Đề 4: kiểm tra kì mơn giảitích – k59 Câu 1: Tìm giới hạn sau: a) lim x 0 arctan x x2 2x b) lim(1 3x)cot x x 0 Câu 2: Tìm phân loại điểm gián đoạn hàm số sau: y sin x x2 x x3 Câu 3: Cho hàm số f ( x) Tính d 10 f (0) x 1 Câu 4: Sử dụng vi phân, tính gần giá trị A 1,01 Câu 5: Tìm cực trị hàm số sau: y x2 3x Câu 6: Tính tích phân sau b) a) ( x 3)e x dx Câu 7: Cho lim x 1 f ( x) 1 x2 f ( x) Tìm lim x 1 Câu 8: Tìm tiệm cận hàm số sau: y x sin x x2 dx x3 x Đáp án: Câu 1: a) lim x 0 arctan x arctan x lim x 0 2x x 2x b) lim(1 x) cot x x 0 e lim cot x ln(1 x ) x0 e lim x0 ln(1 x ) tan x e 3 Câu 2: Hàm số có điểm gián đoạn x=0 x=1 lim x 0 sin x sin x lim 1 Điểm x = điểm gián đoạn bỏ x x x 0 x sin x Điểm x = điểm gián đoạn loại x 1 x x lim x3 1 x2 x Câu 3: Hàm f ( x) Đạo hàm f 10 ( x) x 1 x 1 x 1 10 10! ( x 1)11 10 d 10 f (0) f (0)(dx)10 10!(dx)10 Câu 4: Xét hàm số f ( x) x Ta có A f (1, 01) f (1) f '(1) 0, 01 0, 01 1, 0025 Câu 5: TXĐ: x Đạo hàm y ' x2 y ' : x 2, x 3x x điểm cực đại yCD y ( 2) 2.x điểm cực tiểu yCT y ( 2) Câu 6: ( x 3)d (e x ) 2 1 1 ( x 3)e2 x e2 x dx ( x 3)e x e x C 2 a) ( x 3)e x dx x2 x b) dx dx ln x ln x c x 2x x 2( x 2) f ( x) 3) lim( x 2) Câu 7: Ta có lim( x 2 x 2 f ( x) 1 Suy lim f ( x) 3 x 2 x2 Câu 8: lim y : hàm khơng có tiệm cận đứng x 0 1 y lim lim x x sin .lim lim( x sin ) , Đặt t x x x x x x x x sin t sin t t lim( y x) lim x x sin 1 lim 1 lim 0 x x x t 0 t t t 0 t Tiệm cận xiên y =x ... có i m gián đoạn x=0 x=1 lim x 0 sin x sin x lim 1 i m x = i m gián đoạn bỏ x x x 0 x sin x i m x = i m gián đoạn lo i x 1 x x lim x3 1 x2 x Câu 3: Hàm f ( x)... lim( x 2) Câu 7: Ta có lim( x 2 x 2 f ( x) 1 Suy lim f ( x) 3 x 2 x2 Câu 8: lim y : hàm khơng có tiệm cận đứng x 0 1 y lim lim x x sin .lim lim( x sin )... a) lim x 0 arctan x arctan x lim x 0 2x x 2x b) lim(1 x) cot x x 0 e lim cot x ln(1 x ) x0 e lim x0 ln(1 x ) tan x e 3 Câu 2: Hàm số có i m gián đoạn x=0 x=1 lim x 0 sin