91-TOANVD.EDU.VN_CHUYEN_CHUYEN-NĐC_DONG-THAP_18-19

Đề thi thử năm 2019 Nhóm Tốn VD - VDC ĐỀ THI THỬ THTP QUỐC GIA – CHUYÊN NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: TỐN Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) MÃ ĐỀ Họ tên thí sinh: SBD: Câu 1: Khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, 2a, 3a thể tích khối hộp chữ nhật A 6a B 3a C 5a D a Câu 2: Cho hàm số y  f (x) có bảng biến thiên sau Giá trị cực tiểu hàm số cho -∞ x _ y/ y -2 +∞ + _ +∞ -∞ A  Câu 3: Câu 4: D   C B Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M  3; 1;  N  5; 1; 3 Độ dài đoạn thẳng MN A 89 B C D Cho hàm số y  f (x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? y x O -2 B 1; 3 A  2;  Câu 5: Câu 6: C  0;  Với a b hai số thực dương tùy ý, log A 3log a  log b B D   ;   a3 b2 3 log a  log b 2 C 3log a  log b 5 0 D 3log a  log b Cho  f  x  dx   f  x  dx  12 ,  f  x  dx A 15 C 18 B D 30 Câu 7: Cho khối nón có độ dài đường sinh 5a bán kính đáy 3a Thể tích khối nón cho A 15 a B 12 a C 36 a D 45 a Câu 8: Tập nghiệm phương trình 3x 5 x  729 Trang Đề thi thử năm 2019 Nhóm Tốn VD - VDC A 1; 6 Câu 9: B 1;  6 D 2;  3 C 2; 3 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua ba điểm A 1; 0;  , B  0; 2;  C  0; 0; 3 có phương trình x y x y y z y z A x    B x    1 C   z  D   z  1 3 2 3 Câu 10: Họ nguyên hàm hàm số f  x   e2 x  sin x A e x  cos x  C B 2e x  cos x  C C e2 x  cos x  C D e2 x  cos x  C Câu 11: Trong không gian Oxyz, mặt cầu  S  :  x  1   y    z  qua điểm đây? A M  3; 0; 1 D Q   3; 0; 1 C P  3; 1;  B N  0; 1; 3 Câu 12: Cho n số nguyên dương tùy ý, kết phép tính A  C21C32C43 Cnn1 A  n  1! C n !  B n! D n Câu 13: Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1  cơng sai d  Hỏi 111 số hạng thứ cấp số cộng đó? A số hạng thứ 48 B số hạng thứ 27 C số hạng thứ 50 D số hạng thứ 28 Câu 14: Cho số phức z   2i , điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z ? y N P Q x -3 -2 O M A N B P C M D Q Câu 15: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? y -1 O x 5 - 1 A y  x  x  x  12 4 1 C y   x  x  x  12 4 B y  x3  3x  x  D y  x  x  Câu 16: Cho hàm số y   x Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho tập xác định Giá trị M  m A B C D Câu 17: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f /  x    x  1 x    x  3  x   , x  cực trị hàm số cho A C B D Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn z  z  36  5i Tìm z ? A 1321 C B 12 Trang D 13 Số điểm Đề thi thử năm 2019 Nhóm Tốn VD - VDC Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A  0; 1;  , B  2; 0; 5 Phương trình đường thẳng qua hai điểm A B x 2 y z 5 x y 1 z     A  B 2 1 3 x 2 y z 5 x y 1 z     C  D 2 1 7 Câu 20: Cho P  log 36 x  log12 y với x  y  Khi P biểu thức đây? A log 432 x.log 432 y x B log    y C log 48  x  y  D log 24  x  y  Câu 21: Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  25  Giá trị z1  z2  z1 z2 B 19 A 31 D 6 C 35 Câu 22: Trong không gian Oxyz, khoảng cách đường thẳng  :  P  : x  y  z   A B 16 C x  y  z 1   mặt phẳng 1 D Câu 23: Tập nghiệm bất phương trình log  log3  x    A  3;5 B  ;5 C S   5;   D S   2;5 Câu 24: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức y →y = x+1 →y = x3-3x2+4 x -1 O A   x  x  x  3 dx 1 B   x  x  x  3 dx     x  3x  x  3 dx 3 1 C    x  x  x  3 dx 1 D    x  x  x  3 dx    x  3x  x  3 dx 1 Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  , đáy ABC tam giác vuông B Biết AB  3a, BC  a SC hợp với đáy  ABC  góc  với tan   chóp cho A 15a B 5a C 30a Trang 3 Tính thể tích khối D 45a Đề thi thử năm 2019 Nhóm Tốn VD - VDC Câu 26: Cho hàm số y  : A x 3 Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho x 1 C B D Câu 27: Cho khối hộp ABCD.ABCD Tỷ số thể tích khối tứ diện A.ABC khối hộp ABCD ABCD 1 1 A B C D 2  Câu 28: Cho hàm số f  x   x   ln x  , biết f   e   ae  b Tính T  a  b x  A B C D Câu 29: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ y x O -1 Số nghiệm thực phương trình f  x    B A C D Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  a, AD  2a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Mặt phẳng ( SBC ) tạo với mặt đáy góc độ để khối chóp S.ABCD tích A 30 2a ? D 750 C 60 B 450   Câu 31: Tích tất nghiệm phương trình log 126  5x1   x B 2 A C D Câu 32: Con thoi ngành dệt gồm khối trụ hai khối nón ghép lại (tham khảo hình vẽ) Biết bán kính đáy khối trụ bán kính đáy khối nón, chiều cao khối trụ gấp lần chiều cao khối nón thể tích thoi 55cm Tính thể tích khối trụ A 33cm Câu 33: Hàm số f  x B 99cm thỏa mãn f /  x   4x  C 45cm x  f 1  D 99 cm A f  x   x  x  3x  B f  x   x  x  3x  C f  x   x  x x  3x  3 D f  x   x  x  3x  Trang Đề thi thử năm 2019 Nhóm Tốn VD - VDC Câu 34: Cho hình lăng trụ đứng ABC A/ B / C / có đáy ABC tam giác vuông, BA  BC  3a , cạnh bên AA/  4a Khoảng cách hai đường thẳng AB B / C 12a 5a A 4a B 5a C D 12 Câu 35: Trong không gian Oxyz , điểm M  đối xứng với điểm M 1;  2; 1 qua mặt phẳng  P  : 3x  y  z  11  A M   1; 2;  1 có toạ độ B M   2;  4;  D M   5;  4;  3 C M   5; 4; 3 Câu 36: Giá trị nhỏ m để hàm số y   x  mx  10m  21 x  7m  32 nghịch biến là? A m  B m  C m  D m      Câu 37: Xét số phức z thỏa mãn z.z  z  z  i z  z  20 Biết tập hợp tất điểm biểu diễn z đường tròn, bán kính đường tròn A B C D dx  a ln  b ln  c ln với a, b, c số hữu tỷ Giá trị a  b  c  x  1 x  1 : A B C D Câu 38: Cho  Câu 39: Gọi m, n số nút súc sắc thứ súc sắc thứ hai Tính xác suất để gieo hai súc sắc phương trình bậc m  x  1  m     n  x  vô nghiệm A 18 B C D 36   Câu 40: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  S  :  x  1   y  1  z  Một mặt cầu S / có tâm 2   I  9; 1;  tiếp xúc với mặt cầu  S  Phương trình mặt cầu S / A  x     y  1   z    64 B  x     y  1   z    144 C  x     y  1   z    36 D  x     y  1   z    25 2 2 2 2 Câu 41: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục 2 Đồ thị hàm số y  f /  x hình vẽ sau: Số điểm cực trị hàm số y  f  x   2018 x  2019 là: A B C Câu 42: Trong tất số phức z thỏa mãn điều kiện sau: z   số phức có mơđun nhỏ Tính S  2a  b A B Trang C -4 D zz  , gọi số phức z  a  bi D -2 Đề thi thử năm 2019 Nhóm Tốn VD - VDC Câu 43: Cho hàm số y  f  x  liên tục có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên m để phương trình f  2sin x  cos x   f  m  có nghiệm x A C B D Câu 44: Thống kê giá tiền điện Việt Nam 10 năm qua, năm giá tiền trung bình tăng 5% cho kWh điện Hỏi năm 2019 , giá tiền điện 1864 đồng/kWh năm 2026 giá tiền điện cho kWh điện (làm tròn số) A 2623 đồng/kWh B 2754 đồng/kWh C 2498 đồng/kWh D 2892 đồng/kWh Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 Gọi  P  mặt phẳng qua điểm M cách gốc tọa độ O khoảng lớn nhất, mặt phẳng  P  cắt trục tọa độ điểm A , B , C Tính thể tích khối chóp O ABC 1372 686 A B 9 C 524 D 343 x2 y    H  : y  x ( tham khảo hình vẽ) Diện tích S phần tơ đậm ( làm tròn số )? Câu 46: Xét hình phẳng giới hạn đường  E  : A B D C Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD tích đáy ABCD hình bình hành Trên cạnh SC lấy điểm E cho SE  2EC Tính thể tích V khối chóp SEBD 1 A V  B V  C V  D V  12 3   Câu 48: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x   x   Khi hàm số y  f x 2 nghịch biến khoảng nào? A  2;  B   ; 3 C  3;0  Câu 49: Cho số thực dương a , b thỏa mãn log16 a  log 20 b  log 25 khoảng ? A  T  B T  Trang C 2  T  D  3;    2a  b a Tỉ số T  nằm b D  T  Đề thi thử năm 2019 Nhóm Tốn VD - VDC x  mx  x  10 Giá trị lớn biểu thức Câu 50: Gọi x1 , x2 điểm cực trị hàm số y  S   x12  1 x22  9 A 49 C B D HƯỜNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA – CHUYÊN NGUYỄN ĐÌNH CHIỀU NĂM HỌC 2018 - 2019 Câu 1: Khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, 2a, 3a thể tích khối hộp chữ nhật A 6a B 3a C 5a D a Lời giải Chọn A Thể tích khối hộp V  a.2a.3a  6a Câu 2: Cho hàm số y  f (x) có bảng biến thiên sau Giá trị cực tiểu hàm số cho -∞ x _ y/ y -2 +∞ + +∞ _ -∞ A  D   C B Lời giải Chọn B Hàm số đạt cực tiểu x  2 giá trị cực tiểu yCT  Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M  3; 1;  N  5; 1; 3 Độ dài đoạn thẳng MN A 89 B C D Lời giải Chọn C MN  Câu 4:  xM  x N    y M  y N    z M  z N  2  Cho hàm số y  f (x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? y x -2 O Trang Đề thi thử năm 2019 Nhóm Tốn VD - VDC B 1; 3 A  2;  D   ;   C  0;  Lời giải Chọn A Câu 5: Với a b hai số thực dương tùy ý, log A 3log a  log b B a3 b2 3 log a  log b 2 C 3log a  log b D 3log a  log b ả ọn a có log Câu 6: a3  log a  log b  3log a  log b b2 0 Cho  f  x  dx   f  x  dx  12 ,  f  x  dx A 15 C 18 ả B D 30 ọn 5 5 0 2 0 a có :  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  12   5 2 ại có :  f  x  dx   f  x  dx  2.9  18 Câu 7: Cho khối nón có độ dài đường sinh 5a bán kính đáy 3a Thể tích khối nón cho A 15 a B 12 a C 36 a D 45 a Lời giải Chọn B Ta có l  h  r  h  l  r  16a  h  4a 1 V   r h   9a 4a  12 a 3 Câu 8: Tập nghiệm phương trình 3x A 1; 6 5 x B 1;  6  729 C 2; 3 Lời giải D 2;  3 Chọn A Ta có 3x Câu 9: 5 x   x  1  3x 5 x  36  x  5x     Vậy tập nghiệm 1; 6 729 x  Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua ba điểm A 1; 0;  , B  0; 2;  C  0; 0; 3 có phương trình y z x y x y y z A x    B x    1 C   z  D   z  1 3 2 Lời giải Chọn A Trang Đề thi thử năm 2019 Nhóm Toán VD - VDC Mặt phẳng qua ba điểm A ; B ; C mặt phẳng chắn qua a trục tọa độ  phương trình mặt x y z phẳng có dạng    1 Câu 10: Họ nguyên hàm hàm số f  x   e2 x  sin x A e x  cos x  C e2 x  cos x  C Lời giải B 2e x  cos x  C C D e2 x  cos x  C Chọn D Ta có  e 2x  sin x  dx   e2 x dx   sin xdx  e x  cos x  C Câu 11: Trong không gian Oxyz, mặt cầu  S  :  x  1   y    z  qua điểm đây? B N  0; 1; 3 A M  3; 0; 1 C P  3; 1;  Lời giải D Q   3; 0; 1 Chọn A Đặt : F ( x, y, z )   x  1   y    z  Ta có : F (M )  F  3; 0; 1    1     12    M  (S ) F ( N )  F  0; 1; 3    1  1   32   10   N  ( S ) F ( P)  F  3; 1;     1  1   02     P  ( S ) F (Q)  F   3; 0; 1   3  1     12   12   Q  ( S ) Câu 12: Cho n số nguyên dương tùy ý, kết phép tính A  C21C32C43 Cnn1 A  n  1! B n! C n !  Lời giải D n Chọn B Ta có: 2! 3! 4! n! 1!.(2  1)! 2!.(3  2)! 3!.(4  3)! ( n  1)!.( n  ( n  1))! 2! 3! 4! n! 2! 3! 4! n!    n ! 1!.1! 2!.1! 3!.1! (n  1)!.1! 1! 2! 3! ( n  1)! A  C21C32C43 Cnn 1  Câu 13: Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1  công sai d  Hỏi 111 số hạng thứ cấp số cộng đó? A số hạng thứ 48 B số hạng thứ 27 C số hạng thứ 50 D số hạng thứ 28 Lời giải Chọn D Áp dụng công thức số hạng tổng quát cấp số cộng: un  u1   n  1 d Ta có 111    n  1  4n   111  4n  112  n  28 Trang Đề thi thử năm 2019 Nhóm Tốn VD - VDC Câu 14: Cho số phức z   2i , điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z ? y N P Q x -3 -2 O M A N B P C M Lời giải D Q Chọn D Ta có z   2i nên z   2i Suy mặt phẳng tọa độ Oxy điểm Q  3;  điểm biểu diễn z Câu 15: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? y x -1 O 5 - 1 A y  x  x  x  12 4 3 C y   x  x  x  12 4 B y  x3  3x  x  D y  x  x  Lời giải Chọn A y -1 O x 5 - Dựa vào dáng điệu đồ thị đáp án, nhận thấy đồ thị hàm số bậc ba có hệ số a  nên phương án C D loại Hàm số có hai điểm cực trị x  1 x  đồng thời y  3   chọn A Câu 16: Cho hàm số y   x Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho tập xác định Giá trị M  m A B C D Lời giải Chọn C Hàm số xác định  x   2  x   D   2; 2 Trang 10 Đề thi thử năm 2019 Nhóm Tốn VD - VDC Ta có y  x  x2 ; y   x    2; 2 Lại có y  2    y   ; y    Suy M  , m  Vậy M  m  Câu 17: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f cực trị hàm số cho A /  x    x  1 x  2  x  3  x  4 , x  C Lời giải B Số điểm D Chọn B f '  x   có nghiệm phân biệt x  1, x  2, x  3, x  , x  2, x  nghiệm bội chẵn Do f '  x  khơng đổi dấu qua nghiệm x  2; x  Vậy hàm số cho có hai đểm cực trị Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn z  z  36  5i Tìm z ? A 1321 Chọn D Gọi z  a  bi C Lời giải B 12 D 13  a, b   3a  36 a  12 z  z  36  5i   a  bi   a  bi  36  5i    b  b  Vậy z  12  5i , z 13 Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A  0; 1;  , B  2; 0; 5 Phương trình đường thẳng qua hai điểm A B x 2 y z 5 x y 1 z     A  B 2 1 3 x 2 y z 5 x y 1 z     C  D 2 1 7 Lời giải Chọn A Ta có AB   2; 1;3 vecto phương đường thẳng AB AB qua A  0; 1;  nên x y 1 z   có phương trình  1 Câu 20: Cho P  log 36 x  log12 y với x  y  Khi P biểu thức đây? A log 432 x.log 432 y x B log    y C log 48  x  y  Lời giải Chọn B  x  36 P x x   3P  P  log   Ta có P  log 36 x  log12 y   P y  y  12  y Trang 11 D log 24  x  y  Đề thi thử năm 2019 Nhóm Tốn VD - VDC Câu 21: Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  25  Giá trị z1  z2  z1 z2 A 31 B 19 D 6 C 35 Lời giải Chọn C a có phương trình z  z  25  có hai ngiệm z1   4i z2   4i  z1  z2  z1 z2   4i   4i    4i   4i   35 Câu 22: Trong không gian Oxyz, khoảng cách đường thẳng  :  P  : x  y  z   A B 16 C x  y  z 1   mặt phẳng 1 D Lời giải Chọn D  có vtcp u   6; 2;  1 M  2;  3;1  P  có vtpt n  1;  2;  Ta có n.u  M   P  , suy  P   song song Vậy d  ,( P)   d (M ,( P))   2.(3)   12  22  22  Câu 23: Tập nghiệm bất phương trình log  log3  x    A  3;5 B  ;5 C S   5;   Lời giải D S   2;5 Chọn A x   x    Ta có: log  log3  x      log3  x      x     x    x  x   x    Vậy tập nghiệm bất phương trình S   3;5 Câu 24: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức y →y = x+1 →y = x3-3x2+4 x -1 O A   x  x  x  3 dx 1 Trang 12 Đề thi thử năm 2019 Nhóm Tốn VD - VDC B   x  x  x  3 dx     x  3x  x  3 dx 1 C    x  x  x  3 dx 1 D    x  x  x  3 dx    x  3x  x  3 dx 1 Lời giải Chọn B      x3  3x     x  1    x3  3x2    x  1 dx    x  1  x3  3x2   dx 1 S 1 1    x  3x  x  3 dx     x3  3x  x  3 dx 1 Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  , đáy ABC tam giác vuông B Biết AB  3a, BC  a SC hợp với đáy  ABC  góc  với tan   Tính thể tích khối chóp cho A 15a B 5a C 30a D 45a Lời giải Chọn A Ta có S ABC  AB.BC  6a Ta có SA   ABC  nên góc SC đáy  ABC  góc SCA Tam giác ABC vng B nên AC  AB  BC  5a Tam giác SAC vuông A nên SA  AC tan SCA  5a tan   15a Từ ta suy VS ABC  S ABC SA  15a Câu 26: Cho hàm số y  x 3 Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho x 1 : A B C Lời giải Chọn D Ta có D  \ 1 Trang 13 D Đề thi thử năm 2019 Nhóm Tốn VD - VDC x 3 x 3   nên đường thẳng x  tiệm cận   lim y  lim x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 đứng đồ thị hàm số lim y  lim x 3 x 3 2 x  2x   lim  lim  2 nên đường  lim y  lim x  x  x  x  x  x  x  x  x  x 1 thẳng y  2 hai tiệm cận ngang đồ thị hàm số lim y  lim Do có tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 27: Cho khối hộp ABCD.ABCD Tỷ số thể tích khối tứ diện A.ABC khối hộp ABCD ABCD 1 1 A B C D Lời giải Chọn B Gọi h  d  A,  ABCD   diện tích hình bình hành ABCD S 1 S 1 VA ABC Ta có VA ABC  h.S ABC  h  h.S  VABCD ABC D Suy  3 6 VABCD ABC D 2  Câu 28: Cho hàm số f  x   x   ln x  , biết f   e   ae  b Tính T  a  b x  A B C D Lời giải Chọn D Ta có f  x   x  x ln x Do f   x    x ln x  x Suy f   e    2e  e   3e Suy a  3, b   T  Câu 29: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ y x O -1 Số nghiệm thực phương trình f  x    A B C Lời giải D Chọn A Phương trình f  x     f  x   5 Đường thẳng  d  cắt  C  điểm phân biệt  phương trình có nghiệm phân biệt Số nghiệm phương trình số điểm chung hai đồ thị  C  : y  f  x  d : y  Trang 14 Đề thi thử năm 2019 Nhóm Tốn VD - VDC Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  a, AD  2a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Mặt phẳng ( SBC ) tạo với mặt đáy góc độ để khối chóp S.ABCD tích 2a ? C 60 Lời giải B 450 A 30 D 750 Chọn B S 2a A D a B C   Ta có AB  BC  SB  BC , nên góc hai mặt phẳng  SBC   ABCD  SB, AB  SBA 1 2a  SA  a Thể tích khối chóp S.ABCD V  S ABCD SA  a.2a.SA  3 Tam giác SAB vuông cân A  SBA  450   Câu 31: Tích tất nghiệm phương trình log 126  5x1   x B 2 A Chọn B XĐ: D    ;log 126  1  C Lời giải D  Xét phương trình log 126  5x1   x  126  5x1  52 x Đặt x  t  t   t  25 25  5t  126t  25    Khi phương trình cho trở thành : 126  5t   t  t   x  (TM)   x1.x2  2  x  1 (TM) Câu 32: Con thoi ngành dệt gồm khối trụ hai khối nón ghép lại (tham khảo hình vẽ) Biết bán kính đáy khối trụ bán kính đáy khối nón, chiều cao khối trụ gấp lần chiều cao khối nón thể tích thoi 55cm Tính thể tích khối trụ Trang 15 Đề thi thử năm 2019 Nhóm Tốn VD - VDC B 99cm A 33cm C 45cm D 99 cm Lời giải Chọn C Gọi bán kính đáy chiều cao khối nón r (cm); h (cm) Khi bán kính đáy chiều cao khối trụ r (cm); 3h (cm) Khi đó, thể tích khối trụ : V1  3h. r 1  11 thể tích thoi : V2  3h r   h r   h r 3   V1 9   V1  V2  55  45  cm3  V2 11 11 11 Câu 33: Hàm số f  x thỏa mãn f /  x   4x  x  f 1  A f  x   x  x  3x  B f  x   x  x  3x  C f  x   x  x x  3x  3 D f  x   x  x  3x  Lời giải Chọn D     dx  x  x  3x  C x   Mà f 1   2.1   3.1  C   C  1 Vậy nên f ( x)  x2  x  3x 1 Ta có f  x    f /  x  dx    4x  Cách khác nguyên hàm  f 1  nên D  x loại B, C nên A D, x Câu 34: Cho hình lăng trụ đứng ABC A/ B / C / có đáy ABC tam giác vuông, BA  BC  3a , cạnh bên AA/  4a Khoảng cách hai đường thẳng AB B / C 12a 5a A 4a B 5a C D 12 Lời giải Chọn D A C B H C' A' B'   * AB / / A ' B '  d AB, B ' C  d( AB,( A ' B ' C))  d(B,( A ' B ' C)) Trang 16 Đề thi thử năm 2019 Nhóm Tốn VD - VDC A ' B '  B ' C '(gt)    A ' B '  (BCC ' B ')  ( A ' B ' C)  (BCC ' B ') rong đo B ' C giao A ' B '  B ' B(gt)   tuyến hai mặt phẳng Gọi H hình chiếu vng góc B lên B ' C suy d ( B,( A ' B ' C ))  BH * 1 1 12      BH  a 2 2 BH B' B BC (4a) (3a) 12a Hay khoảng cách hai đườn thẳng AB B / C * Xét tam giác vuông BCB ' có Câu 35: Trong khơng gian Oxyz , điểm M  đối xứng với điểm M 1;  2; 1 qua mặt phẳng  P  : 3x  y  z  11  A M   1; 2;  1 có toạ độ B M   2;  4;  C M   5; 4; 3 D M   5;  4;  3 Lời giải Chọn D Đường thẳng MM  : qua M 1;  2; 1 vng góc với  P  : 3x  y  z  11  , nên có  x   3t  phương trình tham số  y  2  t  z   2t  Gọi H  MM    P   H 1  3t;   t;1  2t  Vì H   P  nên 1  3t    2  t   1  2t   11   14t  14   t  1  H  2;  3;  1 M  đối xứng với điểm M qua mặt phẳng  P  nên H trung điểm MM  Gọi M   x0 ; y0 ; z0   x0  4   x0  5   ta có:  y0  6   2    y0  4  M   5;  4;  3  z  2    z0  3  Câu 36: Giá trị nhỏ m để hàm số y   x  mx  10m  21 x  7m  32 nghịch biến là? A m  B m  C m  D m  Lời giải Chọn B y '   x  2mx  10m  21 Hàm số nghịch biến  y '  0, x    x  2mx  10m  21  0, x  1  a     3 m  '  m  10m  21  Vậy giá trị nhỏ m thoả mãn đề m  Trang 17 Đề thi thử năm 2019 Nhóm Tốn VD - VDC     Câu 37: Xét số phức z thỏa mãn z.z  z  z  i z  z  20 Biết tập hợp tất điểm biểu diễn z đường tròn, bán kính đường tròn A B C Lời giải Chọn C Gọi z  x  yi , x, y     D  heo đề có z.z  z  z  i z  z  20 Suy  x  yi  x  yi    x  yi  x  yi   i  x  yi  x  yi   20  x  y  x  y  20  Vậy tập hợp tất điểm biểu diễn z đường tròn có bán kính R  (2)2  12  20  dx  a ln  b ln  c ln với a, b, c số hữu tỷ Giá trị a  b  c  x  1 x  1 : A B C D Lời giải Chọn B Câu 38: Cho  Ta có 2 dx      dx   ln x   ln x    ln  2ln  ln   x  1 x  1  2x 1 x 1   Suy a  1; b  2; c  , a  b  c  Câu 39: Gọi m, n số nút súc sắc thứ súc sắc thứ hai Tính xác suất để gieo hai súc sắc phương trình bậc m  x  1  m     n  x  vô nghiệm A 18 B C D 36 Lời giải Chọn D Phương trình cho tương đương với (m  n  6) x   Phương trình vô nghiệm m  n  Điều xảy (m, n)  (1,5), (5,1), (2, 4), (4, 2), (3,3) Vậy xác suất cần tính (khơng gian mẫu có 36 phần tử) 36   Câu 40: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  S  :  x  1   y  1  z  Một mặt cầu S / có tâm 2   I  9; 1;  tiếp xúc với mặt cầu  S  Phương trình mặt cầu S / A  x     y  1   z    64 B  x     y  1   z    144 C  x     y  1   z    36 D  x     y  1   z    25 Lời giải 2 2 2 2 2 2 Chọn A Khoảng cách tâm Chọn A (9  1)2  (1  1)2  (6  0)2  10 Vậy bán kính mặt cầu thứ hai Trang 18 Đề thi thử năm 2019 Nhóm Toán VD - VDC Câu 41: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số y  f /  x  hình vẽ sau: Số điểm cực trị hàm số y  f  x   2018 x  2019 là: A B C Lời giải D Chọn B Ta có: y '  f '  x   2018 y '   f '  x   2018   f '  x   2018 Dựa vào đồ thị ta thấy có giá trị x thỏa mãn điều kiện f '  x   2018 Từ ta suy hàm số y  f  x   2018 x  2019 có cực trị Câu 42: Trong tất số phức z thỏa mãn điều kiện sau: z   zz  , gọi số phức z  a  bi số phức có mơđun nhỏ Tính S  2a  b A B C -4 Lời giải Chọn C Từ gt z   D -2 zz a  bi  a  bi   a  bi   3 2  a   bi  a   (a  1)2  b2  (a  3)2  a  b2  (a  2)2   a  b2  (a  2)2   a  2  z    b  Câu 43: Cho hàm số y  f  x  liên tục có đồ thị hình vẽ Có giá trị ngun m để phương trình f  2sin x  cos x   f  m  có nghiệm x Trang 19 Đề thi thử năm 2019 Nhóm Tốn VD - VDC A C Lời giải B D Chọn C Ta thấy hàm số y  f  x  đồng biến nên f  2sin x  cos x   f  m   2sin x  cos x  m Phương trình 2sin x  cos x  m có nghiệm  22   1  m2  m2     m  Vậy m  2; 1;0 Câu 44: Thống kê giá tiền điện Việt Nam 10 năm qua, năm giá tiền trung bình tăng 5% cho kWh điện Hỏi năm 2019 , giá tiền điện 1864 đồng/kWh năm 2026 giá tiền điện cho kWh điện (làm tròn số) A 2623 đồng/kWh B 2754 đồng/kWh C 2498 đồng/kWh D 2892 đồng/kWh Lời giải Chọn A Giá tiền điện năm 2026 là: 1864 1  5%  2026 2019  2622.835  2623 đồng/1kWh Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 Gọi  P  mặt phẳng qua điểm M cách gốc tọa độ O khoảng lớn nhất, mặt phẳng  P  cắt trục tọa độ điểm A , B , C Tính thể tích khối chóp O ABC 524 343 1372 686 A B C D 9 Lời giải Chọn B Gọi H hình chiếu O lên mp P Trang 20 Đề thi thử năm 2019 Nhóm Tốn VD - VDC Ta có: d O; P OH OM OHmax OM Khi đó: OM 1; 2; VTPT mp P Có: Ox A 14; 0; ; Oy P OA.OB.OC Vậy VOABC P H M P :x 2y 3z 14 P C 0; 0; B 0;7; ; Oz 14 14.7 14 686 x2 y    H  : y  x ( tham khảo hình vẽ) Diện tích S phần tơ đậm ( làm tròn số )? Câu 46: Xét hình phẳng giới hạn đường  E  : B A D C Lời giải Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm x2 x    x   x  2 x2 y x2    y  2  8 2  x2 x dx  4    x  dx 7   0  Ta có: y  x  y   x Diện tích S  4  x2  Cách giải chi tiết Ta có:  H  : y  x  y   x ; E : y2 x2 y x2 Phương trình hoành độ giao điểm H E x2 Đặt t x x t x2 2x 0 a phương trình: t 2t t t Trang 21 L x x Đề thi thử năm 2019 Nhóm Tốn VD - VDC Vậy S 2 Tính S1 Đặt x S1 2 sin t x dx x2 dx dx Tính S2 xdx 42 2 2 x dx xdx 0 2 cos t.dt π x2 dx 8 x dx π cos tdt 2 sin 2t 2 sin t dt π 2 x Vậy S x2 π x π cos 2t 2 2 Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD tích đáy ABCD hình bình hành Trên cạnh SC lấy điểm E cho SE  2EC Tính thể tích V khối chóp SEBD 1 A V  B V  C V  D V  12 Lời giải Chọn A S E B C A D VS BED SB SE SD 2      VS BDE  VS BCD VS BCD SB SC SD 3 1 1 Mà VS BCD  VS ABCD nên VS BDE  VS ABCD  VS ABCD  2 3 Câu 48: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x   x   Khi hàm số y  f x Áp dụng cơng thức tỉ số thể tích ta có   nghịch biến khoảng nào? A  2;  B   ; 3 C  3;0  Lời giải Trang 22 D  3;    Đề thi thử năm 2019 Nhóm Tốn VD - VDC Chọn B Ta có f   x    x  x   x    x   keù p    x   x   keù p  Xét  y   f x   x f  x       Ta có bảng xét dấu: y   3 x  x   x   x   boäi chaün    y      x    f  x   x   x    keùp   x   bội chẵn      2 + +   + +   Dựa vào bảng ta có hàm số y  f x nghịch biến khoảng   ; 3 Câu 49: Cho số thực dương a , b thỏa mãn log16 a  log 20 b  log 25 khoảng ? A  T  B T  C 2  T  2a  b a Tỉ số T  nằm b D  T  Lời giải Chọn D  a  16t 1  2a  b  t  b  20t   Đặt log16 a  log 20 b  log 25  2a  b   25t   3 t a 4   b 5 Từ 1    t t  16   25  Thay 1 ,   vào  3 ta 2.16  20  3.25          20   20  t t t t t t t t 4 5  4  4  4                     5 4 5 5 5 Vậy  T  1 Câu 50: Gọi x1 , x2 điểm cực trị hàm số y  x  mx  x  10 Giá trị lớn biểu thức 2 S  x1  x2   A 49   B C Lời giải Chọn B Ta có y  x  mx  x  10  y  x  mx  Trang 23 D Đề thi thử năm 2019 Nhóm Tốn VD - VDC Xét phương trình x  mx   ta có   b  4ac  m2  16  0, m  hàm số 1 y  x  mx  x  10 có cực trị với m  x1  x2  m Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình x  mx   , ta có  1  x1 x2  4 Mặt khác S   x12  1 x22     x1 x2    3x1  x2   x1 x2    2 Thay 1 vào   có S    3x1  x2   Vậy giá trị lớn S  x2  3 x1 3 x1  x2     x1  x2  m  2 x1  m  m    x x  4   3x1  Cách Ta có: y '  x  mx  y '   x  mx   * Hàm số có hai điểm cực trị  phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt  m    m Gọi x1 , x2 điểm cực trị hàm số Khi x1 , x2 nghiệm phương trình (*)  x1  x2  m Theo Viet ta có   x1 x2  4 Khi đó, S   x12  1 x22     x1 x2   x12  x22    4   x12  x22   25   x12  x22  2 Ta có: x12  x22  x12 x22  x1 x2  24   Do đó, S  25  x12  x22  25  24   Smax  9 x12  x22  x2  3x1  x1   1    m  x1 x2  4  x1 x2  4 x   Trang 24