Vị trí tương đối của hao đường tròn

NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o tíi dù tiÕt häc t¹i líp 9A Bài tập kiểm tra Bài tập kiểm tra Hoàn thành bảng sau Hoàn thành bảng sau Vị trí tương đối của đường Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn thẳng và đường của hai đường thẳng' title='xét vị trí tương đối của hai đường thẳng'>Vị trí tương đối của đường Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn thẳng và đường tương đối của hai đường thẳng' title='bài giảng vị trí tương đối của hai đường thẳng'>Vị trí tương đối của đường Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn thẳng và đường ường tròn' title='vị trí tương đối của hai đường tròn'>Vị trí tương đối của đường Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn thẳng và đường tròn �ường tròn tiếp' title='vị trí tương đối của hai đường tròn tiếp'>Vị trí tương đối của đường Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn thẳng và đường tròn Số Số điểm điểm chung chung Hệ thức Hệ thức giữa giữa d và R d và R Đường thẳng và đường tròn cắt Đường thẳng và đường tròn cắt nhau nhau 1 1 d > R d > R 2 d < R d < R Đường thẳng và đường tròn Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau tiếp xúc nhau d = R d = R Đường thẳng và đường tròn Đường thẳng và đường tròn không giao nhau không giao nhau 0 Lµm thÕ nµo ®Ó nhËn biÕt ®­îc mét ®­êng th¼ng lµ tiÕp tuyÕn cña mét ®­êng trßn? Trả lời câu hỏi Trả lời câu hỏi : : Khi nào thì một đường thẳng là tiếp tuyến với một Khi nào thì một đường thẳng là tiếp tuyến với một đường tròn? đường tròn? Vị trí tương đối của đường Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn thẳng và đường tròn Số Số điểm điểm chung chung Hệ thức Hệ thức giữa giữa d và R d và R Đường thẳng và đường tròn cắt Đường thẳng và đường tròn cắt nhau nhau 2 2 d < R d < R Đường thẳng và đường tròn tiếp Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau xúc nhau 1 1 d = R d = R Đường thẳng và đường tròn không Đường thẳng và đường tròn không giao nhau giao nhau 0 0 d > R d > R Mét ®­êng th¼ng lµ tiÕp tuyÕn víi mét ®­êng trßn khi: 1: §­êng th¼ng vµ ®­ êng trßn chØ cã mét ®iÓm chung 2: d = R 3: - §­êng th¼ng vµ ®­êng trßn chØ cã mét ®iÓm chung - d = R Mét ®­êng th¼ng lµ tiÕp tuyÕn víi mét ®­êng trßn khi: - §­êng th¼ng vµ ®­êng trßn chØ cã mét ®iÓm chung - d = R Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn tròn a a . Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có . Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. tuyến của đường tròn. b b . Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn . Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. * * §Þnh lÝ §Þnh lÝ NÕu mét ®­êng th¼ng ®i NÕu mét ®­êng th¼ng ®i qua mét ®iÓm cña ®­êng qua mét ®iÓm cña ®­êng trßn vµ vu«ng gãc víi trßn vµ vu«ng gãc víi b¸n kÝnh ®i qua ®iÓm ®ã b¸n kÝnh ®i qua ®iÓm ®ã th× ®­êng th¼ng Êy lµ th× ®­êng th¼ng Êy lµ mét tiÕp tuyÕn cña ®­ mét tiÕp tuyÕn cña ®­ êng trßn êng trßn GT: GT: KL: a lµ tiÕp tuyÕn cña KL: a lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn (O) ®­êng trßn (O) ( ) ;C O C a a OC ∈ ∈ ⊥ a c o ; ( );A d A O OA d ⇒ ∈ ∈ ⊥ ; ( );A d A O OA d ⇐ ∈ ∈ ⊥ (TÝnh chÊt tiÕp tuyÕn) d lµ tiÕp tuyÕn víi (O) t¹i ®iÓm A d lµ tiÕp tuyÕn víi (O) t¹i ®iÓm A (DÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn) d A O * * C¸ch vÏ tiÕp tuyÕn víi (O) t¹i ®iÓm A C¸ch vÏ tiÕp tuyÕn víi (O) t¹i ®iÓm A : : A O [...]... nằm bên ngoài đường tròn (O) hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn Giả sử đã dựng được tiếp tuyến AB với đường tròn (O) B A O * Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn Giả sử đã dựng được tiếp tuyến AB với đường tròn (O) AB OB ( Theo tính chất tiếp tuyến) B A O * Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn Giả sử đã... điểm M của OA - B2: Vẽ (M; MO), cắt (O) tại hai điểm B và C - B3: Kẻ AB, AC chính là hai tiếp tuyến cần dựng B A O M C Bài tập: Cho đường tròn (O; 6cm) và điểm A trên đường tròn Qua A kẻ tiếp tuyến Ax, trên đó lấy điểm B sao cho AB = 8cm a Tính OB b Qua A kẻ đường vuông góc với OB, cắt đường tròn (O) ở C Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn (O) x b Lời giải: a Vì AB là tiếp tuyến của đường tròn. .. tiếp tuyến AB với đường tròn (O) AB OB ( Theo tính chất tiếp tuyến) B - Nối AO, gọi M là trung điểm của AO, nối MB So sánh: MA = MB = MO => Điểm B thuộc đường tròn (M; AO/2) A M O * Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn Giả sử đã dựng được tiếp tuyến AB với đường tròn (O) AB OB ( Theo tính chất tiếp tuyến) - Nối AO, gọi M là trung điểm của AO, nối MB... Kẻ đường thẳng d vuông góc với OA tại điểm A ?1 Cho tam giác ABC, đường cao AH Chứng minh rằng đường thẳng BC là tiếp tuyến của đường tròn (A;AH) A B H C H ( A); H BC GT : BC AH ( gt ) KL: BC là tiếp tuyến của (A;AH) Giải: Vì: H ( A); H BC BC AH Nên: BC là tiếp tuyến của (A;AH) (dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến) * Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn. .. = .= .= 100 2 2 OA2 + AB 2 6 +8 Suy ra: OB = (cm) 10 Bài tập: Cho đường tròn (O; 6cm) và điểm A trên đường tròn Qua A kẻ tiếp tuyến Ax, trên đó lấy điểm B sao cho AB = 8cm a Tính OB b Qua A kẻ đường vuông góc với OB, cắt đường tròn (O) ở C Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn (O) x b Lời giải: a Vì AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A(gt) Nên: (Theo tính chất tiếp tuyến) AB AO c i 1 o... So sánh: MA = MB = MO => Điểm B thuộc đường tròn (M; AO/2) Mà: B thuộc đường tròn (O) => B là giao điểm của đường tròn (M) và đường tròn (O) B A M O * Các bước dựng tiếp tuyến AB với (O) A O * Các bước dựng tiếp tuyến AB với (O) - B1: Nối O với A, xác định trung điểm M của OA A M O * Các bước dựng tiếp tuyến AB với (O) - B1: Nối O với A, xác định trung điểm M của OA - B2: Vẽ (M; MO), cắt (O) tại hai... vuông tại A 2 ta có: OB = .= .= 100 2 2 OA2 + AB 2 6 +8 Suy ra: OB = (cm) 10 Hướng dẫn về nhà Học định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn Rèn kĩ năng dựng tiếp tuyến của đường tròn qua một điểm nằm ngoài hoặc trên đường tròn BTVN: 21; 22; 23; 24 trang 112 SGK 42; 43; 44 trang 134 - SBT  . thành bảng sau Hoàn thành bảng sau Vị trí tương đối của đường Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn thẳng và đường tròn Số Số điểm điểm chung chung. một đường thẳng là tiếp tuyến với một Khi nào thì một đường thẳng là tiếp tuyến với một đường tròn? đường tròn? Vị trí tương đối của đường Vị trí tương đối