Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 27 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
27
Dung lượng
0,98 MB
Nội dung
Đề thi thử năm 2019 Nhóm Tốn VD - VDC ĐỀ THI THỬ THTP QUỐC GIA – SỞ PHÚ THỌ - LẦN NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: TỐN Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ tên thí sinh: SBD: Câu 1: [2H1-3.8-2] Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng a Thể tích khối nón A Câu 2: a3 12 B C B 3log3 a log3 b C B a 2 a B Cho a f ( x).dx , A 5 Câu 6: D a3 log a log b D log3 a 3log3 b C a2 D a3 C 2a D 2a Đặt a log Khi log 25 16 A Câu 5: 12 a3 Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA a SA vng góc với mặt đáy Thể tích khối chóp cho A a3 Câu 4: a2 Với a , b hai số thực dương tùy ý log3 a3b A log3 a log3 b Câu 3: MÃ ĐỀ 312 f ( x).dx 2 Khi f ( x).dx C 4 B D Từ chữ số 1; 2;3 lập số tự nhiên có ba chữ số khác nhau? A C B D 35 Câu 7: Cho khối trụ có bán kính đáy chiều cao Thể tích khối trụ cho bằng: A 36π B 48π C 12π D 24π Câu 8: Họ nguyên hàm hàm số f (x) cosx x là: A Câu 9: sin x 6x c C sin x x c D cos x 6x c Trong không gian 0xyz, mặt phẳng (P) : x y z có vecto pháp tuyến là: A n (2;1;1) Câu 10: B sin x x c B n (2;1; 1) C n (1;2;1) Hàm số sau có bảng biến thiên hình vẽ Trang D n (2;1; 3) Đề thi thử năm 2019 Nhóm Tốn VD - VDC Câu 11: Giả sử a , b hai số thực thỏa mãn 2a (b 1)i 4, b B y B a D ( ) Tập nghiệm phương trình x 2x 3x 2x x D y i với i đơn vị ảo Giá trị a , b C a ; 1) 3 x (3; 1, b D a 1, b ) B 1; 2 D 1 C 2 Trong không gian Oxyz , điểm thuộc mặt phẳng P :2 x y z ? B N 3;0;0 A Q 4;1;3 D P 3; 2;1 C M 3;0;0 Cho cấp số cộng un có u1 3, u3 11 Cơng sai d B A Câu 16: x3 B ( 1; 3) ; 1) A 1; 2 Câu 15: 2, b Tập nghiệm bất phương trình log3 x C (3; Câu 14: x4 C y A ( Câu 13: A a Câu 12: x x x2 A y D C Trong không gian Oxyz , cho điểm I 2;1; 1 mặt phẳng P : x y z Mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng P có phương trình A x y 1 z 1 B x y 1 z 1 C x y 1 z 1 D x y 1 z 1 2 Câu 17: 2 2 2 Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 x , x 2 2 Giá trị nhỏ hàm số cho 0;3 A f Câu 18: C f B f 3 D f 1 Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phương trình z z 10 Giá trị biểu thức z1 z2 2 A Câu 19: C 10 D 20 Trong khơng gian Oxyz , tích vơ hướng hai vectơ a 2;1;1 , b 5; 2; bao nhiêu? A Câu 20: B 16 C 10 B 8 D 16 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;3 , B 3; 4;1 , C 5; 2; 4 Đường thẳng di qua A song song với đường thẳng BC có phương trình Trang Đề thi thử năm 2019 Nhóm Tốn VD - VDC x2 8 x2 D 8 x y 1 z 8 2 5 x y 1 z C 8 2 5 A Câu 21: B y 1 2 y 1 2 z 3 5 z 3 5 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1;0 Câu 22: C 0; B 0;5 D 1;1 Cho hình H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x trục hồnh Thể tích vật tròn xoay quay hình H quanh trục hoành A Câu 23: 81 10 B 81 10 Cho hàm số y f x xác định C 9 D \ 2 , liên tục khoảng có bảng biến thiên sau Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f x m có nghiệm thực phân biệt A Câu 24: C B Cho hàm số y f x xác định, liên tục D có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau đúng? B Hàm số đạt cực đại điểm x D Hàm số đạt cực đại điểm x 1 A Hàm số đạt cực đại điểm x C Hàm số khơng có điểm cực đại Câu 25: Tọa độ điểm biểu diễn số phức liên hợp số phức z 3i A 1; 3 C 1;3 B 1;3 Trang D 1; 3 Đề thi thử năm 2019 Nhóm Tốn VD - VDC Câu 26: Cho hàm số y f x thỏa mãn f 2 có bảng biến thiên sau 2 Giá trị lớn tham số m để phương trình e 2; 2 14 49 20 Câu 27: C e B e A e 13 f x f x 10 f x m có nghiệm D e3 Giả sử z số phức thỏa mãn iz 2i Giá trị lớn biểu thức z 2i z 3i A Câu 28: B 102 C 21 D 10 21 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Xét hàm số g x f x 20192020 Số cực trị hàm số y g x A Câu 29: B C Họ nguyên hàm hàm hàm số y x e2 x B x e x x 1 C D x e x x 1 C A x e x x 1 C C x e x x 1 C Câu 30: D Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : x y 3z 12 Gọi A, B, C giao điểm với trục tọa độ, đường thẳng d qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vng góc với mặt phẳng có phương trình x2 y3 x y 3 C A Câu 31: z2 3 z2 3 x2 y 3 z 2 3 x y 3 z D 3 B Cho hàm số y x3 bx cx d b, c, d Trang có đồ thị hình v Đề thi thử năm 2019 Nhóm Tốn VD - VDC y x O Mệnh đề đúng? A b , c , d Câu 32: B b , c , d C b , c , d D b , c , d Một khn viên dạng nửa hình tròn, người ta thiết kế phần trồng hoa hồng có dạng hình parabol có đỉnh trùng với tâm hình tròn có trục đối xứng vng góc với đường kính nửa đường tròn, hai đầu mút parabol nằm nửa đường tròn đoạn mét (phần tơ màu) Phần lại khn viên (phần không tô màu) dùng để trồng hoa cúc Biết kích thước cho hình vẽ, chi phí trồng hoa hồng hoa cúc 200.000 đồng/m2 150.000 đồng/m2 2m 2m 4m Hỏi chi phí trồng hoa khn viên gần với số tiền sau (làm tròn đến nghìn đồng)? A 2.132.000 đồng Câu 33: B 2.266.000 đồng C 2.257.000 đồng D 2.123.000 đồng Cho hình chóp S.ABC có AC a , AB 3a , BAC 600 SA vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi M , N hình chiếu A lên SB SC Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCNM A Câu 34: 28 21 a3 B 28 7 a3 C 28 21 a3 27 D 21 a3 Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh a Gọi M , N trung điểm cạnh AB BC Mặt phẳng DMN chia khối lập phương cho thành hai khối đa diện Gọi V H thể tích khối đa điện chứa đỉnh A , V H thể tích khối đa diện lại Tỉ số 55 A 144 Câu 35: B 181 305 C Cho hàm số y f x , hàm số f x x3 ax bx c a, b, c Trang D V H V H 55 89 có đồ thị hình vẽ Đề thi thử năm 2019 Nhóm Tốn VD - VDC Hàm số g x f f x đồng biến khoảng đây? Câu 36: C 1;0 B 2;3 A ; 2 D 3; Tập hợp tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x3 3mx m2 x m3 có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hồnh khoảng a; b Giá trị 2b a A Câu 37: Câu 38: B Cho hình chop S.ABC có đáy tam giác cân A SB BC A 60 B 30 C 90 Cho n số nguyên dương thỏa mãn Cn1 triển biểu thức x A 3360 Câu 39: Cho 3 x2 D SC Góc đường thẳng SA D 45 13n Hệ số số hạng chứa x10 khai n C 13440 D 33600 x 3 dx a ln b ln c với a, b, c số hữu tỉ Giá trị a b c x 1 x B 63 C 81 D Hàm số f x 32 x 5 có đạo hàm A f x 2ln 3.32 x 5 B f x Câu 41: Cn3 B 80640 A Câu 40: C 2.32 x 5 ln C f x ln 3.32 x 5 D f x 32 x 5 ln Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P : 3x y , Q : 3x y Mặt phẳng song song cách P Q có phương trình A x y Câu 42: B x y C x y D x y Đầu tháng, anh A gửi vào ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0, 5% tháng lãi suất không thay đổi suốt q trình gửi tiền Hỏi sau tháng anh A có số tiền gốc lãi nhiều 200 triệu đồng A 50 tháng B 44 tháng C 49 tháng D 45 tháng Câu 43: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Trang Đề thi thử năm 2019 Nhóm Tốn VD - VDC Câu 44: Tổng số tiệm cận đứng ngang đồ thị y f x A C B Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu D d I ,Q 2 5t t mặt phẳng 5 P : x y z Hai mặt cầu có bán kính R1 R2 chứa đường tròn giao tuyến S P đồng thời tiếp xúc với mặt phẳng Q : x y Tổng R1 R2 bằng: A 13 Câu 45: B 10 C D 10 11 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Số giá trị nguyên dương tham số m để bất phương trình e f x x4 f x m có nghiệm khoảng 1,3 A Câu 46: Câu 47: B 48 C 305 D 306 z 3i số ảo Biết tập hợp tất điểm biểu diễn z i z đường tròn cố định trừ điểm A 0;1 , bán kính đường tròn Cho số phức z thỏa mãn A B 11 C D Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi tâm O , cạnh a 3, BAD 600 , SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc đường thẳng SC mặt phẳng ( ABCD) 300 Gọi G trọng tâm tam giác SCD Khoảng cách hai đường thẳng OG AD A Câu 48: a 19 19 Đồ thị hàm số y A B 3a 19 19 C a x2 có số đường tiệm cận ngang x 1 B C Trang D 3a D Đề thi thử năm 2019 Nhóm Tốn VD - VDC Câu 49: Cho khối lăng trụ ABC.A' B ' C ' có AB a Góc đường thẳng A ' B mặt phẳng ABC 30 Thể tích khối lăng trụ ABC.A' B 'C ' là? A Câu 50: a3 B 3a C a3 12 6a3 12 D [2D2-5.8-2] Tích tất nghiệm thực phương trình log3 x.log3 27 x bằng? A 27 B C D 244 81 HƯỜNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA – SỞ PHÚ THỌ - LẦN NĂM HỌC 2018 - 2019 Câu 1: [2H1-3.8-2] Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng a Thể tích khối nón A a3 12 B a2 12 C a3 D a3 Hướng dẫn giải Chọn A + Vì tam giác SAB vuông cân cạnh a nên SH HB a 2 S + Thể tích khối nón Vnon Câu 2: 1 a a a3 HB SH 3 12 A H B Với a , b hai số thực dương tùy ý log3 a3b A log3 a log3 b B 3log3 a log3 b C log a log b D log3 a 3log3 b Hướng dẫn giải Chọn B + Ta có log3 a3b log3 a3 log3 b 3log3 a log3 b Câu 3: Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA a SA vng góc với mặt đáy Thể tích khối chóp cho A a3 B a 2 C a2 Hướng dẫn giải Chọn D Trang D a3 Đề thi thử năm 2019 Nhóm Toán VD - VDC S a a A B D C 1 a3 Thể tích khối chóp Vchop B.h a a 3 Câu 4: Đặt a log Khi log 25 16 A a B a C 2a D 2a Lời giải Chọn B Ta có: log 25 16 2.log5 Câu 5: Cho f ( x).dx , f ( x).dx f ( x).dx 2 Khi 1 A 5 Chọn log a C 4 Lời giải B D A 4 1 Ta có 2 f ( x).dx f ( x).dx f ( x).dx 2 f ( x).dx 2 f ( x).dx 2 5 Câu 6: Từ chữ số 1; 2;3 lập số tự nhiên có ba chữ số khác nhau? A Chọn B C Lời giải D 35 B Số số tự nhiên có ba chữ số lập từ chữ số 1; 2;3 số hoán vị tập X 1; 2;3 có P3 3! số số tự nhiên có ba chữ số khác lập từ chữ số 1; 2;3 Câu 7: Cho khối trụ có bán kính đáy chiều cao Thể tích khối trụ cho bằng: A 36π B 48π C 12π D 24π Hướng dẫn giải: V πr h π.32.4 36π Câu 8: Họ nguyên hàm hàm số f (x) cosx x là: Trang Đề thi thử năm 2019 Nhóm Tốn VD - VDC sin x 6x c A B sin x x c C sin x x c D cos x 6x c Hướng dẫn giải: (cosx 3x ) dx sin x x3 c Câu 9: Trong không gian 0xyz, mặt phẳng (P) : x y z có vecto pháp tuyến là: B n (2;1; 1) A n (2;1;1) Câu 10: D n (2;1; 3) C n (1;2;1) Hàm số sau có bảng biến thiên hình vẽ A y x x B y x4 x2 x3 C y 3x D y 2x x Hướng dẫn giải Chọn Câu 11: A Giả sử a , b hai số thực thỏa mãn 2a (b A a 4, b B a 2, b 1)i i với i đơn vị ảo Giá trị a , b C a 1, b D a Hướng dẫn giải Chọn Ta có: Câu 12: C 2a b a b 1 Tập nghiệm bất phương trình log3 x A ( 2x B ( 1; 3) ; 1) C (3; D ( ) ; 1) (3; ) Hướng dẫn giải Chọn Ta có Câu 13: B x2 x 2x 2x 6 x2 Tập nghiệm phương trình x A 1; 2 2x 3 x B 1; 2 C 2 Chọn A 3 x Lời giải 2x x x x 3x x Trang 10 D 1 1, b Đề thi thử năm 2019 Nhóm Tốn VD - VDC Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1;0 C 0; B 0;5 D 1;1 Hướng dẫn giải Chọn Câu 22: A Cho hình H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x trục hồnh Thể tích vật tròn xoay quay hình H quanh trục hồnh A 81 10 B 81 10 C 9 D Lời giải Chọn A x 1 Phương trình hồnh độ giao điểm x x x 2 V x x dx 1 Câu 23: 81 10 Cho hàm số y f x xác định \ 2 , liên tục khoảng có bảng biến thiên sau Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f x m có nghiệm thực phân biệt A B C Lời giải D Chọn C Phương trình f x m có nghiệm phân biệt m suy có giá trị nguyên m thỏa yêu cầu Câu 24: Cho hàm số y f x xác định, liên tục Trang 13 có bảng biến thiên hình vẽ Đề thi thử năm 2019 Nhóm Tốn VD - VDC Khẳng định sau ĐÚNG ? B Hàm số đạt cực đại điểm x D Hàm số đạt cực đại điểm x 1 Lời giải A Hàm số đạt cực đại điểm x C Hàm số khơng có điểm cực đại Chọn Câu 25: B Tọa độ điểm biểu diễn số phức liên hợp số phức z 3i A 1; 3 C 1;3 B 1;3 D 1; 3 Hướng dẫn giải Chọn B Theo lý thuyết Câu 26: Cho hàm số y f x thỏa mãn f 2 có bảng biến thiên sau 2 Giá trị lớn tham số m để phương trình e 2; 2 14 13 f x f x 10 f x m có nghiệm 49 C e B e 20 A e D e3 Hướng dẫn giải Chọn D 13 Đặt g x f x f x 10 f x 3 Ta có g x f x f x 10 f x , với f x 0, x 2; 2 f x g x f x f x 10 f x 2 5 x 2; 2 f x 2; 2 Trang 14 Đề thi thử năm 2019 Nhóm Tốn VD - VDC Vì số e nên e 13 f x f x 10 f x 71 e 24 ; e3 71 Phương trình cho có nghiệm m e 24 ; e3 Vậy giá trị lớn tham số m để phương trình có nghiệm e3 Câu 27: Giả sử z số phức thỏa mãn iz 2i Giá trị lớn biểu thức z 2i z 3i A B 102 C 21 D 10 21 Hướng dẫn giải Chọn C iz 2i i z 2i z i Điểm M x; y biểu diễn số phức z i thuộc đường tròn tâm K 2;1 , bán kính R : x y 1 2 x 3sin t Đặt Ta có P 2MA 3MB , với A 5; 2 , B 0;3 y 3cos t P2 x 5 y 2.3 2 x y 3 27 18 sin t cos t 17 12 sin t cos t 27 17 sin t cos t 3.2 sin t cos t 18 12 72 108 27 17 21 18 12 Giá trị lớn P 21 Câu 28: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Xét hàm số g x f x 20192020 Số cực trị hàm số y g x A B C Trang 15 D Đề thi thử năm 2019 Nhóm Tốn VD - VDC Lời giải Chọn C Số cực trị đồ hàm số g x f x 20192020 số cực trị đồ thị hàm số h x f x + Từ đồ hàm số y f x giữ nguyên phần bên phải trục Oy , gạch bỏ phần bên trái, lấy đối xứng qua Oy phần đồ thị giữ lại sau tịnh tiến phần đồ thị dọc theo trục hồnh phía bên trái đơn vị ta đồ thị hàm số h x f x + Vơid cách làm từ BBT hàm số y f x suy hàm số h x f x có cực trị Vậy hàm số y g x có cực trị Câu 29: Họ nguyên hàm hàm hàm số y x e2 x B x e x x 1 C D x e x x 1 C Lời giải A x e x x 1 C C x e x x 1 C Chọn D du dx u x x Đặt 2x 2x v x e dv e dx Ta có x e dx x 2x e x 2x 2x 2x 2x 2 x e dx x xe x e C x e x x 1 C Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : x y 3z 12 Gọi A, B, C giao điểm với trục tọa độ, đường thẳng d qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vng góc với mặt phẳng có phương trình x2 y3 x y 3 C A z2 3 z2 3 x2 y 3 z 2 3 x y 3 z D 3 Lời giải B Chọn A Mặt phẳng cắt trục Ox , Oy, Oz A 4;0;0 , B 0; 6;0 , C 0;0; Phương trình mặt phẳng P mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB :2 x y Trang 16 Đề thi thử năm 2019 Nhóm Tốn VD - VDC Phương trình mặt phẳng Q mặt phẳng trung trực đoạn thẳng BC :3 y z Đường thẳng d qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vng góc với mặt phẳng giao tuyến hai mặt phẳng P Q + Đường thẳng d có véc tơ pháp tuyến n 3; 2; + Từ phương án A, B, C, D ta thấy điểm A 2; 3; thuộc hai mặt phẳng P Q Vậy phương trình đường thẳng d : Câu 31: x2 y3 z 2 3 Cho hàm số y x3 bx cx d b, c, d có đồ thị hình v y x O Mệnh đề đúng? A b , c , d B b , c , d C b , c , d D b , c , d Hướng dẫn giải Chọn B Ta có y 3x 2bx c có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 y Khoảng cách từ O đến x1 ngắn khoảng cách từ O đến x2 2b 0b0 c Do x1 , x2 trái dấu nên x1 x2 c Do x đồ thị cắt trục Oy điểm y0 d Nên x1 x2 Câu 32: x x1 O x2 d Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, người ta thiết kế phần trồng hoa hồng có dạng hình parabol có đỉnh trùng với tâm hình tròn có trục đối xứng vng góc với đường kính nửa đường tròn, hai đầu mút parabol nằm nửa đường tròn đoạn mét (phần tô màu) Phần lại khn viên (phần khơng tơ màu) dùng để trồng hoa cúc Biết kích thước cho hình vẽ, chi phí trồng hoa hồng hoa cúc 200.000 đồng/m2 150.000 đồng/m2 2m 2m 4m Hỏi chi phí trồng hoa khn viên gần với số tiền sau (làm tròn đến nghìn đồng)? A 2.132.000 đồng B 2.266.000 đồng Trang 17 C 2.257.000 đồng D 2.123.000 đồng Đề thi thử năm 2019 Nhóm Tốn VD - VDC Hướng dẫn giải Chọn D Ta gắn hệ trục tọa độ Oxy hình bên với đỉnh parabol trùng gốc tọa độ Do parabol có đỉnh 0; nên P : y ax y Do parabol qua điểm A 2; , B 2; nên P : y x A B O 1 Diện tích trồng hoa hồng S1 x dx (m2) 2 x Dễ thấy độ dài OB R 2 Diện tích trồng hoa cúc S R S1 4 (m2) 5 Vậy tổng chi phí T S1.2.10 S2 1,5.10 2.018.000 (đồng) gần với đáp án D Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có AC a , AB 3a , BAC 600 SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M , N hình chiếu A lên SB SC Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCNM 28 21 a3 A 28 21 a3 C 27 28 7 a3 B 21 a3 D Hướng dẫn giải Chọn C Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp mặt đáy, lấy điểm D đối xứng với A qua I Khi AD đường kính đường tròn ngoại tiếp đáy S Do ACD ABD 900 CD AC CD SAC CD AN CD SA AN NC AN NCD AN ND AND 900 AN CD Tương tự ta chứng minh AMD 900 Vậy B, C , N , M nhìn AD góc 90 Nên bán kính mặt cầu ngoại tiếp A.BCNM R M N I AD BC a 21 BC AB AC AB AC.cos 60 a R 2sin 60 Vậy thể tích mặt cầu cần tìm V Câu 34: B C Hay R bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy D A C B A I D 28 21 a3 27 Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh a Gọi M , N trung điểm cạnh AB BC Mặt phẳng DMN chia khối lập phương cho thành hai khối đa diện Trang 18 Đề thi thử năm 2019 Nhóm Tốn VD - VDC Gọi V H thể tích khối đa điện chứa đỉnh A , V H thể tích khối đa diện lại Tỉ số 55 A 144 B 181 305 C D V H V H 55 89 Lời giải Chọn D F A' K M B' D' H C' E B A N D C Gọi E DN AB, H EM BB, F AA MF , K DF AD Khi V H VF ADE VF KAM VH NBE Ta có: AM FA a BH BE 1 a 2a FA ; ; BH a AE FA AF AE 2 3 KA FA a KA AD FA 4 Có VF ADE 1 4a 1 a a a a3 FA.S ADE a .a.2a ; VF KAM FA SKAM ; 3 3 144 1 2a a a3 VH NBE HB.SNBE a 3 2 18 Suy V H Vậy Câu 35: V H V H 89 4a a a 55 Khi đó: V H a V H 144 144 18 144 55 89 Cho hàm số y f x , hàm số f x x3 ax bx c a, b, c Trang 19 có đồ thị hình vẽ Đề thi thử năm 2019 Nhóm Tốn VD - VDC Hàm số g x f f x đồng biến khoảng đây? A ; 2 C 1;0 B 2;3 D 3; Lời giải Chọn D Gọi đồ thị hàm số y f x cho C Khi O 0;0 C c C Ox 4a 2b a hai điểm có hồnh độ 2 4a 2b b 4 Vậy hàm số cho là: f x x3 x ; Khi đó: f x 3x 4; f x x x f x g x f x f f x ; g x f x 2 f f x f x f x 1,155 x x x 2 x 2, 21 x 0,539 x 1, 675 Ta có BXD: Dựa vào BXD, ta thấy hàm số y g x đồng biến khoảng 3; Trang 20 Đề thi thử năm 2019 Nhóm Toán VD - VDC Câu 36: Tập hợp tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x3 3mx m2 x m3 có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hồnh khoảng a; b Giá trị 2b a B A C D Lời giải Chọn B Ta có y 3x 6mx m2 ; Để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hồnh phương trình y có hai nghiệm phân biệt yCD yCT x m 1 Ta có: y x 2mx m2 x m x m 1 Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thi hàm số là: y 2 x m Khi đó: yCD yCT y m 1 y m 1 2m m 2m m 3m 3m yCD yCT 3m 3m 2 2 m a ;b 3 3 2 Khi đó: 2b a 3 Câu 37: Cho hình chop S.ABC có đáy tam giác cân A SB BC A 60 B 30 C 90 Lời giải Chọn C Gọi H trung điểm BC Ta có AH SH BC BC BC SHA BC SA Trang 21 SC Góc đường thẳng SA D 45 Đề thi thử năm 2019 Nhóm Tốn VD - VDC Câu 38: Cho n số nguyên dương thỏa mãn Cn1 triển biểu thức x x2 A 3360 13n Hệ số số hạng chứa x10 khai Cn3 n B 80640 C 13440 Lời giải D 33600 Chọn A Ta có Cn1 Cn1 Cn3 Vậy x Cn3 13n 13n x2 Câu 39: Cho 3 10 n! n 1! n! n !3! 13n n n n n 10 có số hạng tổng quát C10k x Yêu cầu toán n 10 k 2k 10 10 k k 2x k 13n n 10 Vậy hệ số cần tìm 3360 x 3 dx a ln b ln c với a, b, c số hữu tỉ Giá trị a b c x 1 x A B 63 C 81 Lời giải D Chọn D Đặt t x t2 x dx 2tdt x t 1 x 3t 2 t t .tdt 2 t 2t dt 2 t dt x 3 t2 dx tdt 1 t 1 t 1 t 1 3t t t 1 x 1 x 3 I a t2 I 3t 3ln t 3 ln ln b 6 a b c 2 1 c 3 Câu 40: Hàm số f x 32 x 5 có đạo hàm A f x 2ln 3.32 x 5 B f x 2.32 x 5 32 x 5 C f x ln 3.32 x 5 D f x ln ln Lời giải Chọn A Áp dụng công thức au u.au ln a Ta có: f x 2ln 3.32 x 5 Trang 22 Đề thi thử năm 2019 Nhóm Tốn VD - VDC Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P : 3x y , Q : 3x y Mặt phẳng song song cách P Q có phương trình A x y C x y B x y D x y Lời giải Chọn C Mặt phẳng P qua A 1; 2;0 mặt phẳng Q qua B 1; 1;0 Giả sử mặt phẳng R song song với hai mặt phẳng P Q R : 3x y C , với C C Vì R cách P Q nên d A; R d B; R 1 C 13 5 C 13 C 2 Vậy phương trình mặt phẳng R : 3x y Câu 42: Đầu tháng, anh A gửi vào ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0, 5% tháng lãi suất không thay đổi suốt trình gửi tiền Hỏi sau tháng anh A có số tiền gốc lãi nhiều 200 triệu đồng A 50 tháng B 44 tháng C 49 tháng D 45 tháng Lời giải Chọn D Giả sử sau n tháng anh A có số tiền nhiều 200 triệu đồng Số tiền sau n tháng anh A nhận là: A 4.106 n n Tn 1 0,5% 1 1 0,5% 1 r % 1 1 r r% 0,5% Do đó: 4.106 50.0,5% n n Tn 200.106 1 0,5% 1 1 0,5% 200.106 1 0,5% 1 0,5% 1 0,5% 50.0,5% n log1 0,5% 1 n 44,5 1 0,5% Vậy để có số tiền gốc lãi nhiều 200 triệu đồng anh A cần gửi 45 tháng Câu 43: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận đứng ngang đồ thị y A B f x C Hướng dẫn giải: Chọn C Trang 23 D Đề thi thử năm 2019 Nhóm Tốn VD - VDC 1 Tiệm cận ngang y ; lim x f x x f x lim Xét f x f x có nghiệm x1 , 1 ; x2 1, ; x3 0,1 ; x4 1, Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng: x x1 ; x x2 ; x x3 ; x x4 Tổng số tiệm cận đứng tiệm ngang là: Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu d I ,Q 2 5t t mặt phẳng 5 P : x y z Hai mặt cầu có bán kính R1 R2 chứa đường tròn giao tuyến S P đồng thời tiếp xúc với mặt phẳng Q : x y Tổng R1 R2 bằng: A 13 B 10 C D 10 11 Hướng dẫn giải: Chọn B + Gọi C giao tuyến mặt cầu S mặt phẳng P Mặt cầu S có tâm O 0, 0, , bán kính R , d O, P Đường thẳng qua O vng góc với mặt phẳng P có phương trình C có tâm J thuộc đường thẳng bán kính r R d 0, P Trang 24 x y z 2 29 9 6 Đề thi thử năm 2019 Nhóm Toán VD - VDC + Xét mặt cầu S có tâm I , bán kính R cho S chứa C S tiếp xúc với mặt phẳng Q I nên I t ; 2t ; t R d I , Q 6t 6t 5 5t 2 t ; d I , P 5 2 2 R r d I , P 29 6t 5 5t 6t 60t 54 t t 6 2 Với t ta có R1 Với t ta có R2 Ta có R1 R2 10 Câu 45: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Số giá trị nguyên dương tham số m để bất phương trình e f x x4 f x m có nghiệm khoảng 1,3 A B 48 C 305 Hướng dẫn giải: D 306 Chọn D Nhìn bảng biến thiên khoảng 1,3 ta có f x x 34 g x e f x x f x e3 34 1 306, ; lim g ( x) 306, x3 Yêu cầu toán trở thành m 306 Vì m số nguyên dương nên m1, 2,3, ,.306 Có 306 giá trị nguyên dương m Câu 46: z 3i số ảo Biết tập hợp tất điểm biểu diễn z i z đường tròn cố định trừ điểm A 0;1 , bán kính đường tròn Cho số phức z thỏa mãn A B 11 C D Hướng dẫn giải Chọn C Trang 25 Đề thi thử năm 2019 Nhóm Tốn VD - VDC Gọi z x yi Khi đó: z 3i x y 3 i x y 1 i số ảo z i x y 1 x x y 3 y 1 x y x y x 1 y 1 Câu 47: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi tâm O , cạnh a 3, BAD 600 , SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc đường thẳng SC mặt phẳng ( ABCD) 300 Gọi G trọng tâm tam giác SCD Khoảng cách hai đường thẳng OG AD A a 19 19 B 3a 19 19 C a D 3a Hướng dẫn giải Chọn B Ta có AC 3a, SC ; ABCD SCA 300 SA a Gọi H giao điểm AM BD , suy H trọng tâm tam giác ACD , dễ chứng minh HG / / SA HG SA a 3 6 Tam giác BCD cạnh a , d H d H ; OM d D; OM d D; BC a Ta có d AD; OG d AD; OMG d A; OMG 3d H ; OMG Câu 48: Đồ thị hàm số y A x2 có số đường tiệm cận ngang x 1 B C HG.d H HG d H 2 a 3a 19 19 D Hướng dẫn giải Chọn B Do tập xác định hàm số D 3;3 \ 1 nên đồ thị hàm số tiệm cận ngang Câu 49: Cho khối lăng trụ ABC.A' B ' C ' có AB a Góc đường thẳng A ' B mặt phẳng ABC 30 Thể tích khối lăng trụ ABC.A' B 'C ' là? A a3 B 3a a3 12 Lời giải C Chọn A Trang 26 D 6a3 12 Đề thi thử năm 2019 Nhóm Tốn VD - VDC ABC.A' B ' C ' khối lăng AA ABC AB hình chiếu AB ABC A ' B; ABC AB, A 'B AAB vuông A ABA 90 ABA AB, A 'B A ' B; ABC 30 AA ' tan 300 AB a Vậy thể tích khối lăng trụ cho VABC A' B 'C ' S ABC AA ' Câu 50: a a a3 4 [2D2-5.8-2] Tích tất nghiệm thực phương trình log3 x.log3 27 x bằng? A 27 B C D 244 81 Lời giải Chọn A log3 x.log3 27 x log3 x log3 27 log3 x log3 x log3 x 3log3 x log32 x x log3 x x log x 81 Vậy phương trình có hai nghiệm x1 3, x2 1 ; tích nghiệm x1 x2 81 27 Trang 27