Thông tin tài liệu
NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN: TỐN (Đề gồm 06 trang) Thời gian: 90 phút Họ tên: SBD: Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho A 2; 2;1 , B 1; 1; Tọa độ vecto AB A 1;1; Câu 2: B 3; 3; 4 C 3; 3; D 1; 1; 2 Một vật chuyển động với vận tốc v t 3t m/s , t khoảng thời gian tính giây Tính qng đường vật khoảng thời gian từ giây thứ NHĨM TỐN VD – VDC Mã Đề 300 đến giây thứ 10 ? A 994 m Câu 3: B 945 m C 1001m D 471m Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy Biết đường thẳng SC hợp với mặt phẳng đáy góc 60 Thể tích khối chóp S.ABC A Câu 4: a3 B a3 C a3 D 3a Hàm số hàm số sau nguyên hàm hàm số y e x ? B y e x C y e x D y ln x x Cho tam giác ABC tam giác cạnh a , gọi H trung điểm cạnh BC Hình nón A y nhận quay tam giác ABC quanh trục AH có diện tích đáy Câu 6: Câu 7: a2 a2 D A 1; 2; 1 Với số thực dương a m , n hai số thực Mệnh đề đúng? A a B A ( am )n amn B am a m n n a C n C ( am )n am D am a n m n a Cho hàm số y f x có bảng biến thiên 5; sau Mệnh đề đúng? A f x 5; Câu 8: B f x 5; C max f x D max f x C 12 D 5;7 5; Số cạnh hình tứ diện là: A B https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM TỐN VD – VDC Câu 5: NHĨM TOÁN VD – VDC Câu 9: Cho f x ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 x dx Khi I f x dx A B D xo C hạn đồ thị hàm số y f x , trục hoành, đường thẳng x a đường thẳng x b b b A S f x dx a b B S f x dx C S f x dx a a b D S f x dx a Câu 11: Hỏi tăng chiều cao khối trụ lên lần, bán kính lên lần thể tích khối trụ tăng lần so với khối trụ ban đầu? A 36 B C 18 D 12 C D 0; NHĨM TỐN VD – VDC Câu 10: Cho hàm số y f x liên tục đoạn a ; b Công thức diện tích hình phẳng giới Câu 12: Tập xác định hàm số y x B \0 A 0; Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y z Mặt phẳng tiếp xúc với S song song với mặt phẳng P : x y 2z 11 có phương trình A x y z B x y z C x y z D x y z x2 81 256 A ; 2 B ; 2 2; C D 2; Câu 15: Nếu số hữu tỉ a , b thỏa mãn ae x b dx e giá trị biểu thức a b A B C D Câu 16: Nếu log a log 72 108 A 2a 3a Câu 17: Đồ thị hàm số y A y 1 B 3a 2a C 2a 3a D 3a 2a x1 có đường tiệm cận ngang đường thẳng đây? 4x 1 B x 1 C y D x 4 Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2; 1 Tọa độ hình chiếu vng góc điểm A trục Oy https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM TỐN VD – VDC 3 Câu 14: Tập nghiệm bất phương trình 4 NHĨM TỐN VD – VDC A 0; 2; ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 B 1; 0; C 0; 0; 1 D 1; 0; 1 Câu 19: Cho cấp số nhân un có u1 biểu thức 20u1 10u2 u3 đạt giá trị nhỏ Số A 6250 B 31250 C 136250 NHĨM TỐN VD – VDC hạng thứ bảy cấp số nhân un có giá trị D 39062 Câu 20: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? A y x x B y x x C y x x Câu 21: Biết đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y D y x x 2x hai điểm phân biệt A , B có x 1 hồnh độ xA , xB Khi giá trị xA xB A B C D C 2e; D 0;1 Câu 22: Đồ thị hàm số y ln x qua điểm A 1; B 2; e 20 A C20 10 B 210 C20 11 C 210 C20 NHĨM TỐN VD – VDC x 4 Câu 23: Số hạng không chứa x khai triển , x 2 x 12 D 28 C20 Câu 24: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số đồng biến khoảng A 0; B ; 2 C 3;1 D 2; Câu 25: Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên: Khẳng định sau sai? https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 A M 0; điểm cực tiểu đồ thị hàm số B f ( 1) giá trị cực tiểu hàm số D x0 điểm cực tiểu hàm số Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z Khoảng cách từ điểm M 1; 2; đến mặt phẳng P A B C D Câu 27: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau NHĨM TỐN VD – VDC C x0 điểm cực đại hàm số Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu 28: Thể tích V khối chóp có diện tích đáy S chiều cao h tính theo cơng thức đây? B V S.h C V 3.S.h D V S.h Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y z Tọa độ tâm I mặt cầu S A 1; ; 1 B ; ; C 1; 2; 1 D 2 ; ; Câu 30: Số nghiệm dương phương trình ln x A B C D Câu 31: Cường độ ánh sáng qua môi trường nước biển giảm dần theo công thức I I e x , với I cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu vào môi trường nước biển x độ dày mơi trường ( x tính theo đơn vị mét) Biết mơi trường nước biển có số hấp thụ 1, Hỏi độ sâu 30 mét cường độ ánh sáng giảm lần so với cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu vào nước biển? A e 21 lần B e 42 lần C e 21 lần D e 42 lần 2019 Câu 32: Cho M C2019 Viết M dạng số hệ thập phân C2019 C2019 C2019 số có chữ số? A 610 B 608 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc C 609 D 607 Trang NHĨM TỐN VD – VDC A V S.h NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 Câu 33: Cho lăng trụ ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông B , đường cao BH Biết AH ABC AB 1, AC 2, AA Thể tích khối lăng trụ cho 21 12 B C đoạn thẳng SH vng góc với mặt phẳng ABC với SH 2a Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng SAB bằng: A 3a Câu 35: Trong B không gian 21 a Oxyz , C cho hai 21 a mặt phẳng D a P : 2x y z Q : 2x y z P , Q Số mặt cầu qua A 1; 2;1 tiếp xúc với hai mặt phẳng A B NHĨM TỐN VD – VDC 21 D 4 Câu 34: Cho tam giác ABC có cạnh 3a Điểm H thuộc cạnh AC với HC a Dựng A D C Vô số Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 1 , B 2; 1; 3 điểm M a; b; cho MA MB2 nhỏ Giá trị a b A B 2 D C Câu 37: Cho hình nón trịn xoay có chiều cao bán kính Mặt phẳng P qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác có độ dài cạnh đáy Diện tích thiết diện B 19 C D NHĨM TỐN VD – VDC A Câu 38: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên Tìm tất giá trị m để bất phương trình f A m 4 B m x m có nghiệm? C m Câu 39: Cho khối cầu S có bán kính R Một khối trụ tích D m 5 4 3 R nội tiếp khối cầu S Chiều cao khối trụ A R B R https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc C R D R Trang NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 Câu 40: Tập tất giá trị tham số m để hàm số y ln x mx đồng biến C 1;1 Câu 41: Cho hàm số f x liên tục 0; thỏa mãn f 1 Biết f 1 f f 2019 D ; 1 , f x x 1 f x a với a , b , a , b Khẳng định sau b sai? A a b 2019 B ab 2019 C a b 2022 D b 2020 Câu 42: Cho hình nón có chiều cao 2R bán kính đáy R Xét hình trụ nội tiếp hình nón NHĨM TỐN VD – VDC B ; 1 A 1;1 cho thể tích trụ lớn Khi bán kính đáy trụ A 2R B R C 3R D R Câu 43: Trong khơng gian Oxyz , cho tam giác ABC có đỉnh B, C thuộc trục Ox Gọi E 6; 4; , F 1; 2; hình chiếu B, C lên cạnh AC , AB Tọa độ hình 8 A ; 0; 3 5 B ; 0; 3 7 C ; 0; 2 D 2; 0; Câu 44: Cho phương trình x m.2 x.cos x , với m tham số Gọi m0 giá trị m cho phương trình có nghiệm thực Khẳng định sau đúng? A m0 5; 1 B m0 5 C m0 1; D m0 Câu 45: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng C , CH vng góc với AB H , 90 Gọi I trung điểm đoạn HC Biết SI vng góc với mặt phẳng đáy, ASB O trung điểm đoạn AB , O tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABI Góc tạo đường thẳng OO mặt phẳng ABC A 60 B 30 C 90 D 45 Câu 46: Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số y f f x có điểm cực trị? https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM TỐN VD – VDC chiếu A lên BC NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 C 12 NHĨM TỐN VD – VDC B 11 A 10 D Câu 47: Cho hàm số bậc ba y f x , hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số g x f x x nghịch biến khoảng đây? B 1; C 1; D ; Câu 48: Cho hai điểm A , B cố định không gian có độ dài AB Biết tập hợp điểm M không gian cho MA MB mặt cầu Bán kính mặt cầu A B C D Câu 49: Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị hình vẽ Số giá trị ngun tham số m để phương trình f x m m có nghiệm phân biệt https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM TỐN VD – VDC A 2; 1 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 A B Vô số C D Câu 50: Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị y f x hình vẽ Đặt A g B g 1 C g 3 NHĨM TỐN VD – VDC g x f x x 1 Khi giá trị nhỏ hàm số y g x đoạn 3; 3 D g 3 HẾT………………… Xin chân thành cảm ơn tập thể thầy thành viên nhóm vận dụng – vận dụng cao tham gia vào dự án Sự tham gia quý thầy cô nguồn động lực lớn lao để nhóm có sản phẩm chất lượng nội dung hình thức Ban Quản Trị Nhóm Vận Dụng – Vận Dụng Cao https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM TỐN VD – VDC Xin hẹn gặp lại quý thầy cô vào dự án Thân chào chúc sức khỏe thầy NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 BẢNG ĐÁP ÁN 2.C 12.C 22.A 32.B 42.A 3.C 13.C 23.B 33.C 43.A 4.B 14.C 24.D 34.B 44.A 5.C 15.A 25.A 35.A 45.B 6.B 16.B.D 26.C 36.A 46.D 7.B 17.C 27.D 37.C 47.B 8.B 18.A 28.B 38.A 48.B 9.C 19.B 29.A 39.D 49.C 10.B 20.D 30.A 40.D 50.C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho A 2; 2;1 , B 1; 1; 3 Tọa độ vecto AB A 1;1; B 3; 3; 4 C 3; 3; D 1; 1; 2 NHĨM TỐN VD – VDC 1.A 11.C 21.A 31.B 41.A Lời giải Chọn A Ta có: AB 1;1; Câu 2: Một vật chuyển động với vận tốc v t 3t m/s , t khoảng thời gian tính giây Tính qng đường vật khoảng thời gian từ giây thứ đến giây thứ 10 ? A 994 m B 945 m C 1001m D 471m Lời giải Ta có s t v t dt Quãng đường vật khoảng thời gian từ giây thứ 10 đến giây thứ 10 s v t dt Câu 3: 10 3t dt 1001m Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy Biết đường thẳng SC hợp với mặt phẳng đáy góc 60 Thể tích khối chóp S.ABC A a3 B a3 C a3 D 3a Lời giải Chọn C https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM TỐN VD – VDC Chọn C NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 NHÓM TỐN VD – VDC Vì SA ABC nên AC hình chiếu vng góc SC ABC 60 Do SC , ABC SC , AC SCA tan 60 Tam giác SAC vuông A nên tan SCA SA SA a AC 1 a2 a3 Do thể tích khối chóp S ABC V SA.SABC a 3 4 Câu 4: Hàm số hàm số sau nguyên hàm hàm số y e x ? A y x B y e x C y e x D y ln x Lời giải e Ta có: e x Câu 5: x y e x nguyên hàm hàm số y e x Cho tam giác ABC tam giác cạnh a , gọi H trung điểm cạnh BC Hình nón nhận quay tam giác ABC quanh trục AH có diện tích đáy A a B a2 C a2 D A 1; 2; 1 Lời giải Chọn C Ta có: Bán kính đáy hình nón nửa cạnh tam giác hay R Diện tích đáy : S R a2 a https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 10 NHĨM TỐN VD – VDC Chọn B NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 NHĨM TỐN VD – VDC Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Lời giải Chọn D Ta có lim y x 2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho x 2 lim y x tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho x 0 lim y y tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho x Vậy đồ thị hàm số cho có tổng đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang Câu 28: Thể tích V khối chóp có diện tích đáy S chiều cao h tính theo cơng thức đây? C V 3.S.h D V S.h Lời giải Chọn B Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y z Tọa độ tâm I mặt cầu S A 1; ; 1 B ; ; C 1; 2; 1 D 2 ; ; Lời giải Chọn A Phương trình mặt cầu tâm I a ; b; c bán kính có dạng: x y z ax 2by 2cz d Từ suy mặt cầu S có tâm là: 1; ;1 Câu 30: Số nghiệm dương phương trình ln x A B C D Lời giải https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 17 NHĨM TỐN VD – VDC B V S.h A V S.h NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 Chọn A x x x 2 Có ln x x x 1 x x 2 Câu 31: Cường độ ánh sáng qua môi trường nước biển giảm dần theo công thức I I e x , với I cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu vào môi trường nước biển x độ dày mơi trường ( x tính theo đơn vị mét) Biết mơi trường nước biển có NHĨM TỐN VD – VDC Vậy phương trình có nghiệm dương x , x số hấp thụ 1, Hỏi độ sâu 30 mét cường độ ánh sáng giảm lần so với cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu vào nước biển? A e 21 lần B e 42 lần C e 21 lần D e 42 lần Lời giải: Chọn B Khi bắt đầu vào môi trường nước biển x I1 I o e o Ở độ sâu 30 mét I I o e 30 Vậy ta có: giảm e 42 lần so với I1 2019 Câu 32: Cho M C2019 Viết M dạng số hệ thập phân C 2019 C 2019 C 2019 số có chữ số? A 610 B 608 C 609 D 607 Lời giải Chọn B 2019 Có M C2019 C2019 C2019 C2019 1 1 2019 22019 , suy số chữ số M viết hệ thập phân N log 2019 2019 log 608 chữ số Câu 33: Cho lăng trụ ABC ABC có đáy ABC tam giác vng B , đường cao BH Biết AH ABC AB 1, AC 2, AA Thể tích khối lăng trụ cho A 21 12 B C 21 D Lời giải Chọn C https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 18 NHĨM TỐN VD – VDC I I o e 30 I e 42 I , I tăng e 42 lần so với I1 , nói cách khác, I I1 I o e o NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 NHÓM TỐN VD – VDC Tam giác ABC vng B có AB 1; AC nên BC AC AB2 Suy AH AB2 BH 2 Khi độ dài đường cao AH hình lăng trụ bằng: Độ dài đường cao BH : BH AH AA2 AH Thể tích khối lăng trụ cho bằng: V 1 21 AB.BC.AH 2 Câu 34: Cho tam giác ABC có cạnh 3a Điểm H thuộc cạnh AC với HC a Dựng đoạn thẳng SH vng góc với mặt phẳng ABC với SH 2a Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng SAB bằng: A 3a B C 21 a D a NHĨM TỐN VD – VDC 21 a Lời giải Chọn B AB HK AB SHK SAB SHK Kẻ HK AB K AB AB SH Kẻ HI SK I SK HI SAB Ta có: AH a , HK AH sin 600 a https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc 1 1 2 2 HI HK SH 3a 4a 12a Trang 19 NHĨM TỐN VD – VDC HI Câu 35: Trong 2a ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 Do CA không 3a 3a 21 3 HA d C ; SAB d H ; SAB HI 2 7 gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P : 2x y z Số mặt cầu qua A 1; 2;1 tiếp xúc với hai mặt phẳng A B D C Vô số Lời giải Chọn A Ta có M 0; 0; P d P ; Q d M; Q 6 ; d A; Q d A; Q d A; P d Q ; P Vậy khơng có mặt cầu thỏa yêu cầu toán d A; P NHÓM TOÁN VD – VDC Q : 2x y z P , Q Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 1 , B 2; 1; 3 điểm M a; b; cho MA MB2 nhỏ Giá trị a b A B 2 C D Lời giải Chọn A Ta thấy M a; b; Oxy IA IM IA.IM IB IM IB.IM IA IB2 IM Bởi MA MB2 nhỏ IM ngắn M hình chiếu vng góc I 3 3 mặt phẳng Oxy Bởi M ; ; Như a , b a b 2 2 2 Câu 37: Cho hình nón trịn xoay có chiều cao bán kính Mặt phẳng P qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác có độ dài cạnh đáy Diện tích thiết diện A B 19 C D Lời giải Chọn C https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 20 NHĨM TỐN VD – VDC 3 Gọi I ; ;1 trung điểm đoạn thẳng AB , ta có 2 MA MB2 MA MB IA IM IB IM NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 NHÓM TOÁN VD – VDC h OI 4, R IA IB 3, AB Gọi M trung điểm AB MI AB AB SMI AB SM SB OI IB2 32 SM SB2 MB2 12 1 SSAB SM.AB 6.2 2 Câu 38: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên A m 4 B m NHÓM TỐN VD – VDC Tìm tất giá trị m để bất phương trình f x m có nghiệm? C m D m 5 Lời giải Chọn A Đặt t x t Khi BPT f Khi BPT f x m trở thành f t m 1 x m có nghiệm BPT f t m 1 có nghiệm t m f t m 4 t 1 Câu 39: Cho khối cầu S có bán kính R Một khối trụ tích 4 3 R nội tiếp khối cầu S Chiều cao khối trụ https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 21 NHĨM TỐN VD – VDC A ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 R B R C R D R Lời giải Gọi r bán kính khối trụ h chiều cao khối tru, ta có NHĨM TỐN VD – VDC Chọn D h2 h r R2 R 2 h2 Thể tích khối trụ V r h R h 4 Theo đề thể tích khối trụ 4 3 R nên ta có phương trình: 4 3 h2 h h R R h 9h3 36 R h 16 3R3 36 16 4 R R Vậy chiều cao khối trụ h R Câu 40: Tập tất giá trị tham số m để hàm số y ln x mx đồng biến B ; 1 A 1;1 C 1;1 D ; 1 Lời giải Chọn D Tập xác định: D Ta có: y 2x mx x m m x2 x2 Để hàm số đồng biến điều kiện m y 0; x mx 2x m 0; x m ; 1 m https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 22 NHĨM TỐN VD – VDC h 3 h R R 3 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 Câu 41: Cho hàm số f x liên tục 0; thỏa mãn f 1 Biết f 1 f f 2019 , f x x 1 f x sai? A a b 2019 B ab 2019 C a b 2022 D b 2020 Lời giải Chọn A f x x 1 f x df x f x f x f x x 1 d x 2x f x f x dx x 1 dx NHĨM TỐN VD – VDC a với a , b , a , b Khẳng định sau b x x C 1 (với C số thực) f x Thay x vào 1 C 1 C Vậy f x x1 x 1 1 T f 1 f f 2019 1 2020 1 2020 2019 a suy ra: a b 2019 (Chọn đáp số sai) b 2020 cho thể tích trụ lớn Khi bán kính đáy trụ A 2R B R C 3R D R Lời giải Chọn A https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 23 NHĨM TỐN VD – VDC Câu 42: Cho hình nón có chiều cao 2R bán kính đáy R Xét hình trụ nội tiếp hình nón NHĨM TOÁN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 NHĨM TỐN VD – VDC Gọi D , E tâm đáy nhưu hình vẽ Đặt bán kính đáy r x 0; R Ta có GC FG R x FG FG R x h CE AE R 2R Ta tích trụ là: x x Rx 8 R x x V r h 2 x R x 8 R x 8 2 2 27 Dấu '' '' xảy x 2R Rx x Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có đỉnh B, C thuộc trục Ox Gọi chiếu A lên BC 8 A ; 0; 5 B ; 0; 7 C ; 0; D 2; 0; Lời giải Chọn A Cách Nhận xét E , F nằm mặt phẳng Oxy nên A Oxy , hồnh độ tung độ E, F dương nên góc B, C nhọn, nên xH Vì H Ox nên H a; 0; nên cos HE; k cos HF ; k Ta có: AH phân giác góc EHF Nên 2 a 2 a 16 a 1 a https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc a a 4 Trang 24 NHĨM TỐN VD – VDC E 6; 4; , F 1; 2; hình chiếu B, C lên cạnh AC , AB Tọa độ hình NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 8 Vậy H ; 0; 3 Cách cho phương trình có nghiệm thực Khẳng định sau đúng? A m0 5; 1 B m0 5 C m0 1; D m0 Lời giải NHĨM TỐN VD – VDC Câu 44: Cho phương trình x m.2 x.cos x , với m tham số Gọi m0 giá trị m Chọn A Phương trình x m.2 x.cos x x 2x m.cos x Điều kiện cần: x0 nghiệm phương trình x0 nghiệm Vì phương trình có nghiệm nên x0 Thay vào phương trình ta có: m 4 Điều kiện đủ: Với m 4 ta có x 4.2 x cos x x cos x sin x Vậy m 4 thỏa mãn Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng C , CH vng góc với AB H , 90 Gọi I trung điểm đoạn HC Biết SI vng góc với mặt phẳng đáy, ASB O trung điểm đoạn AB , O tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABI Góc tạo đường thẳng OO mặt phẳng ABC A 60 B 30 C 90 D 45 Lời giải Chọn B https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 25 NHĨM TỐN VD – VDC x 2 cos x x x 2 cos x cos x x sin x cos x 1 cos x 1 NHÓM TOÁN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 S NHĨM TỐN VD – VDC K C B I O H d A 90 nên tâm O mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABI nằm đường thẳng Do ASB d qua trung điểm O đoạn thẳng AB d SAB 1 Trong mặt phẳng SCH kẻ IK SH K Theo giả thiết SI ABC suy SI AB Từ SI AB AB CH suy AB SCH AB IK Từ IK SH AB IK ta có IK SAB Vì SCH ABC nên IH hình chiếu vng góc IK mặt phẳng ABC Bởi IK ; ABC IK , IH HIK HSI AB Xét hai tam giác vuông CHO SHO có CO SO , cạnh OH chung nên Do tam giác ABC vuông C SAB vuông S nên CO SO CHO SHO c.g.c , CH SH Xét tam giác SIH vng I có IH CH SH IH HSI 30 , ta có sin HSI 2 SH Vậy OO '; ABC 30 Câu 46: Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số y f f x có điểm cực trị? https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 26 NHĨM TỐN VD – VDC Từ 1 ta có IK d Bởi OO '; ABC d ; ABC IK ; ABC NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 C 12 NHĨM TỐN VD – VDC B 11 A 10 D Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị thì: x t1 t1 1 t1 f x x x t t t2 2 Ta có Phương trình 1 có bốn nghiệm; phương trình có nghiệm bội chẵn nghiệm bội lẻ; phương trình có hai nghiệm Vậy tổng có 11 cực trị Câu 47: Cho hàm số bậc ba y f x , hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số g x f x x nghịch biến khoảng đây? A 2; 1 B 1; https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc C 1; D ; Trang 27 NHĨM TỐN VD – VDC f x t1 f x t1 1 f x y f x f f x f x f x 2 f f x f x t2 f x t2 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 Lời giải Chọn B Ta có: g x 1 x f x x f x x Với x 2; 1 2 x x g( x) , nên loại A 1 x f x x Với x ; x x g( x) , nên loại C, D 1 x NHĨM TỐN VD – VDC Cách 1: Phương pháp loại trừ Cách 2: Ta có: g x 1 x f x x Với x x x 2 f x x x Do đó, g x x f x x 0, x Câu 48: Cho hai điểm A , B cố định khơng gian có độ dài AB Biết tập hợp điểm M không gian cho MA MB mặt cầu Bán kính mặt cầu B C D NHĨM TỐN VD – VDC A Lời giải Chọn B Cách Gọi M x ; y ; z , đặt A 0; 0;1 , B 0; 0; MA MB x y z 1 x y z x y z 88 z 44 x y z 11z 0 2 11 Bán kính R 2 2 Cách A https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc B I Trang 28 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 MA MB MA MB MI IA MI IB IA IB2 MI IA IB MI 1 Từ 1 suy MI 18 MI 9 suy M S I ; 2 Câu 49: Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị hình vẽ Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f x m m có nghiệm phân biệt A B Vô số C NHĨM TỐN VD – VDC Gọi I thỏa mãn IA IB BI AB nên IB ; IA 2 D Lời giải NHĨM TỐN VD – VDC Chọn C Đặt t x m Với t x m Với giá trị t ứng với giá trị x Ta có phương trình: f t m t * Để phương trình có nghiệm phân biệt * có nghiệm phân biệt dương m Từ đồ thị hàm số y f t miền t m Vậy có giá trị nguyên thỏa mãn Câu 50: Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị y f x hình vẽ Đặt g x f x x 1 Khi giá trị nhỏ hàm số y g x đoạn 3; 3 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 29 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 B g 1 C g 3 NHĨM TỐN VD – VDC A g D g 3 Lời giải Chọn C Ta có g x f x x 1 x 3 g x f x x x x Ta có bảng biến thiên hàm số y g x NHÓM TOÁN VD – VDC Từ bảng biến thiên g x g ; g 3 3;3 Ta có g x dx g x dx g 1 g 3 g 1 g 3 g 3 g 3 3 Vậy giá trị nhỏ hàm số g x đoạn 3; 3 g 3 HẾT………………… Xin chân thành cảm ơn tập thể thầy cô thành viên nhóm vận dụng – vận dụng cao tham gia vào dự án Sự tham gia quý thầy cô nguồn động lực lớn lao để nhóm có sản phẩm chất lượng nội dung hình thức Xin hẹn gặp lại quý thầy cô vào dự án Thân chào chúc sức khỏe thầy cô Ban Quản Trị Nhóm Vận Dụng – Vận Dụng Cao https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 30 NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 NHĨM TỐN VD – VDC NHĨM TỐN VD – VDC https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 31 ... hàm số y f x liên tục có bảng biến thi? ?n: Khẳng định sau sai? https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHÓM TOÁN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 A M 0; điểm cực tiểu đồ... VD – VDC Câu 6: ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 Với số thực dương a m , n hai số thực Mệnh đề đúng? A ( am )n amn B am a m n n a n C ( am )n am D am a n m n a NHÓM TOÁN VD – VDC Lời... TỐN VD – VDC ĐỀ THI THỬ THPTQG – 2018-2019 Câu 24: Cho hàm số y f x có bảng biến thi? ?n sau A 0; B ; 2 C 3;1 D 2; Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thi? ?n thấy y
Ngày đăng: 31/03/2019, 22:31
Xem thêm: ĐỀ THI THỬ THPT QG môn TOÁN
