Bài giảng Hình học 7 chương 2 bài 7: Định lý Pitago

Bài 7: ĐỊNH LÝ PYTAGO KIỂM TRA BÀI CU a/ Viết công thức tính diện tích hình vuông có cạnh bằng a a b/ Vẽ một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông 3cm 4cm Sau đó đo độ dài cạnh huyền 0 3cm 5cm 4cm 5 Tiết 36 : ĐỊNH LÝ PYTAGO ?1 ? So sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng các bình phương độ dài hai cạnh góc vuông A C B ?= 32 + 42 ?2 * Lấy giấy trắng cắt tam giác vuông bằng * Trong tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông a, b; độ dài cạnh huyền c * Cắt hình vuông có cạnh bằng a + b b a a) Đặt tam giác vuông lên c b c a bìa hình vuông thứ H121 c a SGK b c a b) Đặt tam giác vng lại lên bìa hình vng thứ hai H122 SGK b a b b b c c a a b a Qua ghép hình, các em có nhận xét gì về quan hệ c2 b2+a2 ? a c b a c b c a b a b c a c b b c a c c b a b b b c ?= b +a a a (h1) (h2) a ? Qua đo đạc, ghép hình các em có kết luận gì về quan hệ ba cạnh tam giác vuông 52 = 32 + 42 a c b a b c a b b c c b a c a c b a c =a +b 2 a a a b c c b a 1/ ĐỊNH LÍ PYTAGO ?1 A 3cm B ?2 5cm 4cm C a/ c b/ a  b2 c) c2 = a2 + b2 Định lý Pytago: Trong tam giác vng, bình phương cạnh huyền tổng bình phương cạnh góc vng B A ABC vuông tại A => ?BC2 = AB2 + AC2 C ?3 Tính độ dài x hình vẽ: x A 10 C dài cạnh ta tính EDF vuông tại D ta có: cạnh được2 độ dài EF = DE + DF (ĐL Pytago) x2 =còn 12 lại + 12 E x D ABC vuông tại B ta có: AC2 = AB2 + BC2 (ĐL Pytago) 102 =Như x2 + 82 100 = x2 + 64 một tam giác x2 = 100 – 64 = 36 vuông biết độ x =6  B F x2 = x = 2 ?4 ?Vẽ Hãy cho biết một giác có=các cạnhBC quan hệ ABC: AB = tam 3cm, AC 4cm, = 5cm với nhauthước thếđonàogóc thì tam tam Dùng để giác xác đóđịnh sốgiác đo góc vuông BAC A 4cm 3cm B 5cm C BAC = 900 Tính so sánh BC AB2 + AC BC2 = AB2 + AC2 ? 2/ ĐỊNH LÍ PYTAGO ĐẢO Định lí Pytago đảo: Nếu tam giác có bình phương cạnh bằng tổng các bình phương cạnh thì tam giác đó tam giác vuông B A ? ABC; BC2 = AB2 + AC2 =>BAC = 900 C 3/ Luyện tập: A C B ABC vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2 ABC có BC2 = AB2 + AC2 => BAC= 900 Bài tập 1: Tìm độ dài x các hình H1 H2 29 21 x x (H1) (H2) 3/ Luyện tập: A C B ABC vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2 ABC có BC2 = AB2 + AC2 =>BAC = 900 Bài tập 1: Tìm độ dài x các hình vẽ sau( hoạt động nhóm) 29 x 21 x (H2) (H1) Áp dụng định lí Pytago ta x 1   � x  2 Bài tập Áp dụng định lí Pytago ta 292  212  x � x  292  212  400 � x  20 ABC vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2 Bài tập • • • • • • • • • “Tam giác MNP có tam giác vng hay khơng nếu có MN = , MP = 17 NP = 15 ? ” Bạn Nam giải toán sau: MN + MP2 = 82 + 172 =64 + 289 = 353 NP2 = 152 = 225 Do 353  225 nên MN2 + MP2  NP2 Vậy tam giác MNP tam giác vuông Lời giải hay sai ? Nếu sai, sửa lại cho N 15 M 17 P MN2 + NP2 = 82 + 152 = 64 + 225 = 289 MP2 = 172 = 289  MN2 + NP2 = MP2 Vậy tam giác MNP tam giác vuông N Bài tập 55/SGK-131 Tính chiều cao bức tường (h.129) biết rằng chiều dài thang 4m chân thang cách tường 1m C -HD 55: Chiều cao tường độ dài cạnh tam giác vuông B A Hình 129 Công việc nhà * Học thuộc định lý Pitago thuận đảo * Làm tập 53a/c/; 54 ; 55 ; 56 SGK trang 131 * Đọc mục có thể em chưa biết trang 132 Giới thiệu về nhà toán học Pytago • Pytago sinh trưởng gia đình q tộc đảo Xa-mốt, • Hy Lạp ven biển Ê-giê thuộc Địa Trung Hải • Ông sống khoảng năm 570500 tr.CN • Một cơng trình tiếng ơng hệ thức độ dài cạnh tam giác vuông, định lý Pytago ... + MP2 = 82 + 1 72 =64 + 28 9 = 353 NP2 = 1 52 = 22 5 Do 353  22 5 nên MN2 + MP2  NP2 Vậy tam giác MNP tam giác vuông Lời giải hay sai ? Nếu sai, sửa lại cho N 15 M 17 P MN2 + NP2 = 82 + 1 52 = 64... dụng định lí Pytago ta 29 2  21 2  x � x  29 2  21 2  400 � x  20 ABC vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2 Bài tập • • • • • • • • • “Tam giác MNP có tam giác vng hay khơng nếu có MN = , MP = 17. .. ABC; BC2 = AB2 + AC2 =>BAC = 900 C 3/ Luyện tập: A C B ABC vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2 ABC có BC2 = AB2 + AC2 => BAC= 900 Bài tập 1: Tìm độ dài x các hình H1 H2 29 21 x x (H1) (H2) 3/