7-5-DEHDG-DAI-HOC-HONG-DUC-2019

Sở GD&ĐT Thanh Hóa Trường Đại học Hồng Đức Mã đề 104 Câu Cho hàm số y  ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN Mơn Tốn – Lớp 12 Năm học 2018-2019 Thời gian làm bài: 90 phút x 1 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số có ba x  2mx  đường tiệm cận? A m   ; 3   3;5   5;   B m   ; 3   3;   C m   ; 3   3;5   5;   D m   ; 3   3;5    5;   Lời giải Chọn C Để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận f  x   x  2mx  phải có hai nghiệm phân biệt khác   m   ; 3   3;      m    m   ; 3   3;5   5;     f   m  10  m        Câu Nghiệm phương trình 3x  A x  C x  B x  log D x  log Lời giải Chọn D Ta có 3x   x  log Câu Cho f  x  hàm số lẻ  f  x  dx  Khi 1 A B  f  x  dx là: C Lời giải D Không đủ giả thiết Chọn A Do f hàm số lẻ nên  f  x  dx  Từ đó: 1 Câu  f  x  dx  Một khối lăng trụ tam giác có đáy tam giác cạnh , cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Khi thể tích khối lăng trụ là? A 27 B Lời giải C D 27 Chọn A Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn A' C' B' A C H   B Kẻ A ' H   ABC  H  AA ';  ABC   A ' AH  600 A' H 3   A' H  AA '   AA ' 2 1 27  A ' H S ABC  A ' H AB AC.sin 600  .3.3  2 Ta có:  sin 600  Do đó: VABC A' B 'C ' Câu Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ sau y O x Hỏi hàm số có cực trị? A B Câu C Lời giải Chọn A Giả sử phương trình x  ax  b    a, b   D có nghiệm kép khơng âm Giá trị nhỏ biểu thức A  a  b A B C D Lời giải Chọn C Phương trình x  ax  b    a, b   có nghiệm kép khơng âm    a   b  1    b   a     a   a      a      Từ A  a  b  a    a  1  a  a     16 Dấu "=" xảy a  0, b  2 Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán Câu Cho đồ thị  C  : y  biết y  x0   , A y  2 x x  x Phương trình tiếp tuyến  C  điểm M có hồnh độ x0  , B y  4 x D y  x C y  x Lời giải Chọn B Ta có y  x  x , y  3x  Suy y  x0   3x    x0  (vì x0  ) Khi phương trình tiếp tuyến điểm M  2; 8 y  4 x Câu Cho số phức z  a  bi  a, b   thỏa mãn z   i  Giá trị nhỏ biểu thức P  a  b  A  B  C  2 Lời giải D  Chọn D 2 Số phức z  a  bi biểu diễn M  a; b  thuộc đường tròn  C  :  a  1   b  1  Khi P  2.d  M ,   với  : x  y   Từ đó, giá trị nhỏ P  Câu Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABBC A R  a B R  a C R  a D R  2a Lời giải Chọn B Ta có tam giác ABC có AB  a; BC  a 2; AC  a suy BAC   90o Tương tự ABC   90o suy mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABBC nhận AC làm đường kính Do bán kính R  a Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng  : x 1 y  z   qua điểm sau đây? A P  3;0;3 B M  2; 2;0  C Q  3;0;3 D N  2; 2;0  Lời giải Chọn C Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn 3 1     Nên đường thẳng  qua Q  3;0;3 Ta có Câu 11 Cho phương trình  74   sin x  74  sin x  Tổng nghiệm của phương trình đoạn  2 ; 2  A  3 B C  D Lời giải Chọn D Đặt   74 74  sin x   sin x   t, t   74  sin x  74  sin x  t t      t   t  4t     t t    sin x  1  cos x   x    3  3    k , k  , x   2 ; 2   x   ;  ; ;  nên tổng 2 2  nghiệm Câu 12 Gọi A tập hợp gồm hữu hạn số thực có tính chất: Nếu x  A f  x   x3  x   A Số phần tử tập A là: A 100 B 10 C Lời giải D 50 Chọn C   x  3x  x  Ta có f  x   x3  x    x  x  x    Xét a  A   TH1: a   f (a)  a  a3    4a  3 4a  4a  a 3   Do tồn dãy số dương, tăng vô hạn  an  thỏa mãn a1  f (a), an  f  an1  , n  2,3, 4,điều trái với tính hữu hạn A TH2: a   f (a )  f (0)  không thỏa mãn TH3: a  , phần tử tập A âm nên ta xét a1  f (a)  Đặt a2  f  a1  , ta có a2  a1  f  a1   f  a   a13  3a1   a3  3a    a1  a   a12  a1a  a22  3 Do a12  a1a  a22   nên a2  a1  a1  a từ ta có dãy tăng vơ hạn, trái với tính hữu hạn A Nếu a2  a1 ta xây dựng dãy giảm vô hạn  an  thỏa mãn a1  f (a), an  f  an1  , n  2,3, 4,điều trái với tính vơ hạn A Nếu a2  a1 , số phần tử A số nghiệm âm phương trình x3  3x   x 1 Phương trình 1 có nghiệm âm nên tập A có phần tử Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán Câu 13 Biết đồ thị hàm số y  x  x  đường thẳng y  cắt hai điểm phân biệt A  x1 ; y1  , B  x2 ; y2  Tính x1 x2  y1 y2 A x1 x2  y1 y2  8 B x1 x2  y1 y2  C x1 x2  y1 y2  D x1 x2  y1 y2  5 Lời giải Chọn B  x  1; y  Xét phương trình: x  x      x1 x2  y1 y2  x  1; y   Câu 14 Gọi Sm diện tích hình phẳng giới hạn parabol y  x đường thẳng y  mx  Giá trị nhỏ Sm là: A B C D Lời giải Chọn A Xét phương trình: x2  mx 1  0,   m2   m, x1  x2  m, x1x2  1 x2 Khi Sm   x2 x1   x3 mx  mx   x dx        x    13  x23  x13   m2  x22  x12   x2  x1   x1 m2   2   m   3 6 Câu 15 Có số nguyên dương m cho đường thẳng y  m  x cắt đồ thị hàm số y  2x 1 x 1 hai điểm phân biệt M , N cho MN  10 ? A B C Lời giải D Chọn C Xét phương trình:  2x 1  x  1  xm  f x  x  ( m  1) x  m   x 1       Hai đồ thị cắt hai điểm phân biệt 1 có hai nghiệm phân biệt khác -1 nên m     m   Gọi M  x1 ; y1  , N  x2 ; y2   x1  x2   m, x1 x2  m  Có MN  10   x2  x1   10   x1  x2   x1 x2  50  m  6m  53    62  m   62 Vì m  *  nên m  7;8;9;10 4x Câu 16 Đồ thị hàm số y  x có đường tiệm cận? 5 A B C Lời giải Chọn D Ta có: Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán D    x 4x 4x lim y  lim x  lim x  lim    x  x   x   x     x         4x 4x 12 x  lim  lim  x  x  x  3 x  x   5.3x lim y  lim x  lim x  log3 5 lim  x   log3 5 y  4x   x  x  log3 5  y Suy đồ thị hàm số y  x   log lim 4x   x  x   log3 5  lim 4x có đường tiệm cận ngang y  hai tiệm cận đứng x  log , x 5 Câu 17 Cho hình nón có bán kính đáy a , góc đỉnh 60 Thể tích khối nón A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  a3 Lời giải Chọn C 30 h ra r ha tan 30 2 a3 Vậy thể tích khối nón V   r h   a a  3 Câu 18 Trong không gian với hệ tọa tọa Oxyz , cho điểm A  3;1;1 , B  5;1;1 hai mặt phẳng Ta có bán kính đáy r  a , đường cao h   P  : x  y  z   ,  Q  :  x  y  z   Gọi M  a; b; c  điểm nằm hai mặt phẳng  P   Q  cho MA  MB đạt giá trị nhỏ Tính T  a  b  c A B 29 C Lời giải D 15 Chọn C M   P    Q  nên M thuộc giao tuyến  P   Q  +Lập phương trình giao tuyến d  P   Q  Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn Ta có vtcp d ud  nP , nQ   1; 2;3 qua điểm N 1;1;1 nên có phương trình x  1 t   y   2t  M 1  t;1  2t;1  3t   z   3t   t  4   2t    3t  Do MA  MB  MA  MB  2 2   t  4   2t   3t    208    208      14t     14     14t     14  14   14       2 2 2 Áp dụng bất đẳng thức a  b  a  b , dấu đẳng thức xảy a , b hướng, ta có   208 208   MA  MB       14  14   MA  MB  14    14  4   14t   t   M 1;1;1  T  Dấu đẳng thức xảy 14t  14 14 Câu 19 Số giá trị nguyên m   10;10 để bất phương trình 4sin x  cos x  4m  4m  nghiệm với giá trị x   0;   A 18 B 21 C 20 Lời giải D 17 Chọn B Ta có 4sin x  4cos x    2cos x  1  , dấu đẳng xảy  x  2 Do 4sin x  cos x  4m  4m  nghiệm với giá trị m  x   0;    4m2  4m    4m2  4m    m  Vì m   10;10 m  m 10; 9;  1;0;1; ;10 Vậy có 21 giá trị nguyên cần tìm Câu 20 Cho số phức z   i Phần thực z 2019 A 2018 B 2019 D 21009 C 1 Lời giải Chọn D Ta có z 2019  1  i  1009  1  i     1009 2019 Vậy phần thực z 2 2019 1  i   21009  i  1008 i 1  i   21009 i 1  i   21009  21009 i 1 f x dx Câu 21 Cho f x hàm số chẵn Giá trị tích phân A B 2019 Lời giải C f x dx 2019 x D Chọn B Do f x hàm số chẵn nên ta có: 1 f x dx f x dx Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán f x dx ; 2019 x Xét tích phân I Đặt t x dx ; x dt 1 f x dx x 2019 I 1 1, x t t Ta có: f x f t dt t 2019 2019 1 1 f t dt 2019 t f x dx x 2019 2I 1 f x 2019 x f x dx 1 2019 x x 1 2019 dx x dx f x dx 2 I Câu 22 Tính P log log 2017 2018 B P  2019 log A P   log 2019 log 2018 2019 C P  2019 D P  log 2019 Lời giải Chọn A Ta có : P 2017 2018 log log log 2018 2019 1 2017 2018 log log 2019 log 2019 2018 2019 log Câu 23 Giá trị nhỏ hàm số y A 2021 x 2019 x B 2023 C 2025 D 2020 Lời giải Chọn D Hàm số xác định liên tục đoạn 1; y x y y1 2 x y x x ; x x x 2020 ; y x 2019 x x x x x 2 Vậy giá trị nhỏ hàm số 2020 Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm E 1;1;1 , mặt phẳng P : x y mặt cầu S : x y2 điểm A, B cho AB  x   2t  A  y   t z  1 t  z2 Gọi 5z đường thẳng qua E , nằm P cắt S hai Phương trình  x   2t  B  y   t z  1 t   x   2t  C  y   t z  1 t   x   2t  D  y  3  t z   t  Lời giải Chọn A Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn Mặt phẳng P có véctơ pháp tuyến nP 1; 3;5 ; OE Mặt cầu S có tâm O 0;0;0 bán kính R OE OA Do R , nên điểm E nằm mặt cầu S Gọi K hình chiếu O lên AB Vì AB OK 1;1;1 OE Suy K có véctơ phương u Vậy phương trình E AB nP , OE OA OB tam giác ABC nên OE 8; 4; 4 2; 1;  x   2t  là:  y   t z  1 t  Câu 25 Cho số phức z 2019 2020i , số phức liên hợp 2z A 4038  4040i B 4038  2020i C 4038  4040i D 2019  4040i Lời giải Chọn C Ta có z 2019 2020i 2z  4038  4040i Vậy số phức liên hợp 2z 4038  4040i Câu 26 Anh A dự định mua xe tải có chiều rộng x  m  , chiều cao 2,5  m  để làm dịch vận chuyển hàng hóa cho nhân dân xã Vì đầu xã có cổng hình parabol, biết khoảng cách hai chân cổng  m  khoảng cách từ đỉnh cổng tới mặt đất  m  (bỏ qua độ dày cổng) Để xe tải anh A dự định mua qua cổng chiều rộng xe thỏa mãn điều kiện sau ? A x  B x  C x  3 Lời giải D x  Chọn B Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán Giả sử mặt phẳng tọa độ, độ dài đoạn thẳng tính theo đơn vị mét Do khoảng cách hai chân cổng  m  nên MA  NA  m Theo giả thiết, ta có OA  m , M  2; 4  , N  2; 4  Khi đó, parabol  P  có phương trình y   x Để đáp ứng chiều cao, xe tải phải (ứng với phần tử đỉnh cổng   3 3 xe) Đường thẳng cắt Parabol hai điểm H  ;   T   ;   Suy 2 2    HT  vào cổng Xét đường thẳng  d  : y    Câu 27 Tìm tập xác định hàm số y   3x  3 B   ;   2   3 A   ;   2    2  ;  C    3 Lời giải  2  D   ;  3  Chọn D  Hàm số y   3x  xác định  3x    2 x 3 Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , A  3; 4;  , B  5;6;  , C  10;17;   Viết phương trình mặt cầu tâm C có bán kính R  AB A  x  10    y  17    z    2 B  x  10   y  17    z    C  x  10    y  17    z    D  x  10    y  17    z    2 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn C Ta có: AB   2; 2;0   AB  2 Phương trình mặt cầu tâm C , bán kính R  AB cần tìm là:  x  10   y  17    z   2 8 Câu 29 Hàm số sau nguyên hàm hàm số f  x   3sin x  cos x sin x  cos x A y  x  ln sin x  2cos x B y  x  ln sin x  2cos x C y  x  ln sin x  2cos x D y  ln sin x  2cos x Lời giải Chọn A Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn 10 Ta có: 3sin x  cos x  2sin x  cos x   sin x  2cos x dx   1  sin x  2cos x  dx Xét I    x 2sin x  cos x dx sin x  cos x 1 2sin x  cos x dx sin x  cos x Đặt t  sin x  2cos x  dt   cos x  2sin x  dx  I    dt   ln t  C   ln sin x  cos x  C t 3sin x  cos x dx  x  ln sin x  cos x  C Từ 1   sin x  cos x Câu 30 Đường cong hình vẽ bên đồ thị bốn hàm số sau Hỏi đồ thị hàm số ? y 1 A y  x  x  B y  x  x  x O C y   x  x  D y  x  x  Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số có điểm cực trị 1;1  chọn A Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   đường thẳng x 1 y z    Phương trình đường thẳng  nằm mặt phẳng  P  , đồng thời cắt vng góc với đường thẳng d x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1     A B 1 3 x 1 y  z 1 x 1 y 1 z 1     C D 1 1 3 Lời giải d: Chọn C Véc tơ pháp tuyến mặt phẳng  P  n P   1; 2;1 Véc tơ phương đường thẳng d ud   2;1;3  x  1  2t  Phương trình tham số đường thẳng d :  y  t  z  2  3t  Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn 11 Xét phương trình: 1  2t  2t   3t    7t    t  Suy giao điểm đường thẳng d mặt phẳng  P  A 1;1;1 Ta có: A  Véc tơ phương đường thẳng  u  n P , ud    5;  1;  3   x 1 y 1 z 1   Phương trình tắc đường thẳng  : 1 3 Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  0; 4;6  , B  3; 4;0  , C  2;  2;0  mặt phẳng  P  : 3x  y  z  12  Gọi M  xM ; yM ; zM  thuộc  P  cho MA2  MB  3MC đạt giá trị nhỏ Tổng xM  yM  zM B 3 A 2 C Lời giải D Chọn C Gọi I  xI ; yI ; zI  x A  xB  3xC  2  xI  1   y  yB  yC    I  2;1;1 điểm thỏa mãn IA  IB  3IC    yI  A 1   z A  z B  zC   zI           Ta có: S  MA2  2MB  3MC  MI  IA  MI  IB  MI  IC     6MI  2MI IA  2IB  3IC  IA2  2IB  3IC  6MI  IA2  2IB  3IC Do IA2  IB  3IC không đổi nên S đạt giá trị nhỏ MI đạt giá trị nhỏ  M hình chiếu I mặt phẳng  P  : 3x  y  z  12  Véc tơ phương IM n P   3;3;    x   3t  Phương trình tham số IM là:  y   3t Gọi M   3t ;1  3t ;1  2t    P  hình chiếu  z   2t  I mặt phẳng  P Khi đó:   3t   1  3t   1  2t   12   22t  11   t  7   M  ;  ;0  2  Vậy T  xM  yM  zM    2 Câu 33 Cho tứ diện ABCD có BCD tam giác vng đỉnh B , cạnh CD  a , BD  AB  AC  AD  A arctan3 a , a Tính góc tạo mặt phẳng  ABC  mặt phẳng  BCD  B  C Lờ họ C Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn  ả D  12 a nên hình chiếu A trùng với O tâm đường tròn ngoiaj tiếp BCD , O trung điểm CD Gọi M trung điểm BC , ta có BC   AMO  nên góc tạo mặt phẳng  ABC  mặt Vì AB  AC  AD  phẳng  BCD  góc AMO Xét ACO có AO  AC  CO2  a a AO    M  60 Xét AMO có tan M  MO a 6 Câu 34 Gọi  H  phần hình phẳng giới hạn trục hoành parabol  P  : y  x  x Thể tích khối tròn xoay  H  quay quanh Ox A 16  15 B  15 C Lờ  15 ả D  15 họ A Thể tích khối tròn xoay cần tìm 2 V    y dx     x  x  dx  2 16  15 Câu 35 Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y  x  mx   m   x  10 đồng biến khoảng  0;4  C  m  B m  A m  Lờ D m  54 13 ả họ B Ta có y  3x  2mx   m   Để hàm số đồng biến  0;4  y  với x   0;4  Suy m  x   0;4  Vì  0;4  3x  với 2x  3x   nên m  2x  Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn 13 Câu 36 Cho tập A gồm n phần tử  n   Biết rằng, số tập gồm phần tử A gấp 20 lần số tập gồm phần tử A Tìm k cho số tập gồm k phần tử A lớn A k  18 B k  C k  D k  Lời giải Chọn C Theo ta có: Cn4  20Cn2   n  13  KTM  n! 20n !  n  5n  234     4! n   ! 2! n   !  n  18 TM  Vậy k  Câu 37 Thể tích khối hộp có ba kích thước a , a , a A 3a B 2a C 5a D a Lời giải Chọn D Thể tích khối hộp chữ nhật: V  a.a 2.a  a Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn phương trình z  1  i  z  30  4i Phần ảo số phức z cho A 38 B 34 C 34 D 38 Lời giải Chọn D Giả sử z  a  bi, a, b  2a  b  30 a  4 Theo ta có 2a  b   30  4i    a  b  38 Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng  Oyz  A x  B z  C y  z  D y  Lời giải Chọn A Mặt phẳng  Oyz  có vecto pháp tuyến i  1;0;0  qua gốc tọa độ nên có phương trình x 0 Câu 40 Giá trị để 30, x,19 x theo thứ tự lập thành cấp số cộng A 19 B 30 11 C  30 11 D 30 Lời giải Chọn C 30 11 Câu 41 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Khoảng cách từ tâm O đáy Ta có 30, x,19 x theo thứ tự lập thành cấp số cộng  30  19 x  x  x   tới SCD A a B a Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn C a D a 14 Lời giải Chọn D S H A D M O B C Gọi M trung điểm CD Theo giả thiết SO CD SO CD OM OM SO ABCD CD SOM SOM SOM mà CD CD SCD SOM SCD O Gọi H hình chiếu vng góc O lên SM nên d O; SCD OH SM SOM , suy OH SCD SCD OH Ta có SO Trong OH SC OC a a 2 a 2 SOM vuông O , ta có OM SO a 2 a 2 Câu 42 Trong không gian Oxyz cho M MN 2PM ? A P 2; 3; B P a2 a OH d O; SCD OH a 1; 2; , N 1;0;2 Tìm tọa độ điểm P thỏa mãn 4; 6; C P 2; 3; D P 2; 3; Lời giải Chọn A Ta có MN PM xN xM xM xP yN yM yM yP zN zM zM zP xP yP zP 3xM xN yM yN 3zM P 2; 3; zN Câu 43 Để phục vụ bà nông dân vụ gặt tới, gia đình ơng A định mua máy gặt đập liên hợp giá 600000000 đồng theo hình thức trả góp 11 lần, với lãi suất tiền hàng tháng Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn 15 1,62% Tính số tiền phải trả góp hàng tháng gia đình ơng A biết lần đầu trả sau nhận máy tháng (kết làm tròn đến hàng đơn vị ) A 59998300 B 59989200 C 58989200 D 59899200 Lời giải Chọn B Gọi M số tiền phải trả góp hàng tháng, r lãi suất theo tháng, N số tiền ban đầu nợ Áp dụng công thức lãi kép, gửi hàng tháng TN tăng thành Nr r M r 11 N r 11 Ta có M r r phương trình n Tiền giá máy ban đầu, sau 11 tháng TN M r r 11 N r 11 Suy 11 Thay số liệu ta M 59989200 Câu 44 Từ chữ số 1;3;4;8;9 lập số tự nhiên chẵn có chữ số? A 24 B 100 C D 50 Lời giải Chọn D Giả sử số cần lập abc Khi c có cách chọn ( ) Theo ra, số tự nhiên lập không cần chữ số phải khác nên ta có cách chọn a cách chọn b Vậy số tự nhiên thỏa yêu cầu 5.5.2 50 Câu 45 Một kẽm hình chữ nhật ABCD có cạnh AB 20cm Người ta gập kẽm theo 30cm ; BC hai cạnh EF GH AD BC trùng hình vẽ bên đề hình lăng trụ khuyết đáy Giá trị x để thể tích khối lăng trụ lớn là: A x 10cm B x G E A 9cm C x B 5cm D x G E A B H F D 8cm C x F H x C D 30cm Lời giải Chọn A Đường cao lăng trụ AD BC 20cm khơng đổi Để tích lăng trụ lớn cần diện tích đáy lớn Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn 16 ３０－２ｘ E G I ｘ A I trung điểm cạnh Gọi IG 15 Có AI S AEG x x x2 30 f' x 15 2x tam giác EG x2 30 x Vậy ta cần tìm x AI AEG Do 15 AI EG EG Khi 15 x 30 x 225 15 ; 15 để f x 15 x x 15 15 x 2 30 x 225, x 15 15 x x 15 ; 15 2 x 15 x 15 lớn 15 x 30 3x x x 15 10 Ta có bảng biến thiên x 15 10 15 f' x + – 125 f x 0 Vậy thể tích lăng trụ lớn x 10cm Câu 46 Cho hàm số f  x   ln  x  5x  Tìm tập nghiệm S bất phương trình f   x   5 A S    2 B S   C S  0;5 D S   ;0    5;   Lời giải Chọn B Tập xác định D   ;0    5;   Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán 17 2x  2x  5   x  (không thỏa mãn điều kiện) , f  x   2 x  5x x  5x Vậy tập nghiệm bất phương trình S   Có f   x   Câu 47 Họ nguyên hàm hàm số f  x   sin  30 x   A  cos  30 x    C 30 B C cos  30 x    C cos  30 x    C 30 D  cos  30 x    C Lời giải Chọn A Có  sin  30 x   dx   cos  30 x    C 30 Câu 48 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng đây? C  ;  B  0;  A  0;  D  2;  Lời giải Chọn A Từ bảng biến thiên suy hàm số nghịch biến khoảng  0;  Câu 49 Cho số phức z  a  bi  a, b   thỏa mãn z  Tìm giá trị lớn biểu thức A z2 2 z 2 A B 10 C 10 Lời giải D Chọn D Theo giả thiết z  a  bi a  b   1  a  Khi A  z   z    a  2  b2   a  2  b   4a   4a với 1  a  Ta cần tìm giá trị lớn f  a    4a   4a  1;1 Ta có f '  a     4a  4a f '  a     4a   4a  a    1;1 3 Do f  1  , f    , f 1  nên ta có max A  4 Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;0;0  , B  0;  2;0  , C  0;0;1 Tìm khoảng cách h từ gốc tọa độ đến mặt phẳng  ABC  Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán 18 A h  B h  C h  D h   Lời giải Chọn B x y z Ta có phương trình mặt phẳng  ABC  :     x  y  z   2.0   2.0  2  h  d  O,  ABC     1 Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn 19