7-5-TOANVD.EDU.VN-CHUYÊN-ĐẠI-HỌC-VINH-L3-HOÀN-CHỈNH

NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH Họ tên: SBD: Câu 1: Cho khối nón có độ dài đường cao 2a bán kính đáy a Thể tích khối nón cho 2 a A Câu 2: 4 a B C  a3 D 2 a NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPT LẦN QG NĂM 2019 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã Đề: 209 (Đề gồm 06 trang) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA  a SA vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S.ABCD A Câu 3: a3 B 2a C a D Trong không gian Oxyz , vectơ phương đường thẳng  : a3 x 1 y  z    5 có tọa độ A 1; 2; 5  Câu 4: Với a , b số thực dương bất kì, log a b B a log b C  1;3; 3 D  1; 2; 5 a b2 C log a  log b D log a  log  2b  Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  2; 1;3 B  0;3;1 Gọi   mặt phẳng trung trực AB Một vectơ pháp tuyến   có tọa độ A  2; 4; 1 Câu 6: C  1;1;  D 1;0;1 Cho cấp số nhân  un  có u1  1, u2  2 Mệnh đề sau đúng? A u2019  22018 Câu 7: B 1; 2; 1 B u2019  22019 C u2019  22019 D u2019  22018 Hình đồ thị hàm số nào? https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM TỐN VD – VDC A log Câu 5: B 1;3;3 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 Câu 8: C y  x  x  B y  x  x  A y  x  D y  x  x  Trong không gian Oxyz , cho điểm I 1; 2;5  mặt phẳng   : x  y  z   A  x  1   y     z  5  B  x  1   y     z  5  C  x  1   y     z  5  D  x  1   y     z  5  2 Câu 9: 2 2 2 NHĨM TỐN VD – VDC Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với   2 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Trên đoạn  3;3 hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Câu 10: Cho f  x  g  x  hàm số liên tục đoạn  a; b Mệnh đề sau ? A b b a a a b  f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx b b b a a a B b   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx a   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx D b a a b b b a a a   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx Câu 11: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng A  0;  B  2;0  Câu 12: Tất nguyên hàm hàm f  x   https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc C  3; 1 D  2;3 3x  Trang NHĨM TỐN VD – VDC C b NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 A 3x   C B 3x   C C  3x   C D 2 3x   C Câu 13: Khi đặt 3x  t phương trình x 1  3x 1  30  trở thành C t  t  10  D 2t  t   NHĨM TỐN VD – VDC B 9t  3t  10  A 3t  t  10  Câu 14: Từ chữ số 1, 2,3, ,9 lập số có chữ số đơi khác A 39 C 93 B A93 D C93 Câu 15: Cho số phức z  2  i Trong hình bên điểm biểu diễn số phức z A M Câu 16: Trong B Q không gian Oxyz , C P cho hai đường D N thẳng 1 : 2 : D 1350 Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn z  z   2i Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ B  2; 2  A  2; 2  Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  P  : x  y  z   Tọa độ giao điểm A  2;1; 1 B  3; 1; 2  D  2;  C  2;  x  y 1 z   mặt phẳng 1 2 d  P  C 1;3; 2  D 1;3;  Câu 19: Bất phương trình log  x  3x   log   x  có nghiệm nguyên? A vô số B  Câu 20: Hàm số y  x3  3x A  e C D có điểm cực trị? B C D Câu 21: Gọi  D  hình phẳng giới hạn đường y  x , y  0, x  x  Thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay  D  quanh trục Ox định công thức https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM TỐN VD – VDC x  y 1 z    Góc hai đường thẳng 1 ,  1 4 A 30 B 450 C 60 x 1 y  z    2 NHĨM TỐN VD – VDC A V    x 1 dx ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 2 C V   x dx B V   x 1 dx 0 D V    x dx NHĨM TỐN VD – VDC Câu 22: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Hàm số y  2 f  x  đồng biến khoảng B  2;3 A 1;  Câu 23: Đồ thị hàm số y  A C  1;0  D  1;1 x  x2  có đường tiệm cận x 1 B C D Câu 24: Hàm số y  log a x y  logb x có đồ thị hình vẽ giá trị A a b B C D Câu 25: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có AB  a, AD  2a, AC  6a Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD ABCD A 3a B 2a C 2a D 3a Câu 26: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x    x  x   x    x   , x  Số điểm cực trị f  x  A B https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc C D Trang NHĨM TỐN VD – VDC Đường thẳng y  cắt hai đồ thị điểm có hồnh độ x1 , x2 Biết x2  x1 , NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 Câu 27: Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh a Diện tích xung quanh hình trụ có đáy hai hình trịn ngoại tiếp hai hình vng ABCD ABCD A 2 a2 B 2 a C  a D 2 a A 81 B 16 C 27 D Câu 29: Gọi m , M giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số f  x   x  cos x đoạn  2; 2 Giá trị m  M B 2 A C D 4 Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có AB  2a , SA  a Góc hai mặt phẳng  SAB   ABCD  NHĨM TỐN VD – VDC Câu 28: Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z  z   Mô đun z13.z24 bằng A 30 B 45 C 60 D 75 Câu 31: Hai bạn Công Thành viết ngẫu nhiên số tự nhiên gồm chữ số phân biệt Xác suất để hai số viết có chữ số chung 154 145 448 281 A B C D 729 729 729 729 Câu 32: Biết x e x nguyên hàm f   x  khoảng  ;   Gọi F  x  nguyên hàm f   x  e x thỏa mãn F    , giá trị F  1 A B 5e C 7e D Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, biết AB  2a, AD  a, SA  3a SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M trung điểm cạnh CD Khoảng cách hai đường thẳng SC BM A 3a B 3a C 3a D 3a Câu 34: Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Hàm số y  f 1  x  đồng biến khoảng A  0;   2   B   ;1   1  C  2;   2  3  D  ;3  2  Câu 35: Xét số phức z , w thỏa mãn w  i  2, z   iw Gọi z1 , z2 số phức mà z đạt giá trị nhỏ đạt giá trị lớn Mô đun z1  z2 A B https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc C D Trang NHĨM TỐN VD – VDC NHĨM TỐN VD – VDC Câu 36: Cho f x A y ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 x f x 3x Đồ thị hình bên hàm số có cơng thức B y f x 1 C y f x 1 D y f x 1 cầu tiếp xúc với hai đáy, đồng thời hai cầu tiếp xúc với cầu đề tiếp xúc với đường sinh hình trụ ( tham khảo hình vẽ) Biết thể tích khối trụ 120 cm , thể tích khối cầu A 10 cm3 C 30 cm B 20 cm NHÓM TOÁN VD – VDC Câu 37: Người ta xếp hai cầu có bán kính r vào hộp hình trụ cho D 40 cm  cos x  sin x cos x  dx  a  b ln  c ln  , với a, b, c số hữu tỉ Giá trị   cos x  sin x cos x  Câu 38: Biết  abc C 4 B 2 A D 6 phẳng  P  : x  y  z   Đường thẳng vng góc với mặt phẳng  P  cắt hai đường thẳng d , d  có phương trình x3  x2  C A y 1  y 1  x 1 y 1 z 1   1 4 x 1 y 1 z    D 2 z2 z 1 B x Câu 40: Có số ngun m để phương trình x   me có nghiệm phân biệt? A B C D Vô số Câu 41: Cho f  x  mà đồ thị hàm số y  f   x  hình bên Hàm số y  f  x  1  x  x đồng biến khoảng https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM TỐN VD – VDC  x  1  2t  x   t   ; d  :  y  1  2t  mặt Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d :  y  t  z  1  3t  z  2t    NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 D  2; 1 C  0;1 Câu 42: Có số nguyên a   2019; 2019  để phương trình 1  x  x  a có ln  x  5  NHĨM TỐN VD – VDC B  1;0  A 1;  hai nghiệm phân biệt? A Câu 43: Cho hàm số B 2022 C 2014 f ( x ) có đạo hàm liên tục D 2015 thỏa mãn f (0)  f ( x)  f (2  x)  x  x  2, x  Tích phân  xf ( x)dx 4 A Câu 44: Hàm số f  x   B C D 10 x  m (với m tham số thực) có nhiều điểm cực x 1 trị? B C D Câu 45: Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' tích V Gọi M , N , P, Q, E , F tâm hình bình hành ABCD, A ' B ' C ' D ', ABB ' A ', BCC ' B ', CDD ' C ', DAA ' D ' Thể tích khối đa diện có đỉnh M , P, Q, E , F , N A V B V C V D V Câu 46: Sàn viện bảo tàng mỹ thuật lát viên gạch hình vng cạnh 40  cm  hình bên Biết người thiết kế sử dụng đường cong có phương trình 4x  y 4( x  1)3  y để tạo hoa văn cho viên gạch Diện tích phần tơ đạm gần với giá trị đây? https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM TỐN VD – VDC A NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 B 747  cm2  C 507  cm2  D 746  cm2  Câu 47: Xét số phức z , w thỏa mãn z  , iw   5i  Giá trị nhỏ z  wz  A B   29  C D  NHÓM TOÁN VD – VDC A 506  cm2   29  Câu 48: Cho f ( x ) mà đồ thị hàm số y  f '( x ) hình vẽ bên x  m nghiệm với x   1;3 B m  f (1)  A m  f (0) C m  f (1)  Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : D m  f (2) x 3 y 4 z 2   điểm A  6;3; 2  , 1 B 1;0; 1 Gọi  đường thẳng qua B , vng góc với d thỏa mãn khoảng cách từ A đến  nhỏ Một vectơ phương  có tọa độ B 1; 1; 1 A 1;1; 3 C 1; 2; 4  Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho điểm A  2; ;3;  , đường thẳng d : D  2; 1; 3 x 1 y  z   mặt 2 cầu  S  :  x  3   y     z  1  20 Mặt phẳng  P  chứa đường thẳng d thỏa mãn 2 khoảng cách từ điểm A đến  P  lớn Mặt cầu  S  cắt  P  theo đường trịn có bán kính A B https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc C D Trang NHĨM TỐN VD – VDC Bất phương trình f ( x)  sin NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 NHĨM TỐN VD – VDC NHĨM TỐN VD – VDC https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 BẢNG ĐÁP ÁN Câu 1: 2D 12B 22A 32A 42D 3A 13A 23B 33C 43D 4C 14B 24D 34A 44D 5B 15D 25C 35C 45C 6D 16B 26C 36B 46B 7B 17A 27A 37B 47C 8C 18D 28C 38C 48B 9D 19D 29B 39A 49A 10B 20D 30C 40A 50D Cho khối nón có độ dài đường cao 2a bán kính đáy a Thể tích khối nón cho  a3 2 a 4 a A B C D 2 a 3 Lời giải NHĨM TỐN VD – VDC 1A 11D 21D 31C 41A Chọn A 2a a Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA  a SA vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S.ABCD 2a a3 a3 a A B C D 3 Lời giải Chọn D S A B https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc D C Trang 10 NHĨM TỐN VD – VDC 2 a Thể tích khối nón: V   2a   a  3 NHĨM TỐN VD – VDC * ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 AN AI 2    AN  AS  3a  2a AS AC 3 AN.AK AN  AK Vậy: d  SC,BM    2a.a  2a    a   2 3a NHĨM TỐN VD – VDC Suy ra: AH  a AH  Cách 2: z S A Dy M B C x Chọn hệ tọa độ Oxyz cho A D Oy nên D ; a ; , S Oz nên S ; ; 3a Ta có SC SC , BM 2a ; a ; 3a ; BM Vậy d Sc ,BM SC , BM C 2a ; a ; M a ; a ; a;a;0 3a ; 3a ; 3a SB SC , BM SB NHĨM TỐN VD – VDC O ; B Ox nên B 2a ; ; , 2a ; ; 3a a Câu 34: Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Hàm số y  f 1  x  đồng biến khoảng A  0;   2   B   ;1   https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc 1  C  2;   2  3  D  ;3  2  Trang 24 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 Lời giải Chọn A x  1  x  3    f  x  Từ bảng xét dấu ta có    2   x   0  x   1  x   x  1  Từ ta suy hàm số biến khoảng  0;   2 Câu 35: Xét số phức z , w thỏa mãn w  i  2, z   iw Gọi z1 , z2 số phức mà z đạt giá trị nhỏ đạt giá trị lớn Mô đun z1  z2 A B C NHĨM TỐN VD – VDC Ta có: y  2 f  1  x    f  1  x   D Lời giải Chọn C Ta có: z   iw  w  1  z    w  i    z  2  i   i i  z    1  i  z   Do z1 , z2 có điểm biểu diễn mặt phẳng Oxy thuộc đường tròn tâm I  3;  ; bán kính R  Vậy z1  1, z2  5  z1  z2  6  z1  z2  A y x f x 1 3x Đồ thị hình bên hàm số có cơng thức B y f x 1 C y f x 1 D y f x 1 Lời giải Chọn B Cách 1: Ta có f x x 3 x Thử điểm đáp án https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 25 NHĨM TỐN VD – VDC Câu 36: Cho f x NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 Đáp án A: y f x 1 y1 f 1 Loại Đáp án B: y f x 1 y1 f Đáp án C: y f x 1 y1 f Đáp án D: y f x 1 y1 f 1 thoả mãn NHÓM TOÁN VD – VDC Loại Loại Cách 2: Từ đồ thị suy hàm số ứng với đồ thị y x3 3x Ta làm tường minh hàm số cho đáp án so sánh Đáp án A: y f x 1 x3 3x Loại Đáp án B: y f x 1 x3 3x Nhận Câu 37: Người ta xếp hai cầu có bán kính r vào hộp hình trụ cho cầu tiếp xúc với hai đáy, đồng thời hai cầu tiếp xúc với cầu đề tiếp xúc với đường sinh hình trụ ( tham khảo hình vẽ) Biết thể tích khối trụ 120 cm , thể tích khối cầu C 30 cm B 20 cm NHÓM TOÁN VD – VDC A 10 cm3 D 40 cm Lời giải Chọn B Chiều cao hình trụ 2r Đường kính hình trụ 4r Suy bán kính hình trụ 2r Thể tích khối trụ   2r  2r  8 r Theo có 8 r  120 cm3   r  15 cm3   r  20 Vậy thể tích khối cầu 20 cm3 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 26 NHÓM TOÁN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019  cos x  sin x cos x  dx  a  b ln  c ln  , với a, b, c số hữu tỉ Giá trị Câu 38: Biết   cos x  sin x cos x   D 6 C 4 B 2 NHĨM TỐN VD – VDC abc A Lời giải Chọn C   tan x   2 cos x  sin x cos x  cos x cos x cos x dx Ta có:  d x    tan x  cos x  sin x cos x  3   1  tan x   tan x 1  tan x   1  tan x  2  tan x  dx    tan x  1  tan x   tan x     tan x    tan x d x    1   tan x  1  tan x  dx   4 Đặt t   tan x ta dt  1  tan x  dx , đổi cận x    t  2, x    t  1 Ta 1  1 1    t  12   t2  2  1   dt    t    dt    t  2ln t    t t 2 2        Từ ta suy a  b ln  c ln    2ln  2ln  Do a  1, b  2, c  suy abc  4  x  1  2t  x   t   ; d  :  y  1  2t  mặt Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d :  y  t  z  1  3t  z  2t    phẳng  P  : x  y  z   Đường thẳng vng góc với mặt phẳng  P  cắt hai đường thẳng d , d  có phương trình x  y 1 z    A 1 x  y 1 z 1   C 1 x 1 y 1 z 1   1 4 x 1 y 1 z    D 2 Lời giải B Chọn A Mặt phẳng  P  có vectơ pháp tuyến n  1;1;1 Gọi  đường thẳng cần tìm A    d , B    d  https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 27 NHĨM TỐN VD – VDC     2ln  2ln  NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 Vì A  d , B  d  nên gọi A  1  2t; t; 1  3t  B   t ;   2t ;  2t    AB   t   2t  3; 2t   t  1;  2t   3t  1 t   2t  2t   t  2t   3t    1 3t  t   4 t  1   A 1; 1; 4     B 3; 1;    2t  4t   t     Đường thẳng  qua điểm B có vectơ phương n  1;1;1 nên có phương trình x  y 1 z    1 NHĨM TỐN VD – VDC Do    P  nên AB, n phương  Câu 40: Có số nguyên m để phương trình x   me có nghiệm phân biệt? A B C D Vô số x Lời giải Chọn A x x Ta có: x   me  me  x   Đặt f  x   me x  x   f   x   me x  Nếu m  f   x    f  x   có tối đa nghiệm Ta xét với m  , f   x    x   ln m NHĨM TỐN VD – VDC Bảng biến thiên x Để phương trình x   me có nghiệm phân biệt ln m     m  e Từ suy m1; 2;3; 4;5;6;7 Câu 41: Cho f  x  mà đồ thị hàm số y  f   x  hình bên Hàm số y  f  x  1  x  x đồng biến khoảng https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 28 NHĨM TỐN VD – VDC B  1;0  C  0;1 NHĨM TỐN VD – VDC A 1;  ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 D  2; 1 Lời giải Chọn A Ta có y  f  x  1  x  x Khi y  f   x  1  x  Hàm số đồng biến y   f   x  1   x  1  1 Đặt t  x 1 1 trở thành: f   t   2t   f   t   2t Quan sát đồ thị hàm số y  f   t  y  2t hệ trục tọa độ hình vẽ NHĨM TỐN VD – VDC Khi ta thấy với t   0;1 đồ thị hàm số y  f   t  nằm đường thẳng y  2t Suy f   t   2t  0, t   0;1 Do x  1;  hàm số y  f  x  1  x  x đồng biến Câu 42: Có số nguyên a   2019; 2019  để phương trình hai nghiệm phân biệt? A B 2022 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc C 2014 1  x  x  a có ln  x  5  D 2015 Trang 29 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 Lời giải Chọn D Đặt hàm số f ( x)  1  x  x có tập xác định D   5; 4    4;0    0;   ln( x  5)  1 3x ln  1   x  5 ln  x  5  3x  12 Ta có : f '( x)   f ( x ) nghịch biến khoảng tập xác định Các giới hạn: lim f ( x)  x 5 243 5  5 ; lim f ( x)  ; lim f ( x)   x 4 1 242 x4 5 NHĨM TỐN VD – VDC 1 1  x  xa   x xa ln  x    ln  x    Phương trình lim f ( x)  ; lim f ( x)   ; lim f ( x)   x 0 x  x 0 Bảng biến thiên 243 242   a  a  Do  Vậy có 2018    2015 giá trị a   a   2019; 2019   a   4; 2018 Câu 43: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục thỏa mãn f (0)  f ( x)  f (2  x)  x  x  2, x  Tích phân  xf ( x)dx 4 A B C D 10 Lời giải ChọnD Thay x  ta f (0)  f (2)   f (2)   f (0)    1 Ta có: 2 0  f ( x)dx   f (2  x)dx 2 Từ hệ thức đề ra:   f ( x)  f (2  x)  dx    x  x   dx    f ( x)dx  3 0 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 30 NHĨM TỐN VD – VDC Phương trình f ( x)  a có hai nghiệm phân biệt a   NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 Áp dụng cơng thức tích phân phần, ta lại có: 2  xf ( x)dx  xf ( x)   f ( x)dx  2.(1)  0 x  m (với m tham số thực) có nhiều điểm cực x 1 trị? A B C D Lời giải Chọn D Xét hàm số g  x   Ta có g   x   x  m , TXĐ: x 1  x2 1  x  2 NHĨM TỐN VD – VDC Câu 44: Hàm số f  x   10  3 x  ; g  x      x  1 Bảng biến thiên Xét phương trình g  x    x  m   mx  x  m  , phương trình có x 1 nhiều hai nghiệm Vậy hàm số f  x  có nhiều bốn điểm cực trị Câu 45: Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' tích V Gọi M , N , P, Q, E , F tâm hình bình hành ABCD, A ' B ' C ' D ', ABB ' A ', BCC ' B ', CDD ' C ', DAA ' D ' Thể tích khối đa diện có đỉnh M , P, Q, E , F , N V V A B V Lời giải C D V Chọn C https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 31 NHĨM TỐN VD – VDC Từ bảng biến thiên ta có hàm số y  g  x  ln có hai điểm cực trị NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 NHĨM TỐN VD – VDC Gọi h chiều cao hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D '  V  h.S ABCD Thấy hình đa diện MPQEFN bát diện nên 1 VMPQEFN  2.VN PQEF  .h.S PQEF  h.S PQEF 3 1 AC ; QE  PF  BD nên 2 1 V  h .S ABCD  h.S ABCD  6 Lại có: PQEF hình bình hành có PQ  EF  S PQEF  1 S ABCD Do đó: VMPQEFN  h.S PQEF phương trình 4x  y 4( x  1)3  y để tạo hoa văn cho viên gạch Diện tích phần tơ đạm gần với giá trị đây? A 506  cm2  B 747  cm2  C 507  cm2  D 746  cm2  Lời giải Chọn B Chọn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 32 NHĨM TỐN VD – VDC Câu 46: Sàn viện bảo tàng mỹ thuật lát viên gạch hình vng cạnh 40  cm  hình bên Biết người thiết kế sử dụng đường cong có NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 Ta có S  4 Vậy S    16 x   x dx  4 ( x  1) dx    0  x  1  32 16 112   15  dm  NHÓM TỐN VD – VDC Gọi S diện tích phần tô đậm 2240  746, 67  cm  Câu 47: Xét số phức z , w thỏa mãn z  , iw   5i  Giá trị nhỏ z  wz  A B   29  C D   29  Lời giải Chọn C Cách 1: NHĨM TỐN VD – VDC Ta có: iw   5i   i  w  2  5i   w   2i  i Ta có: T  z  wz   z  wz  z  z  wz  z  z  z  z  z  w  z  z  w  * Đặt z  a  bi Suy ra: z  z  2bi Vì z  nên 4  2b  https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 33 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 Gọi A , B điểm biểu diễn w 2bi Suy ra: + A thuộc đường trịn  C  có tâm I  5; 2  , bán kính R  + B thuộc trục Oy 4  xB  NHĨM TỐN VD – VDC Từ * suy ra: T  AB  2MN    (xem hình) Dấu “  ” xảy A  M  4; 2   w  4  2i B  N  0; 2   2bi  2i  b  1  z  a  i  a    a    z    i Vậy z  wz  có giá trị nhỏ Cách 2: Đặt z  a  bi , w  c  di ( a , b , c , d  ) Từ giả thiết, ta có: 2   a  b  a, b   2; 2   2 c   6;  , d   3;  c   d               Ta có: T  z  wz   z  wz  z  T  2bi   c  di   2  z  wz  z  z  z  z  z  w  z  z  w  2b  d   c  c  c    (do c   6; 4 ) c  4   Dấu “  ” xảy 2b  d   2   c  5   d    NHÓM TOÁN VD – VDC c  4  Suy nghiệm thỏa mãn d  2 b  1  Vậy z  wz  có giá trị nhỏ Chú ý: Về Lời giải SAI Sau có T  z  wz   z  z  w  z  w  z  EF   OI       29   z  w  kz , k  Khi đó, đẳng thức khơng xảy ra, hệ  vô nghiệm  z  w  29  Hoặc: T  z  wz   z  z  w    z  z  w    z  w     29      29  , khơng có đẳng thức xảy (Bạn đọc tự kiểm tra điều này) https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 34 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 NHĨM TỐN VD – VDC Câu 48: Cho f ( x ) mà đồ thị hàm số y  f '( x ) hình vẽ bên Bất phương trình f ( x)  sin x  m nghiệm với x   1;3 C m  f (1)  B m  f (1)  A m  f (0) D m  f (2) Lời giải Chọn B  Xét bất phương trình f ( x)  sin f ( x)  sin x  m  f ( x)  sin  Đánh giá f ( x )  sin x x  m (1) với x   1;3 , ta có:  m (2) x với x   1;3 + Từ đồ thị hàm số y  f '( x ) cho ta suy BBT f ( x ) sau: https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 35 NHĨM TỐN VD – VDC NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 NHĨM TỐN VD – VDC Từ BBT ta suy ra: f ( x)  f (1), x   1;3 (*) + Do x   1;3 nên: 1  x    Suy ra: 1  sin x   1   sin + Từ (*) (**) cho ta: f ( x)  sin  x  3 x  (**) x   f (1)  1, x   1;3 Dấu "  " xảy x   Do đó: Bất phương trình f ( x)  sin x  m nghiệm với x   1;3  m  f (1)  Chọn B x 3 y 4 z 2   điểm A  6;3; 2  , 1 B 1;0; 1 Gọi  đường thẳng qua B , vng góc với d thỏa mãn khoảng cách Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : NHĨM TỐN VD – VDC từ A đến  nhỏ Một vectơ phương  có tọa độ A 1;1; 3 B 1; 1; 1 C 1; 2; 4  D  2; 1; 3 Lời giải Chọn A Gọi  P  mặt phẳng qua B vng góc với d ;  P  : x  y  z   Gọi H hình chiếu A lên  P  , ta có: H  2;1; 4  Ta có:    P  nên d  A;    d  A;  P   ; Dấu đẳng thức xảy H   https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 36 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 Một vectơ phương  BH  1;1; 3 Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho điểm A  2; ;3;  , đường thẳng d : cầu  S  :  x  3   y     z  1  20 Mặt phẳng  P  chứa đường thẳng d thỏa mãn 2 khoảng cách từ điểm A đến  P  lớn Mặt cầu  S  cắt  P  theo đường trịn có bán kính A B C D Lời giải Chọn D NHĨM TỐN VD – VDC x 1 y  z   mặt 2 Ta có:  S  có tâm I  3; 2; 1 bán kính R  Ta có: d  A;  P    d  A; d  Dấu “  ” xảy  P  chứa d vng góc với AK Khi đó:  P  có VTPT n P  n AKM  , u d  Vì n AKM   u d , AM    6;6;3  n P   9;18; 18   1; 2; 2    P  :  x  1   y    z    P  : x  y  z   Ta có: d  d  I ;  P    Vậy bán kính đường trịn cần tìm: r  R  d  20  16  …………… HẾT…………… Tồn thể ban quan trị nhóm VD-VDC xin gửi tặng sản phẩm chuyên đại Vinh lần cho tất quý thầy cô thành viên nhóm Món quà nhỏ lời tri ân đến q thầy ln ủng hộ nhóm suốt thời gian qua, tất dự https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 37 NHĨM TỐN VD – VDC d qua M 1; 2;0  có VTCP u d   2;1;  NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 án đề thi thử nhóm lớn suốt mùa thi qua Kính chúc q thầy ln có sức khỏe ln tràn đầy nhiệt huyết nghề hẹn gặp lại Dù cố gắng làm việc nghiêm túc có sai sót nên mong q thầy thơng cảm Xin cảm ơn nhiều BAN QUẢN TRỊ NHÓM VD-VDC – 05/05/2019 NHĨM TỐN VD – VDC Mong thầy ln ủng hộ nhóm chặng đường Xin chào NHĨM TỐN VD – VDC https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 38