Đề 3: kiểm tra kì mơn giảitích – k59 Câu 1: Tìm giới hạn sau: a) lim x 0 arcsin x x x2 b) lim(1 x)cot x x 0 Câu 2: Tìm phân loại điểm gián đoạn hàm số sau: y arctan x x2 x x3 Câu 3: Cho hàm số f ( x) Tính d 10 f (0) x 1 Câu 4: Sử dụng vi phân, tính gần giá trị A 1,02 Câu 5: Tìm cực trị hàm số sau: y x2 2x Câu 6: Tính tích phân sau b) a)( x 1)e3 x dx x2 dx x3 x Câu 7: Cho lim x 1 f ( x) 2 x 1 f ( x) Tìm lim x 1 Câu 8: Tìm tiệm cận hàm số sau: y x sin x Đáp án: Câu 1: a) lim x 0 arcsin x arcsin x lim 1 x 0 x 2x x b) lim(1 x) x 0 cot x e lim cot x ln(1 x ) x0 e lim x0 ln(1 x ) tan x e2 Câu 2: Hàm số có điểm gián đoạn x=0 x=-1 arctan x arctan x lim Điểm x = điểm gián đoạn bỏ x 0 x x x 0 x lim arctan x Điểm x = -1 điểm gián đoạn loại x 1 x x lim 10 x3 1 x2 x Câu 3: Hàm f ( x) Đạo hàm f 10 ( x) x 1 x 1 x 1 10! ( x 1)11 10 d 10 f (0) f (0)(dx)10 10!(dx)10 Câu 4: Xét hàm số f ( x) x Ta có A f (1, 02) f (1) f '(1) 0, 02 0, 02 1, 006667 Câu 5: TXĐ: x Đạo hàm y ' x2 y ' : x 3, x x2 x điểm cực đại yCD y ( 3) 3.x điểm cực tiểu yCT y ( 3) Câu 6: ( x 1)d (e3 x ) 3 1 1 ( x 1)e3 x e3 x dx ( x 1)e3 x e3 x C 3 a) ( x 1)e3 x dx x2 x 2 b) dx dx ln x ln x c x x x x 1 f ( x) 5) lim( x 1) Câu 7: Ta có lim( x 1 x 1 f ( x) Suy lim f ( x) x 1 x 1 Câu 8: lim y : hàm khơng có tiệm cận đứng x 0 2 y lim lim x x sin .lim lim( x sin ) , Đặt t x x x x x x x x sin 2t sin 2t 2t lim( y x) lim x x sin lim lim 0 x x x t2 t 0 t t t 0 Tiệm cận xiên y =2x ... 3, x x2 x i m cực đ i yCD y ( 3) 3. x i m cực tiểu yCT y ( 3) Câu 6: ( x 1)d (e3 x ) 3 1 1 ( x 1)e3 x e3 x dx ( x 1)e3 x e3 x C 3 a) ( x 1)e3 x... x=-1 arctan x arctan x lim i m x = i m gián đoạn bỏ x 0 x x x 0 x lim arctan x i m x = -1 i m gián đoạn lo i x 1 x x lim 10 x3 1 x2 x Câu 3: Hàm f ( x) Đạo hàm... 5) lim( x 1) Câu 7: Ta có lim( x 1 x 1 f ( x) Suy lim f ( x) x 1 x 1 Câu 8: lim y : hàm khơng có tiệm cận đứng x 0 2 y lim lim x x sin .lim lim( x sin )