5 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2018 có lời giải chi tiết

5 Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2018 có lời giải chi tiết giúp cho các bạn củng cố được các kiến thức của môn học thông qua việc giải những bài tập trong đề thi. Tài liệu phục vụ cho các em học sinh lớp 12 và ôn thi tốt nghiệp THPT Quốc gia năm 2018 sắp tới.

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA TRƯỜNG THPT ĐỘI CẤN MƠN : TỐN – LẦN – LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)   Câu 1: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a , AB.EG A a B a 2 a2 C D a Câu 2: Phương trình 2cos2 x  cos x   có nghiệm A k B   k 2 C   k D k 2 Câu 3: Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên có chữ số đơi khác cho có chữ số chẵn chữ số lẻ? A 2448 B 3600 C 2324 D 2592 Câu 4: Xếp ngẫu nhiên người đàn ông, hai người đàn bà đứa bé vào ngồi ghế xếp thành hàng ngang Xác suất cho đứa bé ngồi hai người đàn bà A B C 30 D 15 Câu 5: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA  a vng góc với đáy Góc đường thẳng SD mặt phẳng  ABCD  A 60 B 45 Câu 6: Cho hàm số sau y  x 3 C 30 D acr sin  I  ; y  x3  x   II  ; y   x4  x  III  Trong hàm số cho hàm cực trị A Chỉ  II  B Chỉ  III  C Chỉ  I  D  I   II  Câu 7: Một công ty muốn làm đường ống dẫn dầu từ kho A bờ đến vị trí B đảo Hòn đảo cách bờ biển km Gọi C điểm bờ cho BC vng góc với bờ biển Khoảng cách từ A đến C km Người ta cần xác định vị trí D AC để lắp ống dẫn theo đường gấp khúc ADB Để số tiền chi phí thấp mà cơng ty phải khoảng cách từ A đến D km, biết chi phí để hồn thành km đường ống bờ 100 triệu đồng nước 260 triệu đồng A km B km C 7,5 km D 6,5 km Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 8: Tìm m C  Với C  lim x 1 A m  x  mx  m  để x2 1 B m  2 C m  D m  1 Câu 9: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên có ba chữ số ? A 261 B 120 C 102 D 216 Câu 10: Phương trình sin x  cos x  có tổng nghiệm khoảng  0; 2  A 2 B 3 C 5 D 6 Câu 11: Hàm số y  x3  3x  21x  có điểm cực trị x1 , x2 tích x1.x2 A –2 B –7 C D Câu 12: Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình bên Mệnh đề ? A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Câu 13: Các khoảng đồng biến hàm số y  x  x  A  2;0   0;  B  ; 2   2;   C  ; 2   0;  D  2;0   2;   Câu 14: Một học sinh khảo sát biến thiên hàm số sau: I Tập xác định: D    x  1 II Sự biến thiên: y '  x  x  2; y '    x  lim y  ; lim y   x  x  III Bảng biến thiên: x  y' 1 + y   + 19    IV Vậy hàm số đồng biến nghịch biến khoảng  ; 1   2;   , nghịch biến khoảng  1;  Lời giải sai từ bước nào? A Bước IV B Bước I C Bước II D Bước III Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 15: Đạo hàm hàm số y  A  B  x  x3 x0  C Câu 16: Cho chuyển động thẳng xác định phương trình s  D 10 t  3t  , t tính giây, s  tính m Vận tốc chuyển động t  ( giây) A m/s B 200m/s C 150m/s D 140m/s Câu 17: Khối chóp S ABC có SA vng góc với  ABC  , đáy ABC tam giác vuông B với SB  2a, BC  a thể tích khối chóp a3 Khoảng cách từ A đến  SBC  A a B 6a C 3a D 3a Câu 18: Cho khối chóp S.ABCD tích a3 Mặt bên SAB tam giác cạnh a đáy ABCD hình bình hành Khoảng cách SA CD A 2a B a C a D 3a Câu 19: Khẳng định sau đúng?   A Hàm số y  tan x nghịch biến khoảng  0;   2 B Hàm số y  sin x đồng biến khoảng  0;   C Hàm số y  cot x nghịch biến khoảng  0;   D Hàm số y  cos x đồng biến khoảng  0;   Câu 20: Hàm số y  A 1  m  mx  đồng biến khoảng 1;   xm B m  C m   \  1;1 D m  2n Câu 21: Cho khai triển nhị thức Newton   3x  , biết n số nguyên dương thỏa mãn C21n 1  C23n 1  C25n 1   C22nn11  1024 Hệ số x A 2099520 B 414720 C 2099520 D 414720 Câu 22: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  x  x đoạn  0; 2 A 1;0 B 2; 3 C 3;1 D 2;1 Câu 23: Hàm số sau có đồ thị hình vẽ Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A y  x x 1 B y  x x 1 C y  x x 1 D y  x 1 x Câu 24: Giá trị cực đại hàm số y  x  x  x  A 1 B C 11 D Câu 25: Cho hàm số y  x  x   C  Phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ  C  A y  3 x  B y  C y  5 x  10 D y  3 x  Câu 26: Tất giá trị m để hương trình cos x  m  vơ nghiệm A 1  m  B m   m  1 C  m  D m  1 Câu 27: Với giá trị m hàm số y  x  3mx   m  1  m đạt cực đại x  A m  B m  1 C m  D m  2 Câu 28: Khối đa diện có cơng thức tính thể tích V  B.h ( với B điện tích đáy; h chiều cao) A Khối chóp B Khối lăng trụ C Khối lập phương D Khối hộp chữ nhật C  D  Câu 29: Giá trị lim  2n  1 A B Câu 30: Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? A y   x3  3x  3x  B y  x3  3x  x  C y   x3  3x  3x  D y  x3  x  x  Câu 31: Cho n  * dãy  un  cấp số cộng với u2  cơng sai d  Khi u81 A 239 B 245 C 242 Câu 32: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A B Câu 33: Đồ thị hàm số y  A x  2; y  D 248 x  3x   x2 C D 2x 1 có tiệm cận đứng tiệm cận ngang x  B x  2; y  2 C x  2; y  2 D x  2; y  Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 34: Cho hàm số y  x 1 , khẳng định sau đúng? x 1 A Nghịch biến  \ 1 B Đồng biến  ; 1  1;   C Nghịch biến  ; 1  1;   D Đồng biến  \ 1 Câu 35: Biết đồ thị hàm số y  x  bx  c có điểm cực trị điểm có tọa độ  0; 1 b c thỏa mãn điều kiện nào? A b  c  1 B b  c  1 C b  c  Câu 36: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  D b  c tùy ý x 1 song song với đường thẳng x 1  : x  y   A x  y  B x  y   Câu 37: Tập xác định hàm số y    A  \   k 2  2  C x  y   D 2 x  y   C  \ k 2  D  \ k   cos x sin x    B  \   k  2  Câu 38: Cho hình chóp tứ giác S ABCD tích V Lấy điểm A’ cạnh SA cho SA '  SA Một mặt phẳng qua A’ song song với đáy hình chóp cắt cạnh SB, SC , SD B ', C ', D ' Khi thể tích khối chóp S A'B'C'D' tính theo a A V B V C V 27 D V 81 Câu 39: Cho khối chóp  H  tích 2a , đáy hình vng cạnh a Độ dài chiều cao khối chóp  H  A 4a B 3a C 2a D a Câu 40: Người ta gọt khối lập phương gỗ để lấy khối tám mặt nội tiếp (tức khối có đỉnh tâm mặt khối lập phương) Biết cạnh khối lập phương a Thể tích khối tám mặt A a3 B a3 12 C a3 D a3 Câu 41: Mỗi đỉnh bát diện đỉnh chung cạnh? A B C D Câu 42: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  có bảng biến thiên Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải x  y' + y  0  +   3 Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số đặt cực đại x  đạt cực tiểu x  C Hàm số có cực trị D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 3   60 , hình chiếu Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, góc BAC đỉnh S mặt phẳng  ABCD  trùng với trọng tâm tam giác ABC , góc tạo bới hai mặt phẳng  SAC  A  ABCD  60 Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SCD  theo a 3a B 9a C a D 3a Câu 44: Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' tích V Thể tích khối chóp C ' ABC A V B V C 2V D V Câu 45: Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh a Thể tích khối lăng trụ tính theo a A a3 B 2a 3 C a3 D 2a 3 Câu 46: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, SA  SB  SC  a , cạnh SD thay đổi Thể tích lớn khối chóp S ABCD a3 A a3 B 3a C a3 D Câu 47: Gieo đồng thời hai súc sắc Xác suất để số chấm mặt xuất hai súc sắc số chẵn A B 12 Câu 48: Cho hình chóp S ABCD C đáy 36 ABCD D hình thang vng A D, AD  BA  2a, CD  a , góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) 60 Gọi I trung điểm Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải cạnh AD Biết hai mặt phẳng (SBI) (SCI) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD tính theo a 3a 15 A 3a 15 B 15 a 15 C 3a D 15 Câu 49: Cho hàm số y  x  x  m   C  Tất giá trị m để  C  cắt trục Ox điểm phân biệt A 4  m  3 B  m  C 4  m  D  m  Câu 50: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm tập K Gọi x0  K , x  x0 gọi điểm cực đại hàm số y  f  x  A f '  x  đổi dấu x qua giá trị x  x0 B f '  x   C f '  x  đổi dấu từ âm sang dương x qua giá trị x  x0 D f '  x  đổi dấu từ dương sang âm x qua giá trị x  x0 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải I-MA TRẬN TỔNG QT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 Mức độ kiến thức đánh giá STT Lớp 12 Các chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Tổng số câu hỏi Hàm số toán lien quan 13 19 Mũ Lôgarit 0 0 Nguyên hàm – Tích phân ứng dụng 0 0 Số phức 0 0 Thể tích khối đa diện 3 11 Khối tròn xoay 0 0 Phương pháp tọa độ không gian 0 0 Hàm số lượng giác phương trình lượng giác 2 Tổ hợp-Xác suất 0 Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân 0 Giới hạn 1 0 Đạo hàm Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng 0 0 Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song 0 0 Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc (60%) Lớp 11 (40%) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải khơng gian Tổng Số câu 13 24 50 Tỷ lệ 26% 48% 18% 8% 100% Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải II - BẢNG ĐÁP ÁN 1-A 2-B 3-A 4-D 5-A 6-C 7-D 8-B 9-D 10-C 11-B 12-C 13-D 14-D 15-B 16-D 17-D 18-D 19-C 20-B 21-A 22-B 23-A 24-B 25-A 26-C 27-C 28-A 29-C 30-C 31-C 32-B 33-B 34-B 35-A 36-C 37-A 38-C 39-B 40-A 41-D 42-B 43-A 44-A 45-C 46-D 47-A 48-A 49-B 50-D III - LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A E H F a G A B D a C         a 2  a Ta có AB.EG  AB.EG.cos AB; EG  AB AC.cos BAC Câu 2: Đáp án D   cos x   x  k 2 ,  k    Ta có : 2cos x  cos x     cos x  3  ptvn   2 Câu 3: Đáp án A Gọi số cần lập có dạng: a1a2 a3a4 a5 • Chọn số lẻ thuộc nhóm 1;3;5;7  C42 • Chọn số chẳn nhóm 0;2;4;6  C43 • Hốn vị nhóm có 5! cách * Các số có số a1  • Chọn số lẻ thuộc nhóm 1;3;5;7  C42 • Chọn số chẳn nhóm 0;2;4;6  C32 • Hốn vị nhóm có 4! cách Vậy số cần tìm: C42 C43 5! C42 C32 4!  2448 số Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đồ thị hàm số nằm phía trục hồnh tức phương trình hoành độ giao điểm đồ thị với trục hoành khơng có nghiệm y0) Khi đị ta có phương trình: at  bt  c  có nghiệm dương nghiệm âm =>a.ca>0(Do c