DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN

NS: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT ND: TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN I. MỤC TIÊU: - Nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. - Biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn. Biết vận dụng các kiến thức về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào giải các bài tập tính toán và chứng minh. - Lấy được một số ví dụ hình ảnh về tiếp tuyến của đường tròn trong thực tế. Giáo dục thái độ học tập tích cực, chủ động của học sinh. II. PHƯƠNG PHÁP: Nêu và giải quyết vấn đề III. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Compa, thước kẻ, máy chiếu 2. Học sinh: Compa, thước kẻ. Ôn các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Cách vẽ trung điểm đoạn thẳng, cách vẽ 2 đường thẳng vuông góc IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra: ? Nêu khái niệm tiếp tuyến của đường tròn? ? Điền vào chổ trống: Đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn  số giao điểm là …………  ……………= …………… ? Cho hình vẽ, a là tiếp tuyến đường tròn (O). Nhận xét OA và d 3. Bài mới: a. Giới thiệu bài: Có những dấu hiệu nào để nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. Cách vẽ tiếp tuyến của đường tròn? b. Triển khai bài: Hoạt động 1: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN ? Dựa vào phần bài cũ, hãy nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn? ? Nêu định lí? ? Viết giả thiết, kết luận của định lí? => GV khắc sâu thêm nếu thiếu một trong hai điều kiện trên thì đường thẳng không là tiếp tuyến của đường tròn ? Nêu các ví dụ hình ảnh tiếp tuyến 1, a  (O; R) = C a là tiếp tuyến của (O) 2, d là khoảng cách từ O đến a và d = R  a là tiếp tuyến của (O) 3, Định lí: gt a  (O; R) = C a ⊥ OC kl A là tiếp tuyến (O) Tiết: 26 của đường tròn? ? Thực hiện ?1/SGK ? Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn (A; AH)? ?1 BC đi qua H ∈ (A; R = AH) BC ⊥ AH => BC là tiếp tuyến của (A; R=AH) Cách khác: AH = R = d => BC là tiếp tuyến của (A; R=AH) Hoạt động 2: ÁP DỤNG ? Nêu nội dung bài toán? ? Đây là bài toán gì? Có mấy bước giải? ? Để dựng tiếp tuyến với đường tròn, ta cần dựng thêm điểm nào? ? Giả sử dựng được AB là tiếp tuyến của (O), khi đó AB có tính chất gì so với (O)? ? B nằm ở đâu? Gợi ý: Tam giác OAB có gì đặc biệt? ? Gọi M là trung điểm AO, M có dựng được không? ? Dựa vào bước phân tích, hãy nêu cách dựng bài toán? ? Thực hành dựng tiếp tuyến của (O) bằng dụng cụ? => GV hướng dẫn thêm cách dựng ? Muốn chứng minh cách dựng trên là đúng, ta cần chứng minh gì? ? Nêu cách chứng minh AB, AC là tiếp tuyến (O)? Bài toán: Dựng tiếp tuyến với (O) từ điểm A nằm ngoài đường tròn 1, Phân tích: Giả sử AB là tiếp tuyến qua A ngoài (O), B là tiếp điểm =>AB ⊥ OB ∆ ABO vuông tại B, gọi M là trung điểm của AO => 2 AO MB = hay B thuộc (M; R = 2 AO ) Vậy B = (O)  (M; R = 2 AO ) 2. Cách dựng: - Dựng M là trung điểm của AO - Dựng (M; R = 2 AO ) - Dựng B,C = (O)  (M; R = 2 AO ) Nối A và B, A và C ta có AB, AC là tiếp tuyến (O) 3. Chứng minh: A, B, O thuộc (M; R = 2 AO ) => MB = AM = MO = 2 AO Nên ∆ ABO vuông tại B =>AB ⊥ OB Vậy AB là tiếp tuyến (O) Tương tự, AC là tiếp tuyến (O) 4. Củng cố: - GV củng cố các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn (O) - Cách dựng tiếp tuyến với đường tròn ? Thực hiện bài 21/SGK? ∆ ABC có AB 2 + AC 2 = 3 2 + 4 2 = 5 2 =BC 2 Do đó BAC = 90 0 (định lí Pytago đảo) => CA ⊥ BA Mà A ∈ (B; BA) => AC là tiếp tuyến của (B; BA) 5. Hướng dẫn: - Nắm chắc dấu hiệu và phương pháp chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn - Biết cách dựng đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn(A nằm ngoài (O), A thuộc (O), song song với 1 đường thẳng cho trước) - Bài tập về nhà: Bài 22, 23, 24/SGK - BT ra thêm: Cho đoạn thẳng CD. Từ C, D vẽ Cx, Dy trên cùng một mặt phẳng bờ CD vuông góc với CD. O là trung điểm CD. Lấy A, B thuộc Cx, Dy sao cho AOB = 90 0 . Chứng minh AB là tiếp tuyến của (O), đường kính CD - Đọc mục “Có thể em chưa biết” - Hướng dẫn: Bài 22: Đường tròn tâm O thoả mãn: - Đi qua hai điểm AB => O thuộc trung trực d 1 đoạn AB - Có tiếp tuyến d cắt (O) tại tiếp điểm A => O thuộc d 2 vuông góc với d tại A => O = d 1  d 2 Bài ra thêm: Kẻ OH ⊥ CD. Chứng minh OH = OC = R - M là trung điểm AB => AMO cân nên A2 = AOM - Mà AOM = A1(do AC //OM) => A1 = A2 => OC = OH = R 3cm 5 c m 4 c m . NS: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT ND: TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN I. MỤC TIÊU: - Nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. - Biết vẽ tiếp tuyến tại. điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn. Biết vận dụng các kiến thức về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn