91-TOANVD.EDU.VN_CHUYEN_CHUYEN-NĐC_DONG-THAP_18-19

Mặt phẳng SBC tạo với mặt đáy một góc bao nhiêu độ để khối chóp S ABCD có thể tích bằng.. 3 23 Câu 32: Con thoi trong ngành dệt gồm một khối trụ và hai khối nón bằng nhau ghép lại tham

ĐỀ THI THỬ THTP QUỐC GIA – CHUYÊN NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU

NĂM HỌC 2018 - 2019

Môn: TOÁN - Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

y

y / x

4

2

1 3

2 -2

y

O

x

3 3

2 -2

3 -1

1

y

O

x

Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A0; 1; 2, B2; 0; 5 Phương trình của đường thẳng đi

qua hai điểm A và B là

Câu 20: Cho Plog36xlog12 y với x0 và y0 Khi đó P bằng biểu thức nào dưới đây?

A log432x.log432y B log3 x

A 15a3 B 5a3 C 30a3 D 45a3

-1

y

O

x

Câu 26: Cho hàm số 2 3

1

x y x

Câu 29: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm thực của phương trình 2f x  5 0 là

A 4 B 3 C 2 D 1

Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với ABa AD, 2a Cạnh bên SA

vuông góc với mặt phẳng đáy Mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy một góc bao nhiêu độ để khối chóp S ABCD có thể tích bằng

3

23

Câu 32: Con thoi trong ngành dệt gồm một khối trụ và hai khối nón bằng nhau ghép lại (tham khảo hình

vẽ) Biết bán kính đáy khối trụ bằng bán kính đáy khối nón, chiều cao khối trụ gấp 3 lần chiều cao khối nón và thể tích con thoi bằng 55cm3 Tính thể tích khối trụ

3

y

O

x

Câu 34: Cho hình lăng trụ đứng / / /

Câu 37: Xét các số phức z thỏa mãn z z 2   z z i z z 20 Biết rằng tập hợp tất cả các điểm

biểu diễn của z là một đường tròn, bán kính của đường tròn đó bằng

Câu 39: Gọi m n, là số nút của con súc sắc thứ nhất và con súc sắc thứ hai Tính xác suất để khi gieo

hai con súc sắc đó thì phương trình bậc nhất m x    1 m 7 6n x 2 vô nghiệm

Câu 40: Trong không gian Oxyzcho mặt cầu     2 2 2

Câu 43: Cho hàm số y f x  liên tục trên có đồ thị như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên của

m để phương trình f 2sinxcosx f m  có nghiệm x

A 3 B 4 C 5 D 6

Câu 44: Thống kê giá tiền điện của Việt Nam trong 10 năm qua, mỗi năm giá tiền trung bình tăng 5%

cho 1 kWh điện Hỏi nếu năm 2019 , giá tiền điện là 1864 đồng/kWh thì năm 2026 giá tiền điện là bao nhiêu cho 1 kWh điện (làm tròn số)

Câu 45: Trong không gianOxyz, cho điểm M1; 2;3 Gọi  P là mặt phẳng đi qua điểm M và cách

gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất, mặt phẳng  P cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B, C

A 2 B 7 C 4 D 5

Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có thể tích bằng 1 và đáy ABCD là hình bình hành Trên cạnh SC lấy

điểm E sao cho SE2EC Tính thể tích V của khối chóp SEB D

Câu 50: Gọi x1, x2 là các điểm cực trị của hàm số 1 3 1 2

HƯỜNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

ĐỀ THI THPT QUỐC GIA – CHUYÊN NGUYỄN ĐÌNH CHIỀU

Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 và giá trị cực tiểu bằng y CT 1

Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M3; 1; 2  và N5; 1; 3 Độ dài đoạn thẳng MN

4

2

1 3

2 -2

y

O

x

A 2; 0 B  1; 3 C 0; 2 D  ; 2

Lời giải Chọn A

Câu 5: Với a và b là hai số thực dương tùy ý,

6729

Mặt phẳng đi qua ba điểm A ;B ; C là mặt phẳng chắn qua a trục tọa độ  phương trình mặt

Câu 14: Cho số phức z 3 2i, điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z?

A N B P C M D Q

Lời giải Chọn D

Ta có z 3 2i nên z 3 2i

Suy ra trong mặt phẳng tọa độ Oxy điểm Q 3; 2 là điểm biểu diễn z

Câu 15: Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

-3

3

3

2 -2

3 -1

3 -1

1

y

O

x

Ta có

2

4

x y

x



 

 ; y     0 x 0  2; 2 Lại có y   2 0 y 2 ; y 0 2 Suy ra M 2, m0

Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A0; 1; 2, B2; 0; 5 Phương trình của đường thẳng đi

qua hai điểm A và B là

Ta có AB2; 1;3  là một vecto chỉ phương của đường thẳngAB và AB qua A0; 1; 2 nên

x  y  z

Câu 20: Cho Plog36xlog12 y với x0 và y0 Khi đó P bằng biểu thức nào dưới đây?

A log432x.log432y B log3 x

12

P

P P

Câu 21: Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z26z250 Giá trị của

1 2 1 2

A 31 B 19 C 35 D 6

Lời giải Chọn C

x x x

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S  3;5

Câu 24: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây

-1

y

O

x

Ta có SAABC nên góc giữa SC và đáy ABC là góc SCA

Tam giác ABC vuông tại B nên AC AB2BC2 5a

Ta có D \ 1 

thẳng y 2 là hai tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Do đó có 3 tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 27: Cho khối hộp ABCD A B C D     Tỷ số thể tích của khối tứ diện A ABC và khối hộp

A ABC ABCD A B C D

V V

f x  xx x Do đó f x  2 2 lnx xx Suy ra f e  2 2e e 23e Suy ra a3,b  2 T 5

Câu 29: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm thực của phương trình 2f x  5 0 là

Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với ABa AD, 2a Cạnh bên SA

vuông góc với mặt phẳng đáy Mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy một góc bao nhiêu độ để khối chóp S ABCD có thể tích bằng

3

23

a

?

A 300 B 450 C 600 D 750

Lời giải Chọn B

Ta có ABBCSBBC, nên góc hai mặt phẳng SBC và ABCD là SB AB, SBA Thể tích khối chóp S ABCD là

Câu 31: Tích tất cả các nghiệm của phương trình log   x1 x

2525

5(TM)

(TM)

x

x x x

Câu 32: Con thoi trong ngành dệt gồm một khối trụ và hai khối nón bằng nhau ghép lại (tham khảo hình

vẽ) Biết bán kính đáy khối trụ bằng bán kính đáy khối nón, chiều cao khối trụ gấp 3 lần chiều cao khối nón và thể tích con thoi bằng 55cm3 Tính thể tích khối trụ

2a a

Gọi bán kính đáy và chiều cao khối nón lần lượt là r(cm); (cm)h

Khi đó bán kính đáy và chiều cao khối trụ lần lượt là r(cm);3h(cm)

B

H

tuyến của hai mặt phẳng Gọi Hlà hình chiếu vuông góc của B lên B C suy ra '

Câu 37: Xét các số phức z thỏa mãn z z 2   z z i z z 20 Biết rằng tập hợp tất cả các điểm

biểu diễn của z là một đường tròn, bán kính của đường tròn đó bằng

Câu 39: Gọi m n, là số nút của con súc sắc thứ nhất và con súc sắc thứ hai Tính xác suất để khi gieo

hai con súc sắc đó thì phương trình bậc nhất m x    1 m 7 6n x 2 vô nghiệm

Lời giải Chọn D

Phương trình đã cho tương đương với (m n 6)x 9 0 Phương trình này vô nghiệm khi và chỉ khi m n 6 Điều này xảy ra khi ( , )m n (1, 5), (5,1), (2, 4), (4, 2), (3, 3) Vậy xác suất cần tính bằng 5

36 (không gian mẫu có 36 phần tử)

Câu 40: Trong không gian Oxyzcho mặt cầu     2 2 2

Câu 41: Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên Đồ thị hàm số / 

Câu 43: Cho hàm số y f x  liên tục trên có đồ thị như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên của

m để phương trình f 2sinxcosx f m  có nghiệm x

A 3 B 4 C 5 D 6

Lời giải

Chọn C

Ta thấy hàm số y f x  đồng biến trên nên

2sin cos    2sin cos

Câu 44: Thống kê giá tiền điện của Việt Nam trong 10 năm qua, mỗi năm giá tiền trung bình tăng 5%

cho 1 kWh điện Hỏi nếu năm 2019 , giá tiền điện là 1864 đồng/kWh thì năm 2026 giá tiền điện là bao nhiêu cho 1 kWh điện (làm tròn số)

Lời giải Chọn A

Câu 45: Trong không gianOxyz, cho điểm M1; 2;3 Gọi  P là mặt phẳng đi qua điểm M và cách

gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất, mặt phẳng  P cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B, C

A 2 B 7 C 4 D 5

Lời giải Chọn B

Phương trình hoành độ giao điểm

2

x x

Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có thể tích bằng 1 và đáy ABCD là hình bình hành Trên cạnh SC lấy

điểm E sao cho SE2EC Tính thể tích V của khối chóp SEBD

Chọn B

 

2 2

bội chẵn

képbội chẵn

Ta cĩ bảng xét dấu:



y   3 + 2 + 0  2  3 + +

Dựa vào bảng ta cĩ được hàm số y f x 2 nghịch biến trên khoảng  ; 3 

Câu 49: Cho các số thực dương a, b thỏa mãn log16 log20 log25 2

Đặt log16 log20 log25 2

25 33

t t

t

a b

 

     Thay  1 ,  2 vào  3 ta được 2.16t20t 3.25t 2 16 3 25 1 0

1 2

1 2

2

2 33