Thông tin tài liệu
NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG CỤM LIÊN TRƯỜNG Họ tên: SBD: Câu 1: Tập nghiệm phương trình x B D 2; 2 C 13 D 13 B sin x x C C sin x x C D sin x C C 4 a 32 a D Thể tích khối cầu đường kính 2a A 32 4 a B 3 Cho cấp số nhân un , tìm cơng bội q biết u1 2 , u2 A q 10 Câu 6: C 0;1 C q B q 4 D q 12 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau x + y' 0 + + y Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1; Câu 7: B 1; C 5; D ; 1 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x y 3z có véctơ pháp tuyến https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM TỐN VD – VDC x C Câu 5: 16 Họ nguyên hàm hàm số f x cos x x A sin x Câu 4: Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z có mơđun A Câu 3: x4 B 1;1 A 2; 4 Câu 2: NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM 2019 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã Đề: (Đề gồm 06 trang) NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 B n 1;3; 1 A n 3; 1; Câu 8: Với a số thực dương tùy ý, log Câu 9: Cho f x dx A 12 B D n 2;1;3 C log a D log a a2 100 log a f x dx , NHĨM TỐN VD – VDC A log a 10 C n 2; 1;3 f x dx B 6 C D Câu 10: Đồ thị hình vẽ bên đồ thị hàm số A y x x B y x3 3x C y x x D y x3 3x A N 1; 4;0 B M 2; 1;2 C P 2;1; 1 D Q 1; 4; Câu 12: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Cực tiểu hàm số cho A 1 B C D Câu 13: Có cách chọn học sinh 36 học sinh? A 36 B 336 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc C C363 D A363 Trang NHÓM TOÁN VD – VDC x 2t Câu 11: Trong không gian Oxyz đường thẳng d : y 4 t qua điểm đây? z 2t NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 Câu 14: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h tính công thức A V B V Bh C V D V Bh B h Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y z 3 16 Bán kính 2 mặt cầu A B 16 Câu 16: Hàm số f x ln x x có đạo hàm A f ' x C f ' x 2x x x2 2x 1 x 2 D 2x 1 x x2 D f ' x x x2 B f ' x x C NHĨM TỐN VD – VDC Bh Câu 17: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng cắt trục Ox , Oy , Oz điểm A 2; 0; 0 , B 0;3;0 , C 0;0; 4 Khoảng cách từ O đến 61 B C 12 Câu 18: Đặt m log , n log Khi đó, log3 A A n m 1 B n m 1 C n 1 m D 12 61 61 D m n Câu 19: Cho hàm số y f x Đồ thị hàm số y f x khoảng 1; hình vẽ bên NHĨM TỐN VD – VDC Số điểm cực tiểu hàm số y f x khoảng 1; A B C D Câu 20: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC có tất cạnh a Góc AC BB A 450 B 60 C 30 D 90 Câu 21: Cho khối chóp O ABC có OA, OB, OC đơi vng góc với ; OA OB 2a , OC a Thể tích khối chóp O ABC https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 2a a3 a3 C D Câu 22: Cắt mặt cầu mặt phẳng qua tâm tạo nên đường trịn có đường kính A 2a B A 4 a B 3 a C a3 D 4 a Câu 23: Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z z Phần thực số phức iz1 A B C D Câu 24: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau NHĨM TỐN VD – VDC 2a Thể tích khối cầu Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu 25: Cho hàm số f x liên tục đoạn 1;3 có đồ thị hình vẽ bên Giá trị lớn A B NHĨM TỐN VD – VDC hàm số y f 3cos2 x 1 C D Câu 26: Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y e x , trục hoành đường thẳng x 0, x Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích A V e x dx B V e2 x dx C V e x dx D V e x dx Câu 27: Cho hai số phức z1 3i , z2 5i Số phức liên hợp số phức w z1 z2 B w 12 16i A w 12 8i C w 10i D w 28i Câu 28: Hàm số y x nghịch biến khoảng sau đây? https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 C 2; B ;0 A 2;0 x2 x B ; 2 0; C 2;0 A 0; D ; 2 Câu 30: Trong không gian, cho điểm A 2;1;1 , B 0;3; 1 Mặt cầu đường kính AB có phương trình A x 1 y z B x 1 y z C x y z D x 1 y z 1 2 2 Câu 31: Cho đường thẳng d : x y 1 z 1 mặt phẳng 1 1 2 P : x y z Đường NHĨM TỐN VD – VDC 1 Câu 29: Tập nghiệm bất phương trình 2 D 0; thẳng nằm P , cắt d vng góc với d có phương trình x 1 t A y 2 t z t x 1 t B y 2 z t x 1 t C y 2 z t x 1 t D y 2 z t Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn z 3i Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w 12 5i z 4i đường trịn, bán kính đường trịn là: A 39 B 13 C D 17 Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O cạnh a , BAD 60 , SA a A a 21 14 Câu 34: Cho e B a 15 14 C a 21 D a 15 dx a b ln c ln e5 với a, b, c số hữu tỉ Giá trị 4a 5b 5c 2 5x A B C 2 D Câu 35: Cho hàm số y f x Hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ bên https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM TỐN VD – VDC SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ O đến mặt phẳng SCD NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 Bất phương trình f x x3 a 3x ln x nghiệm với x thuộc đoạn 1;2 B a f 6ln C a f 1 D a f 6ln Câu 36: Có giá trị nguyên m 10;10 để hàm số y sin x đồng biến sin x m khoảng 0; ? 4 A 13 B 14 C 11 D 12 Câu 37: Có 12 bạn học sinh có bạn tên A bạn tên B Xếp ngẫu nhiên 12 học sinh vào bàn tròn bàn dài bàn học sinh Xác suất để hai A B ngồi bàn cạnh 1 A B C 12 10 D NHĨM TỐN VD – VDC A a f 1 1 Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân, AB AC a , SA 3a SA ABC Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho A 11 11 a3 B 22 11 a3 11 a3 C 11 a3 24 D Câu 39: Tích tất nghiệm phương trình: log2 x3 20log x bằng: A 10 10 B C 10 D 10 10 cos3 x C cos3 x C C x x sin x A x x sin x B x x sin x NHĨM TỐN VD – VDC Câu 40: Họ nguyên hàm hàm số f x 3x x cos3x là: cos3 x C D x3 x sin x cos3 x C Câu 41: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số y 2019 f x x x3 12 x đồng biến khoảng A 3;3 B 3; C 3; D 1;1 Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho điểm E 1;1;1 , mặt cầu S : x y z mặt phẳng P : x y 5z Đường thẳng qua E , nằm P cắt S hai điểm A, B cho tam giác OAB tam giác có vecto phương u a; 2; b Giá trị a 2b A B C D Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z , A 8; 7; , B 1; 2; 2 Điểm M a; b; c thuộc P cho MA2 2MB nhỏ Tổng a b c https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM TỐN VD – VDC A 1 ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 B C D Câu 44: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ NHĨM TỐN VD – VDC Tồn giá trị nguyên tham số m để phương trình f sin x m có hai nghiệm thuộc khoảng 0; ? A B C D Câu 45: Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x 1 x m2 3m x 3 với x Có số nguyên m để hàm số g x f x có ba điểm cực trị? A B C D z1 z2 bằng: A B C D Câu 47: Biết mo giá trị tham số m để phương trình x 3mx1 có hai nghiệm x1 , x2 cho x1 x2 log 81 Mệnh đề đúng? A mo 7; B mo 2;5 C mo 6;7 D mo 5;6 Câu 48: Cho hình trụ ABC.A ' B ' C ' tích 9a M điểm nằm cạnh CC ' cho MC 2MC ' Thể tích khối tứ diện AB ' CM A 3a B 2a C 4a Câu 49: Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x liên tục D a đồ thị hàm số y f ' x đoạn 2; 6 hình vẽ https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM TỐN VD – VDC Câu 46: Xét số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 3i z2 4i z2 6i Giá trị nhỏ NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 A max y f 1 2;6 B max y f 2;6 C max y f 2 2;6 D max y f 2;6 NHĨM TỐN VD – VDC Mệnh đề đúng? Câu 50: Ông A làm lúc đến quan lúc 12 phút xe gắn máy, đường đến quan ông A gặp người băng qua đường nên ông phải giảm tốc độ để đảm bảo an tồn sau lại từ từ tăng tốc độ để đến quan làm việc Hỏi quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn tới quan dài mét? (Đồ thị mô tả vận tốc chuyển động ông A theo thời gian đến quan) B 3500 C 3600 NHĨM TỐN VD – VDC A 3900 D 3200 -HẾT - https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 BẢNG ĐÁP ÁN 2.C 3.A 4.B 5.B 6.D 7.C 8.C 9.A 10.B 11.A 12.B 13.C 14.D 15.C 16.B 17.D 18.C 19.D 20.A 21.D 22.A 23.B 24.C 25.D 26.C 27.B 28.D 29.B 30.B 31.C 32.A 33.A 34.A 35.C 36.D 37.D 38.A 39.A 40.C 41.A 42.B 43.A 44.D 45.D 46.C 47.A 48.B 49.B 50.A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Tập nghiệm phương trình x x4 16 C 0;1 B 1;1 A 2; 4 D 2; 2 NHĨM TỐN VD – VDC 1.C Lời giải Chọn C Ta có: 2x x 4 x 2x x4 24 x2 x 4 x2 x 16 x Vậy phương trình có tập nghiệm S 0;1 Câu 2: Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z có mơđun B C 13 NHĨM TỐN VD – VDC A D 13 Lời giải Chọn C Điểm M hình vẽ biểu diễn cho số phức z 2 3i z 13 Câu 3: Họ nguyên hàm hàm số f x cos x x A sin x x C B sin x x C C sin x x C D sin x C Lời giải Chọn A Họ nguyên hàm hàm số f x cos x x sin x Câu 4: x C Thể tích khối cầu đường kính 2a https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM TỐN VD – VDC A 32 ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 B 4 a C 4 a D 32 a Lời giải NHÓM TỐN VD – VDC Chọn B 4 Bán kính khối cầu a V R a 3 Câu 5: Cho cấp số nhân un , tìm cơng bội q biết u1 2 , u2 A q 10 C q B q 4 D q 12 Lời giải Chọn B Ta có tính chất q Câu 6: u2 4 u1 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau x + y' 0 + + y Hàm số cho đồng biến khoảng đây? B 1; C 5; D ; 1 Lời giải Chọn D Câu 7: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x y 3z có véctơ pháp tuyến A n 3; 1; B n 1;3; 1 C n 2; 1;3 D n 2;1;3 Lời giải Chọn C Một véctơ pháp tuyến mặt phẳng P : x y 3z n 2; 1;3 Câu 8: Với a số thực dương tùy ý, log A log a 10 B a2 100 log a C log a D log a Lời giải Chọn C https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 10 NHĨM TỐN VD – VDC A 1; NHĨM TỐN VD – VDC A ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 B C D Lời giải NHĨM TỐN VD – VDC Chọn B z 3i Ta có z z z 3i Theo đề z1 có phần ảo dương nên z1 3i iz1 i Vậy phần thực số phức iz1 Câu 24: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Lời giải Từ bảng biến thiên ta có lim f x nên đường thẳng y đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số x lim f x nên đường thẳng x đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 25: Cho hàm số f x liên tục đoạn 1;3 có đồ thị hình vẽ bên Giá trị lớn hàm số y f 3cos2 x 1 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 16 NHĨM TỐN VD – VDC Chọn C NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 A B C D Lời giải Chọn D NHĨM TỐN VD – VDC Đặt t 3cos x Ta có: cos x 3cos x 1 3cos x Vậy t 1; 2 Ycbt tìm giá trị lớn hàm số y f t đoạn 1; 2 Dựa vào đồ thị ta thấy max f t 1;2 Câu 26: Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y e x , trục hoành đường thẳng x 0, x Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích 1 B V e dx A V e dx 2x x 0 C V e dx 2x D V e x dx Lời giải Chọn C Ta tích khối trịn xoay quay hình phẳng D là: V e x dx B w 12 16i A w 12 8i C w 10i D w 28i Lời giải Chọn B Ta có: w z1 z2 3i 5i 12 16i w 12 16i Câu 28: Hàm số y x nghịch biến khoảng sau đây? B ;0 A 2;0 C 2; D 0; Lời giải Chọn D Ta có y x Ta có: y x 2x x2 4 x 4 2 4 Tập xác định y là: D \ 2; 2 Có: y x Bảng xét dấu đạo hàm y : https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 17 NHĨM TỐN VD – VDC Câu 27: Cho hai số phức z1 3i , z2 5i Số phức liên hợp số phức w z1 z2 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 1 Câu 29: Tập nghiệm bất phương trình 2 x2 x B ; 2 0; C 2;0 A 0; NHĨM TỐN VD – VDC Dựa vào bảng xét dấu ta có hàm nghịch biến khoảng 0; D ; 2 Lời giải Chọn B 1 Có: 2 x2 x x 1 x2 x 2 x 2 Câu 30: Trong không gian, cho điểm A 2;1;1 , B 0;3; 1 Mặt cầu đường kính AB có phương trình A x 1 y z B x 1 y z C x y z D x 1 y z 1 2 2 2 2 Lời giải Chọn B + Gọi I trung điểm AB , AB AB tâm bán kính mặt cầu đường kính AB + Ta có I 1; 2;0 , R 2 Câu 31: Cho đường thẳng d : x y 1 z 1 mặt phẳng 1 1 P : x y z Đường thẳng nằm P , cắt d vng góc với d có phương trình x 1 t A y 2 t z t x 1 t B y 2 z t x 1 t C y 2 z t x 1 t D y 2 z t Lời giải Chọn C x y Đường thẳng d : y 1 z 1 2 x y z x Gọi M d P M nghiệm hệ: x y y 2 y z z Lấy A 2; 1; 1 d https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 18 NHĨM TỐN VD – VDC + Mặt cầu đường kính AB có phương trình x 1 y z NHÓM TOÁN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 x 1 t n P 2;1; 2 u 1;0; 1 Vậy : y 2 có u n P , AM với AM 1; 1;1 z t phức w 12 5i z 4i đường trịn, bán kính đường trịn là: A 39 B 13 C D 17 Lời giải Chọn A Ta có: w 12 5i z 4i w 4i 12 5i z w 4i 33 56i 12 5i z 3i w 33 60i 12 5i z 3i w 33 60i 13.3 39 NHÓM TOÁN VD – VDC Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn z 3i Biết tập hợp điểm biểu diễn số Gọi w x yi x 33 y 60 392 R 39 2 Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O cạnh a , BAD 60 , SA a SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ O đến mặt phẳng SCD A a 21 14 B a 15 14 C a 21 D a 15 Lời giải Chọn A NHĨM TỐN VD – VDC Gọi E hình chiếu vng góc điểm A CD , F hình chiếu vng góc điểm A SE Ta có CD SA, CD AE CD SAE CD AF AF SCD AF d A, SCD Vì BAD 60 nên ADC 120 ADE 60 AE AD sin ADE Ta có a 1 1 a 21 AF 2 AF AS AE a 3a 3a https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 19 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 a 21 Vì O trung điểm AC nên d O, SCD d A, SCD 14 e dx a b ln c ln e5 với a, b, c số hữu tỉ Giá trị 4a 5b 5c 2 5x A C 2 B D Lời giải Chọn A 1 1 5x dx de5 x 5x 5x 0 e5 x 0 e5 x 2 e5 x 10 0 e5 x e5 x de 10 ln e ln e 1 Ta có NHĨM TỐN VD – VDC Câu 34: Cho 1 1 1 ln e5 ln a , b , c 10 10 10 10 Vậy 4a 5b 5c Câu 35: Cho hàm số y f x Hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ bên A a f 1 B a f 6ln C a f 1 D a f 6ln Lời giải Chọn C Bất phương trình f x x3 a 3x ln x nghiệm với x thuộc đoạn 1;2 a f x x 3x ln x với x thuộc đoạn 1;2 a g x , g x f x x3 3x ln x 1;2 g ' x f ' x 3x 3ln x f ' x x ln x 1 Từ đồ thị hàm số y f ' x ta có 2 f x 1 với x thuộc đoạn 1;2 mà x ln x với x thuộc đoạn 1;2 (do x ln x tăng đoạn 1;2 ) https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 20 NHĨM TỐN VD – VDC Bất phương trình f x x3 a 3x ln x nghiệm với x thuộc đoạn 1;2 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 Suy g ' x 3 f ' x x ln x 1 với x thuộc đoạn 1;2 Vậy g x g 1 f 1 hay a f 1 1;2 sin x đồng biến sin x m khoảng 0; ? 4 A 13 B 14 C 11 D 12 Lời giải Chọn D Đặt t sin x àm số y sin x đồng biến khoảng sin x m NHĨM TỐN VD – VDC Câu 36: Có giá trị nguyên m 10;10 để hàm số y t 3 0; hàm số f t t m đồng biến 4 2 khoảng 0; f x m t m t 3 àm số f t đồng biến khoảng tm m m 2 2 0; m3 m 0; Câu 37: Có 12 bạn học sinh có bạn tên A bạn tên B Xếp ngẫu nhiên 12 học sinh vào bàn tròn bàn dài bàn học sinh Xác suất để hai A B ngồi bàn cạnh 1 A B C 12 10 Lời giải D Chọn D Xét không gian mẫu Ta chọn bạn xếp vào bàn tròn C126 Số cách xếp bạn vào bàn tròn 5! Số cách xếp bạn lại vào bàn dài 6! Vậy không gian mẫu n C126 5!.6! Gọi A biến cố “ xếp 12 học sinh vào bàn tròn bàn dài bàn học sinh cho A B ngồi bàn cạnh nhau” Trường hợp 1: A, B ngồi bàn tròn +) Chọn thêm bạn để ngồi bàn trịn: C104 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 21 NHĨM TỐN VD – VDC Do m 10;10 nên m 9; 8; 7; 6; ;0;1;2 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 +) Xếp bạn vào bàn tròn cho A, B ngồi cạnh nhau: 4!.2! +) Xếp bạn lại vào bàn dài: 6! Số cách thỏa mãn trường hợp là: C104 4!.2!.6! NHĨM TỐN VD – VDC Trường hợp 2: A, B ngồi bàn dài +) Chọn thêm bạn để ngồi bàn dài: C104 +) Xếp bạn vào bàn dài cho A, B ngồi cạnh nhau: 5!.2! +) Xếp bạn lại vào bàn tròn: 5! Số cách thỏa mãn trường hợp là: C104 5!.2!.5! Vậy số cách thỏa mãn biến cố A n A C104 4!.2!.6! C104 5!.2!.5! P A n A n Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân, AB AC a , SA 3a SA ABC Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho 11 11 a3 A 22 11 a3 B C 11 a3 D 11 a3 24 Lời giải Chọn A S x NHĨM TỐN VD – VDC N I C A M B Gọi M trung điểm BC M tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Trong mặt phẳng SAM , dựng Mx / / SA Mx ABC Mx trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Trong SAM kẻ trung trực SA cắt Mx I IS IA IB IC I tâm đường tròn ngoại tiếp chóp S.ABC R IA IN AM SA2 BC SA2 AB AC a 11 4 2 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 22 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 11 11 a3 Suy : V R3 Câu 39: Tích tất nghiệm phương trình: log2 x3 20log x bằng: B C 10 D 10 10 Lời giải Chọn A Tập xác định: D 0; log x x 10 log x 20 log x log x 20 .log x log x x 10 2 Câu 40: Họ nguyên hàm hàm số f x 3x x cos3x là: cos3 x C cos3 x C C x x sin x A x x sin x B x x sin x NHĨM TỐN VD – VDC A 10 10 cos3 x C D x3 x sin x cos3 x C Lời giải Chọn C Ta có: I f x dx 3x x cos3x dx x3 3x.cos3x.dx C NHĨM TỐN VD – VDC du 3.dx u 3x Tính I ' 3x.cos3x.dx Đặt dv cos3xdx dv sin 3xdx I ' x sin x sin xdx x sin x cos3 x C ' Vậy I x x sin x cos3x C Câu 41: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số y 2019 f x x x3 12 x đồng biến khoảng A 3;3 C 3; B 3; D 1;1 Lời giải Chọn A Ta có: y ' 2019 x f x x 3x 12 Hàm số đồng biến D y ' với x D https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 23 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 x 2 Xét 3x 12 x x Dựa vào đáp án ta cần xét TH x 1 x x 1 x x x x Hàm số đồng biến 2;3 5; Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho điểm E 1;1;1 , mặt cầu S : x y z mặt phẳng P : x y 5z Đường thẳng qua E , nằm P cắt S hai điểm A, B cho tam giác OAB tam giác có vecto phương u a; 2; b NHĨM TỐN VD – VDC Khi để y ' 2019 x f x x f x x (Do 2x ) Giá trị a 2b A B C D Lời giải Chọn B Mặt cầu S có tâm O 0;0;0 , R mặt phẳng P có VTPT n 1; 3;5 Do tam giác OAB nên AB OA OB R dOAB AB2 R NHĨM TỐN VD – VDC x at Phương trình đường thẳng AB : y 2t t z bt Ta có: OE 1;1;1 ; OE; uAB b 2; a b;2 a n.u AB n u AB Theo đề ta có hệ OE; u AB dO , AB u AB 1.a 3.2 5.b a 5b a 5b a 4 b 2 a b 2 a 2 a b 2 b a b 2 a 2 b a 2b 2.2 Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z , A 8; 7; , B 1; 2; 2 Điểm M a; b; c thuộc P cho MA2 2MB nhỏ Tổng a b c A 1 B C D Lời giải Chọn A Gọi I điểm thỏa mãn: IA 2IB Tọa độ điểm I 2; 1;0 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 24 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 Ta có: T MA2 2MB MI IA MI IB 2 Vì IA IB 2 2 2 3MI IA IB 2MI IA IB (Vì 2MI. IA 2IB 2MI.0 ) không đổi nên T MA 2MB nhỏ M H hình chiếu 2 I lên mặt phẳng P Gọi đường thẳng qua I 2; 1;0 vng góc với mặt phẳng x 2t P : x y z nên phương trình là: y 1 t z t NHĨM TỐN VD – VDC 3MI IA IB 2 x y z x 2t H P , nên tọa độ H thỏa mãn: y 1 t z t 2t 1 t t t 1 Tọa độ điểm H 0;0; 1 Vậy a b c 1 Câu 44: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ NHĨM TOÁN VD – VDC Tồn giá trị nguyên tham số m để phương trình f sin x m có hai nghiệm thuộc khoảng 0; ? A B C D Lời giải Chọn D Đặt t sin x x 0; t 1 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 25 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 Nhận xét: với giá trị t thỏa mãn t cho tương ứng hai giá trị x0 x0 thuộc khoảng 0; Phương trình f t m có nghiệm thuộc khoảng 0;1 7 m 2 Mà: m m 3; 4; 5; 6 Vậy có giá trị nguyên tham số m để phương trình f sin x m có hai nghiệm thuộc khoảng 0; Câu 45: Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x 1 x m2 3m x 3 với NHĨM TỐN VD – VDC Phương trình f sin x m có hai nghiệm thuộc khoảng 0; x Có số nguyên m để hàm số g x f x có ba điểm cực trị? A B C D Lời giải: Chọn D Hàm số g x f x có ba điểm cực trị f x có cực trị x1 x 1 x 1 Ta có: f ' x x m2 3m x m2 3m x x 3 Do đó, có giá trị nguyên m thỏa mãn là: 0;1; 2;3 Câu 46: Xét số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 3i z2 4i z2 6i Giá trị nhỏ z1 z2 bằng: A B C D Lời giải: Chọn C Gọi z1 a1 ib1 ; z1 a2 ib2 ; a1 , a2 , b1 , b2 Gọi A, B điểm biểu diễn số phức z1 , z2 mặt phẳng phức Khi đó: z1 3i a12 b1 3 a12 b1 3 16 nên A chạy đường tròn 2 tâm I 0;3 bán kính R z2 4i z2 6i a2 b2 2 a2 b2 2 b2 b2 2 b2 5 nên B chạy đường thẳng : y z1 z2 OA OB BA AB https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 26 NHĨM TỐN VD – VDC Hàm số có cực trị x1 m2 3m 1 m NHĨM TỐN VD – VDC Ta có: d I , ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 35 12 02 8 R NHĨM TỐN VD – VDC A C z1 z2 nhỏ B AB d I , R AB Vậy giá trị nhỏ z1 z2 Câu 47: Biết mo giá trị tham số m để phương trình x 3mx1 có hai nghiệm x1 , x2 cho x1 x2 log 81 Mệnh đề đúng? A mo 7; B mo 2;5 C mo 6;7 D mo 5;6 Lời giải Chọn A Lấy logarit số hai vế phương trình cho ta 2x 3mx 1 x2 mx 1 log log x2 mx.log 2log (1) NHĨM TỐN VD – VDC Gỉa sử phương trình cho có nghiệm x1 , x2 Ta có x1 x2 log 81 m.log log m 4 Thử lại m 4 (1) x2 x.log2 2log2 Ta có ' 4.log 22 2log Vậy mo 4 phương trình cho có nghiệm x1 , x2 cho x1 x2 log 81 Câu 48: Cho hình trụ ABC.A ' B ' C ' tích 9a M điểm nằm cạnh CC ' cho MC 2MC ' Thể tích khối tứ diện AB ' CM A 3a B 2a C 4a D a Lời giải Chọn B https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 27 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 A' C' B' NHĨM TỐN VD – VDC M A C B Gọi S h diện tích đáy chiều cao lăng trụ cho Ta có V Sh 9a Thể tích khối tứ diện AB ' CM 2 2 1 VB ' ACM VB ' ACC ' V VB ' ABC VAA' B 'C ' V Sh Sh V 2a3 3 3 3 Câu 49: Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x liên tục đồ thị hàm số y f ' x đoạn 2; 6 hình vẽ A max y f 1 2;6 B max y f 2;6 C max y f 2 2;6 D max y f 2;6 Lời giải Chọn B https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 28 NHÓM TOÁN VD – VDC Mệnh đề đúng? NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 NHĨM TỐN VD – VDC Dựa vào đồ thị ta có: 1 S1 f ' x dx f x 2 1 S1 S2 2 1 2 f 1 f 2 f 1 f 2 (1) 1 f ' x dx f ' x dx f x 2 f x 1 1 f 1 f 2 f f 1 f 1 f 2 f f 1 f 2 f (2) 1 S2 S3 f ' x dx f ' x dx f x 1 f x 2 f f 1 f f f f 1 f f f f 1 (3) Từ (1), (2) (3) suy ra: f f 1 f 2 f Vậy max y f Câu 50: Ông A làm lúc đến quan lúc 12 phút xe gắn máy, đường đến quan ông A gặp người băng qua đường nên ông phải giảm tốc độ để đảm bảo an toàn sau lại từ từ tăng tốc độ để đến quan làm việc Hỏi quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn tới quan dài mét? (Đồ thị mô tả vận tốc chuyển động ông A theo thời gian đến quan) A 3900 B 3500 C 3600 D 3200 Lời giải Chọn A https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 29 NHĨM TỐN VD – VDC 2;6 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 t2 Ta có: s v t dt S1 S2 với t1 Trong 7:05 đến 7:06 + S diện tích hình thang giới hạn đồ thị y v t trục hoành khoảng từ 7:06 đến 7:12 1 1 Ta có: S1 36 0,3 , S2 48 3, 60 60 60 Suy quãng đường 3,9 km 3900 m -HẾT - NHÓM TỐN VD – VDC + S1 diện tích tam giác giới hạn đồ thị y v t trục hồnh khoảng từ NHĨM TỐN VD – VDC https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 30
Ngày đăng: 03/06/2019, 21:30
Xem thêm: 15-5-85-TOANVD.EDU.VN-LIÊN-TRƯỜNG-HẢI-PHÒNG-FIX-CÂU-12
