xác suất của biến cố

XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT • 1.Định nghóa • Gắn cho biến cố số hợp lí để đánh giá khả xảy Ta gọi số xác suất biến cố • Ví dụ1 Gieo ngẫu nhiên súc sắc • Các kết quả: • Không gian mẫu Ω = { 1, 2,3, 4,5,6} Do A biến cố: “ Con súc sắc xuất mặt lẻ” Thì khả xảy A ( A = {1, 3, 5}) 1 + + = = 6 6 Số gọi xác suất biến cố A HĐ1: Từ hộp chứa cầu ghi chữ a, hai cầu ghi chữ b hai cầu ghi chữ c, lấy ngẫu nhiên kí hiệu: A: “ Lấy ghi chữ a” B: “ Lấy ghi chữ b” C: “ Lấy ghi chữ c” Có nhận xét khả xảy biến cố A ,B, C ? Hãy so sánh chúng với Trả lời Khả xảy biến cố B C ( 2) Khả xảy biến cố A gấp đôi khả xảy biến cố B C Tổng quát ta có định nghóa sau • Đ/n: Giả sử A biến cố liên quan đến phép thử có số hữu hạn kết đồng khả xuất n( A) xác suất biến cố A • Ta gọi tỉ số n(Ω) • k/h P(A) n( A) • P ( A) = n (Ω) • Chú ý: n(A) số phần tử A n(Ω) số kết xảy phép thử Ví dụ • Ví dụ Gieo ngẫu nhiên đồng tiền cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất biến cố sau: • a) A : “ Mặt sấp xuất hai lần” • b) B : “ Mặt sấp xuất lần” • c) C : “ Mặt sấp xuất lần” KGM : Ω Giải = { SS, SN, NS, NN } Ta có : a) A = { SS }, n(A) = 1, n( Ω) = n( A) ⇒ P ( A) = = n(Ω) n( B) b) B = { SN, NS } , n(B) = ⇒ P( B) = = = n(Ω) c) C = { SS, SN, NS } , n(C) = n(C ) ⇒ P(C ) = = n(Ω) Ví dụ Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất Tính xác suất biến cố sau: A : “ Mặt chẵn xuất hiện” ; B : “ Xuất mặt có số chấm chia hết cho 3” ; C : “ Xuất mặt có số chấm không bé 3” Giải: KGM Ω = { 1, 2, 3, 4, 5, } , n(Ω ) = n( A ) ⇒ P ( A) = = = A = { 2, 4, } , n(A) = n(Ω) n( B ) ⇒ P(B) = = = B = { 3, } , n(B) = n(Ω) n(C ) ⇒ P(C ) = = = C = { 3, 4, 5, }, n(C) = n(Ω) Ví dụ Gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất biến cố sau: A : “ Số chấm hai lần gieo nhau”; B : “ Tổng số chấm 8” Giải Ω = {(i, j ) / ≤ i, j ≤ 6} , n(Ω) = 36 A = {(1, 1), (2, 2),…,(6, 6) } n( A ) = = n(A) = ⇒ P( A) = n(Ω) 36 B = {(2,6), (6,2), (3,5), (5,3),(4,4)} n( B ) = n(B) = ⇒ P ( B ) = n(Ω) 36 Củng cố Bài 1: Lấy hai bóng đèn ngẫu nhiên 12 bóng đèn Biết số có bóng bị hư Tính xác suất để có : a) bóng lấy hư Đs: 1/11 b) bóng lấy tốt Đs: 14/33 Bài 2: Gieo đồng xu Hãy tính xác suất biến cố : a) mặt sấp Đs: 3/8 b) có tối thiểu mặt sấp Đs: 1/2 Bài tập1:Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất lần a) Hãy mô tả không gian mẫu b) Xác định biến cố sau: A:”Tổng số chấm xuất hai lần gieo không bé 10” B:”Mặt chấm xuất lần” c) Xác định P(A) , P(B) a )Ω = {(i; j ) ≤ i; j ≤ 6, i, j ∈ N } b) A={(4;6),(6;4),(5;5),(5;6),(6;5)} B={(1;5),(5;1),(2;5),(5;2),(3;5),(5;3),(4;5),(5;4),(5;5),(6;5),(5;6)} n( A) c) p ( A) = = n(Ω) 36 n( B ) 11 p( B) = = n(Ω) 36 Ví dụ2::Mộtthộp chứa 20 ccầánh số từ đến 20 Lấy ngẫu nhiên Ví dụ2 Mộ hộp chứa 20 ầu đánh số từ đến 20 Lấy ngẫu nhiên mộttquả Tính xáccsuấtt mộ Tính xá suấ a) A:”Nhận đượccquả cầu ghi số chẵn” a) A:”Nhận đượ cầu ghi số chẵn” b) B:”Nhân đượccquả câu ghi số chia hếttcho 3” b) B:”Nhân đượ câu ghi số chia hế cho 3” c) A ∩ B hay A.B d) C:”Nhận đượccquả cầu ghi số không chia hếttcho 6” d) C:”Nhận đượ cầu ghi số không chia hế cho 6” Giải n(Ω) = 20 n( A) 10 = = a) A={2,4,6,8,10,12,14,16,18,20} => n(A)=10 ⇒ p( A) = n(Ω) 20 b) B={3,6,9,12,15,18} => n(B)=6 c) A.B = { 6,12,18} ⇒ n( A.B) = d) Ta có biến cố C A.B hai biến cố đối n( B ) ⇒ p( B) = = = n(Ω) 20 10 n( A.B) ⇒ p ( A.B ) = = n (Ω ) 20 17 ⇒ p (C ) = − p ( A.B ) = − = 20 20  ... xét khả xảy biến cố A ,B, C ? Hãy so sánh chúng với Trả lời Khả xảy biến cố B C ( 2) Khả xảy biến cố A gấp đôi khả xảy biến cố B C Tổng quát ta có định nghóa sau • Đ/n: Giả sử A biến cố liên quan...I ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT • 1.Định nghóa • Gắn cho biến cố số hợp lí để đánh giá khả xảy Ta gọi số xác suất biến cố • Ví dụ1 Gieo ngẫu nhiên súc sắc • Các kết... Củng cố Bài 1: Lấy hai bóng đèn ngẫu nhiên 12 bóng đèn Biết số có bóng bị hư Tính xác suất để có : a) bóng lấy hư Đs: 1/11 b) bóng lấy tốt Đs: 14/33 Bài 2: Gieo đồng xu Hãy tính xác suất biến cố