Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 22 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
22
Dung lượng
535 KB
Nội dung
I PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong mơnhọc trường, mơn Tốn THCS có vị trí quan trọng Các kiến thức, kỹ mơn Tốn THCS ứng dụng nhiều sống tảng cho lớp Chương trình mơn Tốn lớpphận chương trình mơn Tốn cấp THCS Thơng qua hoạt động dạy học Tốn giúphọcsinhtự nêu nhận xét qui tắc dạng khái quát định Đây hội phát triển lực trừu tượng hoá, khái quát hoá họcToán giai đoạn lớp 8; đồng thời tiếp tục phát triển khả diễn đạt họcsinh theo mục tiêu mơn Tốn THCS Chương trình tiếp tục thực đổi giáo dục Toán cấp THCS Đến lớplớp mà nội dungkiếnthức có nhiều điều mẻ nâng cao đưa vào chương trình: Phântíchđathứcthànhnhân tử, nhân chia đa thức, phép tính phânthức Vì muốn có sở để em học tốt tốn lớp khác tốt hơn, kiếnthức thu sâu hơn, bắt buộc em phải cố gắng học Tốn Mơn Tốn mơn khơ khan khó học đòi hỏi người học phải tư duy, trừu tượng, cẩn thận, chăm mà hứng thú học tập thực hành Tốn Tuy có nhiều em ham mê, học hỏi, tìm tòi lớp, tiết học Tuy nhiên qua nhiều năm giảng dạy lớpmơn Tốn tơi nhận thấy em thường hay gặp nhiều khó khăn việc phântíchđathứcthànhnhântử việc vận dụngđẳngthức để phântíchđathứcthànhnhântử em làm sai nhiều mà phươngphápphântíchđathứcthànhnhântửsở để em học tiếp phép tính phânthức ,giải phương trình …nếu khơng nắm cách phântíchđathứcthànhnhântử hiển nhiên em khơng nắm phép tính phânthức cách giải phương trình cụ thể dạngphương trình tích Do tơi tiến hành tìm hiểu nguyên nhân trình giảng dạy nhận thấy sử dụngđẳngthứchọcsinh tơi sai nhiều do: chưa thuộc hết đẳngthức công thức lũy thừa có liên quan, áp dụng chưa xác định công thức phù hợp, chưa nhận biết chiều áp dụngyếu tố công thức chọn nên dẫn đến em lúng túng phântích cách dùngđẳngthức Do xuất phát từ nguyên nhân kể để giúphọcsinhthực cách phântíchđathứcthànhnhântửđẳngthức tìm sốbiệnpháp nhằm giúphọcsinhyếuthực Đây kinhnghiệm q trình giảng dạy tơi để đúc kết thành đề tài: "Một sốbiệnphápgiúphọcsinhyếumơn tốn lớpphầnphântíchđathứcthànhnhântửphươngphápdùngđẳng thức” Điểm mới, phạm vi áp dụng đề tài: Tơi nghĩ đề tài có nhiều đồng nghiệp nghiên cứu hay tập san giáo dục THCS, giới ta có đề cập đến Nhưng trường, khối lớp, lớp có thực tế khác nên trọng nghiên cứu áp dụnglớp năm học 2013 – 2014 Đề tài nghiên cứu mơn Tốn phầnphântíchđathứcthànhnhântửphươngphápdùngđẳngthức II PHẦN NỘI DUNGThực trạng việc vận dụngđẳngthứcphântíchđathứcthànhnhântửThực tế qua giảng dạy trường THCSnhận thấy bên cạnh số đông họcsinhhọc tốt toán, em vững kiếnthức giải thành thạo toán sách giáo khoa, giải tốn dạng nâng cao Nhưng số em học tốn chậm, tiếp thu kiếnthức hạn chế, thực hành tính tốn nhầm lẫn, khơng xác Khi thực việc áp dụngđẳngthức để phântíchđathứcthànhnhântử nhầm lẫn, chậm chạp chưa phân biệt chiều vận dụng lựa chọn HĐT xác định yếu tố HĐT,…Cụ thể đầu năm học (2013 – 2014): Sĩ sốhọcsinhSốhọcsinh giải Sốhọcsinh chưa giải Số lượng Tỷ lệ (%) Số lượng Tỷ lệ (%) 48 33 68,75% 15 31,25% Cho thấy sốhọcsinh chưa thực phép phântíchđathứcthànhnhântử HĐT cao so với sĩ sốhọcsinhlớp Ở lớp em khơng nắm vững cách phântíchđathứcthànhnhân tử, không thực hành thành thạo phântíchđathứcthànhnhântử HĐT em gặp khó khăn học chương phânthức đại số giải phương trình sau Mà qua khó mà quay lại để lấp lại kiếnthức bị hỏng Qua tìm hiểu nguyên nhânnhận thấy họcsinhlớp có đặc tính tâm lý nhanh nhớ chóng quên Có lớp em nhớ hết bảy đẳngthức sau vài ngày kiểm tra lại em quên gần hết (nếu em không ôn luyện thường xuyên) Điều thấy rõ họcsinhyếulớpMộtsố khác lại quên kiếnthức cũ có cơng thức lũy thừa họclớp nên dẫn đến việc xác định yếu tố đẳngthức nhiều hạn chế, không nhớ tên gọi thànhphần lũy thừa Tiếp thu kiếnthức chậm nên chưa nắm bước thựcphântíchđathứcthànhnhântử HĐT, vận dụng công thức lũy thừa vào thực phép phântíchđathứcthànhnhântử HĐT; không nắm cách lựa chọn HĐT phù hợp xác định A B công thức nên dẫn đến việc thực phép phântíchđathứcthànhnhântử HĐT sai nhiều Do phải có hỗ trợ đặc biệt giáo viên Từthực trạng tơi có giải pháp cụ thể để giúp em họcsinhyếuToánlớpthực phép phântíchđathứcthànhnhântử HĐT Trong năm học nghiên cứu đưa vào đề tài giải pháp giảng dạy sát với thực tế Mong với giải pháp thiết thựcgiúphọcsinhyếuhọc tốt mơn tốn lên lớp Các giải pháp: 2.1 Công tác chuẩn bị: Ngay từ đầu năm học thông qua phần khảo sát ôn tập Toánphân biệt số đối tượng họcsinhlớp giỏi, khá, trung bình, yếu Sau nắm đối tượng tiến hành phân nhóm Có nhiều cách chia nhóm, dạy mơn tốn, lớp tơi chia thành hai loại để em dễ dànghọc tập - Loại 1: Giỏi theo giỏi, theo khá, trung bình theo trung bình, yếu theo yếu - Loại 2: Một nhóm có giỏi, khá, trung bình, yếu Ở nhóm loại tơi sử dụng giao cho em tập thực hành để họcsinh làm tập ngang tầm kiếnthức Ở nhóm loại để em giúp đỡ học tập, em khá, giỏi giúp đỡ em trung bình yếu Cũng thơng qua việc liên hệ với giáo viên chủ nhiệm nắm rõ hồn cảnh cá tính em để kết hợp với giáo viên chủ nhiệm nhắc nhở em chuẩn bị đầy đủ dụng cụ học tập, học thuộc trước đến lớp Muốn việc thành cơng, tơi nghiên cứu trước chương trình Tốn (mục tiêu, kiếnthức cần đạt) hạn chế em để thông qua kết hợp với giáo viên chủ nhiệm phối hợp với giáo viên môn khác để giúp em học tốt mơn tốn Để cơng tác phối hợp nhà trường gia đình chặt chẽ, trao đổi với giáo viên chủ nhiệm em yếu Toán, để giáo viên chủ nhiệm trao đổi với cha mẹ em tình hình học tập Qua nắm việc học nhà em để có biệnpháp phù hợp với em 2.2 Lập kế hoạch cho việc soạn giảng: 2.2.1 Ôn tập kiếnthức liên quan: * Qua khảo sát Tôi thấy đasố em chưa thuộc công thức lũy thừa thực ôn lại công thức lũy thừa như: xn = x.x….x n thừa số x (xy)n = xnyn ; (xm)n = xm.n Cụ thể cho họcsinhphân biệt rõ hai chiều vận dụng công thức lũy thừa chẳng hạn như: Công thức Chiều xi Chiều ngược 1)xn= x.x….x -Tính giá trị lũy thừa -Viết gọn tích thừa sốdạng lũy n thừa số x thừa 2)(xy)n = xnyn -Viết lũy thừa tíchthành -Viết tích hai lũy thừa có tích hai lũy thừa số mũ số mũ dạng lũy thừa m n m.n 3) (x ) = x -Tính giá trị lũy thừa -Viết lũy thừa thành lũy thừa lũy thừa có số có dạng lũy thừa Để vận dụng cho kiếnthức tơi chốt kĩ chiều ngược thơng qua ví dụ cụ thể : -Viết số : 1; 4; 9;… dạng bình phươnghọcsinh vận chiều ngược công thứcsố viết sốthànhtích chuyển sangdạng bình phương -Viết số : 1; 8; 27; … dạng lập phươnghọcsinh vận chiều ngược công thứcsố viết sốthànhtích chuyển sangdạng lập phương -Viết biểu thức sau : x ;9 y ; 25 x y ; … dạng bình phươnghọcsinh vận chiều ngược công thứcsố cách viết hệ sốdạng bình phương chuyển sangdạng bình phươngtích -Viết biểu thức sau : x ; 27 y ; 64 x y ;… dạng lập phươnghọcsinh vận chiều ngược công thứcsố cách viết hệ sốdạng lập phương chuyển sangdạng lập phươngtích -Viết biểu thức sau: x ; y ; z ;… dạng bình phươnghọcsinh vận chiều ngược công thứcsố cách viết số mũ thànhtích chuyển sangdạng bình phương lũy thừa -Viết biểu thức: x ; y ; z12 ; ….dưới dạng lập phươnghọcsinh vận chiều ngược công thứcsố cách viết số mũ thànhtích chuyển sangdạng lập phương lũy thừa * Ôn lại bậc hai qua ví dụ cụ thể như: viết số 2;3;5;6;… dạng bình phươnghọcsinh vận dụng định nghĩa bậc hai để viết theo công thức ( a ) =a * Ôn lại bảy đẳngthứcđáng nhớ cho HS học thuộc lòng, phải phân loại đẳngthứcthành hai nhóm cơng thức nhóm cơng thức bình phương nhóm cơng thức lập phương Trong công thứchọcsinh phải phân biệt đặc điểm vế dạng tổng hay tích, dạng tổng có hạngtửsố mũ cao hạngtử mũ hay mũ chẵn hay lẻ phải phân biệt dấu nối hạngtử Qua họcsinh phải phân biệt hai chiều công thức vận dụng cụ thể sau: Thứ Công thức Chiều xi Chiều ngược tự -Viết tổng -Tính bình phươngdạng bình phương ( A + B) = A2 + AB + B tổng tổng -Viết tổng -Tính bình phương 2 2 ( A − B ) = A − AB + B dạng bình phương hiệu hiệu -Viết tíchdạng -Viết hiệu hai 2 ( A + B )( A − B) = A − B hiệu hai bình bình phươngphươngdạngtích -Viết tổng 3 2 -Tính lập phương ( A + B ) = A + A B + AB + B dạng lập phương của tổng tổng -Viết tổng -Tính lập phương 3 2 ( A − B ) = A − A B + AB − B dạng lập phương của hiệu hiệu -Viết tíchdạng -Viết tổng hai lập 2 3 ( A + B )( A − AB + B ) = A + B tổng hai lập phươngdạngphươngtích -Viết tíchdạng -Viết hiệu hai lập 2 3 ( A − B )( A + AB + B ) = A − B hiệu hai lập phươngdạngphươngtích Vì phép tính lũy thừa phép nhân chốt lại chiều ngươc cơng thức chiều viết tổng thànhtích Sau đưa tập cụ thể sau : -Viết đathức sau thành tích: 1) x −4 x +4 2) x −2 3)1 −8 x 4) x +3 x +3 x +1 5)( x + y ) −9 x (SGK- Trang 19-20) Cho họcsinh chuẩn bị trước nhà cách vận dụng chiều tổng thànhtích bảy đẳngthức để làm 2.2.2 Dạy kiếnthức Sau kiểm tra làm nhà chuẩn bị thấy đasốhọcsinh gặp khó khăn lựa chọn cơng thức phù hợp, xác định sai số A B công thức… Tôi chấn chỉnh giải pháp sau: a) Hướng dẫn họcsinh chọn công thức phù hợp với : - Căn vào bậc đathức cần phântích chẵn hay lẻ: bậc chẵn chọn nhóm cơng thức bình phương bậc lẻ chọn nhóm cơng thức lập phương cách làm giúphọcsinh loại trừ bớt số công thức không phù hợp - Căn vào số lượng hạngtửđathức cần phân tích: đathức cần phântích có hai hạngtửdùng cơng thức hiệu hai bình phương tổng hai lập phương hiệu hai lập phương; đathức cần phântích có ba hạngtửdùng cơng thức bình phương tổng bình phương hiệu; đathức cần phântích có bốn hạngtửdùng công thức lập phương tổng lập phương hiệu Bằng cách giúphọcsinh loại trừ thêm công thức không phù hợp - Căn vào dấu “+” dấu “-“ nối hạngtử có dấu “+” chọn cơng thức: bình phương tổng, lập phương tổng tổng hai lập phương; có dấu “-“ nối hạngtử chọn cơng thức: hiệu hai bình phương hiệu hai lập phương; dấu “-“ xen kẽ dấu “+” chọn cơng thức : bình phương hiệu lập phương hiệu Bằng cách giúphọcsinh loại trừ thêm cơng thức khơng phù hợp *Tóm lại tơi chốt qui trình lựa chọn sau: Xét bậc đathức xét số lượng hạngtử xét dấu nối hạngtử *Ví dụ: phântích cac đathức sau thànhnhântử 1) x −4 x +4 2) x −2 3)1 −8 x 4) x +3 x +3 x +1 5)( x +y ) −9 x (SGK- Trang 19-20) - Đối với hướng dẫn sau: + Xét bậc đathức bậc loại công thức nhóm lập phương xét cơng thức nhóm bình phương bình phương tổng, bình phương hiệu hiệu hai bình phương + Xét số lượng hạngtử loại cơng thức hiệu hai bình phương bình phương tổng hiệu + Xét dấu nối hạngtử loại cơng thức bình phương tổng lại cơng thức bình phương hiệu phù hợp - Đối với hướng dẫn sau: + Xét bậc đathức bậc loại công thức nhóm lập phương xét cơng thức nhóm bình phương bình phương tổng, bình phương hiệu hiệu hai bình phương + Xét số lượng hạngtử loại cơng thức bình phương tổng hiệu hiệu hai bình phương phù hợp - Đối với hướng dẫn sau: + Xét bậc đathức bậc loại cơng thức nhóm bình phương xét cơng thức nhóm lập phương lập phương tổng, lập phương hiệu, tổng hai lập phương hiệu hai lập phương + Xét số lượng hạngtử loại cơng thức lập phương tổng hiệu hiệu hai lập phương tổng hai lập phương + Xét dấu nối hạngtử loại cơng thức tổng hai lập phương lại cơng thức hiệu hai lập phương phù hợp - Các BT lại tơi hướng dẫn tương tự theo qui trình để chọn cơng thức phù hợp b) Hướng dẫn họcsinh xác định số A B công thức vừa chọn: Để phântíchđathứcthànhnhântử chiều tổng thànhtíchđẳngthức sau chọn công thức phù hợp phải xác định xác số A B cơng thứcđasốhọcsinh gặp khó khăn bước bước hướng dẫn họcsinh sau: - Căn vào hình dạnghạngtửđẳngthức để phântíchhạngtửđathức cho giống xác định A B tương ứng - Chọn A2 B để chọn A B, công thức bình phương tổng hiệu cần tính thử 2AB chọn A B - Chọn A3 B3 để chọn A B , công thức lập phương tổng hiệu cần tính thử 3A2 B 3AB chọn A B * Tóm lại tơi chốt thành qui trình sau: Xác định hình dạnghạngtử Chọn A2 B chọn A3 B3 Để xác định A B *Ví dụ: phântích cac đathức sau thànhnhântử 1) x −4 x +4 2) x −2 3)1 −8 x 4) x +3 x +3 x +1 5)( x +y ) −9 x (SGK- Trang 19-20) - Đối với ta chọn công thức phù hợp cơng thức bình phương hiệu hướng dẫn tiếp cách xác định A B sau: Chọn A2 = X B = = 22 nên A = x B = thử 2AB = 2.x 2=4x khớp với hạngtử lại Do chọn A= x B = - Đối với ta chọn công thức phù hợp công thức Hiệu hai bình phương hướng dẫn tiếp cách xác định A B sau: Chọn A2 = X B = nên A = x B= - Đối với ta chọn công thức phù hợp cơng thức Hiệu hai lập phương hướng dẫn tiếp cách xác định A B sau: Chọn A3 = B3 = X nên A3 = 13 B3 = 23 X = (2 X )3 A=1 B=2x - Đối với ta chọn công thức phù hợp công thức lập phương tổng hướng dẫn tiếp cách xác định A B sau: Chọn A3 = X B3 = nên A3 = X B3 = 13 A=X B= thử lại A B = X = X ;3 AB = X 12 = X khớp hạngtử lại Vậy A= X B= - Đối với ta chọn công thức phù hợp công thức Hiệu hai bình phương hướng dẫn tiếp cách xác định A B sau: Chọn A2 = ( X + Y )2 ; B = X = 32 X = (3 X ) nên A = X+Y B=3X c) Hướng dẫn họcsinh vận dụng chiều tổng thànhtíchđẳngthức viết kết quả: Sau xác định xác số A B hướng dẫn họcsinh vận dụng chiều tổng thànhtíchđẳngthức để viết kết sau: - Dựa vào hình dạnghạngtửđẳngthức viết hạngtửđathức cho giống viết kết dựa vào vế lại đẳngthức - Có thể làm tắt bước cách viết thẳng kết *Ví dụ: Phântíchđathức sau thànhnhântử 1) x −4 x +4 2) x −2 3)1 −8 x 4) x +3 x +3 x +1 5)( x + y ) −9 x (SGK- Trang 19-20) - Đối với ta chọn cơng thức phù hợp cơng thức bình phương hiệu xác định A = x B=2 hướng dẫn Họcsinh trình bày sau: 1) X − X + = X − X + 22 = ( X − 2) làm tắt : X − X + = ( X − 2) - Đối với ta chọn công thức phù hợp công thức hiệu hai bình phương xác định A = x B= hướng dẫn họcsinh trình bày sau: 2) X − = X − ( 2)2 = ( X + 2)( X − 2) làm tắt : X − = ( X + 2)( X − 2) - Đối với ta chọn công thức phù hợp công thức hiệu hai lập phương xác định A = B = 2x hướng dẫn họcsinh trình bày sau: 3) − X = 13 − (2 X )3 = (1 − X )(1 + X + X ) làm tắt: − X = (1 − X )(1 + X + X ) - Đối với ta chọn công thức phù hợp công thức lập phương tổng xác định A = x B = hướng dẫn họcsinh trình bày sau: 4) X + X + X + = X + X + X 12 + 13 = ( X + 1)3 làm tắt : X + X + X + = ( X + 1)3 - Đối với ta chọn công thức phù hợp công thức hiệu hai bình phương xác định A = X+Y B = 3X hướng dẫn họcsinh trình bày sau: 5) ( X + Y )2 − X = ( X + Y )2 − (3 X ) = ( X + Y + X )( X + Y − X ) = (4 X + Y )(Y − X ) làm tắt: ( X + Y ) − X = ( X + Y + X )( X + Y − X ) = (4 X + Y )(Y − X ) ) Sau hoàn tất giải pháp tơi chốt lại thành qui trình phântích sau: Chọn đẳngthức phù hợp Xác định số A B tương ứng Vận dụng chiều tổng thànhtích viết kết 2.2.3 Dạy kiếnthức mới, thường xuyên củng cố kiếnthức cũ Như nói họcsinhlớp có đặc tính tâm lý nhanh nhớ chóng quên (nhất sau đợt nghỉ như: nghỉ hè, nghỉ lũ, nghỉ tết) Việc quên kiếnthức hồn tồn khơng phải trí tuệ em phát triển mà em không ôn luyện củng cố thường xun Vì tơi liền vạch kế hoạch vừa dạy kiếnthức đảm bảo chương trình vừa tiến hành lấp lỗ hỏng kiếnthức cho họcsinh cụ thể sau: Trong tiết ôn tập đầu năm đặc biệt ý đến việc ôn tập công thức phép tính lũy thừa Vì họcsinhhọc công thức vào đầu năm lớplớp nên em thường hay quên công thức cách vận dụng Tôi thường kiểm tra công thức lũy thừa vào đầu phần kiểm tra cũ có liên quan như:”các đẳngthứcđáng nhớ”; “Chia Đơn thức cho đơn thức”;….Vì khơng vận dụngthành thạo cơng thức lũy thừa em khó khăn việc vận dụngđẳngthức để phântíchđathứcthànhnhântử *VD: BT 16/11(SGK) -Sau họcđẳngthức đầu họcsinh phải vận dụngđẳngthức để làm việc phải dự đốn cơng thức vận dụng chiều vận dụnghọcsinh phải xác định số A B công thức cách vận dụng công thức lũy thừa để biến đổi hạngtử chẳng hạn : a) X + X + = X + X + 12 chọn A = x B = b) X + XY + Y = (3 X ) + 2.(3 X ).Y + Y chọn A= 3X B= Y c) 25a + 4b − 20ab = (5a) − 2.(5a).(2b) + (2b) chọn A = 5a B= 2b Bên cạnh việc vận dụngthành thạo cơng thức lũy thừa việc thuộc vận dụngđẳngthức để viết tổng thànhtích quan trọng 10 dạy đẳngthức sau thường xuyên kiểm tra họcsinh việc vận dụngđẳngthức trước Đặc biệt học xong phươngphápphântíchđathứcthànhnhântử có phươngphápdùngđẳngthức chương I chương II em gặp lại dạngtoán qua dạng : Rút gọn phân thức, qui đồng mẫu nhiều phân thức, nhân chia phân thức; chương III dạng giải phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu Cho nên dạy chương II; III dành thời gian thích hợp để kiểm tra lại cách phântíchđathứcthànhnhântử có phươngphápdùngđẳngthức *VD: Bài 12/40(SGK) Ở họcsinh phải dùngđẳngthức để phântíchtử mẫu thànhnhântử để tìm nhântử chung Bài 18/ 43(SGK) Ở họcsinh phải dùngđẳngthức để phântích mẫu thànhnhântử để tìm mẫu thức chung Bài 22/43 (SGK- T2) Ở họcsinh phải dùngđẳngthức để phântíchmơt vế thànhnhântử vế để qui phương trình tích *Tóm lại dạy có liên quan đến việc phântíchđathứcthànhnhântử tơi dành thời lượng thích hợp để ơn lại củng cố cho em cách phântíchthànhnhântử nói chung phươngphápdùngđẳngthức nói riêng để em nắm vững tảng học tiếp lớp sau 2.2.4 Sử dụng linh hoạt tập cho đối tượng họcsinh (phù hợp với trình độ em) - Đối với lớp dạy, bên cạnh sốhọcsinh giỏi có tỉ lệ họcsinh trung bình yếu cao Vì việc giao tập cho em cần có lựa chọn để phù hợp với trình độ em, để em hoàn thành tập từ có hứng thú học tập, có niềm tin sau họctoánThực tập theo đối tượng họcsinhgiúp em yếu nắm vững lại kiếnthức mà em lúng túng nhầm lẫn Các em giỏi có điều kiện nâng cao hiểu biết - Ví dụ: Với họcsinh giỏi tơi giao cho em làm tập có tư BT 43b,c,d/20 (SGK) Phântíchđathức sau thànhnhântử b) 10 x − 25 − x ; c) x3 − ; d) x − 64 y 25 BT 45 b / 20 (SGK) Tìm x, biết 11 b) x − x + =0 - Với họcsinh trung bình, yếu em làm tập dễ, đơn giản nâng cao lên *Điền vào chỗ “?” y + y.?+ 32 = ( y + ?) Sau cho làm BT43a/ 20 (SGK) Phântíchđathức sau thànhnhântử a) x + x + 2.3 Lập kế hoạch phụ đạo 2.3.1 Tìm hiểu nguyên nhân - Để dạy họcsinhyếu đạt kết qủa tốt phải tìm hiểu nguyên nhân em họcyếudạngphântíchđathứcthànhnhântửđẳngthức người ta cho họcsinh phát triển bình thường có khả tiếp thu chương trình tốn đạt u cầu quy định trừ em bị bệnh Vì họcsinhyếumơn tốn dạngdạngphântíchđathứcthànhnhântửđẳngthức có nhiều nguyên nhân: tư em phát triển chậm so với bạn lứa tuổi, việc tiếp thu kiếnthức trước khơng đầy đủ (chưa nắm công thức lũy thừa, không thuộc đẳng thức, không xác định số A B), thiếu tập trung học, không ôn luyện thường xuyên, việc học tâp nhà không ý Từ đó, làm cho em học ngày sa sút 2.3.2 Lập kế hoạch theo đối tượng học sinh: Để giúp em nắm vững kiếnthức tốn dạngphântíchđathứcthànhnhântửđẳngthức theo yêu cầu phải quan sát tìm hiểu nguyên nhân để lập kế hoạch giảng dạy cho thích hợp Khi giảng dạy tơi theo dõi cụ thể tập trung họcsinhyếu kém, kiểm tra kịp thời tiếp thu giảng học sinh, hướng dẫn họcsinh làm tập cần cụ thể Khi giao việc cho họcsinh kiểm tra đặn cụ thể, sai lầm phântích sửa chữa kĩ Ln khuyến khích động viên lúc em có tiến dù nhỏ Đồng thời nhắc nhở em chưa hoàn thành nhiệm vụ học tập giao với thái độ chân tình, thân thiện Ngồi tơi tổ chức cho họcsinh – giỏi thường giúp đỡ em yếu Khi vận dụng giải pháp vào dạy tốn tơi thấy em tiến rõ rệt, em yếutoán mạnh dạn giơ tay xung phong lên bảng làm tập có dạngphântíchđathứcthànhnhântửđẳngthức Đồng thời để việc phụ đạo họcsinhyếuthành công bỏ qua việc lập kế hoạch theo đối tượng họcsinh công việc cụ thể ghi nhậnsổ phụ đạo 12 2.3.3 Phụ đạo họcsinhyếu Khi dạy tốn tơi cố gắng giúphọcsinh nắm vững kiếnthứchọc tốn Tuy lớp tơi số em tiếp thu kiếnthức chậm từ vận dụng làm tập lúng túng nhầm lẫn tổ chức phụ đạo cho em Để việc phụ đạo đạt kết qủa phải có qúa trình chuẩn bị Khi dạy lớp tơi ln theo dõi em trung bình, yếu xem em thường sai trường hợp dạngphântíchđathứcthànhnhântửđẳngthức để đến phụ đạo tập trung vào mặt hạn chế em giúp em nắm vững lại kiếnthức - Công việc phụ đạo cụ thể sau: Kiểm tra lại công thức lũy thừa, bảy đẳngthứcđáng nhớ Hướng dẫn em cách vận dụng công thức địnnh nghĩa lũy thừa, cơng thức lũy thừa tích chiều tổng thànhtích bảy đẳngthứcđáng nhớ Ví dụ: -Để hướng dẫn em kỹ vận dụng công thức lũy thừa sau em thuộc công thức đưa tập như: +) Đối với cơng thức lũy thừa tích: 1) Viết tích hai lũy thừa sau dạng lũy thừa: a) 2 1 ; b) ÷ 43 ; c) x y 2 Các lũy thừa tích có sốsố sau cho họcsinh làm thành thạo trường hợp đưa tập mà số lũy thừa biểu thức chẳng hạn như: 2)Viết tích hai lũy thừa sau dạng lũy thừa: a) (2 x) (3 y )2 3 1 b) x ÷ ( y ) 2 +) Đối với công thức định nghĩa lũy thừa: 1) Viết tích sau dạng lũy thừa : 2.2.2; 3.3; 5.5.5 2) Viết số sau dạng lũy thừa với số mũ 1;4; 9; 25;… 3)Viết số sau dạng lũy thừa với số mũ 8; 27; 64;125;… 13 Sau thành thạo việc vận dụng hai công thức lũy thừa đưa tập vận dụng đồng thời hai công thức chẳng hạn : Viết tích sau dạng lũy thừa: a) 9.4 ; b) 9x ; c) 27x3 y - Để hướng dẫn em kỹ vận dụng chiều tổng thành tích, sau em thuộc lòng bảy đẳngthức tơi đưa tập sau: *VD: Điền số thích hợp vào chỗ “?” x + xy + y = (?+ ?) x − xy + y = (?− ?) x − y = (?+ ?)( x − y ) x + x y + xy + y = (?+ ?)3 x − 3x y + 3xy − y = (?+ ?)3 x + y = ( x + y )(?− ?+ ?) x − y = (?− ?)( x + xy + y ) Sau cho họcsinh rõ chiều tổng thànhtích BT yêu cầu làm tiếp BT: Viết đathức sau dạngtích X + XY + Y X − XY + Y X −Y2 X + X 2Y + XY + Y X − X 2Y + XY − Y X +Y X −Y3 Sau yêu cầu thay đổi vai trò x y yêu cầu họcsinh làm tiếp BT: Viết đathức sau dạng tích: 14 X + X +1 X − 4X + X −9 X + 3X + 3X +1 X − X 2Y + 27 XY − 27Y 8+Y3 27 − Y Đối với họcsinhyếu sau xác định chiều đẳngthức việc xác định số A B đẳngthức ln gặp khó khăn phụ đạo hướng dẫn cụ thể sau: -Với BT : Viết đathức sau dạngtích X + XY + Y X − XY + Y X −Y2 X + X 2Y + XY + Y X − X 2Y + XY − Y X +Y X −Y3 + Cho A2 = X ; B = Y So sánh số mũ suy : A=X B=Y Và thử lại : +2AB=? Có khớp với +2xy không? + Cho A2 = X ; B = Y So sánh số mũ suy : A=X B=Y Và thử lại : -2AB=? Có khớp với -2XY khơng? + Cho A2 = X ; B = Y So sánh số mũ suy : A=X B=Y + Cho A3 = X ; B = Y So sánh số mũ suy : A=X B=Y Và thử lại : + A2 B = ? + AB = ? Có khớp với + 3X 2Y + 3XY không + Cho A3 = X ; B = Y So sánh số mũ suy : A=X B=Y Và thử lại : −3A2 B =? + 3AB =? Có khớp với −3X 2Y + 3XY không? + Cho A3 = X ; B = Y So sánh số mũ suy : A=X B=Y + Cho A3 = X ; B = Y So sánh số mũ suy : A=X B=Y Sau thay đổi vai trò x y tơi hướng dẫn sau: Viết đathức sau dạngtích 15 X + X +1 X − 4X + X −9 X + 3X + 3X +1 X − X 2Y + 27 XY − 27Y 8+Y3 27 − Y + Cho A2 = X ; B = = 12 So sánh số mũ suy : A=Xvà B=1 thử lại : +2AB=? Có khớp với +2x khơng? + Cho A2 = X ; B = = 22 So sánh số mũ suy : A=X B=2 thử lại : -2AB=? Có khớp với -4x khơng? + Cho A2 = X ; B = = 32 So sánh số mũ suy : A=X B=3 + Cho A3 = X ; B = = 13 So sánh số mũ suy : A=X B=1 thử lại : + 3A2 B =? + 3AB 2=? Có khớp với + 3X + 3X không? + Cho A3 = X ; B3 = 27Y = 33 Y = (3Y )3 so sánh số mũ suy : A=X B=3Y thử lại : −3 A2 B = ? + AB = ? có khớp với −9X 2Y + 27 XY không? + Cho A3 = = 2.2.2 = 23 ; B = Y so sánh số mũ suy : A=2 B=Y + Cho A3 = 27 = 3.3.3 = 33 ; B3 = Y so sánh số mũ suy : A=3 B=Y Thay đổi vai trò x y nhiều lần lập lại qui trình nhiều lần họcsinh nắm vững cách xác định số A B đẳngthức Kết đạt Những biệnphápgiúphọcsinhlớp 8Avà 8B mà đảm nhận năm học 2013 – 2014 biết cách thựcphântíchđathứcthànhnhântử cách dùngđẳng thức: em nắm cách lựa chọn đẳngthức phù hợp xác định chiều vận dụngđẳng thức, vận dụng cơng thức phép tính lũy thừa để biến đổi, nắm hai nhóm đẳngthức em khơng qn cách phân tích, xác định nhầm lẫn số A B đẳngthức Các em biết cách nhẩm xác định số A B đẳngthức Vì em giải tập dạngphântíchđathứcthànhnhântử cách dùngđẳngthức Đầu năm học có 15 em chưa biết cách phântíchđathứcthànhnhântử cách dùngđẳng thức, qua học kỳ áp dụngbiệnpháp em họcsinh biết giải toándạngphântíchđathứcthànhnhântử cách dùngđẳngthức 16 Sĩ sốhọcsinhSốhọcsinh giải Sốhọcsinh chưa giải Số lượng Tỷ lệ (%) Số lượng Tỷ lệ (%) 48 40 83,3% 16,7% Qua bảng thống kê cho thấy biệnphápgiúphọcsinh có khả giải tốn dạngphântíchđathứcthànhnhântử cách dùngđẳngthức Sẽ giúp em có hứng thú họctoán vững bước lên lớp 17 III KẾT LUẬN Ý nghĩa SKKN: Để giúphọcsinhyếu Tốn phầnphântíchđathứcthànhnhântử cách dùngđẳngthức nắm cách phântíchđathứcthànhnhântử cách dùngđẳngthức Ngay từ đầu bắt đầu nhậnlớp bắt đầu liên hệ giáo viên chủ nhiệm lớp để nắm rõ đối tượng học sinh, lập kế hoạch giảng dạy cho phù hợp giúphọcsinh nắm vững kiếnthứchọcsinhyếu phải tham gia vào tiết học Bên cạnh tơi thường xun củng cố lại kiếnthức cũ để giúp em trung bình, yếu có dịp học lại kiếnthức mà em chưa nắm kịp Đồng thời tơi sử dụng linh hoạt tập cho đối tượng học sinh, soạn tập phù hợp với trình độ em giúp cho em yếu có niềm tin sau học tốn Ngồi tơi tìm hiểu ngun nhân em khơng nắm cách phântíchđathứcthànhnhântử cách dùngđẳngthức để tìm cách giảng dạy thích hợp Tơi ln tìm cách để khơng cho em yếu bên lề lớphọc như: theo dõi tập trung em yếu học, kiểm tra kịp thời tiếp thu giảng em, khuyến khích đọng viên lúc em có tiến dù nhỏ Song khơng thể thiếu hỗ trợ họcsinh – giỏi lớpgiúp em có hứng thú thực hành tốn dạngphântíchđathứcthànhnhântử cách dùngđẳngthức Muốn giúphọcsinhyếuthực hành thành thạo phântíchđathứcthànhnhântử cách dùngđẳngthức tơi phải phụ đạo cho họcsinh chậm, giúp em tiến kịp bạn lớp Kế hoạch phụ đạo cần cụ thể rõ ràng, phải nắm rõ em khiếm khuyết ? chỗ cần bổ sung có kết qủa tốt Với biệnphápthực giải pháp nhỏ như: a) Hướng dẫn họcsinh chọn công thức phù hợp với : Xét bậc đathức xét số lượng hạngtử xét dấu nối hạngtử b) Hướng dẫn họcsinh xác định số A B công thức vừa chọn Xác định hình dạnghạngtử Chọn A2 B chọn A3 B3 c) Hướng dẫn họcsinh vận dụng chiều tổng thànhtíchđẳngthức viết kết Kiến nghị đề xuất Bổ sung Tôi nhận thấy em yếu Tốn phầnphântíchđathứcthànhnhântử cách dùngđẳngthức nắm vững kiếnthức tốn dạngphântíchđathứcthànhnhântử cách dùngđẳngthức Tôi hy vọng với 18 kinhnghiệmgiúp ích cho bạn đồng nghiệp cụ thể giáo viên khối thực / Quảng Bình, ngày 23 tháng 02 năm 2014 19 TÀI LIỆU THAM KHẢO - Sách giáo khoa toán - Sách giáo viên tốn - Tác giả : Phan Đức Chính, Tơn Thân, Nguyễn Huy Đoan, Lê Văn Hồng, Trương Công Thành, Nguyễn Hữu Thảo -Nhà Xuất Giáo dục Sách thiết kế giảng tốn -Tác giả: Hồng Ngọc Diệp -Nhà xuất Giáo dục Sách giáo trình phươngpháp dạy họctoán (Sách liên kết xuất Trần Khánh Hưng) 20 NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC Hội đồng khoa học cấp sở: Hội đồng khoa học cấp huyện (hoặc tỉnh) - 21 MỤC LỤC Nội dung Trang I LỜI NÓI ĐẦU…………………………………………….………… …1 II THỰC TRẠNG………………………………………………… … …2 III GIẢI PHÁP…………………………………….…………………… III.1 Chuẩn bị……………… ………………………………………….…3 III.2 Lập kế hoạch cho việc soạn giảng……………………………….….5 III.3.Dạy kiếnthức mới, thường xuyên củng cố kiếnthức cũ………… .9 III.4 Sử dụng linh hoạt tập cho đối tương học sinh……… 10 III.5 Lập kế hoạch phụ đạo………………………………………………11 III.5.1 Tìm hiểu nguyên nhân……………………………………….….11 III.5.2 Lập kế hoạch theo đối tượng học sinh………………………….11 III.5.3 Phụ đạo họcsinh yếu…………………………………… …….14 IV KẾTQUẢ………………………………… ………………………… 15 V KẾT LUẬN…………………………………………………………… 16 VI TÀI LIỆU THAM KHẢO………………………… …… 16 22 ... pháp em học sinh biết giải toán dạng phân tích đa thức thành nhân tử cách dùng đẳng thức 16 Sĩ số học sinh Số học sinh giải Số học sinh chưa giải Số lượng Tỷ lệ (%) Số lượng Tỷ lệ (%) 48 40 83 ,3%... thức Vì em giải tập dạng phân tích đa thức thành nhân tử cách dùng đẳng thức Đầu năm học có 15 em chưa biết cách phân tích đa thức thành nhân tử cách dùng đẳng thức, qua học kỳ áp dụng biện pháp. .. 12/40(SGK) Ở học sinh phải dùng đẳng thức để phân tích tử mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung Bài 18/ 43(SGK) Ở học sinh phải dùng đẳng thức để phân tích mẫu thành nhân tử để tìm mẫu thức chung