Bài giảng Hình học 7 chương 2 bài 7: Định lý Pitago

LUYỆN TẬP BÀI GIẢNG TỐN HÌNH HỌC KiỂM TRA BÀI CŨ • Vẽ tam giác vng có cạnh góc vng cm cm Đo độ dài cạnh huyền Đo cạnh huyền BC B cm A 5c cm Các số xét 3, 4:và có Nhận liên 32hệ+đặc 42 biệt = 5gì2 m C với không ? VẤN ĐỀ ĐẶT RA Khơng cần dùng thước đo, có biết quảng đường bạn An từ A đến C dài không ? B 60m A 80m C  ?2 a c a b a8 ctam giác a c vuông a cdiện a c a a a a tích b b bnhau b a+b Hai hình vng diện tích a+b a c a b a+b a c a b a c a b a b a c b c a c c b c a a c2 H.121 b a2 b b2 b b a c H.122 a b a a b 1)Tính phần diện tính khơng bị che lấp H.121 H.122? 2) Rút nhận xét quan hệ c2 a2 + b2 ? c = a + b2 Nhận xét : 52 = 32 +4 a c b c = a + b2  B c a A  b c2 = a2 + b2 C Định lý Pytago: Trong tam giác vng, bình phương cạnh huyền tổng bình phương hai cạnh góc vng ?3 Tính độ dài x hình vẽ: x A 10 C dài hai cạnh ta EDF vng D ta độ có: dài tính EF2 = cạnh DE2 +còn DF2lại (ĐL Pytago) 2 E x D ABC vng B ta có: AC2 = AB2 + BC2 (ĐL Pytago) 102 = Như x2 + vậy, 82 tam giác 100 = x2 + 64 x2 = vuông 100 – 64 = 36 biết độ x =6  B F x = + x2 = x = Bài 55 ( 131 sgk ) Tính chiều cao tường (h.129) biết chiều dài thang 4m chân thang cách tường 1m C Chiều cao tường độ dài cạnh AC tam giác vuông ABC Ta có : BC2 = AB2 + AC2  AC2 = BC2 - AB2 = 16 – = 15 � AC  15 �3, (m) B A Hình 129 GiẢI QUYẾT VẤN ĐỀ ĐẶT RA Khơng cần dùng thước đo, có biết quảng đường bạn An từ A đến C dài không ? B 60m A 80m AC2 = 602 + 802 = 10000 = 1002  AC =100 (m) C Vấn đề ngược lại : A Góc A có vng khơng ? B Nếu BC2 = AB2 + AC2 ΔABC có vuông A không? C ?4: Vẽ ΔABC biết A’B’ = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo góc BAC 90 80 70 80 70 100 60 110 120 60 13 50 13 30 20 10 170 180 ia n g 3cm A 5 170 180 Lu on gv ang 10 20 angiang Luongv 160 160 30 150 150 40 14 m 5c 40 50 14 0 100 4cm 120 110 C B 6 7 TH CS THCS 59 Tr ưn gV ươ ng 10 10 THCS Trưng Vương Trưn Áp dụng: Tam giác có độ dài cạnh sau có tam giác vng khơng? Độ dài cạnh Trả lời a) 3m, 4m, 5m Có, 52 = 32 + 42 = 25 = 52 b) 4m, 5m, 6m Khơng, 62 = 36 42 + 52 = 16 + 25 = 41 41 ≠ 36 c) 12m, 16m, 20m Có, 202 = 162 + 122 = 400 Nhận xét: Nếu biết ba cạnh tam giác (cùng đơn vị đo), muốn kiểm tra xem tam giác có tam giác vng hay không? Ta xem ba cạnh tam giác cạnh lớn ta bình phương cạnh xem có tổng bình phương hai cạnh lại hay khơng? Từ vào định lí Pitago đảo suy kết luận Bài 57SGK: Cho tốn: “Tam giác ABC có AB = 8, AC = 17, BC = 15 có phải tam giác vng hay khơng?” Bạn Tâm giải tốn sau: AB2 + AC2 = 82 + 172 = 64 + 289 = 353 BC2 = 152 = 225 Do 353  225 nên AB2 + AC2  BC2 Vậy tam giác ABC tam giác vuông Lời giải hay sai? Nếu sai, sửa lại cho Sửa lại AC2 = 172 = 289 AB2 + BC2 = 82 + 152 = 64 + 225 = 289  AC2 = AB2 + BC2 (= 289)  ABC vuông B Lời giải bạn Tâm toán sai Tam giác Ai Cập • Khoảng nghìn năm trước cơng ngun, người Ai-Cập biết căng dây gồm đoạn thẳng có độ dài 3, 4, đơn vị để tạo góc vng Vì tam giác có độ dài 3, 4, đơn vị gọi tam giác Ai Cập cm cm cm HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 1) Lí thuyết:  Định lí Pitago, Định lí Pitago đảo 2) BTVN: 53, 54, 56 SGK/131 • Bài làm thêm: Một tre cao 9m, bị gẫy ngang thân, chạm đất cách gốc 3m Hỏi điểm gẫy cách gốc bao nhiêu? Hướng dẫn : Giả sử AB độ cao tre, C điểm gãy gốc Đặt AC = x (m) CB = CD = – x (m) Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vng ACD để tìm x BB 99- -xx CC  xx AA D 3m 3m D ... 1 52 = 22 5 Do 353  22 5 nên AB2 + AC2  BC2 Vậy tam giác ABC tam giác vuông Lời giải hay sai? Nếu sai, sửa lại cho Sửa lại AC2 = 1 72 = 28 9 AB2 + BC2 = 82 + 1 52 = 64 + 22 5 = 28 9  AC2 = AB2 + BC2... diện tính khơng bị che lấp H. 121 H. 122 ? 2) Rút nhận xét quan hệ c2 a2 + b2 ? c = a + b2 Nhận xét : 52 = 32 +4 a c b c = a + b2  B c a A  b c2 = a2 + b2 C Định lý Pytago: Trong tam giác vng,... định lí Pitago đảo suy kết luận Bài 57SGK: Cho tốn: “Tam giác ABC có AB = 8, AC = 17, BC = 15 có phải tam giác vng hay khơng?” Bạn Tâm giải tốn sau: AB2 + AC2 = 82 + 1 72 = 64 + 28 9 = 353 BC2