Khảo sát số giờ tự học hiệu quả của sinh viên trường đại học thương mại

 μ là số giờ tự học hiệu quả trung bình của sinh viên trường Đại học ThươngMại có học lực trung bình trở xuống trên đám đông... Kết luận: Với độ tin cậy 95% ta có thể nói số giờ tự học

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI KHOA KINH TẾ VÀ KINH DOANH QUỐC TẾ

-BÀI THẢO LUẬN

LÝ THUYẾT XÁC XUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN

DANH SÁCH THÀNH VIÊN NHÓM 5

LỜI MỞ ĐẦU

Tự học đóng vai trò vô cùng quan trọng trong quá trình học tập của mỗi sinh viên.

Tự học giúp phát huy tính tự giác, tích cực ở người học Đặc biệt là với hệ thống học theo tín chỉ như hiện nay, việc tiếp thu kiến thức chủ yếu đến từ quá trình tự học Tuy nhiên,

có rất nhiều thứ xung quanh khiến chúng ta bị phân tâm, khó tập trung để tự học.

Trong bài thảo luận này, nhóm 5 sẽ trình bày kết quả “Khảo sát số giờ tự học hiệu

quả của sinh viên trường Đại học Thương Mại”, vận dụng kiến thức về ước lượng và

kiểm định trong thống kê toán để giải quyết bài toán thực tế này Qua đây phản ánh thực trạng tự học của sinh viên Đại học Thương Mại, từ đó đưa ra nhận xét và khuyến nghị để giúp các bạn sinh viên có thể tự học hiệu quả hơn.

Bài khảo sát của nhóm tiến hành điều tra trên 200 sinh viên ở các khoa và các khóa khác nhau thuộc trường Đại học Thương Mại Do thời gian, điều kiện và khả năng

có hạn, bài thảo luận của nhóm sẽ không tránh khỏi những khiếm khuyết, rất mong nhận được sự đóng góp của thầy giáo và các bạn để bài thảo luận được hoàn thiện hơn.

PHẦN 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT

I BÀI TOÁN ƯỚC LƯỢNG

1.1 Ước lượng điểm

Giả sử cần ước lượng tham số θ của ĐLNN X

- Lấy mẫu ngẫu nhiên : ƯW=( X1, X2, X n)

- Tùy thuộc vào θ , XDTK: θ¿=f (x1, x2, x n)

- Với mẫu cụ thể w= (x1,x2…x n), tính toán ( 1, 2, )

1.1.1 Ước lượng không chệch

Thống kê θ¿ được gọi là ước lượng không chệch của θ nếu E(θ¿

1.1.3 Ước lượng hiệu quả (ước lượng không chệch tốt nhất)

chệch và có phương sai nhỏ nhất so với các ước lượng không chệch khác trên cùngmột mẫu

1.2 Ước lượng bằng khoảng tin cậy

1.2.1 Khái niệm

Giả sử cần ước lượng tham số θ của ĐLNN X trên đám đông

- Chọn mẫu ngẫu nhiên : ƯW=( X1, X2, X n)

- Từ ước lượng điểm tốt nhất của θ XDTK:

G=f ( X1, X2 X n ,θ)

Sao cho G có quy luật xác định và có biểu thức chứa θ

Với γ=1−α cho trước , xác định α1≥0 ,α2≥0 thỏa mãn α1 +α2=α

¿ ¿ hầu như chắc chắn xảy ra trong một lần thực hiện phép thử

+ Xác suất mắc sai lầm trong ước lượng khoảng là α

+ Khi G có phân phối N(0;1) hoặc phương pháp Student nếu chọn α1=α2=

α

2 ta

có khoảng tin ngắn nhất và đó là các khoảng tin cậy đối xứng

+ Để ước lượng giá trị tối đa oặc tối thiểu của θ ta chọn α1 =α hay α2 =α

1.2.2 Ước lượng kỳ vọng toán của ĐLNN

Giả sử E(X)=µ và Var(X) = 2 trong đó µ chưa biết

a ĐLNN X có phân phối chuẩn, phương sai đã biết

√n

~ N(0;1)

Xác suất Khoảng tin cậy

b ĐLNN X có phân phối chuẩn  2 chưa biết, n<30

Vì X~ N(, 2) nên ta xây dựng thống kê:

Với khoảng tin cậy hai phía ta cũng có ba bài toán Riêng bài toán 3 biết độ tin cậy,biết sai số cần tìm kích thước mẫu tối thiểu ta sử dụng phương pháp mẫu kép.

- Bước 1: Ta điều tra mẫu sơ bộ kích thước K

√n

≅N(0;1)

Từ đó các bài toán giải quyết tương tự trường hợp X có phân phối chuẩn

Nhận xét:

- Do  chưa biết, vì n >30 nên t lấy ≈ S’

- Đối với bài toán 3, vì chưa biết quy luật phân phối xác suất của X nên giả sửtrung bình mẫu có phân phối chuẩn

Vì ´X N(μ ; σ2

n )=> U = ─

´

X−o σ

√n

1.2.3 Ước lượng tỉ lệ

Giả sử cần nghiên cứu một đám đông kích thước N có m phần tử mang dấu hiệu A khi đó p =m/n là tỉ lệ các phần tử mang dấu hiệu trên đám đông Từ đám đông lấy kích thước n và f =nA/n là tần suất mẫu.

Khi n khá lớn ta có q= 1-p

 f≅ N(p;pq n ¿ => U = ─

f −p

√pq n

Hai phía P(|U|< u/2) = 1-=γ (f- u/2√pq n ; f+ u/2√pq n )

1.2.4 Ước lượng phương sai của ĐLNN phân phối chuẩn

X~ N(, 2) nên ta xây dựng thống kê

II BÀI TOÁN KIỂM ĐỊNH

2.1 Kiểm định giả thuyết thống kê

Xét một đám đông kích thước N, trong đó có M phần tử mang dấuhiệu A

là tỷ lệ phần tử mang dấu hiệu A trên đám đông

Nhưng nghi ngờ về điều này, với mức ý nghĩa α ta cần kiểm định giả thuyếtHo:

p= p0

Để kiểm định giả thuyết trên, từ đám đông ta lấy ra một mẫu kích thước

n Gọi f là tỷ lệ phần tử mang dấu hiệu A trên mẫu Theo quy luật phân phối xác

suất của tần suất mẫu, khi n khá lớn thì f ≅ N(p,pq n ¿

Ta xây dựng tiêu chuẩn kiểm định:

U =

f − p0

√p0q0n

Lập luận như trong trường hợp 1 ta thu được miền bác bỏ

W α={U tn:|U α|>U α}

X−o σ

Vì X ~ N(, 2) với 2 chưa biết nên ta xây dựng TCKĐ:

c) Chưa biết quy luật phân phối của ĐLNN X, n > 30

Do X chưa biết quy luật phân phối, n > 30 nên ta có

´

X ≃ N(μ ; σ

2

n )Xây dựng TCKĐ: U =

´

X−o σ

√n

Nếu Ho đúng thì U N(0;1).≃ N(0;1)

Từ đó, bài toán được giải quyết tương tự trường hợp a)

Chú ý: Do  chưa biết, vì n > 30 nên ta lấy  ≈ s’

2.2.3 KĐGT về phương sai của ĐLNN phân phối chuẩn

Giả sử ĐLNN X có E(X) =  và Var(X) = 2

σ2>σ o2 P( ❑2> ❑α 2(n−1)) =  W  = {❑2

tn : ❑2

tn > ❑α 2(n−1)}

σ2<σ o2 P( ❑2< ❑1−α 2(n−1)) =  W  = { ❑2tn : ❑2tn < ❑1−α 2(n−1)}

PHẦN 2: GIẢI BÀI TOÁN THỰC TẾ

Vì mẫu lớn nên coi “Số giờ tự học hiệu quả trung bình” trong các bài toán dưới đây là các ĐLNN có quy luật phân phối chuẩn

I BÀI TOÁN ƯỚC LƯỢNG

Sau khi tiến hành điều tra 117 sinh viên Đại học Thương Mại, nhóm tổng hợp đượcbảng phân phối học lực như sau:

Bảng phân phối học lực

Từ bảng trên, ta có 3 bài toán dưới đây:

BÀI TOÁN 1.1: Với độ tin cậy 95%, ước lượng số giờ tự học hiệu quả trung bình

của sinh viên trường Đại học Thương Mại có học lực từ trung bình trở xuống

Số giờ tự học hiệu quả của sinh viên có học lực từ trung bình trở xuống

 μ là số giờ tự học hiệu quả trung bình của sinh viên trường Đại học Thương

Mại có học lực trung bình trở xuống trên đám đông

Kết luận: Với độ tin cậy 95% ta có thể nói số giờ tự học hiệu quả của sinh viên

trường Đại học Thương mại có học lực từ trung bình trở xuống nằm trong khoảng(0,908;1,935)

BÀI TOÁN 1.2: Với độ tin cậy 95%, ước lượng số giờ tự học hiệu quả trung bình

của sinh viên trường Đại học Thương Mại có học lực khá

X là số giờ tự học hiệu quả trung bình của sinh viên trường Đại học ThươngMại có học lực khá trên mẫu.

μ là số giờ tự học hiệu quả trung bình của sinh viên trường Đại học Thương Mại

BÀI TOÁN 1.3: Với độ tin cậy 95%, ước lượng số giờ tự học hiệu quả trung bình

của sinh viên trường Đại học Thương Mại có học lực từ giỏi trở lên

Gọi X là số giờ tự học hiệu quả của sinh viên đại học Thương Mại

X´là số giờ tự học hiệu quả trung bình của sinh viên đại học Thương Mại cóhọc lực từ giỏi trở lên trên mẫu

µ là số giờ tự học hiệu quả trung bình của sinh viên đại học Thương Mại cóhọc lực từ giỏi trở lên trên đám đông

√n

~ N(0;1)

 Khoảng tin cậy: (1,4204; 2,2261)

Vậy, với độ tin cậy là 95% thì số giờ tự học hiệu quả trung bình của sinh viên đạihọc Thương Mại có học lực giỏi trở lên thuộc khoảng (1,4204; 2,2261)

II BÀI TOÁN KIỂM ĐỊNH

Sau khi tiến hành điều tra 117 sinh viên Đại học Thương Mại, nhóm tổng hợp đượcbảng phân phối học lực như sau:

Học lực Trung bình Khá Giỏi Xuất sắc

Bảng phân phối học lực

Từ đó ta có 3 bài toán dưới đây:

BÀI TOÁN 2.1 : Với mức ý nghĩa α = 0.05 có thể nói số giờ tự học hiệu quả trungbình của sinh viên trường Đại học Thương Mại có học lực trung bình trở xuống là1,4 giờ được không ?

Standard Deviation

1.3392Sample Variance

1.7935Kurtosis

4.4518Skewness

1.9805

μ là số giờ tự học hiệu quả trung bình của sinh viên trường Đại học Thương Mại

có học lực trung bình trở xuống trên đám đông

Từ bảng phân phối thực nghiệm, ta tính được:

Với mức α = 0,05 ta tìm được mức phân vị u α /2 sao cho : P(|U|>u α /2) = α

Theo nguyên lý xác suất nhỏ ta tìm được miền bác bỏ:

W α ={u tn:|u tn|>u α

2 }Theo bài ra ta có :

Ta thấy |u tn|= 0,1452 không thuộc W α

Vậy với mức ý nghĩa 0,05 ta chưa đủ cơ sở để bác bỏ GT H0, tức là có thể nói rằng

số giờ tự học hiệu quả trung bình của sinh viên trường Đại học Thương Mại có họclực từ trung bình trở xuống là 1,4 giờ

BÀI TOÁN 2.2: Với mức ý nghĩa α = 0.05 có thể nói số giờ tự học hiệu quả trungbình của sinh viên trường Đại học Thương Mại có học lực khá là 1,5 giờ đượckhông?

Thời gian 0.2 0.5 0.75 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 5

Số giờ tự học hiệu quả của sinh viên có học lực khá

Dùng Excel ta tính được:

Mean

1.3875Standard Error

0.1244

Standard Deviation

1.0555

Kurtosis

2.9786Skewness

1.7041

71[217,705−72 (1,3875) 2]≈ 1,114

 Miền bác bỏ W α ={u tn:|u tn|>1,96}

Vì n = 72 >30 khá lớn nên ta lấy σ ≈s’=1,055

Thay vào ta được: u tn =

1,3875−1,5 1,055

√72

≈ -0,905

Ta thấy |u tn|= 0,905 không thuộc W α

Vậy với mức ý nghĩa 0,05 ta chưa đủ cơ sở để bác bỏ GT H0, tức là có thể nói rằng

số giờ tự học hiệu quả trung bình của sinh viên trường Đại học Thương Mại có họclực khá là 1,5 giờ

BÀI TOÁN 2.3: Với mức ý nghĩa α = 0.05 có thể nói số giờ tự học hiệu quả trungbình của sinh viên trường Đại học Thương Mại có học lực từ giỏi trở lên là 1,8 giờđược không ?

Standard Deviation

0.9875Sample Variance

0.9752

Skewness

0.3793

μ là số giờ tự học hiệu quả trung bình của sinh viên trường Đại học Thương Mại

có học lực từ giỏi trở lên trên đám đông

Từ bảng phân phối thực nghiệm, ta tính được:

Nếu H0đúng thì U ≃N(0,1)

Với mức α = 0,05 ta tìm được mức phân vị u α /2 sao cho :

P(|U|>u α /2) = αTheo nguyên lý xác suất nhỏ ta tìm được miền bác bỏ

W α ={u tn:|u tn|>u α

2 }Theo bài ra ta có :

√34

≈ -0,886

Ta thấy |u tn|= 0,886 không thuộc miền bác bỏ W α

Vậy với mức ý nghĩa 0,05 ta chưa đủ sở sở để bác bỏ GT H 0 , tức làcó thể nói rằng sốgiờ tự học hiệu quả trung bình của sinh viên trường Đại học Thương Mại có họclực từ giỏi trở lên là 1,8 giờ

Trong đó, tỷ lệ học lực phân bổ như biểu đồ bên dưới:

Nhìn vào các kết quả khảo sát, nhóm nhận thấy một số thực trạng liên quan đến vấn đề tự học như sau:

Thứ nhất, về không gian học

94,8% các bạn sinh viên cảm thấy không gian học là rất quan trọng Có mộtkhông gian học yên tĩnh, thoải mái chắc chắn việc học sẽ hiệu quả hơn rất nhiều

Qua khảo sát cho thấy, nơi tự học được các bạn sinh viên lựa chọn rất phong phú,

có thể thấy được qua biểu đồ dưới đây:

Nhà Phòng Trọ Thư viện Giảng đường Căng tin Circle K Quán trà sữa Quán Café Nhà sách Khuôn viên trong trường

Hình thức tự học

Một mình Theo nhóm

Tự học theo nhóm giúp chúng ta bớt nhàm chán và trì hoãn, việc tiếp thu cũngnhanh hơn Tuy nhiên, học theo nhóm cũng có mặt tiêu cực Nếu lựa chọn nhữngbạn học nhóm thiếu kỷ luật có thể dễ dàng khiến chúng ta mất tập trung, dễ sao

nhãng vào những chuyện không đâu và việc học sẽ không được hiệu quả Do vậy,nhiều bạn lựa chọn học một mình.

Với câu hỏi: “Trong thời gian tự học, bạn chỉ tập trung học một môn hay phân

bổ thời gian cho nhiều môn?”, có 61% các bạn sinh viên trả lời là học một môn,39% còn lại phân thời gian học nhiều môn Tỷ lệ này tương đối giống nhau ở cả 3nhóm học lực giỏi, khá, trung bình Học một môn hay nhiều môn đều có những ưuđiểm riêng Học một môn giúp ta nghiên cứu vấn đề sâu hơn, còn học nhiều môngiúp người học không cảm thấy chán nản

61.04%

38.96%

Một môn hay nhiều môn?

Một môn Nhiều môn

Về câu hỏi liên quan đến ảnh hưởng của môn học tới việc tự học, có 67,1% trảlời rằng có ảnh hưởng Nhóm sinh viên giỏi có 68,75% trả lời “Có ảnh hưởng”,trong khi nhóm sinh viên trung bình chỉ có 29,17% Còn ảnh hưởng như thế nào thìcác sinh viên có học lực giỏi trả lời rằng họ thường dành nhiều thời gian và tậptrung hơn khi học những môn học mình thích, những môn chuyên ngành và nhữngmôn khó Nhóm học khá thì thấy rằng khó tập trung khi học môn khó và dànhnhiều thời gian hơn cho môn khó

Thứ ba, về thời gian tự học

Theo kết quả khảo sát, có 73,6% sinh viên tự học vào buổi tối và ban đêm, chủyếu trong khoảng thời gian từ 20h-24h Khoảng 13% các bạn tự học vào buổi sáng(8h-10h) và số ít còn lại là học vào buổi chiều Phần lớn sinh viên đi học vào buổisáng, làm thêm buổi sáng và vì vậy thời gian tự học thường sẽ là buổi tối Buổi tốicũng thường yên tĩnh và dễ tập trung hơn

Về thời gian dành cho việc tự học và thời gian tập trung học hiệu quả thấy có sựkhác biệt giữa 3 nhóm học lực Điều này được thể hiện qua biểu đồ dưới đây:

Số giờ tự học hiệu quả trung bình của 3 nhóm sinh viên giỏi, khá và trung bình

Số giờ tự học Số giờ tự học hiệu quả

Nhìn vào biểu đồ trên ta thấy, nhóm sinh viên giỏi dành trung bình 2,6 giờ tựhọc và số giờ tự học hiệu quả là 1,7 giờ, chiếm 65% Trong khi đó, nhóm sinh viên

có học lực trung bình dành ra 3,3 giờ để tự học nhưng thời gian học hiệu quả chỉ có1,7 giờ, chiếm 42% Còn nhóm học khá thì dành ít thời gian tự học hơn (2,2 giờ)nhưng số giờ tự học hiệu quả lại có tỷ lệ tương đương với nhóm học giỏi (63%)

Từ đó có thể suy ra, dù dành nhiều thời gian nhưng không tập trung học thì kết quả

sẽ không tốt bằng việc dành ít thời gian nhưng tập trung

Thứ tư, vấn đề khiến các bạn sinh viên bị phân tâm khi tự học

Khảo sát cho thấy, có rất nhiều vấn đề khiến các bạn sinh viên bị phân tâm và mất tập trung khi tự học

Các mối quan hệ xã hội

Mạng xã hội

Game Tivi

Sở thích cá nhân

Đồ ăn Môn học khác

Suy nghĩ lan man

Người, vật xung quanh

Điều khiến sinh viên bị phân tâm khi tự học

Điều khiến sinh viên bị phân tâm khi tự học

Có thể thấy, mạng xã hội là thứ khiến đa số sinh viên bị phân tâm khi học.

Số sinh viên bị phân tâm vì mạng xã hội chiếm đến 81% Hiện nay mạng xã hộingày càng đa dạng, một số mạng có nhiều người sử dụng có thể kể đến nhưFacebook, Zalo, Intagram, ….Trên những trang mạng này có rất nhiều thứ thú vị,

nó giúp ta nắm bắt thông tin và kết nối bạn bè ở khắp mọi nơi Đây thật sự là mộtthứ cám dỗ các bạn sinh viên

Bên cạnh đó, nhiều sinh viên bị mất tâm trung do những suy nghĩ không liênquan, các mối quan hệ xã hội, sở thích cá nhân khác và người vật ở xung quanh.ngoài ra, khá nhiều bạn bị phân tâm do đồ ăn, game (tập trung ở nhóm sinh viênnam) và môn học khác

Nhìn chung, nguyên nhân mất tập trung khi học của mỗi người là khác nhau

Có thể do tác động từ yếu tố khách quan, cũng có thể, bạn đã có môi trường họctập tốt nhưng lại thiếu sự kỉ luật và kiên định để có thể tập trung vào bài vở và tìmđến những việc nhẹ nhàng, dễ dàng để giải trí như lướt facebook, nghe nhạc vàviệc học bị bỏ lại Một số bạn không tập trung vào việc học do không có cho mìnhnhững mục tiêu cần đạt được và phương pháp học hiệu quả nên chẳng biết bắt đầu

từ đâu và nảy sinh tâm lý chán nản

II Một số giải pháp và lời khuyên dành cho các bạn sinh viên để tự học hiệu quả

Từ thực trạng thấy được qua bài khảo sát, nhóm đưa ra một số giải pháp giúpcác bạn sinh viên tập trung và tự học hiệu quả như sau:

 Đảm bảo sức khỏe

Sức khỏe là nguyên nhân quan trọng và cũng là phổ biến nhất gây mất tập trungtrong học tập và công việc Tuy nhiên, sinh viên (đặc biệt là sinh viên xa nhà) hiệnnay thì lại có rất nhiều thói quen khiến sức khỏe của cơ thể bị ảnh hưởng

Đầu tiên là việc đảm bảo giấc ngủ Với độ tuổi của sinh viên thì giấc ngủ phảikéo dài từ 6 đến 8 tiếng, đó là thời gian đủ để cơ thể và bộ não phục hồi sau mộtngày làm việc và học tập vất vả Nhưng một đặc điểm của các bạn sinh viên hiệnnay là việc thường xuyên thức rất khuya Việc thức quá khuya nhưng lại phải thứcdậy sớm vào sáng hôm sau khiến giấc ngủ không đủ, là lí do khiến rất nhiều bạnkhông thể tập trung trong quá trình học tập

Vì vậy giấc ngủ rất quan trọng để bạn đảm bảo sức khỏe của mình Chưa kể,các thói quen ăn uống, tập thể dục, các thói quen hoạt động,… cũng là nhữngnguyên nhân khiến sức khỏe của bạn bị ảnh hưởng và khiến bạn mất tập trung

Vậy giải pháp là gì? Rất đơn giản, bạn nên đi ngủ sớm hơn, không nên thức quákhuya Nên đảm bảo giấc ngủ kéo dài ít nhất là 6 tiếng Ngoài ra, bạn nên duy trìchế độ ăn uống đều đặn và hợp lý Nếu rèn được thói quen dậy sớm tập thể dục thìcàng tốt cho sức khỏe Việc đảm bảo thể trạng sức khỏe tốt nhất sẽ giúp đầu óc tậptrung và phát huy tốt nhất quá trình học tập của bạn

 Tạo To-do-list

Một phương pháp không hề mới nhưng chưa bao giờ hết hiệu quả trong côngviệc Nó chẳng có gì phức tạp cả, hãy viết ra những việc bạn cần làm trong ngày,trong tuần vào một tờ giấy hay vào bất cứ chỗ nào mà bạn có thể quan sát thườngxuyên Bằng cách đó bạn sẽ luôn biết được mình cần làm những gì và đã làm đượcnhững gì Thói quen này đặc biệt hữu dụng với những ai thực sự kém trong việcghi nhớ và tập trung Bạn sẽ chỉ cần nhìn vào đầu việc và tập trung vào thứ mìnhcần làm là đủ

 Tạo không gian học tập

Không gian học tập phù hợp sẽ đảm bảo quá trình tập trung học tập, giúp bạn cóthêm động lực và hứng khởi học hành Bạn nên tạo một không gian học tập thoángmát, thoải mái, gọn gàng nói chung là không gian ấy nên phù hợp với bản thân,

để tạo hứng thú cho việc học Ngoài phòng học tại nhà, thư viện, vườn trường,những quán cafe với không gian thoáng, yên tĩnh cũng là một trong những địađiểm học lý tưởng đang được các bạn sinh viên lựa chọn

 Lựa chọn thời gian học phù hợp

Mỗi người có một khoảng thời gian phù hợp nhất để học tập Đó là lí do tại sao

có lúc thì bạn thấy học rất dễ vào, rất dễ thuộc bài, lúc thì học lại thấy khó chịu,không vào Điều này là do mỗi bộ não lại có một khoảng thời gian làm việc sungsức nhất (cũng có thể là do thói quen hình thành)

Giải pháp cho vấn đề này là hãy thử học ở nhiều thời điểm khác nhau và khinào thấy khoảng thời gian thích hợp nhất thì bạn sẽ cố gắng tập trung học vàokhoảng thời gian đó Một lưu ý là nếu đã thấy không thể tập trung được thì khôngnên cố, lúc này bạn nên cân bằng lại bằng cách nghe một bản nhạc, ngắm cây cốihay đọc một mẩu tin tức