Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 sở GDĐT Bình Thuận

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN KÌ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2019 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Bài thi: TỐN (Đề có 04 trang ) Họ tên thí sinh: Số báo danh: Lớp: Mã đề thi 101 Câu Mệnh đề sau sai? 1 A dx = ln |2x + 1| + C B sin(2x + 1) dx = cos(2x + 1) + C 2x + 2 2x+1 (2x + 1)8 2x+1 C e dx = e + C D (2x + 1) dx = + C 16 √ Câu Cho biểu thức P = x5 , với x > Mệnh đề sau đúng? A P = x C P = x9 B P = x D P = x20 Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (3; −4; 3) B (−1; 2; 5) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I (2; −3; −1) B I (2; −2; 8) C I (1; −1; 4) D I (−2; 3; 1) Câu Hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên? x+2 x−1 A y = B y = x+1 x+1 x+3 2x + C y = D y = 1−x x+1 y 11 −2 −1 Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = −x4 + 2x2 + A y = B x = C x = x O D M (0; 3) Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + z = 81 Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R (S) A I (2; 1; 0) , R = 81 B I (−2; −1; 0) , R = 81 C I (2; 1; 0) , R = D I (−2; −1; 0) , R = Câu Tìm phần ảo số phức z, biết (1 − i) z = + i A −1 B C −2 Câu Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : D     x = − 2t y = −2 + 2t Vectơ vectơ phương   z = + t d? − A → u = (−2; 2; 1) − B → u = (1; −2; 1) − C → u = (2; −2; 1) Câu Tính diện tích S mặt cầu có đường kính 2a A S = 2πa2 B S = 16πa2 C S = πa2 − D → u = (−2; −2; 1) D S = 4πa2 Câu 10 Với x số thực dương tùy ý, giá trị biểu thức ln (10x) − ln (5x) ln (10x) A ln (5x) B C D ln ln (5x) √ Câu 11 Cho (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = −ex + 4x, trục hoành hai đường thẳng x = 1, x = 2; V thể tích khối tròn xoay thu quay hình (H) quanh trục hồnh Khẳng định sau đúng? 2 x (e − 4x) dx B V = π A V = π x (4x − e ) dx C V = Câu 12 Hàm số sau đồng biến R? A y = x3 − x + B y = x3 + x − x (e − 4x) dx C y = x3 − 3x + (4x − ex ) dx D V = D y = x4 + Trang 1/4 Mã đề 101 Câu 13 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x3 − 3x + đoạn [0; 2] A y = B y = C y = [0;2] [0;2] D y = [0;2] [0;2] Câu 14 Cho cấp số cộng (un ) biết u5 = 18 4Sn = S2n Tìm số hạng u1 công sai d cấp số cộng A u1 = 3; d = B u1 = 2; d = C u1 = 2; d = D u1 = 2; d = Câu 15 Cho hàm số f (x) = x ln x, Tính P = f (x) − x.f (x) + x A P = B P = C P = −1 D P = e Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (3; −1; 1) , B (1; 2; 4) Viết phương trình mặt phẳng (P ) qua A vng góc với đường thẳng AB A (P ) : 2x − 3y − 3z − 16 = B (P ) : 2x − 3y − 3z − = C (P ) : − 2x + 3y + 3z − = D (P ) : − 2x + 3y + 3z − 16 = Câu 17 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên bên Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng x sau đây? y A (−1; 1) B (0; 1) C (−2; 2) D (2; +∞) −∞ −1 + 0 +∞ − − + +∞ +∞ y −∞ −2 −∞ √ Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ⊥ (ABCD) SA = a Gọi α góc √ SC (SAB) Giá√trị tan α 1 A B C D 7 x2 − 3x + Câu 19 Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x3 − 2x2 A B C D Câu 20 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y + z + 2x + 4y − 6z − m + = Tìm số thực m để mặt phẳng (P ) : 2x − 2y + z + = cắt (S) theo đường tròn có bán kính A m = B m = C m = D m = Câu 21 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f (x) + = m có bốn nghiệm thực phân biệt? A < m < B < m < C < m < D < m < y −2 −1 O −1 x Câu 22 Khi cắt khối trụ (T ) mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng có diện tích a2 Tính thể tích V khối trụ (T ) πa3 πa3 πa3 B V = C V = D V = πa3 A V = 12 Å ã9x2 −10x+7 Câu 23 Nghiệm bất phương trình A x = B x < ≥ Å ã3+2x C x > Câu 24 Hệ số x7 khai triển nhị thức (1 + x)12 A 820 B 220 C 792 D x = D 210 Câu 25 Nếu số thực x, y thỏa x (3 + 2i) + y (1 − 4i) = + 24i x − y A B −3 C −7 D Câu 26 Tìm tập xác định D hàm số y = (2 − x) + log3 (x + 2) A D = (−2; 2) B D = (−∞; −2) ∪ (2; +∞) C D = [−2; 2] D D = (−∞; −2] ∪ [2; +∞) Trang 2/4 Mã đề 101 √ Câu 27 Giá trị lớn hàm số y = −x2 + 5x √ C A B D 2 Câu 28 Thể√tích V khối lăng trụ tam a √ giác có tất các3 cạnh √ √ a3 a3 a a3 A V = B V = C V = D V = 12 Câu 29 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z + 2z + = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w = i2019 z0 ? A M (−2; 1) B M (2; 1) C M (−2; −1) D M (2; −1) Câu 30 Khối chóp S.ABC có cạnh SA, SB, SC đơi vng góc với nhau, SA = a, SB = 3a, SC = 4a Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a A a3 B 4a3 C 12a3 D 2a3 x+3 Câu 31 Cho hàm số y = có đồ thị (H) Gọi đường thẳng ∆ : y = ax + b tiếp tuyến (H) x+2 giao điểm (H) với trục Ox Khi a + b 10 B C −4 D A − 49 49 Câu 32 Trong không gian √ Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I qua hai điểm O A (−4; 0; 4) cho tam giác OIA có diện tích 2 Khi diện tích mặt cầu (S) A 12π B 324π C 4π D 36π Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = mặt phẳng (P ) : 2x − 2y + z + 14 = Gọi M (a; b; c) điểm thuộc mặt cầu (S) cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P ) lớn Tính T = a + b + c A T = B T = C T = 10 D T = x+1 y−6 z Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 3x+y−2z = hai đường thẳng d1 : = = −1 x−1 y−2 z+4 d2 : = = Đường thẳng vng góc với (P ) cắt hai đường thẳng d1 d2 có phương −3 −1 trình x+2 y−1 z x+5 y z−4 A = = B = = −2 −2 y−8 z−1 x−1 y−2 z−2 x+2 = = D = = C −2 −2 Câu 35 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số đôi khác Chọn ngẫu nhiên số từ S Tính xác suất để số chọn có chữ số lẻ chữ số đứng hai chữ số lẻ (Các chữ số liền trước liền sau chữ số chữ số lẻ) 20 5 A B C D 648 189 27 54 Câu 36 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tính theo G đến mặt phẳng (SCD) √ √ a khoảng cách từ điểm √ √ a a 2a a A B C D 9 √ Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy, SA = a Gọi B , D hình chiếu A SB, SD Mặt phẳng (AB D ) cắt SC C Thể tích khối chóp S.AB C D √ √ √ √ 2a3 2a3 a3 2a3 B V = C V = D V = A V = 3 9 Câu 38 Gọi z1 , z2 hai số phức z thỏa mãn |z − + 5i| = |z1 − z2 | = Tìm mơđun số phức w = z1 + z2 − + 10i A |w| = 10 B |w| = 32 C |w| = 16 D |w| = Câu 39 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = m2 − x4 − 2mx2 đồng biến khoảng (1; +∞) √ 1+ A m ≤ −1 m > B m ≤ −1 m ≥ 2√ 1+ C m ≤ −1 D m = −1 m > Trang 3/4 Mã đề 101 1 log√3 (x + 3) + log9 (x − 1)8 = log3 (4x) √ D A B −3 C √ √ √ Câu 41 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình + x + − x + + 7x − x2 = m có nghiệm thực? A 13 B 12 C D b Câu 42 Cho số thực dương a, b thỏa mãn log4 a = log6 b = log9 (4a − 5b) − Đặt T = Khẳng định a sau đúng? 1 A < T < B −2 < T < C < T < D 0, b > 0, c > 0, d < B a > 0, b > 0, c < 0, d > C a > 0, b < 0, c < 0, d > D a > 0, b < 0, c > 0, d > y x O Câu 44 Tích phân I = (x − 1)2 dx = a ln b + c, a; b; c số nguyên Tính giá trị biểu x2 + thức a + b + c? A B C D Câu 45 Cho khối nón (N ) có chiều cao h = 20 cm, bán kính đáy r = 25 cm Gọi (α) mặt phẳng qua đỉnh (N ) cách tâm mặt đáy 12 cm Khi (α) cắt (N ) theo thiết diện có diện tích A S = 300 cm2 B S = 500 cm2 C S = 406 cm2 D S = 400 cm2 Câu 46 Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc v(t) = 6t (m/s) Đi 10s, người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc a = −60 (m/s2 ) Tính quãng đường S ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn A S = 300 (m) B S = 330 (m) C S = 350 (m) D S = 400 (m) Câu 47 Cho I = A 13 ỵ ó x f (x2 + 1) + dx f (x)dx = 26 Khi J = B 52 C 54 D 15 Câu 48 Cho hàm số y = f (x) liên tục R Biết f (2) = f (x) dx = Tính I = A I = B I = C I = −1 x.f (x) dx D I = Câu 49 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z − + 3i| ≤ Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức w = 2z + − i hình tròn có diện tích A S = 25π B S = 16π C S = 9π D S = 36π −x + m đồng biến Câu 50 Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y = mx − khoảng xác định nó? A B C D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 101 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN KÌ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2019 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Bài thi: TỐN (Đề có 04 trang ) Họ tên thí sinh: Số báo danh: Lớp: Mã đề thi 102 √ x Câu Cho (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = −e + 4x, trục hoành hai đường thẳng x = 1, x = 2; V thể tích khối tròn xoay thu quay hình (H) quanh trục hoành Khẳng định sau đúng? 2 x (4x − e ) dx B V = A V = π x (e − 4x) dx (4x − e ) dx C V = x (ex − 4x) dx D V = π 1 Câu Tìm phần ảo số phức z, biết (1 − i) z = + i A −2 B −1 C D Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (3; −4; 3) B (−1; 2; 5) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I (1; −1; 4) B I (2; −2; 8) C I (2; −3; −1) D I (−2; 3; 1) Câu Hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên? x−1 x+2 B y = A y = x+1 x+1 2x + x+3 D y = C y = 1−x x+1 y 11 −2 −1 Câu Tính diện tích S mặt cầu có đường kính 2a A S = πa2 B S = 4πa2 C S = 2πa2 Câu Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x O D S = 16πa2     x = − 2t y = −2 + 2t Vectơ vectơ phương   z = + t d? − A → u = (−2; 2; 1) − B → u = (−2; −2; 1) − C → u = (2; −2; 1) − D → u = (1; −2; 1) Câu Mệnh đề sau sai? (2x + 1)8 A e2x+1 dx = e2x+1 + C (2x + 1)7 dx = B + C 16 1 C sin(2x + 1) dx = cos(2x + 1) + C D dx = ln |2x + 1| + C 2x + √ Câu Cho biểu thức P = x , với x > Mệnh đề sau đúng? A P = x20 B P = x9 Câu Hàm số sau đồng biến R? A y = x3 − 3x + B y = x3 + x − C P = x D P = x C y = x4 + D y = x3 − x + Câu 10 Với x số thực dương tùy ý, giá trị biểu thức ln (10x) − ln (5x) ln (10x) A ln B C ln (5x) D ln (5x) Câu 11 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = −x4 + 2x2 + A M (0; 3) B x = C y = D x = Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + z = 81 Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R (S) A I (−2; −1; 0) , R = 81 B I (2; 1; 0) , R = 81 C I (2; 1; 0) , R = D I (−2; −1; 0) , R = Trang 1/4 Mã đề 102 Câu 13 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f (x) + = m có bốn nghiệm thực phân biệt? A < m < B < m < C < m < D < m < y −2 −1 O −1 Câu 14 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên bên Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng x sau đây? y A (−1; 1) B (0; 1) C (−2; 2) D (2; +∞) −∞ −1 + 0 − + +∞ x +∞ − +∞ y −∞ −2 −∞ Câu 15 Cho hàm số f (x) = x ln x, Tính P = f (x) − x.f (x) + x A P = e B P = C P = −1 D P = √ Câu 16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ⊥ (ABCD) SA = a Gọi α góc √ SC (SAB) Giá trị tan α √ 1 A B C D 7 5 Câu 17 Khi cắt khối trụ (T ) mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng có diện tích a2 Tính thể tích V khối trụ (T ) πa3 πa3 πa3 A V = B V = C V = D V = πa3 12 Câu 18 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x3 − 3x + đoạn [0; 2] A y = B y = C y = [0;2] [0;2] [0;2] D y = [0;2] x+3 có đồ thị (H) Gọi đường thẳng ∆ : y = ax + b tiếp tuyến (H) x+2 giao điểm (H) với trục Ox Khi a + b 10 C D A −4 B − 49 49 Câu 19 Cho hàm số y = Câu 20 Tìm tập xác định D hàm số y = (2 − x) + log3 (x + 2) A D = (−∞; −2] ∪ [2; +∞) B D = (−∞; −2) ∪ (2; +∞) C D = [−2; 2] D D = (−2; 2) Câu 21 Cho cấp số cộng (un ) biết u5 = 18 4Sn = S2n Tìm số hạng u1 công sai d cấp số cộng A u1 = 2; d = B u1 = 2; d = C u1 = 3; d = D u1 = 2; d = Câu 22 Hệ số x7 khai triển nhị thức (1 + x)12 A 210 B 820 C 220 D 792 Câu 23 Thể√tích V khối lăng trụ tam a √ giác có tất các3 cạnh √ √ 3 a a a a3 A V = B V = C V = D V = 12 Câu 24 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z + 2z + = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w = i2019 z0 ? A M (2; −1) B M (2; 1) C M (−2; 1) D M (−2; −1) Å ã9x2 −10x+7 Câu 25 Nghiệm bất phương trình A x < B x = ≥ Å ã3+2x C x > D x = Trang 2/4 Mã đề 102 Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y + z + 2x + 4y − 6z − m + = Tìm số thực m để mặt phẳng (P ) : 2x − 2y + z + = cắt (S) theo đường tròn có bán kính A m = B m = C m = D m = Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (3; −1; 1) , B (1; 2; 4) Viết phương trình mặt phẳng (P ) qua A vng góc với đường thẳng AB A (P ) : 2x − 3y − 3z − 16 = B (P ) : 2x − 3y − 3z − = C (P ) : − 2x + 3y + 3z − 16 = D (P ) : − 2x + 3y + 3z − = x2 − 3x + x3 − 2x2 D Câu 28 Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A B C Câu 29 Khối chóp S.ABC có cạnh SA, SB, SC đơi vng góc với nhau, SA = a, SB = 3a, SC = 4a Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a A a3 B 12a3 C 2a3 D 4a3 Câu 30 Nếu số thực x, y thỏa x (3 + 2i) + y (1 − 4i) = + 24i x − y A B −3 C −7 D √ Câu 31 Giá trị lớn hàm số y = −x2 + 5x √ D A B C Câu 32 Tích phân I = (x − 1)2 dx = a ln b + c, a; b; c số ngun Tính giá trị biểu x2 + thức a + b + c? A B C D √ Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy, SA = a Gọi B , D hình chiếu A SB, SD Mặt phẳng (AB D ) cắt SC C Thể tích khối chóp S.AB C D √ √ √ √ 2a3 a3 2a3 2a3 A V = B V = C V = D V = 9 x+1 y−6 z Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 3x+y−2z = hai đường thẳng d1 : = = −1 x−1 y−2 z+4 d2 : = = Đường thẳng vng góc với (P ) cắt hai đường thẳng d1 d2 có phương −3 −1 trình y−8 z−1 x+2 y−1 z x+2 = = B = = A −2 −2 x−1 y−2 z−2 x+5 y z−4 C = = D = = −2 −2 Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z − + 3i| ≤ Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức w = 2z + − i hình tròn có diện tích A S = 25π B S = 36π C S = 9π D S = 16π Câu 36 Cho khối nón (N ) có chiều cao h = 20 cm, bán kính đáy r = 25 cm Gọi (α) mặt phẳng qua đỉnh (N ) cách tâm mặt đáy 12 cm Khi (α) cắt (N ) theo thiết diện có diện tích A S = 406 cm2 B S = 500 cm2 C S = 300 cm2 D S = 400 cm2 −x + m Câu 37 Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y = đồng biến mx − khoảng xác định nó? A B C D 1 Câu 38 Tổng tất nghiệm phương trình log√3 (x + 3) + log9 (x − 1)8 = log3 (4x) √ A −3 B C D Câu 39 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tính theo G đến mặt phẳng (SCD) √ √ a khoảng cách từ điểm √ √ a a a 2a A B C D 9 Trang 3/4 Mã đề 102 Câu 40 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình có nghiệm thực? A 13 B C √ 1+x+ √ √ 8−x+ + 7x − x2 = m D 12 Câu 41 Gọi z1 , z2 hai số phức z thỏa mãn |z − + 5i| = |z1 − z2 | = Tìm mơđun số phức w = z1 + z2 − + 10i A |w| = 10 B |w| = C |w| = 32 D |w| = 16 Câu 42 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = mặt phẳng (P ) : 2x − 2y + z + 14 = Gọi M (a; b; c) điểm thuộc mặt cầu (S) cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P ) lớn Tính T = a + b + c A T = 10 B T = C T = D T = Câu 43 Cho I = A 13 ỵ ó x f (x2 + 1) + dx f (x)dx = 26 Khi J = B 15 C 54 D 52 Câu 44 Cho hàm số y = f (x) liên tục R Biết f (2) = f (x) dx = Tính I = A I = B I = C I = x.f (x) dx D I = −1 Câu 45 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số đôi khác Chọn ngẫu nhiên số từ S Tính xác suất để số chọn có chữ số lẻ chữ số đứng hai chữ số lẻ (Các chữ số liền trước liền sau chữ số chữ số lẻ) 20 5 B C D A 54 189 648 27 b Câu 46 Cho số thực dương a, b thỏa mãn log4 a = log6 b = log9 (4a − 5b) − Đặt T = Khẳng định a sau đúng? A 0, b < 0, c > 0, d > B a > 0, b < 0, c < 0, d > C a > 0, b > 0, c > 0, d < D a > 0, b > 0, c < 0, d > y O x Câu 49 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = m2 − x4 − 2mx2 đồng biến khoảng (1; +∞) A m ≤ −1 m > √ B m ≤ −1 √ 1+ 1+ D m ≤ −1 m ≥ C m = −1 m > 2 Câu 50 Trong không gian √ Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I qua hai điểm O A (−4; 0; 4) cho tam giác OIA có diện tích 2 Khi diện tích mặt cầu (S) A 324π B 4π C 36π D 12π - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 102 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN KÌ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2019 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Bài thi: TỐN (Đề có 04 trang ) Họ tên thí sinh: Số báo danh: Lớp: √ Câu Cho biểu thức P = x5 , với x > Mệnh đề sau đúng? A P = x C P = x9 B P = x Mã đề thi 103 D P = x20 Câu Hàm số sau đồng biến R? A y = x4 + B y = x3 − 3x + C y = x3 − x + D y = x3 + x − √ Câu Cho (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = −ex + 4x, trục hoành hai đường thẳng x = 1, x = 2; V thể tích khối tròn xoay thu quay hình (H) quanh trục hồnh Khẳng định sau đúng? 2 x (4x − e ) dx B V = A V = π x (4x − e ) dx (e − 4x) dx C V = x (ex − 4x) dx D V = π 1 Câu Với x số thực dương tùy ý, giá trị biểu thức ln (10x) − ln (5x) ln (10x) A B C ln (5x) D ln ln (5x) Câu Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :    x = − 2t  y = −2 + 2t Vectơ vectơ phương   z = + t d? − A → u = (−2; −2; 1) − B → u = (−2; 2; 1) − C → u = (1; −2; 1) Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = −x4 + 2x2 + A x = B M (0; 3) C y = Câu Mệnh đề sau sai? A e2x+1 dx = e2x+1 + C (2x + 1)8 C (2x + 1)7 dx = + C 16 B D − D → u = (2; −2; 1) D x = 1 dx = ln |2x + 1| + C 2x + sin(2x + 1) dx = cos(2x + 1) + C Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (3; −4; 3) B (−1; 2; 5) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I (1; −1; 4) B I (−2; 3; 1) C I (2; −3; −1) D I (2; −2; 8) Câu Hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên? x−1 x+2 B y = A y = x+1 x+1 x+3 2x + C y = D y = 1−x x+1 y −2 −1 Câu 10 Tìm phần ảo số phức z, biết (1 − i) z = + i A −2 B C 11 x O D −1 Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + z = 81 Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R (S) A I (−2; −1; 0) , R = 81 B I (−2; −1; 0) , R = C I (2; 1; 0) , R = D I (2; 1; 0) , R = 81 Câu 12 Tính diện tích S mặt cầu có đường kính 2a A S = 4πa2 B S = 16πa2 C S = 2πa2 D S = πa2 Trang 1/4 Mã đề 103 Câu 13 Nếu số thực x, y thỏa x (3 + 2i) + y (1 − 4i) = + 24i x − y A B −3 C −7 D Câu 14 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên bên Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng x sau đây? y A (−1; 1) B (0; 1) C (−2; 2) D (2; +∞) −∞ −1 + 0 +∞ − − + +∞ +∞ y −∞ Câu 15 Giá trị lớn hàm số y = √ A B √ −2 −∞ −x2 + 5x C D Câu 16 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z + 2z + = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w = i2019 z0 ? A M (−2; −1) B M (2; 1) C M (−2; 1) D M (2; −1) Câu 17 Tìm tập xác định D hàm số y = (2 − x) + log3 (x + 2) A D = (−∞; −2) ∪ (2; +∞) B D = (−2; 2) C D = [−2; 2] D D = (−∞; −2] ∪ [2; +∞) Câu 18 Hệ số x7 khai triển nhị thức (1 + x)12 A 220 B 820 C 210 D 792 Câu 19 Khối chóp S.ABC có cạnh SA, SB, SC đơi vng góc với nhau, SA = a, SB = 3a, SC = 4a Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a A 4a3 B 12a3 C 2a3 D a3 Câu 20 Cho hàm số f (x) = x ln x, Tính P = f (x) − x.f (x) + x A P = −1 B P = C P = Å ã9x2 −10x+7 Câu 21 Nghiệm bất phương trình A x > B x < ≥ D P = e Å ã3+2x C x = D x = √ Câu 22 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ⊥ (ABCD) SA = a Gọi α góc √ SC (SAB) Giá trị tan α √ 1 A B C D 7 x+3 Câu 23 Cho hàm số y = có đồ thị (H) Gọi đường thẳng ∆ : y = ax + b tiếp tuyến (H) x+2 giao điểm (H) với trục Ox Khi a + b 10 A B − C −4 D 49 49 Câu 24 Cho cấp số cộng (un ) biết u5 = 18 4Sn = S2n Tìm số hạng u1 công sai d cấp số cộng A u1 = 3; d = B u1 = 2; d = C u1 = 2; d = D u1 = 2; d = Câu 25 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f (x) + = m có bốn nghiệm thực phân biệt? A < m < B < m < C < m < D < m < y −2 −1 O −1 x Câu 26 Thể√tích V khối lăng trụ tam a √ giác có tất các3 cạnh √ √ 3 a a a a3 A V = B V = C V = D V = 12 Trang 2/4 Mã đề 103 Câu 17 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên bên Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng sau đây? B A ( −1;1) C ( −2; ) ( 0;1) D ( 2; +∞ ) Lời giải Chọn B Do ∀x ∈ ( 0;1) ⇒ y′ < nên hàm số nghịch biến khoảng ( 0;1) Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) SA = a Gọi α góc SC ( SAB ) Giá trị tan α A B Chọn B C Lời giải D  = = α  SC , ( SAB )  CSB SB= SA2 + AB 2= (a ) + a 2= a Tam giác SBC vuông B nên tan= α BC a = = SB a 7 x − 3x + x3 − x D Câu 19 Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A B Chọn C = lim y lim x→2 x→2 C Lời giải x − 2) ( x − 1)(= x − 3x + x −1 = = lim lim 2 x→2 x→2 x x − 2x x ( x − 2) lim y = lim− y = −∞ x → 0+ x →0 x →−∞ x →+∞ = y lim = y lim Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = tiệm cận ngang y = Tìm số thực Câu 20 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z + x + y − z − m + = m để mặt phẳng ( P ) : x − y + z + =0 cắt ( S ) theo đường tròn có bán kính A m = Chọn A B m = C m = Lời giải D m = ( S ) có tâm I ( −1; −2;3) , bán kính R = ( −1) + ( −2 ) ( −1) − ( −2 ) + + = d  I ; ( P )  = 2 22 + ( −2 ) + 12 2 + 32 + m − = m + 10 R = d + r ⇔ m + 10 = + ⇔ m = Câu 21 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x ) + =m có bốn nghiệm thực phân biệt? y −2 −1 O A < m < B < m < x C < m < Lời giải Chọn B f ( x ) + = m ⇔ f ( x ) = m − (1) D < m < Số nghiệm phương trình (1) số giao điểm đồ thị y = f ( x ) đường thẳng y= m − Dựa vào đồ thị, để phương trình (1) có nghiệm thực phân biệt < m − < ⇔ < m < Câu 22 Khi cắt khối trụ (T ) mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng có diện tích a Tính thể tích V khối trụ (T ) A V = π a3 Chọn C B V = π a3 12 C V = π a3 Lời giải D V = π a O πa a h = 2r = a ⇒ V = B.h =π   a = 2 O′ x −10 x + 1 Câu 23 Nghiệm bất phương trình   5 2 A x = B x < 3 Chọn A 1 ≥  5 3+ x C x > Lời giải D x ≠ x − 10 x + ≤ + x ⇔ x − 12 x + ≤ ⇔ x = 12 Câu 24 Hệ số x khai triển nhị thức (1 + x ) A 820 B 220 C 792 Lời giải D 210 Chọn C Số hạng thứ k + ( ≤ k ≤ n ) khai triển Tk +1 = C12k 112− k x k Ta có: k = Do hệ số x C127 = 792 24i x − y Câu 25 Nếu số thực x, y thỏa x ( + 2i ) + y (1 − 4i ) =+ A B −3 C −7 Lời giải D Chọn D x ( + 2i ) + y (1 − 4i ) =+ 24i ⇔ ( x + y ) + ( x − y ) i =+ 24i 3x + y = = x ⇔ ⇔ ⇒ x− y = 24 −5 2 x − y = y = Câu 26 Tìm tập xác định D hàm số y =( − x ) + log ( x + ) A D = C D = ( −2; ) [ −2; 2] B D = D D = ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ ) ( −∞; −2] ∪ [ 2; +∞ ) Lời giải Chọn A x + >  x > −2 Hàm số xác định ⇔  ⇔ ⇔ −2 < x < 2 − x > x < Tập xác định D = ( −2; ) Câu 27 Giá trị lớn hàm số y = − x + x A B C Lời giải Chọn B Tập xác định hàm số D = [ 0;5] y = − x + x ⇒ y′ = D −2 x + − x2 + 5x y′ = ⇔ x = ∈ D 5 Ta có= f  = ; f ( ) f ( ) = 2 Do GTLN hàm số Câu 28 Thể tích V khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 12 Lời giải Chọn D  a2  a3 h  a = V B= =   Câu 29 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z + z + = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w = i 2019 z0 ? A M ( −2;1) B M ( 2;1) C M ( −2; −1) Lời giải D M ( 2; −1) Chọn A  z =−1 + 2i z + z + =0 ⇔  ⇒ z0 =−1 − 2i  z =−1 − 2i w =i 2019 z0 =−i ( −1 − 2i ) =i + 2i =−2 + i ⇒ M ( −2;1) Câu 30 Khối chóp S ABC có cạnh SA, SB, SC đơi vng góc với nhau,= SA a= , SB 3a, SC = 4a Thể tích khối chóp S ABC tính theo a A a B 4a C 12a D 2a Lời giải Chọn D A  SA ⊥ SB ⇔ SA ⊥ ( SBC )   SA ⊥ SC SC ⊥ SB ⇒ ∆SBC vuông S 1 1  C  SB= SC  SA = 3a.4a.a 2a = = VS ABC S ∆SBC SA S 3 2  B x+3 có đồ thị ( H ) Gọi đường thẳng ∆ : y = ax + b tiếp tuyến ( H ) x+2 giao điểm ( H ) với trục Ox Khi a + b Câu 31 Cho hàm số y = A − 10 49 B 49 C −4 D Lời giải Chọn C Gọi A ( x0 ; y0 ) giao điểm ( H ) Ox ⇒ y0 = x0 + ⇒ y= = 0 x0 + ⇔ x0 = −3 ⇒ a =f ′ ( x0 ) =f ′ ( −3) = −1 ⇒ b =− f ′ ( x0 ) ( x0 ) + y0 =− ( −1) ( −3) + =−3 ⇒ a + b =( −1) + ( −3) =−4 Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) tâm I qua hai điểm O A ( −4;0; ) cho tam giác OIA có diện tích 2 Khi diện tích mặt cầu ( S ) A 12π B 324π Lời giải Chọn D Gọi H ( xH ; yH ; z H ) giao điểm OA x A + xO  =  xH =  y + yO  ⇒  yH = A =  z A + zO  = =  zH  ⇒ H ( −2;0; ) Ta có −4 + = −2 0+0 = 4+0 = 2 C 4π D 36π  OA = ( −4;0; ) ⇒ OA = OA = 2 = IO ⇒ ∆IOA cân I ⇒ IH ⊥ OA Do IA S ∆IOA 2.2 ⇒ IH = = = OA ⇒ OH = IH + HO = ⇒ R = IO = 2 S 4π R= 4π 3= 36π ⇒= ( 12 + 2 ) = mặt phẳng ( S ) :( x + 1) + ( y − 1) + ( z − ) = M ( a; b; c ) điểm thuộc mặt cầu ( S ) cho khoảng cách từ M Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 2 ( P ) :2 x − y + z + 14 =0 Gọi đến mặt phẳng ( P ) lớn Tính T = a + b + c A T = B T = Lời giải Chọn B C T = 10 D T = Mặt cầu ( S ) có tâm I ( −1,1, ) bán kính R = = d ( I ,( P ) ) ( −1) − 2.1 + + 14 = 22 + ( −2 ) + 12 Gọi H hình chiếu M lên mặt phẳng ( P ) Do MH ≤ MI + IH nên max MH = MI + IH = , I ∈ MH Do MH ⊥ ( P ) nên vtpt ( 2, −2,1) ( P ) vtcp đường thẳng MH  x =−1 + 2t  Phương trình tham số đường thẳng MH  y = − 2t  z= + t  Vì M vừa thuộc ( S ) vừa thuộc MH nên ta có ( −1 + 2t + 1) + (1 − 2t − 1) + ( + t − ) 2 t = =9 ⇔ 9t =9 ⇔  t = −1  2.1 − ( −1) + + 14 =  M (1, −1,3) ⇒ MH= d( M ,( P= ))  22 + ( −2 ) + 12 ⇒  ( −3) − 2.3 + + 14 =  M ( −3,3,1) ⇒ MH= d( M ,( P ) )= 2  + ( −2 ) + Điểm M cần tìm có tọa độ M (1, −1,3) Vậy T = a + b + c = + ( −1) + = Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) :3x + y − z = hai đường thẳng x −1 y − z + x +1 y − z d : = = Đường thẳng vng góc với ( P) cắt hai d1 : = = −1 −3 −1 đường thẳng d1 d có phương trình x + y −1 z x+5 y z −4 A = = B = = −2 −2 x + y − z −1 x −1 y − z − C = = D = = −2 −2 Lời giải Chọn A Gọi ∆ đường thẳng vuông góc với ( P ) cắt d1 A cắt d B Vì A ∈ d1 ⇒ A ( −1 − a;6 + 2a; a ) B ∈ d ⇒ B (1 − 3b;2 − b; −4 + 2b )  AB = ( + a − 3b; −4 − 2a − b; −4 − a + 4b )  n ( 3,1, −2 ) ( P ) :3x + y − z = ⇒ ( P ) có vtpt=   Vì ∆ ⊥ ( P ) ⇒ AB n phương + a − 3b −4 − 2a − b −4 − a + 4b = = −2 a =−2 ⇒ A ( ;2; −2 ) ⇔ b = ⇒ B ( −2;1;0 )  Đường thẳng ∆ qua B ( −2;1;0 ) nhận= n ( 3,1, −2 ) làm vtcp ⇒ x + y −1 z Nên có phương trình tắc: = = −2 Cách khác: ( P ) :3 x + y − z = ⇒ ( P ) có vtpt= u ( 3,1, −2 )  x +1 y − z d1 : = = ⇒ d1 có vtcp u1 ( −1, 2,1) qua điểm M ( −1, 6, ) −1 Gọi (α ) mặt phẳng chứa d1 vng góc với ( P) Khi đó, vtpt (α )    u.u1  = uα =   ( −5,1, −7 ) Suy phương trình mặt phẳng (α ) −5 ( x + 1) + 1( y − ) − z = ⇔ −5 x + y − z − 11=  x −1 y − z + d2 : = = ⇒ d có vtcp u2 ( −3, −1, ) qua điểm M (1, 2, −4 ) −3 −1 Gọi ( β ) mặt phẳng chứa d vng góc với ( P) Khi đó, vtpt ( β )    u.u2 =  (1, −3, ) u= β  6 Suy phương trình mặt phẳng ( β ) 1( x − 1) − ( y − ) + ( z + ) = ⇔ x − y + = Gọi d đường thẳng cần tìm, ta thấy d = (α )  ( β ) −5 x + y − z − 11 = Ta giải hệ  x − 3y + = Cho x =−2 ⇒ y =1 ⇒ z =0 Vậy d qua điểm có tọa độ ( −2,1, )  Do d ⊥ ( P) nên d có vtcp u ( 3,1, −2 ) x + y −1 z Vậy đường thẳng d có phương trình = = −2 Câu 35 Gọi S tập hơp tất số tự nhiên gồm chữ số đôi khác Chọn ngẫu nhiên số từ S Tính xác suất để số chọn có chữ số lẻ chữ số đứng hai chữ số lẻ (Các chữ số liền trước liền sau chữ số chữ số lẻ) 20 5 A B C D 648 189 27 54 Lời giải Chọn D Không gian mẫu: n ( Ω ) =9 A98 Lấy số lẻ từ số lẻ có C54 cách Vì số khơng vị trí vị trí cuối cùng, mặt khác số đứng hai chữ số lẻ nên có cách xếp vị trí cho số Chọn hai số lẻ số lẻ xếp liền kề trước sau số ta có A42 cách Các vị trí lại có 6! cách Do có 7.C54 A42 6! cách chọn số thỏa mãn đề 7.C54 A42 6! = A98 54 Câu 36 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tính theo a khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng ( SCD ) Xác suất chọn số thỏa yêu cầu đề= P A a B a C Lời giải Chọn C 2a D S K A G B D I H C Gọi I trung điểm CD H tâm hình vng ABCD a a 2 a a Ta có HI = ; SH = SB − BH = a −   = 2   a 1 = 2+ = ⇒ HK = 2 HK SH HI a HK DH 2a Gọi d1 = d ( G , ( SCD ) ) , ta có: = = ⇒ d1 = HK = d1 DG Xét tam giác vng SHI ta có: Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy, SA = a Gọi B′, D′ hình chiếu A SB, SD Mặt phẳng ( AB′D′ ) cắt SC C ′ Thể tích khối chóp S AB′C ′D′ A V = 2a 3 B V = 2a C V = Lời giải Chọn D 2a 3 D V = a3 S C' B' D' G D A B Ta có SB = C SA2 + AB = a Trong tam giác vng SAB có SB′ = SA2 2a SB′ = ⇒ = SB SB Gọi G = B′D′ ∩ AC ′ ⇒ G trọng tâm tam giác SAC ⇒ C ′ trung điểm SC hay VS AB′C ′D′ 2.VS AB′C ′ VS AB′C ′ SA SB′ SC ′ 1 = = = = = 2.VS ABC VS ABC SA SB SC 3 VS ABCD SC ′ = SC a3 1  a ⇒ VS AB′C ′D′ =  VS ABC  = 3  Mặt khác VS ABC =.S ∆ABC SA = z1 − z2 = Tìm mơđun số Câu 38 Gọi z1 , z2 hai số phức z thỏa mãn z − + 5i = phức w = z1 + z2 − + 10i A w = 10 Chọn D B w = 32 C w = 16 Lời giải D w = y x O A I H B Giả sử số phức z có dạng z= x + yi ⇒ z − + 5i = z − ( − 5i ) = ( x − 3) + ( y + ) = 52 2 ⇒ z tập hợp số phức có tọa độ điểm thuộc đường tròn tâm I ( 3, −5 ) có bán kính R = Gọi A, B điểm biểu diễn z1 , z2 hệ trục tọa độ Gọi H trung điểm AB     Vì z1 − z2 = OA − OB = BA ⇒ AB = BA = z1 − z2 = Ta có        w = z1 + z2 − + 10i = ( z1 − ( − 5i ) ) + ( z2 − ( − 5i ) ) = OA − OI + OB − OI = IA + IB = 2OH ( ) ( )   AB  2 ⇒ w = OH= IA − AH= IA −  =   Câu 39 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = ( m − 1) x − 2mx đồng biến khoảng (1; +∞ ) 1+ 1+ D m = −1 m > Lời giải A m ≤ −1 m > B m ≤ −1 m ≥ C m ≤ −1 Chọn B −2 x m = Trường hợp m − =0 ⇔ m =±1 Hàm số tương đương y =  2 x m = −1 Suy m = −1 hàm số đồng biến khoảng (1; +∞ ) Trường hợp m − ≠ ⇔ m ≠ ±1 m > Để hàm số đồng biến khoảng (1; +∞ ) m − > ⇔   m < −1 Ta có y′ = ( m − 1) x3 − 4mx x = x =  ( m − 1) x − 4mx =⇔ y′ =⇔ ⇔  2  x = 2m ( m − 1) x − m = m −1  Trường hợp m < −1 ⇒ x = m vô nghiệm Vậy hàm số đồng biến khoảng (1; +∞ ) m −1  1− m≤  1+ m Trường hợp m > Ta= có x ≥1⇔  ⇒m≥ 2 m −1  1+ m ≥  Tổng hợp ba trường hợp, ta đáp án B 1 Câu 40 Tổng tất nghiệm phương trình log ( x + 3) + log ( x − 1) = log ( x ) A B −3 C D Lời giải Chọn C ĐK: x > x ≠ 1 Ta có log ( x + 3) + log ( x= − 1) log ( x ) ⇔ log ( x + 3) + log = x − log ( x ) Trường hợp < x < , phương trình tương đương: log ( x + 3) + log (1 − x ) = log ( x ) ⇔ log ( x + 3)(1 − x )  = log ( x ) ⇔ ( x + 3)(1 − x ) = x ⇔ x + x − =  x =−3 + ⇔  x =−3 − Nhận nghiệm x =−3 + Trường hợp x > , phương trình tương đương: log ( x + 3) + log ( x − 1) = log ( x ) 1) x ⇔ log ( x + 3)( x − 1= )  log3 ( x ) ⇔ ( x + 3)( x −=  x = −1 ⇔ x2 − x − = ⇔  x = Nhận nghiệm x= ⇒ tổng hai nghiệm m Câu 41 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình + x + − x + + x − x = có nghiệm thực? B 12 C D A 13 Lời giải Chọn C m (điều kiện: −1 ≤ x ≤ ) Xét phương trình + x + − x + + x − x = Đặt t = ( ) + x + − x ≤ t ≤ , ta có t2 − t =9 + (1 + x )( − x ) =9 + + x − x ⇒ + x − x = 2 t −9 Suy (1) ⇔ t + = m ⇔ t + 2t − = 2m ( ) Đặt g ( t ) = t + 2t − 2 Suy phương trình (1) có nghiệm ⇔ phương trình ( ) có nghiệm t ∈ 3;3  ⇔ g ( t ) ≤ 2m ≤ max g ( t ) 3;3    Xét hàm số g ( t ) = t + 2t − ta được: 3;3    (1) g ( t ) = x = max g ( t )= + x = 3;3    3;3    Suy phương trình (1) có nghiệm ⇔ ≤ 2m ≤ + ⇔ ≤ m ≤ Vì m ∈  nên m ∈ {3; 4;5;6;7;8} 9+6 Vậy có giá trị nguyên m để phương trình (1) có nghiệm thực b Câu 42 Cho số thực dương a, b thỏa mãn log a= log b= log ( 4a − 5b ) − Đặt T = Khẳng a định sau đúng? 1 A < T < B −2 < T < C < T < D < T < 2 Lời giải Chọn A  a = 4t (1)  log= log ( 4a − 5b )= − t , ta có b = 6t Giả sử log= ( 2) a 6b  9t +1 ( 3) 4a − 5b = Thế (1), (2) vào (3) ta phương trình: 4.4t − 5.6t = 9t +1  t   = −1 ( L ) 2t t 2 3 3 ⇔ 9  + 5  − = 0⇔  t 2 2   = (N)   t −2 3 3 Vậy   = =  ⇔ t =−2 2 2 b 6t 6−2 Mà T= = t= −2= Do < T < a 4 Câu 43 Cho hàm số y = f ( x ) = ax3 + bx + cx + d ( a, b, c, d ∈  ) có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A a > 0, b > 0, c > 0, d < B a > 0, b > 0, c < 0, d > C a > 0, b < 0, c < 0, d > D a > 0, b < 0, c > 0, d > Chọn C Lời giải Xét yếu tố: + Dáng điệu đồ thị ⇒ a > + Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ dương nên d > + Đồ thị có hai điểm cực trị hồnh độ x1 , x2 x1 + x2 > c  = 0  3a c < ⇒ b < Vậy ta có a > , b < , c < , d > Câu 44 Tích phân = I ∫ ( x − 1)= dx x2 + a ln b + c, a; b; c số nguyên Tính giá trị biểu thức a + b + c A B C Lời giải Chọn A ( x − 1) I= ∫ D 2x   dx = 1 −  dx =x − ln x + ∫ x +1 x +1  0 ( ) 1 − ln = = a ln b + c Vậy a = −1 , b = , c = Do a + b + c =−1 + + =2 Câu 45 Cho khối nón ( N ) có chiều cao h = 20 cm, bán kính đáy r = 25cm Gọi (α ) mặt phẳng qua đỉnh ( N ) cách tâm mặt đáy 12 cm Khi (α ) cắt ( N ) theo thiết diện có diện tích A S = 300 cm B S = 500 cm Chọn B Gọi M trung điểm AB C S = 406 cm Lời giải D S = 400 cm  AB ⊥ SO  Ta có  AB ⊥ OM  SO ∩ OM = {O} ( SOM )  ⇒ AB ⊥ ( SOM ) OH ⊥ SM  Kẻ OH ⊥ SM H Ta có OH ⊥ AB ( AB ⊥ ( SOM ) , OH ⊂ ( SOM ) ) ⇒ OH ⊥ ( SAB )  {M } ( SAB )  SM ∩ AB = Do khoảng cách từ tâm mặt đáy đến thiết diện độ dài OH Suy OH = 12 cm * Tính SM : Xét tam giác SOM vng O có 1 1 1 1 15 ( cm ) ⇒ OM = = + ⇒ = − = 2− = 2 2 2 OH SO OM OM OH SO 12 20 225 ⇒ SM = SO.OM 20.15 = = 25 ( cm ) 12 OH * Tính AB : Xét tam giác OAM vng M có 20 ( cm ) ⇒ AB = AM = 2.20 = 40 ( cm ) AM = OA2 − OM = 252 − 152 = 400 ⇒ AM = Vậy diện tích thiết diện S = 1 SM = AB = 25.40 500 ( cm ) 2 Câu 46 Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc v ( t ) = 6t ( m/s ) Đi 10s, người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc a = −60 ( m/s ) Tính quãng đường S ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn A S = 300 ( m ) B S = 330 ( m ) C S = 350 ( m ) D S = 400 ( m ) Lời giải Chọn B Gọi S1 quãng đường ô tô từ lúc bắt đầu đến lúc phanh gấp Gọi S quãng đường ô tô từ lúc phanh gấp đến lúc dừng hẳn Khi S= S1 + S * Tính S1= : S1 10 10 0 t ) dt ∫ = 6tdt ∫ v (= 10 3= t2 300 ( m ) * Tính S : Chọn gốc thời gian lúc người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp Ta có v ( ) = 60 C 60 Vậy v ( t ) = −60t + 60 Mà v ( t ) = −60t + C ⇒ v ( ) == ∫ a ( t ) dt = ∫ −60dt = Khi xe dừng hẳn, v ( t ) = ⇒ −60t + 60 = ⇒ t = 1 0 Do S = ∫ v ( t ) dt =∫ ( −60t + 60 ) dt =( −30t + 60t ) =30 ( m ) Vậy S = S1 + S = 300 + 30 = 330 ( m ) Câu 47.= Cho I f ( x ) dx ∫= J 26 Khi = ∫ x  f ( x A 13 B 52 + 1) +1 dx C 54 D 15 Lời giải Chọn D xdx Đặt = u x + ⇒ du = 5  1 1 f u d u + 1d u Khi J = ∫  = f ( u ) +1 du = 26 + x = 1) 15 ( 26 + −= ∫ ( ) ∫ 21 21 2  ( Câu 48 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục  Biết f ( ) = ) ∫ A I = C I = −1 B I = f ( x ) dx = Tính I = ∫ x f ′ ( x ) dx D I = Lời giải Chọn B u = x du = dx Đặt  ⇒ dv = f ′ ( x ) dx v = f ( x ) Ta có= I dv ∫ u= 2 uv −= x ) dx f ( ) − 5= 2.4 − 5= ∫ v du x f ( x ) − ∫ f (= 2 Câu 49 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z − + 3i ≤ Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức w= z + − i hình tròn có diện tích A S = 25π B S = 16π C S = 9π Chọn D D S = 36π Lời giải Ta có w= z + − i = ( z − + 3i ) + − 6i + − i= ( z − + 3i ) + − 7i ⇒ w − + 7i = ( z − + 3i ) = z − + 3i ≤ Do đó, tập hợp điểm biểu diễn số phức w hình tròn có tâm I ( 5; −7 ) bán kính R = Hình tròn có diện tích= S π= R 36π Câu 50 Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y = khoảng xác định nó? B A C −x + m đồng biến mx − D Lời giải Chọn C x đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) nên thỏa yêu cầu đề −x + m Với m ≠ , hàm số y = đồng biến khoảng xác định y′ > ∀x ∈ D mx − Với m = , hàm số y = ⇔ − m2 ( mx − ) > ⇔ − m > ⇔ −2 < m < Vì m ∈  nên m ∈ {−1;0;1} Vậy có tất giá trị nguyên m để hàm số y = định −x + m đồng biến khoảng xác mx − - - - - - - - - HẾT - - - - - - - - ... Trang 4/4 Mã đề 102 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN KÌ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2019 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Bài thi: TOÁN (Đề có 04 trang... Trang 4/4 Mã đề 101 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN KÌ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2019 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Bài thi: TỐN (Đề có 04 trang... Trang 4/4 Mã đề 103 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN KÌ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2019 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Bài thi: TỐN (Đề có 04 trang