Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2018 – 2019 trường Ngô Sĩ Liên – Bắc Giang lần 1

ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN Năm học 2018 - 2019 Bài thi mơn TỐN HỌC LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT NGƠ SĨ LIÊN (Đề thi gồm có 06 trang) Mã đề thi 214 Câu 1: Cho hàm số y = f ()x có đạo hàm x = x0 f '( x0 ) Mệnh đề sai ? f ( x0 + ∆x) − f ( x0 ) ∆x → ∆x f ( x0 + h) − f ( x0 ) C f '( x0 ) = lim h →0 h f ( x) − f ( x0 ) x → x0 x − x0 f ( x + x0 ) − f ( x0 ) D f '( x0 ) = lim x → x0 x − x0 A f '( x0 ) = lim Câu 2: Giá trị lim x →1 A −1 B f '( x0 ) = lim x2 −1 x −1 B −2 C D Câu 3: Gọi S tập giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x − x + m − 1009 có tiếp tuyến song song với trục Ox Tổng giá trị S B 2019 C 2017 D 2018 A 2016 Câu 4: Giá trị biểu thức P = A B 81 1− 2+ C D Câu 5: Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA = a , cạnh bên SA vng góc với đáy Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 a3 A B C D 2 Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm hàm liên tục khoảng ( a; b ) chứa x0 Mệnh đề sau mệnh đề ? A Nếu f ′ ( x0 ) = hàm số đạt cực trị x = x0 B Nếu hàm số đạt cực tiểu x = x0 f ′ ( x0 ) < C Nếu hàm số đạt cực trị x = x0 f ′ ( x0 ) = D Hàm số đạt cực trị x = x0 f ′ ( x0 ) = x+2 là: x −1 −2; x = C y = Câu 7: Tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y =  2; y = x A.= y 1;= x B = Câu 8: Giá trị lớn hàm số= y x ( − x ) [ 0;3] 250 250 B A C 27 D y = 1; x = −2 125 D 27 Trang 1/6 - Mã đề thi 214 Câu 9: Đồ thị hình bên hàm số y x -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 A y= x − x −1 B y= x − x2 −1 4 x − 2x2 −1 y= C y= − x4 + x2 −1 D Câu 10: Biến đổi S = x x với x > thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta A P = x B P = x D P = x C P = x − x + x − có đồ thị ( C ) Tiếp tuyến ( C ) giao điểm ( C ) với trục Câu 11: Cho hàm số y = tung có phương trình A y = B y = C = D = −3 x + −3 x − y 3x + y 3x − Câu 12: Số giá trị nguyên m để phương trình x − x − m −= A B C x − có hai nghiệm phân biệt D Câu 13: Cho hàm số y = f ( x) xác định liên tục [ −2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên y x -2 -1 O Hàm số f ( x) đạt cực tiểu điểm A x = B x = −2 C x = D x = −1 Câu 14: Cho khối chóp S ABCD có cạnh bên SA vng góc với đáy, đáy ABCD hình chữ nhật, = AB a= , AD 2= a, SA 3a Thế tích khối chóp S ABCD a C Câu 15: Phương trình cos x − =0 có tập nghiệm  π  A ± + k 2π , k ∈   B   π π  C  + k 2π ( k ∈  ) , + l 2π ( l ∈  )  D 3  A 6a B 2a D a  π  ± + k 2π , k ∈     π  π  − + k 2π ( k ∈  ) , − + l 2π ( l ∈  )    Trang 2/6 - Mã đề thi 214 Câu 16: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến (1; +∞ ) ? A y =x + x + x3 y= − x − 3x + C B y = − x3 + 3x − 3x + x −1 y D = x3 x − − 6x + A đồng biến ( −2;3) B nghịch biến ( −2;3) C nghịch biến ( −∞; −2 ) D đồng biến ( −2; +∞ ) Câu 17: Hàm số f ( x) = Câu 18: Cho hàm số y = A 2x +1 có đồ thị ( C ) Hệ số góc tiếp tuyến với ( C ) điểm M ( 0; −1) 2x −1 B C D −4 Câu 19: Đồ thị hàm số y = − x − x + có dạng y y 3 2 1 x -3 -2 -1 x -3 -1 -1 -1 -2 -2 -3 A -2 -3 B y y 3 2 1 x -3 -2 -1 -3 -2 -1 -1 -1 -2 -2 -3 C x 3 -3 D Câu 20: Cho hàm số f ( x= ) x − x xác định tập D = [ 0;1] Mệnh đề ? A Hàm số f ( x ) có giá trị lớn có giá trị nhỏ D B Hàm số f ( x ) có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ D C Hàm số f ( x ) có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn D D Hàm số f ( x ) khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ D 3+ n n →+∞ n − B Câu 21: Giá trị lim A C −1 D −3 1  Câu 22: Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hai điểm M (1;0 ) N ( 0;2 ) Đường thẳng qua A  ;1 2  song song với đường thẳng MN có phương trình A Khơng tồn đường thẳng đề yêu cầu B x + y − = C x + y − = D x − y + = Câu 23: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm I (1;1) đường thẳng ( d ) : x + y − = Đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng ( d ) có phương trình A ( x − 1) + ( y − 1) = 2 B ( x − 1) + ( y − 1) = 25 2 Trang 3/6 - Mã đề thi 214 2 D ( x − 1) + ( y − 1) = C ( x − 1) + ( y − 1) = 2 Câu 24: Cho hàm số y =x3 − x + Một tiếp tuyến đồ thị hàm số vng góc với đường thẳng y= − x + 2018 có phương trình 45 A.= B.= C y = D.= y 45 x − 83 y 45 x + 173 −45 x + 83 y 45 x − 173 Câu 25: Cho cấp số cộng 1, 4, 7, Số hạng thứ 100 cấp số cộng A 297 B 301 C 295 D 298 Câu 26: Cho hàm số y = x + 3mx − x + Hàm số có điểm cực đại x = −1 , giá trị tham số m thỏa mãn A m ∈ ( −1;0 ) B m ∈ ( 0;1) C m ∈ ( −3; −1) D m ∈ (1;3) Câu 27: Giá trị tổng S = + + 32 + + 32018 32019 − 32018 − 32020 − 32018 − A S = B S = C S = D S = − 2 2 ax + Câu 28: Biết đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận đứng x = đường tiệm cận ngang bx − y = Tính giá trị a + b ? A B C D Câu 29: Cho số thực a > Mệnh đề sau sai? A a4 > a B a > a C a 2018 > a 2019 D a − > a Câu 30: Giá trị biểu thức log 5.log5 64 A B C D Câu 31: Hình bát diện có số cạnh A B 10 C 12 D Câu 32: Bạn Đức có sách Văn khác 10 sách Toán khác Hỏi bạn Đức có cách chọn sách có sách loại ? A 560 B 420 C 270 D 150 mx + Câu 33: Cho hàm số y = Giá trị m để hàm số đồng biến (2; +∞) x+m  m < −2 A m > B  C m ≤ −2 D m < −2 m > Câu 34: Tổng nghiệm thuộc khoảng ( 0;3π ) phương trình sin x − cos x + 2sin x = cos x + A 3π B π C 2π D π Câu 35: Cho khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Mặt phẳng ( BDD ' B ') chia khối lập phương thành A Hai khối lăng trụ tam giác B Hai khối tứ diện C Hai khối lăng trụ tứ giác D Hai khối chóp tứ giác  π  Câu 36: Cho hàm số y = x sin x , số nghiệm thuộc  − ;2π  phương trình y′′ + y =   A B C D Trang 4/6 - Mã đề thi 214 Câu 37: Cho khối chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a , góc cạnh bên đáy 300 Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 a3 A B C D 18 36 36 18 Câu 38: Cho khối chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a , đường a cao SO Biết SO = , thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 a3 a3 A B C D x −1 Câu 39: Các giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = có bốn đường tiệm cận phân mx − 3mx + biệt 8 A m > B m > C m > D m > , m ≠ 9 Câu 40: Với giá trị dương m phương trình x − m =x − m ln có số nghiệm A B C D x3 + x + − x →0 x2 B C −1 D A Câu 42: Lớp 12A có 10 học sinh giỏi có nam nữ Lớp 12B có học sinh giỏi có nam nữ Cần chọn lớp học sinh giỏi dự Đại hội Thi đua Hỏi có cách chọn cho học sinh chọn có nam nữ ? B 3060 C 648 D 594 A 1155 Câu 41: Giá trị lim Câu 43: Gọi I tâm đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y − 1) = Số giá trị nguyên m để đường thẳng x + y − m = cắt đường tròn lớn A (C ) B hai điểm phân biệt A, B cho tam giác IAB có diện tích C D Câu 44: Gọi ∆ tiếp tuyến điểm M ( x0 ; y0 ) , x0 < thuộc đồ thị hàm số y = cách từ I ( −1;1) đến ∆ đạt giá trị lớn nhất, x0 y0 x+2 cho khoảng x +1 A −2 B C −1 D Câu 45: Cho khối chóp S ABC= có AB 5= cm, BC 4= cm, CA 7cm Các mặt bên tạo với mặt phẳng đáy ( ABC ) góc 30 Thể tích khối chóp S ABC A cm B 3 cm C cm D 3 cm Trang 5/6 - Mã đề thi 214 Câu 46: Có khối gỗ dạng hình chóp O ABC có OA, OB, OC đơi vng góc với nhau, OA = cm, OB = cm, OC = 12 cm Trên mặt ABC người ta đánh dấu điểm M sau người ta cắt gọt khối gỗ để thu hình hộp chữ nhật có OM đường chéo đồng thời hình hộp có mặt nằm mặt tứ diện (xem hình vẽ) Thể tích lớn khối gỗ hình hộp chữ nhật A cm3 B 24 cm3 C 12 cm3 D 36 cm3 Câu 47: Cho khối chóp tam giác S ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) , đáy tam giác ABC cân A , độ dài trung tuyến AD a , cạnh bên SB tạo với đáy góc 300 tạo với mặt phẳng ( SAD) góc 300 Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 C D 6 3 Câu 48: Cho hàm số y = x − x + Giá trị thức m để phương trình x − x + = m − m + 2 có nghiệm thực phân biệt là: A ≤ m ≤ B < m < C < m ≤ D ≤ m < A a3 B Câu 49: Giá trị lớn hàm số f ( x )= A không tồn B − x + x −1 − ( x − 1)( − x ) + C D + 2 Câu 50: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = ( x − 1) ( x − x ) , với ∀x ∈  Số giá trị nguyên tham số m để hàm số g ( x )= A f ( x3 − x + m ) có điểm cực trị B - C D - HẾT Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: Trang 6/6 - Mã đề thi 214 ĐÁP ÁN ĐỀ THI THÁNG LẦN - KHỐI 12 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B D C B D B B D B B C C C C A D A D B C A C C C A A A A D D B A D A B B C A A C D D C A D A D B A B 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 214 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D C B B D C B C C C D D D C A B B D C A A A C D D B A C B A C B A A A D D A D B B C C D B A D B C A 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 375 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A D C C A D B B C C D B B B B D D B B C D A D A A A C B C A B C A C D C A D B D C C D D D D A A A B 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 428 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D A A C B A C D D D C B C C B B A B A B A A D A D D B C A C B A A C B A D C D A B C A D C D B C D B 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 590 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A A B B C C D D B D D C B C D A B D A A D C A A D A B C B C D A C B C C C B D A C A B A B B C D D C 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 657 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D B A D A D C A D D A A C B C D A A B D C C C D A B B B C A D B C B C C B C C A A A B B B C C D D D 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 741 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C C A A D C A C D D B C C B D A C B B A D D C A B B B B A C A C B C C B C D A A D D D D B A B D A C 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 863 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C D C C A B B A D B B C C D D D B B D A D A C A B D D A A C A A B B D C B A C C A C C A C C D D B B Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN Năm học 2018 - 2019 Bài thi mơn TỐN HỌC LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) SỞ GD&ĐT BẮC GIANG TRƯỜNG THPT NGƠ SĨ LIÊN (Đề thi gồm có 06 trang) Mã đề thi 214 Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm x = x0 f ' ( x0 ) Mệnh đề sai? A f ' ( x0 ) = lim x →0 C f ' ( x0 ) = lim h →0 Câu Giá trị lim x →1 A −1 f ( x0 + x ) − f ( x0 ) x f ( x0 + h ) − f ( x0 ) h B f ' ( x0 ) = lim f ( x ) − f ( x0 ) x − x0 x → x0 D f ' ( x0 ) = lim f ( x + x0 ) − f ( x0 ) x → x0 x2 −1 x −1 B −2 C x − x0 D Câu Gọi S tập giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x − x + m − 1009 có tiếp tuyến song song với trục Ox Tổng giá trị S A 2016 Câu Câu Câu B 2019 C 2017 D 2018 Giá trị biểu thức P = 31− 32+ A B 81 C D Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA = a , cạnh bên SA vng góc với đáy Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 a3 A B C D 4 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm hàm liên tục khoảng ( a; b ) chứa x0 Mệnh đề sau mệnh đề ? A Nếu f  ( x0 ) = hàm số đạt cực trị x = x0 B Nếu hàm số đạt cực tiểu x = x0 f  ( x0 )  C Nếu hàm số đạt cực trị x = x0 f  ( x0 ) = D Hàm số đạt cực trị x = x0 f  ( x0 ) = Câu Câu A y = 2; x = x+2 là: x −1 B y = 1; x = C y = −2; x = D y = 1; x = −2 Tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = Giá trị lớn hàm số y = x ( − x )  0;3 Chia sẻ Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! Trang Mã đề 214 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 250 A Câu Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 125 D 27 250 C 27 B Đồ thị hình hàm số y x -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 A y = x − x −1 B y = x − x2 −1 C y = x − x − D y = − x + x − 4 Câu 10 Biến đổi P = x x với x  thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta 4 B P = x A P = x D P = x C P = x Câu 11 Cho hàm số y = − x3 + 3x − có đồ thị ( C ) Tiếp tuyến ( C ) giao điểm ( C ) với trục tung có phương trình A y = −3 x + B y = −3 x − x − x − m − = x − có hai nghiệm phân Câu 12 Số giá trị nguyên m để phương trình biệt A D y = x − C y = x + C B D Câu 13 Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục  −2; 2 có đồ thị đường cong hình vẽ bên y x -2 Hàm số f ( x ) đạt cực tiểu điểm A x = B x = −2 -1 O C x = D x = −1 Câu 14 Cho khối chóp S ABCD có cạnh bên SA vng góc với đáy, đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, SA = 3a Thế tích khối chóp S ABCD A 6a B a C 2a Câu 15 Phương trình 2cos x − = có tập nghiệm    A  + k 2 , k      C  + k 2 ( k  3 ),  + l 2 ( l  )  D a    B  + k 2 , k        D − + k 2 ( k  ) , − + l 2 ( l   )  Câu 16 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến (1; + ) ? Chia sẻ Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! Trang Mã đề 214 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 A y = x + x + B y = − x3 + 3x − 3x + x3 C y = − x − 3x + D y = x − x3 x − − 6x + A Đồng biến ( −2;3) B Nghịch biến ( −2;3) C Nghịch biến ( −; −2 ) D Đồng biến ( −2; + ) Câu 17 Hàm số y = 2x +1 có đồ thị ( C ) Hệ số góc tiếp tuyến với ( C ) điểm M ( 0; −1) 2x −1 B C D −4 Câu 18 Cho hàm số y = A Câu 19 Đồ thị hàm số y = − x3 − 3x + có dạng y y 3 2 1 x x -3 -2 -1 -3 -2 -1 -1 -1 -2 -2 -3 -3 A B y y 3 2 1 x x -3 -2 -1 -3 -2 -1 -1 -1 -2 -2 -3 -3 C D Câu 20 Cho hàm số f ( x ) = x − x xác định tập D =  0;1 Mệnh đề đúng? A Hàm số f ( x ) có giá trị lớn có giá trị nhỏ D B Hàm số f ( x ) có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ D C Hàm số f ( x ) có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn D D Hàm số f ( x ) khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ D 3+ n n →+ n − B Câu 21 Giá trị lim D −3 Câu 22 Trong hệ trục tọa độ Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hai điểm M (1;0 ) N ( 0;2 ) Đường thẳng A C −1 1  qua A  ;1  song song với đường thẳng MN có phương trình 2  A Không tồn đường thẳng đề yêu cầu B x + y − = C x + y − = D x − y + = Câu 23 Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm I (1;1) đường thẳng ( d ) : x + y − = Đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng ( d ) có phương trình A ( x − 1) + ( y − 1) = 2 B ( x − 1) + ( y − 1) = 25 2 Chia sẻ Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! Trang Mã đề 214 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 Có MN = ( −1; ) 1  Đường thẳng ( d ) qua A  ;1  nhận MN = ( −1; ) làm vec tơ phương: 2  ( d ) :  x −  1  + y − =  x + y − = (1) 2 Thử lại: thay tọa độ M vào (1) nghiệm (1) Suy loại (1) Vậy không tồn đường thẳng đề yêu cầu Tác giả : Nguyễn Trí Chính, FB: Nguyễn Trí Chính hungnguyen24061984@gmail.com Câu 23 Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm I (1;1) đường thẳng ( d ) : x + y − = Đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng ( d ) có phương trình A ( x − 1) + ( y − 1) = B ( x − 1) + ( y − 1) = 25 C ( x − 1) + ( y − 1) = 1 2 D ( x − 1) + ( y − 1) = 2 2 2 Lời giải Tác giả : Nguyễn Hoàng Hưng , FB: Nguyễn Hưng Chọn C Đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng ( d ) có bán kính R = d ( I , d ) = 3.1 + 4.1 − 32 + 42 =1 Vậy đường tròn có phương trình là: ( x − 1) + ( y − 1) = 2 Câu 24 Cho hàm số y = x3 − 3x + Một tiếp tuyến đồ thị hàm số vng góc với đường thẳng x + 2018 có phương trình 45 A y = 45 x − 83 B y = 45 x + 173 y=− C y = −45 x + 83 D y = 45 x − 173 Lời giải Tác giả: Nguyễn Hoàng Hưng , FB: Nguyễn Hưng Chọn D Kí hiệu d tiếp tuyến đồ thị hàm số ( x0 ; y0 ) tọa độ tiếp điểm Ta có: d vng góc với đường thẳng y = − −1 x + 2018 nên y ( x0 ) = = 45 45 − 45  x0 =  x02 − x0 = 45    x0 = −3 Chia sẻ Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! 214 Trang 16 Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 Với x0 =  y0 = 52  phương trình tiếp tuyến đồ thị là: y = 45 ( x − ) + 52 = 45 x − 173 Với x0 = −3  y0 = −52  phương trình tiếp tuyến đồ thị là: y = 45 ( x + 3) − 52 = 45 x + 83 nvhoangtram@gmail.com Câu 25 Cho cấp số cộng 1, 4, 7, Số hạng thứ 100 cấp số cộng C 295 B 301 A 297 D 298 Lời giải Tác giả : Nguyễn Vũ Hoàng Trâm Chọn D Cấp số cộng 1, 4, 7, có số hạng đầu u1 = công sai d = Số hạng thứ 100 cấp số cộng là: u100 = u1 + 99.d = + 99.3 = 298 Câu 26 Cho hàm số y = x3 + 3mx − x + Hàm số có điểm cực đại x = −1 x = −1 , giá trị tham số m thỏa mãn A m  ( −1;0 ) C m  ( −3; −1) B m  ( 0;1) D m  (1;3) Lời giải Tác giả : Nguyễn Vũ Hoàng Trâm Chọn B Tập xác định: D = y = x3 + 3mx − x +  y ' = 3x + 6mx − 2; y '' = x + 6m Hàm số có điểm cực đại x = −1  y(1) =  − 6m =  m = Với m =  y(−1) =   Hàm số đạt cực đại x = −1 y(−1)  (tien.vuviet@yahoo.com) Câu 27 Giá trị tổng S = + + 32 + + 32018 A S = 32019 − B S = 32018 − C S = 32020 − D S = − 32018 − Lời giải Tác giả : Vũ Việt Tiến, FB: Vũ Việt Tiến Chọn A Ta thấy S tổng 2019 số hạng cấp số nhân với số hạng đầu u1 = , công bội q = Áp dụng cơng thức tính tổng cấp số nhân ta có S = 1 − 32019 32019 − = 1− (tien.vuviet@yahoo.com) Chia sẻ Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! 214 Trang 17 Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 ax + có đường tiệm cận đứng x = đường tiệm cận ngang bx − y = Tính giá trị a + b ? Câu 28 Biết đồ thị hàm số y = C B A D Lời giải Tác giả : Vũ Việt Tiến, FB: Vũ Việt Tiến Chọn C Với b  b  −2a , đồ thị hàm số y = ax + nhận đường thẳng x = làm tiệm cận đứng bx − b Theo đề bài: x = tiệm cận đứng đồ thị nên = Với b  , đồ thị hàm số y =  b =1 b ax + a nhận đường thẳng y = làm tiệm cận ngang bx − b Theo đề bài: y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số nên a =  a = 3b  a = b Vậy a + b = Phản biện : tranquocan1980@gmail.com diephd02@gmail.com Câu 29 Cho số thực a  Mệnh đề sau sai? A a4  a B a  a C a 2018  a 2019 D a −  a Lời giải Tác giả : Nguyễn Ngọc Diệp, FB: Nguyễn Ngọc Diệp Chọn B a  Áp dụng tính chất:   am  an m  n a  1 1   a3  a mệnh đề sai Với  1  a  a   3 Câu 30 Giá trị biểu thức log2 5.log5 64 A B C D Lời giải Tác giả : Nguyễn Ngọc Diệp, FB: Nguyễn Ngọc Diệp Chọn A log 5.log5 64 = log 64 = log 26 = hakhanhhuyen229@gmail.com Câu 31 Hình bát diện có số cạnh A.6 B.10 C.12 Chia sẻ Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! 214 D.8 Trang 18 Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 Lời giải Tác giả : Hà Khánh Huyền , FB: Hà Khánh Huyền Chọn C Hình bát diện có 12 cạnh Câu 32 Bạn Đức có sách Văn khác 10 sách Tốn khác Hỏi bạn Đức có cách chọn sách có loại A.560 B.420 C 270 D 150 Lời giải Tác giả : Hà Khánh Huyền , FB: Hà Khánh Huyền Chọn B TH1: chọn có sách Văn, sách Tốn Chọn Văn Văn khác có C62 cách Chọn Tốn 10 Tốn khác có C10 cách Áp dụng quy tắc nhân, có C62 C10 = 150 TH2: chọn có sách Tốn, sách Văn Chọn Văn Văn khác có C61 cách Chọn Tốn 10 Tốn khác có C102 cách Áp dụng quy tắc nhân, có C61 C102 = 270 Vậy số cách chọn sách có loại 150 + 270 = 420 Mar.nang@gmail.com Câu 33 Cho hàm số y = A m  mx + Giá trị m để hàm số đồng biến (2; +) là? x+m  m  −2 B  C m  −2 D m  −2 m  Lời giải Tác giả : Lê Đình Năng, FB: Lê Năng Chọn A Điều kiện xác định hàm số x  −m Đạo hàm y ' = m2 − ( x + m) Hàm số cho đồng biến ( 2; + ) Chia sẻ Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! 214 Trang 19 Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 m  m  m2 −    y '  0, x  ( 2; + )      m  −2    m  −2  m  −m  (2; +) −m   m  −2   Vậy m  hàm số cho đồng biến ( 2; + ) Câu 34 Tổng nghiệm thuộc khoảng ( 0;3 ) phương trình sin x − 2cos x + 2sin x = 2cos x + A 3 C 2 B  D  Lời giải Tác giả : Lê Đình Năng, FB: Lê Năng Chọn A Phương trình cho tương đương với 2sin x.cos x − cos x − (1 − 2sin x ) + 2sin x − =  cos ( sin x − 1) + 4sin x + 2sin x − =  cos x ( sin x − 1) + ( sin x − 1)( 4sin x + ) = sin x =  ( sin x − 1)( cos x + 4sin x + ) =    cos x + 4sin x = −6 +)Phương trình 2cos x + 4sin x = −6 vơ nghiệm a + b = 20  36 = c +) sin x =  x =  + k 2 ( k  )   0  + k 2  3    Lại có x  ( 0;3 )    k  0;1  x   ; + 2  2  k    + 2 = 3 2 Dhsp1987101010@gmail.com Câu 35 Cho khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Mặt phẳng ( BDD ' B ') chia khối lập phương thành Tổng nghiệm là: + A Hai khối lăng trụ tam giác C Hai khối lăng trụ tứ giác B Hai khối tứ diện D Hai khối chóp tứ giác Lời giải Tác giả : Trần Thị Huế, FB: Hue Tran Chọn A Chia sẻ Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! 214 Trang 20 Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 maithu88ns@gmail.com    Câu 36 Cho hàm số y = x sin x , số nghiệm thuộc  − ; 2  phương trình y + y =   A B C D Lời giải Tác giả, Fb: Mai Đức Thu Chọn D Ta có y ' = s inx + x cos x y '' = cos x + cos x − x sin x = cos x − x sin x Do   x = + k 2  y + y =  cos x =  cos x =   (k  Z )  x = −  + k 2  Trường hợp Với x =  + k 2 ( k  Z )   5    Do x   − ; 2  nên −  + k 2  2  −  k  12   Suy k = ta x = Trường hợp Với x = −   + k 2 ( k  Z )      Do x   − ; 2  nên −  − + k 2  2  −  k  12   Suy k = ta x = −  ; k = ta x = 5   5    Vậy có nghiệm thuộc  − ; 2  phương trình y + y = x = ; x = − ; x = 3   Chia sẻ Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! 214 Trang 21 Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 nhnhom@gmail.com Câu 37 Cho khối chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a , góc cạnh bên đáy 30 Thể tích khối chóp S ABC bằng: a3 A 18 a3 B 36 a3 C 18 a3 D 36 Lời giải Tác giả : Nguyễn Minh Thuận, FB: Minh Thuận Chọn D Gọi H hình chiếu S lên (ABC) Khối chóp S ABC nên H trọng tâm tam giác (ABC) a a Xét ABI : AI = AB − BI = a −   = 2 Vì H trọng tâm ABC nên: AH = 2 a a AI = = 3 Lại có: AH hình chiếu SA lên (ABC)  ( SA, ( ABC )) = ( SA, AH ) = 30o Xét SAH : SH = tan 30o AH = Diện tích ABC : S ABC = a a = 3 1 a a2 AI BC = a = 2 1 a a a3 = Vậy VS ABC = S ABC SH = 3 36 Câu 38 Cho khối chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a , đường cao SO Biết SO = A a3 a , thể tích khối chóp S ABCD bằng: B a3 C a3 D a3 Lời giải Tác giả : Nguyễn Minh Thuận, FB: Minh Thuận Chọn A Chia sẻ Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! 214 Trang 22 Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 Ta có: S ABCD = a 1 a 2 a3 a = Suy ra: VS ABCD = SO.S ABCD = 3 ptpthuyedu@gmail.com Câu 39 Các giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x −1 mx − 3mx + 2 có bốn đường tiệm cận phân biệt A m  B m  C m  D m  , m  Lời giải Tác giả : Phạm Thị Phương Thúy, FB: thuypham Chọn D x −1 có bốn đường tiệm cận phân biệt  Đồ thị hàm số có mx − 3mx + 2 đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang phân biệt Đồ thị hàm số y = *) Đồ thị hàm số y = x −1 mx − 3mx + có đường tiệm cận ngang phân biệt  lim y;  lim y    x →− m  x →+   lim y  lim y lim y  lim y   x →+  x →− x →+  x →− Với m  , ta có:  1  1  1 x 1 −  x 1 −  1 − x  x x     lim y = lim = lim = lim = x →+ x →+ x →+ x →+ 3m 3m 3m m | x| m− + x m− + m− + x x2 x x2 x x2  1  1  1 x 1 −  x 1 −  1 − x  −1 x x     lim y = lim = lim = lim = x →− x →− x →− x →− 3m 3m 3m m | x| m− + −x m − + − m− + x x2 x x2 x x2 Chia sẻ Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! 214 Trang 23 Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC  lim y  lim y (luôn đúng)  m  x →− x →+ Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 (1) x −1 *) Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận đứng phân biệt mx − 3mx +  mx − 3mx + = có nghiệm phân biệt khác m  m   m  m  m             9m − 8m      m  (2)  x  m − 3m +    m   m      m    m  Từ (1) (2) ta  m  x − m = x − m có số nghiệm C.3 D.0 Câu 40 Với giá trị dương m phương trình A.2 B.1 Lời giải Tác giả : Phạm Thị Phương Thúy, FB: thuypham Chọn B Với giá trị dương m Ta có x  m x  m x  m x2 − m2 = x − m      x=m 2 x = m  x − m = ( x − m) 2 xm = 2m Vậy phương trình ln có nghiệm x = m tongthuyqn@gmail.com x3 + x + − Câu 41 Giá trị lim x →0 x2 A B C −1 D Lời giải Tác giả : Tống Thị Thúy, FB: Thuy tong Chọn B x3 + x + − x3 + x + − = lim = lim lim x →0 x →0 x →0 x2 x x3 + x + + ( ) ( x +1 ) x + x +1 +1 = Câu 42 Lớp 12A có 10 học sinh giỏi có nam nữ Lớp 12B có học sinh giỏi có nam nữ Cần chọn lớp học sinh giỏi dự Đại hội Thi đua Hỏi có cách chọn cho học sinh chọn có nam nữ ? Chia sẻ Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! 214 Trang 24 Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC B 3060 A 1155 Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 C 648 D 594 Lời giải Tác giả : Tống Thị Thúy, FB: Thuy tong Chọn C Trường hợp 1: Chọn lớp 12A , học sinh giỏi nam, học sinh giỏi nữ Chọn lớp 12B ,1 học sinh giỏi nam, học sinh giỏi nữ Số cách chọn C11.C91.C61.C21 = 108 ( cách) Trường hợp 2: Chọn lớp 12A , học sinh giỏi nữ Chọn lớp 12B ,2 học sinh giỏi nam Số cách chọn C92 C62 = 540 ( cách) Vậy có 108 + 540 = 648 ( cách) Phamthuonghalong@gmail.com Câu 43 Gọi I tâm đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y − 1) = Số giá trị nguyên m để đường thẳng x + y − m = cắt đường tròn (C ) hai điểm phân biệt A, B cho tam giác IAB có diện tích lớn A B C D Lời giải Tác giả: Phạm Nguyên Bằng, Fb: Phạm Nguyên Bằng Chọn C Gọi: d : x + y − m = 0; tâm ( C ) I (1;1) , để d  ( C ) phân biệt đó:  d ( I; d )    2−m   − 2  m  + 2 (* ) 1 Xét IAB có : SAIB = IA.IB.sin AIB = R sin AIB  R 2 2 Dấu “=” xảy : sin AIB =  AIB = 900  AB = 2 2−m  m = (TM )  d ( I;d ) =  = 2  m = (TM ) Câu 44 Gọi  tiếp tuyến điểm M ( x0 ; y0 ) , x0  thuộc đồ thị hàm số y = cách từ I ( −1;1) đến  đạt giá trị lớn nhất, x0 y0 A −2 B C −1 x+2 cho khoảng x +1 D Lời giải Tác giả: Phạm Nguyên Bằng, Fb: Phạm Nguyên Bằng Chia sẻ Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! 214 Trang 25 Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 Chọn D  a+2 Gọi A  a;   ( C )( a  0; a  −1) Phương trình tiếp tuyến (C) A :  a +1  y = y ' ( a )( x − a ) + d ( I;d ) = a+2 a+2  y=− x − a) +  x + ( a + 1) y − ( a + 4a + ) = ( d ) ( a +1 a +1 ( a + 1) −2a − ( a + 1) +1 = a +1 ( a + 1) →d = +1 ( a + 1) ( a + 1) +1 = AM −GM ( a + 1) +  ( a + 1) 2 a = ( L )  M ( −2;0 )  Max d  = Dấu " = " xảy ( a + 1) =    a = −2 (TM ) Suy x0 = −2; y0 =  x0 y0 = hoxuandung1010@gmail.com Câu45 Chokhối chóp S ABC có AB = 5cm, BC = 4cm, CA = 7cm Các mặt bên tạo với mặt phẳng đáy ( ABC ) góc 30 Thể tích khối chóp S ABC A cm B 3 cm C cm D 3 cm Lờigiải Tácgiả :HồXuânDũng, FB: DũngHồXuân S Chọn B A F D C H E B Gọi H chân đường cao khối chóp S ABC Lần lượt gọi hình chiếu H cạnh AB, BC , CA D, E , F Chia sẻ Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! 214 Trang 26 Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 Khi ta có, góc mặt ( SAB), ( SBC ) , ( SCA ) với mặt đáy ( ABC ) lần lượtl SDH , SEH , SFH SDH = SEH = SFH = 300 Từđósuyra DH = HE = HF Suyra H tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Ta có p = AB + BC + CA = 8(cm), SABC = Do SH = p( p − 5)( p − 4)( p − 7) = = p.r  r = (cm) 2 tan 300 = = (cm) Suyra VS ABC = ( cm3 ) 3 2 Suy chọn B Câu 46 Có khối gỗ dạng hình chóp O ABC có OA, OB, OC đơi vng góc với nhau, OA = cm, OB = cm, OC = 12 cm Trên mặt ( ABC ) người ta đánh dấu điểm M sau người ta cắt gọt khối gỗ để thu hình hộp chữ nhật có OM đường chéo đồng thời hình hộp có mặt nằm mặt tứ diện (xem hình vẽ) Thể tích lớn khối gỗ hình hộp chữ nhật bằng: A cm C 12 cm3 B 24 cm3 D 36 cm3 Lờigiải Tácgiả :HồXuânDũng, FB: DũngHồXuân Chọn A Gọikhoảngcáchtừđiểm M đếncácmặtbên ( OAB ) , ( OBC ) , ( OCA ) lầnlượtlà a, b, c Khiđó VOABC = VM OAB + VM OBC + VM OAC Hay 1 1 1 3.6.12 = a .3.6 + b .6.12 + c .3.12  12 = a + 4b + 2c 3 Thểtíchkhốigỗhìnhhộpchữnhậttheođềbàilà V = abc 1  a + 4b + 2c  123 Ta có abc = a.4b.2c   = (theoBấtđẳngthứcCô-si)  = 8  27 Vậy V = abc đạtgiátrịlớnnhấtbằng ( cm3 ) a = 4b = 2c  a = 4(cm), b = 1(cm), c = 2(cm) Ngovanhieu86bg@gmail.com Chia sẻ Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! 214 Trang 27 Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 Câu 47 Cho khối chóp tam giác S ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) , đáy tam giác ABC cân A , độ dài trung tuyến AD a , cạnh bên SB tạo với đáy góc 30 tạo với mặt phẳng ( SAD) góc 30 Thể tích khối chóp S ABC A a3 a3 B C a3 D a3 Lờigiải Tác giả: Ngô Văn Hiếu, FB: Ngo Hieu Chọn D S x A C a D B Đặt SA = x  Ta có BD ⊥ ( SAD )  BSD = 300 , SBA = 300 Ta có: AB = SA.cot 300 = x 3, SB = SA2 + AB = x, BD = AB − AD = 3x − a Xét tam giác vng SBD, ta có sin BSD = Khi đó: SA = BD a =  3x − a = x  x = SB 2 a a2 , BC = BD = − a = a 2 1 a a3 a.a = Vậy V = SA.S ABC = 3 2 3 Giá trị thực m để phương trình x − x + = m − m + 2 có nghiệm thực phân biệt là: A  m  B  m  C  m  D  m  Lờigiải Câu 48 Cho hàm số y = x − x + Chọn B x = Ta có y ' = x3 − x; y ' =   Ta có bảng biến thiên hàm số sau:  x = 1 x y' − −1 - 0 + + - Chia sẻ Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! 214 + Trang 28 Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 + + y − − = m − m + có nghiệm thực 2 Từ bảng biến thiên ta thấy, phương trình x − x +  m − m +   m2 − m    m  phân biệt   m2 − m +   2 Tác giả: Ngô Văn Hiếu, FB: Ngo Hieu giaohh2@gmail.com Câu 49 Giá trị lớn hàm số f ( x ) = x − + − x − A không tồn B ( x − 1)( − x ) + D + 2 C Lời giải Tác giả : Nguyễn Xuân Giao, FB: giaonguyen Chọn C Điều kiện:  x  Đặt t = x − + − x , t  Ta có t = + x − − x  Do ( x − 1)( − x )  x  1;5 nên ( x − 1)(5 − x ) = t2 − t2 − 0t 2 x = t =2 x = Ta có ( x − 1)( − x )  ( x − 1) + ( − x ) = 2 x  1;5 nên t2 − 2t 2 2 t = 2  x −1 = − x  x = Vậy t  2;2  Khi ta có hàm số g ( t ) = t − t2 − −t + 2t + 14 với t  2;2  +5 = 2 Ta có g ' ( t ) = −t +  t  2;2  suy Maxg ( t ) = g ( ) =   t 2;2  Chia sẻ Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! 214 Trang 29 Mã đề Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Vậy Maxf ( x ) =  x1;5 Giải-Đề Ngô Sĩ Liên BAG Lần 1-2018-2019 x = x = ( x − 1)( − x ) =   Câu 50 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) = ( x − 1) ( x − x ) , với x  Số giá trị nguyên tham số m để hàm số g ( x ) = f ( x3 − 3x + m ) có điểm cực trị A B C D Lời giải Chọn A TXĐ: D = R Ta có g ' ( x ) = ( 3x − x )( x3 − 3x + m − 1) ( x3 − 3x + m )( x3 − 3x + m − )  x = 0; x =   x − 3x = −m g '( x) =   x − 3x = −m +   x3 − 3x = −m +  (1) ( 2) ( 3) Ta thấy (1), (2), (3) khơng có nghiệm chung ( x3 − 3x2 + m − 1)  0x  R Để hàm số g ( x ) có cực trị (1), (3) có ba nghiệm phân biệt khác x = Xét hàm số h ( x ) = x − x , x  R Có h ' ( x ) = x − x ; h ' ( x ) = 3x − x =   x = Ta có BBT: Từ BBT để (1), (3) có ba nghiệm phân biệt khác −4  −m  0  m    2m4 −4  −m +  2  m  Mà m  Z nên m = Chia sẻ Quybacninh từ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV! 214 Trang 30 Mã đề