Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 24 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
24
Dung lượng
1,55 MB
Nội dung
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HỊA BÌNH TRƯỜNG THPT HOÀNG VĂN THỤ ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN NĂM HỌC 2018 - 2019 TRẮC NGHIỆM MƠN TỐN 12 (Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian phát đề) Mã đề : 205 Mục tiêu: Đề thi thử THPTQG Hồng Văn Thụ - Hòa Bình, tỉnh Hòa Bình lần thứ mơn Tốn bám sát đề thi thử THPTQG BGD&ĐT Phần kiến thức trọng tâm rơi vào lớp 12, bên cạnh khối lượng không nhỏ kiến thức lớp 11 Với đề thi này, mức độ khá, HS dễ dàng điểm Tuy nhiên, câu hỏi cuối hóc búa gặp, nhằm phân loại HS mức độ cao Đề thi giúp em HS định hướng lượng kiến thức có chương trình ơn tập hợp lí cho giai đoạn nước rút Câu [NB]: Họ nguyên hàm hàm số f x x là: A x3 3x C B x3 3x C Câu [TH]: Tích phân C x3 3x C D x C x dx 4 ln B ln C D log 35 Câu [NB]: Cho số phức z 5i Điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng Oxy có tọa độ là: A 5; B 2;5 C 2;5 D 2; 5 A Câu [NB]: Một bạn học sinh có quần khác áo khác Hỏi bạn học sinh có cách lựa chọn quần áo A B C D Câu [NB]: Trong không gian Oxyz, phương trình tham số đường thẳng qua điểm M 2;0; 1 có vectơ phương u 2; 3;1 là: x 2 2t A y 3t z 1 t x 2t B y 3 z 1 t x 2 2t C y 3t z 1 t x 2t D y 3t z 1 t Câu [NB]: Trong không gian Oxyz, cho a 1; 2;3 , b 4;5;6 Tọa độ a b là: A 3;3;3 B 2;5;9 C 5;7;9 D 4;10;18 Câu [NB]: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x y z Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P) là: A n 1;1; 2 B n 1;0; 2 Câu [NB]: Cho hàm số y f x liên tục C n 1; 2; D n 1; 1; có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu -1 C Hàm số đạt cực đại x B Hàm số đạt cực tiểu x D Hàm số có hai điểm cực trị Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu [NB]: Cho hàm số f x có đồ thị hàm số hình vẽ Khẳng định sai? A Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 B Hàm số đồng biến khoảng 1;1 C Hàm số đồng biến khoảng 1; D Hàm số đồng biến khoảng ; 1 1; Câu 10 [TH]: Phương trình log x 1 có nghiệm là: A x 3 B x C x Câu 11 [NB]: Đồ thị hàm số qua điểm M 1; : A y 2 x x2 C y B y x3 x Câu 12 [TH]: Cho cấp số cộng un có u1 D x x2 x x2 , u2 Khi cơng sai d bằng: 2 B C Câu 13 [NB]: Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến A A y 3 x D y x x x B y 3 x 2 C y e D x D y 2 Câu 14 [NB]: Thể tích V khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h là: A V 32 B V 32 2 C V 64 2 D V 128 Câu 15 [NB]: Thể tích khối lăng trụ có đường cao 3a, diện tích mặt đáy 4a là: A 12a3 B 4a3 C 4a D 12a Câu 16 [TH]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a, BC a Cạnh bên SA vng góc với đáy đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (ABCD) góc 300 Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: A 3a 2a B C Câu 17 [TH]: Đạo hàm hàm số y x3 x 3a 6a D bằng: A x5 20 x x3 B x5 20 x 16 x3 C x5 16 x3 D x5 20 x 16 x3 Câu 18: Gọi M N giao điểm đồ thị hai hàm số y x x y x Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng MN là: A 1;0 B 0; C 2;0 D 0;1 Câu 19 [TH]: Diện tích S hình phẳng (H) giới hạn hai đường cong y x3 12 x y x là: 397 937 343 793 A S B S C S D S 12 12 Câu 20 [TH]: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 2;1;1 , B 0; 1;1 Phương trình mặt cầu đường kính AB là: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A x 1 y z 1 B x 1 y z 1 C x 1 y z 1 D x 1 y z 1 2 2 2 2 Câu 21 [TH]: Cho hàm số y x x có giá trị cực đại giá trị cực tiểu y1 , y2 Khi đó: y1 y2 A B C D –1 Câu 22 [TH]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB a, BC a , cạnh SA 2a , SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) Giá trị tan bằng: A tan B tan C tan D tan Câu 23 [TH]: Thể tích khối nón có đường sinh 10 bán kính đáy là: A 196 B 48 C 96 D 60 Câu 24 [TH]: Cho số phức z thỏa mãn 1 2i z 3i Phần thực số phức z là: A -3 B C Câu 25 [TH]: Tập nghiệm S bất phương trình log x x 1 là: A S 0;3 B S 0; 3;7 C S 0;1 2;3 D -3i D S 1; Câu 26 [NB]: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng P : x y z , Q : x y Góc hai mặt phẳng P , Q bằng: A 900 B 300 C 450 D 600 Câu 27 [TH]: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z 2018 Khi đó, giá trị biểu thức A z1 z2 z1 z2 bằng: A 2017 B 2019 D 2016 3x Câu 28 [NB]: Tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y là: x2 A 2; 3 B 2;3 C 3; 2 D 3; Câu 29 [TH]: Giá trị nhỏ hàm số y C 2018 x3 đoạn 2;5 bằng: 2x B C Câu 30 [TH]: Cho a log 2; b log Khi log 60 bằng: A A 2a b ab B 2a b ab C 2a b ab D D 2a b ab Câu 31 [VD]: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, ABC 300 SBC tam giác cạnh a mặt bên SBC vng góc với đáy Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) là: A 5a B a C 39a 13 D a 13 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 32 [VD]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, AC 3a, BD 2a , hai mặt phẳng SAC SBD vng góc với mặt phẳng (ABCD) Biết khoảng cách từ điểm O đến (SAB) a Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 A 12 a3 B a3 C 18 a3 D 16 20 x 30 x 3 Câu 33 [VD]: Biết khoảng ; , hàm số f x có nguyên hàm 2x 2 F x ax bx c x 3, a, b, c Tổng S a b c bằng: A B C Câu 34 [VD]: Cho hàm số f x liên tục D f 16 , f x dx Tính tích phân I x f x dx A I 13 B I 12 C I 20 D I Câu 35 [TH]: Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d Câu 36 [TH]: Số nghiệm phương trình log x 3.log 2 x là: A B C D Câu 37 [TH]: Cho hàm số y x3 mx 3m x Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số nghịch biến ; a; b Khi a 3b A B C D -1 Câu 38 [TH]: Ba người A, B, C săn độc lập với nhau, nổ súng bắn vào mục tiêu Biết xác suất bắn trúng mục tiêu A, B, C tương ứng 0,7; 0,6; 0,5 Xác suất để có người bắn trúng là: A 0,94 B 0,8 C 0,45 D 0,75 Câu 39 [TH]: Có số phức z thỏa mãn z 2i z số ảo? A D x y 1 z x 1 y 1 z Câu 40 [VD]: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : , d2 : 1 1 1 Đường thẳng qua điểm A 1; 2;3 vuông góc với d1 cắt đường thẳng d có phương trình là: A B C x 1 y z x 1 y z x 1 y z x 1 y z B C D 1 1 3 3 1 3 5 1 4 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 41 [VD]: Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số sau y x , y đường thẳng x (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối tròn xoay sinh hình (H) quay quanh đường thẳng y A B 119 C D 21 2 BB ' N trung điểm DD’ Mặt phẳng (AMN) chia hình hộp thành hai phần, thể tích phần có chứa điểm A’ Câu 42 [VDC]: Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' tích Gọi M điểm thỏa mãn BM 181 67 B C D 432 144 Câu 43 [VD]: Cho hàm số bậc ba y ax3 bx cx d có đồ thị hình vẽ bên Hỏi A đồ thị hàm số g x x 4x 4 x 1 x f x f x A B C D có đường tiệm cận đứng? Câu 44 [TH]: Cho hàm số y f x , biết hàm số f x có đạo hàm f x hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Đặt g x f x 1 Kết luận sau đúng? A Hàm số g x đồng biến khoảng 3; B Hàm số g x đồng biến khoảng 0;1 C Hàm số g x nghịch biến khoảng 4;6 D Hàm số g x nghịch biến khoảng 2; Câu 45 [VD]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B Biết AB BC a , 3a , SA ABCD Gọi M, N theo thứ tự trung điểm SB, SA Khoảng cách từ N đến mặt phẳng (MCD) bằng: 3a a a 4a A B C D 4 AD 2a, SA Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 46 [VDC]: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 1 y 1 z 16 điểm A 1; 2;3 Ba 2 mặt phẳng thay đổi qua A đôi vng góc với cắt mặt cầu theo ba đường tròn Gọi S tổng diện tích ba hình tròn Khi S bằng: A 32 B 36 C 38 D 16 Câu 47: Cho hàm số f x mx 3mx 3m x m với m tham số thực Có giá trị nguyên tham số m 10;10 để hàm số g x f x có điểm cực trị? A B C 10 D 11 x 4t Câu 48 [VDC]: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 1; , B 3; 4; 2 đường thẳng d : y 6t z 1 8t Điểm I a; b; c thuộc d điểm thỏa mãn IA IB đạt giá trị nhỏ Khi T a b c bằng: 23 43 65 B C 58 58 29 Câu 49 [VDC]: Cho hai số phức z1 z2 thỏa mãn A z z1 a bi, a, b z2 Khi 21 58 z1 3, z2 4, z1 z2 41 Xét số phức D b bằng: 3 B 8 Câu 50 [VD]: Cho hàm số f x liên tục A D 4 có đạo hàm thỏa mãn f ' x f x 1, x C f Tích phân f x dx bằng: A e2 B 4e2 C 1 4e2 1 D e HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM A 11 B 21 A 31 C 41 C A 12 D 22 C 32 B 42 D B 13 A 23 C 33 C 43 B D 14 C 24 C 34 D 44 B D 15 A 25 C 35 D 45 B C 16 A 26 C 36 C 46 C A 17 D 27 D 37 B 47 C C 18 B 28 B 38 A 48 D B 19 B 29 B 39 C 49 D 10 C 20 B 30 B 40 B 50 B Câu 1: Phương pháp: x n1 n x dx C , n 1 n 1 Cách giải: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x 3 dx x3 3x C Chọn: A Câu 2: Phương pháp: x dx ln x C Cách giải: 1 1 d x 5 1 1 0 x dx 0 x ln x ln ln ln Chọn: A Câu 3: Phương pháp: Số phức z a bi, a, b có điểm biểu diễn số phức mặt phẳng Oxy a; b Cách giải: Điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng Oxy có tọa độ là: 2;5 Chọn: B Câu 4: Phương pháp: Sử dụng quy tắc nhân Cách giải: Học sinh có 3.2 = cách lựa chọn quần áo Chọn: D Câu 5: Phương pháp: Phương trình tham số đường thẳng qua điểm M x0 ; y0 ; z0 x x0 at có VTCP u a; b; c là: y y0 bt z z ct Cách giải: x 2t Phương trình tham số đường thẳng qua điểm M 2;0; 1 có VTCP u 2; 3;1 là: y 3t z 1 t Chọn: D Câu 6: Phương pháp: u x1 ; y1 ; z1 u v x1 x2 ; y1 y2 ; z1 z2 v x2 ; y2 ; z2 Cách giải: Tọa độ a b là: 5;7;9 Chọn: C Câu 7: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phương pháp: Mặt phẳng P : Ax By Cz D nhận n A; B; C VTPT Cách giải: Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P) là: n 1;1; 2 Chọn: A Câu 8: Phương pháp: Đánh giá dấu f '( x) cực đại, cực tiểu hàm số y f ( x) : - Cực tiểu điểm mà f '( x) đổi dấu từ âm sang dương - Cực đại điểm mà f '( x) đổi dấu từ dương sang âm Cách giải: Hàm số đạt cực đại x Chọn: C Câu 9: Phương pháp: Dựa vào đồ thị hàm số xác định khoảng đơn điệu hàm số Cách giải: Hàm số đồng biến khoảng 1;1 : khẳng định sai Chọn: B Câu 10: Phương pháp: log a b c b ac Cách giải: log x 1 x 22 x x Chọn: C Câu 11: Phương pháp: Thay tọa độ điểm M vào hàm số Cách giải: Ta có: 2.13 M 1; thuộc đồ thị hàm số y x3 x Chọn: B Câu 12: Phương pháp: Số hạng tổng quát CSC có số hạng đầu u1 công sai d là: un u1 n 1 d Cách giải: Ta có: u2 u1 d d d 2 Chọn: D Câu 13: Phương pháp: Hàm số y a x a 0, a 1 : +) Nếu a hàm số y a x đồng biến Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 +) Nếu a hàm số y a x nghịch biến Cách giải: Ta có: Hàm số y đồng biến 3 Chọn: A Câu 14: Phương pháp: Thể tích V khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h là: V r h Cách giải: Thể tích V khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h là: V r 2h 42.4 64 2 Chọn: C Câu 15: Phương pháp: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy S chiều cao h là: V Sh Cách giải: Thể tích khối lăng trụ là: V Sh 4a 3a 12a3 Chọn: A Câu 16: Phương pháp: +) Gọi a’ hình chiếu vng góc a mặt phẳng (P) x Góc đường thẳng a mặt phẳng (P) góc đường thẳng a a’ +) Thể tích khối chóp có diện tích đáy S chiều cao h V Sh Cách giải: Ta có: SA ABCD SD; ABCD SDA 300 SAD vuông A SA AD.tan SDA a 3.tan 300 a Diện tích hình chữ nhật ABCD: S ABCD a.a a 1 3 a Thể tích khối chóp S.ABCD là: V S ABCD SA a 3.a 3 Chọn: A Câu 17: Phương pháp: Đạo hàm hàm hợp: f u x f u x u x Cách giải: y x3 x y x3 x 3x x 3x5 x x x 3x5 10 x x3 x5 20 x 16 x3 Chọn: D Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 18: Phương pháp: Giải phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số Tìm tọa độ giao điểm M N Tìm tọa độ trung điểm I MN Cách giải: Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hai hàm số y x x y x là: x 1 x x4 x2 x2 x4 x2 x x x y 2 M 2; x y N 2; Tọa độ trung điểm I MN là: 0; Chọn: B Câu 19: Phương pháp: Diện tích hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y f ( x), y g ( x) , trục hoành hai đường thẳng b x a; x b tính theo công thức : S f ( x) g ( x) dx a Cách giải: x Giải phương trình: x 12 x x x x 12 x x x 3 3 Diện tích S hình phẳng (H) là: S x3 12 x x2 dx 3 x 3 x 3 x 12 x x dx 3 12 x x dx x 12 x x dx 12 x x dx x3 12 x x dx 0 1 x x x3 x x x3 3 0 4 1 1 34 6.32 33 44 6.42 43 4 937 12 Chọn: B Câu 20: Phương pháp: Phương trình mặt cầu có tâm I a; b; c bán kính R là: x a y b z c R2 2 Cách giải: 10 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Tâm mặt cầu trung điểm AB, có tọa độ là: I 1;0;1 Bán kính mặt cầu: R IA 12 12 Phương trình mặt cầu đường kính AB là: x 1 y z 1 Chọn: B Câu 21: Phương pháp: Lập bảng biến thiên hàm số Cách giải: x y x x y 4 x x, y x x 1 Bảng biến thiên: Hàm số y x x có giá trị cực đại giá trị cực tiểu y1 4, y2 y1 y2 = Chọn: A Chú ý: Cần phân biệt điểm cực đại giá trị cực đại điểm cực tiểu giá trị cực tiểu hàm số Câu 22: Phương pháp: Gọi a’ hình chiếu vng góc a mặt phẳng (P) Góc đường thẳng a mặt phẳng (P) góc đường thẳng a a’ Cách giải: ABCD hình chữ nhật AC AB AD a 3a 2a SA ABCD SC; ABCD SCA SCA SA 2a tan AC 2a Chọn: C Câu 23: Phương pháp: Thể tích khối nón có đường cao h bán kính đáy r là: V r h Cách giải: Độ dài đường cao khối nón: h l r 102 62 11 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 1 Thể tích khối nón là: V r h 62.8 96 3 Chọn: C Câu 24: Phương pháp: Giải phương trình phức tìm số phức z Cách giải: 3i 1 2i z 12i 3i z 3i 3i Ta có: 1 2i z 3i z z 2i 1 1 2i 1 2i Phần thực số phức z là: Chọn: C Câu 25: Phương pháp: 0 a log a f x b b 0 f x a Cách giải: x 3x x 1 Ta có: log x 3x 1 x x 0;1 2;3 x 3x 2 0 x Tập nghiệm bất phương trình là: S 0;1 2;3 Chọn: C Chú ý: HS cần ý ĐKXĐ hàm số logarit Câu 26: Phương pháp: n1 , n2 VTPT P , Q , đó: cos P , Q n1.n2 n1 n2 Cách giải: P : x y z có VTPT n1 2; 1; 2 Q : x y có VTPT cos P , Q n1.n2 n1 n2 n2 1; 1;0 2.1 1 1 1 1 2 2 P , Q 45 Chọn: C Câu 27: Phương pháp: Sử dụng định lí Vi – ét Cách giải: z1 z2 z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z 2018 z1 z2 2018 A z1 z2 z1 z2 2018 2016 12 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn: D Câu 28: Phương pháp: Tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y ax b d a , ad bc 0, c là: ; cx d c c Cách giải: Tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y 3x là: 2;3 x2 Chọn: B Câu 29: Phương pháp: Để tìm GTNN, GTLN hàm số f đoạn a; b , ta làm sau: - Tìm điểm x1 ; x2 ; ; xn thuộc khoảng a; b mà hàm số f có đạo hàm khơng có đạo hàm - Tính f x1 ; f x2 ; ; f xn ; f a ; f b - So sánh giá trị vừa tìm Số lớn giá trị GTLN f a; b ; số nhỏ giá trị GTNN f a; b Cách giải: x3 x3 nghịch biến 2;5 y y' 0, x 2;5 Hàm số y 2x 2x x 3 y y 5 2;5 Chọn: B Câu 30: Phương pháp: log c b log a b , log a bc c log a b (các biểu thức xác định) log c a Cách giải: log 60 log 22 log 3 log log log 2a b log 60 log 10 log log log log ab Chọn: B Câu 31: Phương pháp: Đưa dựng khoảng cách từ M đến SAB với M trung điểm BC Cách giải: 13 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Gọi M, N trung điểm BC, AB Kẻ MH SN , H SN Tam giác SBC SM BC Mà SBC ABC , SBC ABC BC SM ABC SM AB Ta có: MN / / AC (do MN đường trung bình tam giác ABC) mà AB AC MN AB AB SMN AB MH Mà MH SN MH SAB d M ; SAB MH d C ; SAB 2MH (do M trung điểm BC) 0 ABC vng A có ABC 30 AC BC sin 30 a a MN a SMN vuông M, MH SN 1 1 16 52 MH a 2 2 MH SM MN 3a a 3a 52 a 3 a 4 SBC đều, cạnh a SM d C; SAB 3 39 a a a 52 13 13 Chọn: C Câu 32: Phương pháp: P d Q P Q d Cách giải: SAC ABCD Ta có: SBD ABCD SO ABCD SAC SBD SO 14 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 AB OH AB SOH AB OK Dựng OH AB, H AB; OK SH , K SH Ta có: AB SO Mà OK SH OK SAB d O; SAB OK a 3a 1 1 OH 2 2 OH OA OB 3a a 3a 1 1 1 SO a SOH vuông O, OK SH 2 2 OS a 3a OK OS OH OS a 16 1 Diện tích hình thoi ABCD: S ABCD AC.BD 3a.2a 3a 2 1 3a Thể tích khối chóp S.ABCD là: VS ABCD S ABCD SO 3a a 3 Chọn: B Câu 33: Phương pháp: OAB vuông O, OH AB f x có nguyên hàm F x F x f x Cách giải: F x ax bx c x ax bx c F x 2ax b x 2x 2ax b x 3 ax bx c 2x 5ax 3b 6a x 3b c 2x 5a 20 a f x có nguyên hàm F x F x f x , đó: 3b 6a 30 b 2 S a b c 3b c c Chọn: D Câu 34: Phương pháp: b Sử dụng công thức phần: udv u v a b b a vdu a Cách giải: 15 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 I x f x dx 1 x.d f x 0 1 1 x f x f x dx 20 1 f 2 f 2x d 2x 40 1 f f t dt (đặt t x ) 40 1 1 f f x dx 16 40 Chọn: D Câu 35: Nhận biết dạng đồ thị hàm số bậc ba Cách giải: Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy: +) Khi x y a : Loại phương án C +) Đồ thị hàm số cắt Oy điểm có tung độ âm d : Loại phương án B +) y ax3 bx cx d y ' 3ax 2bx c Hàm số có cực trị trái dấu ac c (do a < 0): Loại phương án A Chọn phương án D Chọn: D Câu 36: Phương pháp: log a b log a c log a bc , log ac b log a b c Cách giải: ĐKXĐ: x Ta có: log x 3.log x log x 6log x 2 log x 1 x log x 2log x log x x Phương trình cho có nghiệm x , x Chọn: C Câu 37: Phương pháp: 2 a Hàm số bậc ba nghịch biến ; Cách giải: 16 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 y x3 mx2 3m 2 x y ' x 2mx 3m 1 m2 3m 2 m 1 Hàm số cho nghịch biến ; a 2, b 1 a 3b Chọn: B Câu 38: Phương pháp: Áp dụng quy tắc cộng nhân xác suất Cách giải: Xác suất để có người bắn trúng là: 1 0, 1 0, 1 0,5 0,3.0, 4.0,5 0,94 Chọn: A Câu 39: Phương pháp: Gọi số phức z a bi, a, b Tìm điều kiện a, b Cách giải: Gọi số phức z a bi, a, b , ta có: z 2i a bi 2i a b (1) a b z a bi a b2 2abi số ảo a b a b +) a b Thay vào (1): a a 2a 4a a a b z i +) a b Thay vào (1): a a 2a 4a a 1 a 1, b z 1 i Vậy, có số phức z thỏa mãn yêu cầu đề Chọn: C Câu 40: Phương pháp: +) Gọi B d Tham số hóa tọa độ điểm B +) Đường thẳng vng góc với d1 AB.ud1 Tọa độ điểm B +) Viết phương trình Cách giải: x 1 t x 1 y 1 z có PTTS y 2t d2 : 1 1 z 1 t Gọi giao điểm d B 1 t ;1 2t; 1 t AB t; 2t 1; t Đường thẳng vng góc với d1 AB.ud1 t.3 2t 1 t 1 2t t 1 AB 1; 3; 3 : VTCP đường thẳng Phương trình đường thẳng : x 1 y z 3 3 Chọn: B 17 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 41: Phương pháp: Gắn hệ trục tọa độ Cho hai hàm số y f x y g x liên tục [a; b] Khi thể tích vật thể tròn xoay giới hạn hai đồ thị số y f x , y g x hai đường thẳng x a; y b quay quanh trục Ox là: b V f ( x) g ( x) dx a Cách giải: X x 1 Đặt Ta hệ trục tọa độ OXY hình vẽ: Y y Ta có: y x Y X Y X Thể tích cần tìm là: V X dX X X dX 3 1 X X X 1 X 2 0 1 X X X 1 X 2 0 32 7 Chọn: C Câu 42: Phương pháp: x z y t AM BN CP DQ x, y, z, t VABCD.MNPQ x y z t AA ' BB ' CC ' DD ' V ABCD A ' B 'C ' D ' Cách giải: 18 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Gọi O, O’ tâm hình bình hành ABCD, A’B’C’D’ Trong (BDD’B’), gọi I giao điểm OO’ MN Trong (ACC’A’), gọi K giao điểm AI CC’ Trong (CDD’C’), gọi Q giao điểm NK C’D’ Trong (CBB’C’), gọi P giao điểm MK C’B’ Thiết diện hình hộp cắt mặt phẳng (AMN) ngũ giác AMPQN x z y t AA ' BM CK DN Đặt x 0, y , z, t VABCD AMKN x y z t AA ' BB ' CC ' DD ' VABCD A' B ' C ' D ' 0 z z VABCD AMKN x y z t VABCD A ' B 'C ' D ' 7 0 7 V VABCD A ' B 'C ' D ' (1) ABCD AMKN 4 12 12 12 12 VK CQP d K ; A' B 'C ' D ' SCQP CK 1 Mà d K ; A' B 'C ' D ' dC ; A' B 'C ' D ' (do z ) SCQP SC ' B ' D ' S A' B 'C ' D ' CC ' 24 1 CQ C ' K C 'Q C ' P C ' K C'P ; ) (do D ' Q ND ' C ' D ' PB ' MB ' B 'C ' 3 1 1 1 VK CQP dC '; A' B 'C ' D ' S A' B 'C ' D ' dC '; A' B 'C ' D ' S A' B 'C ' D ' VABCD A' B 'C ' D ' (2) 24 432 432 432 251 Từ (1), (2) suy ra: VABCD.MPCQN 12 432 432 251 181 Thể tích cần tìm là: 432 432 Chọn: D Câu 43: Phương pháp: * Định nghĩa tiệm cận đứng đồ thị hàm số y f ( x) 19 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Nếu lim f ( x) x lim f ( x) a x lim f ( x) a x lim f ( x) a x x a TCĐ a đồ thị hàm số Cách giải: f 1 2, f x f 0, f x1 f x2 f x3 x x x x x x2 x 4 x 1 x x0 x x2 , x2 x3 Xét hàm số g x , có ĐKXĐ: x f x f x f x x x1 x x f x x x2 x x3 lim g ( x) x x2 lim x x2 x2 4x x f2 x đồ thị hàm số g x x f x x , lim g ( x) x 4x 4 x 1 x f x f x x3 lim x x3 x2 4x x f2 x x f x có đường tiệm cận đứng Chọn: B Câu 44: Phương pháp: Xét dấu g ' x dựa vào dấu f ' x Cách giải: g x f x 1 g ' x f ' x 1 Với x 0;1 x 1; , f ' x 1 0, x 0;1 g ' x 0, x 0;1 Hàm số g x đồng biến khoảng 0;1 Chọn: B Câu 45: Phương pháp: Gắn hệ trục tọa độ Cách giải: 20 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Gắn hệ trục tọa độ: A O 0;0;0 , B 1;0;0 , C 1;1;0 , D 0; 2;0 , 1 2 2 S 0;0; M ;0; , N 0;0; 2 1 2 MC ;1; , lấy a 4MC 2;4; 3 2 CD 1;1;0 , lấy b 1;1;0 Mặt phẳng (MCD) có VTPT n a; b 1;1; , qua C 1;1;0 có phương trình là: 1 x 1 1 y 1 z x y z 0 d N ; MNC 2 11 1 2 Vây, khoảng cách từ N đến mặt phẳng (MCD) bằng: a Chọn: B Câu 46: Cách giải: S : x 1 y 1 z 16 có tâm I 1; 1; bán kính R 2 Gọi M, N, P hình chiếu vng góc I lên mặt phẳng; r1 ; r2 ; r3 bán kính đường tròn giao tuyến tương ứng Khi đó, A, I, P, N đỉnh hình hộp chữ nhật, ta có: IM IP IN IA2 02 32 12 10 R r12 R r22 R r32 10 3.16 r12 r22 r32 10 r12 r22 r32 38 Tổng diện tích ba hình tròn là: S r12 r22 r32 38 Chọn: C Câu 47: Phương pháp: Hàm số g x f x có điểm cực trị f x có nghiệm phân biệt Cách giải: 21 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Hàm số g x f x có điểm cực trị f x có nghiệm phân biệt x Xét mx3 3mx 3m x m x 1 mx 2mx m mx 2mx m (1) f x có nghiệm phân biệt (1) có nghiệm phân biệt khác m m m m m 2m m 2 m.1 2m.1 m Mà m 10;10 , m m 1; 2;3; ;10 : Có 10 giá trị m thỏa mãn Chọn: C Câu 48: Cách giải: x 4t d : y 6t có VTCP u 4; 6; 8 z 1 8t A 1; 1; , B 3; 4; 2 AB 2; 3; 4 Ta có: AB 2; 3; 4 phương với u 4; 6; 8 Mà A 1; 1; d AB / / d A, B, d đồng phẳng * Xét mặt phẳng chứa AB d : Gọi A điểm đối xứng A qua ; mặt phẳng qua A , vng góc với d Khi đó, giao điểm H với trung điểm AA có VTPT n 2; 3; 4 , qua A 1; 1; , có phương trình: x 1 y 1 z x y z x 4t H d : y 6t Giả sử H 4t; 6t; 1 8t z 1 8t 22 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 H 4t 6t 1 8t 58t 11 t 11 36 33 15 H ; ; 58 29 29 29 Ta có: IA IB IA IB AB IA IB min AB I trùng với I giao điểm AB 36 65 xI0 29 2 xI0 29 33 21 3 y I HI đường trung bình tam giác A ' AB HI AB yI0 29 58 15 43 z I0 29 4 z I0 29 65 21 43 I0 ; ; 29 58 29 65 21 43 21 65 21 43 Vậy, để IA IB đạt giá trị nhỏ I ; ; a b c 29 58 29 58 29 58 29 Chọn: D Câu 49: Phương pháp: +) Biểu diễn lượng giác số phức z z +) , z2 z2 z2 Cách giải: Cách 1: Gọi A, B điểm biểu diễn số phức z1 z2 Theo đề bài, ta có: OA 3, OB 4, AB 41 cos AOB 32 42 41 2.3.4 Đặt z1 cos i sin z2 cos AOB i sin AOB cos i sin , AOB cos i sin z1 cos i sin cos i sin z2 cos i sin cos .cos sin .sin i sin .cos cos .sin 3 cos i.sin cos i sin 4 3 2 b sin b 4 3 Cách 2: 23 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 z1 z2 Ta có: z1 3, z2 4, z1 z2 41 z1 z2 41 z z1 z2 z1 41 1 z2 3 a b a b2 b a2 z 16 16 z a bi, a, b z2 41 a 12 b 41 a 12 a 41 a b 16 16 16 5 b b 16 a a Vậy b Chọn: D Câu 50: Phương pháp: f g f .g f g Cách giải: Ta f ' x f x e2 x f ' x e x f x e x e x f x e x có: e2 x f x e2 x dx e2 x f x e2 x C 2x e2 x 1 2x f Mà C C e f x e f x 2 2e2 x 2 e2 x 1 2 x 1 2 x 1 1 1 0 f x dx 0 2e2 x dx 0 e dx x e 4e2 4e2 Chọn: B 1 24 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 z1 z2 Ta có: z1 3, z2 4, z1 z2 41 z1 z2 41 z z1 z2 z1 41 1 z2... www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 A x 1 y z 1 B x 1 y z 1 C x 1 y z 1 D x 1 y z 1 2 2 2 2 Câu 21 [TH]:... 1; 1;0 Mặt phẳng (MCD) có VTPT n a; b 1; 1; , qua C 1; 1;0 có phương trình là: 1 x 1 1 y 1 z x y z 0 d N ; MNC 2 1 1 1 2