các hệ quả thú vị của thuyết tương đối hẹp và rộng

- Tiên đề 1 phủ nhận hoàn toàn công thức cộng vận tốc trong cơ học cổ điển, tuy nhiên trongthực tế đời sống, do chúng ta đều quen thuộc với các vật chuyển động với vận tốc rất nhỏ so với

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

KHOA CƠ KHÍ



BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN VẬT LÝ 2

HẸP VÀ RỘNG

GVHD: NGUYỄN NHƯ SƠN THỦY

LỚP:

TPHCM ,16/05/2018

Thuyết Tương Đối

Lý thuyết gây chấn động nền vật lý

I/ Thuyết tương đối hẹp

Tiên đề 1: tốc độ ánh sáng có giá trị bất biến trong mọi hệ quy chiếu quán tính.

Tiên đề 2: Tất cả các định luật có cùng một dạng trong mọi hệ quy chiếu quán tính.

Ý nghĩa:

a) Tiên đề 1: thừa nhận ánh sáng truyền được trong chân không và không thừa nhận sự tồn tại

của hệ quy chiếu đứng yên tuyệt đối

-Khẳng định tốc độ ánh sáng là hằng số dù nguồn sáng hay người quan sát có vận tốc nào

- Tiên đề 1 phủ nhận hoàn toàn công thức cộng vận tốc trong cơ học cổ điển, tuy nhiên trongthực tế đời sống, do chúng ta đều quen thuộc với các vật chuyển động với vận tốc rất nhỏ so vớivận tố của ánh sáng nên biểu thức cộng vận tốc trong cơ học cổ din963 vẫn còn được sử dụngrộng rãi cho đến hiệnnay

b)Tiên đề 2 : đây là sự mở rộng nguyên lý tương đối của Gallileo từ hiện tượng cơ học sang các

hiện tượng vật lý khác như trong điện từ học, quang học,…

CÁC HIỆU ỨNG TƯƠNG ĐỐI TÍNH:

Theo Eistein, ta coi hai tiên đề như những sự kiện thực nghiệm mà ta không nên cố gắng giảithích tại sao lại như vậy, mà nên hướng vào việc xác định các hệ quả của chúng Eistein đã vậndụng hai tiên đề này vào các thí nghiệm tưởng tượng từ đó đã đưa ra các hệ quả lý thú vô cùngngạc nhiên

Và đây là bốn hiệu ứng kinh điển cho thấy minh chứng rõ nhất của hiện tưởng tương đối tính :

1) Sự mất tính đồng thời:

Xét một thí nghiệm sau : trong một con tàu vũ trụ có đặt một nguồn sáng ở giữa máy thu Con tàuchuyển động với vận tốc v so với mặt đất người quan sát A đứng trong con tàu, người quan sát B

đứng trê mặt đất Cho nguồn sáng phát ra 1 chớp sáng Hỏi ánh sáng có đập vào máy thu cùng lúckhông ?

Theo người quan sát A, ánh sáng đập vào máy thu cùng lúc Gọi l’ là khoảng cách từ nguồn sángđến mỗi máy thu, t’ là thời gian chớp sáng đi tới máy thu

t’(trái)= t’(phải)=

Hình 1

Nhưng theo người quan sát B mọi thứ đều khác , máy thu bên trái nhận được ánh sáng trước máythu bên phải gọi l là khoảng cách từ nguồn sáng đến mỗi máy thu , t là thời gian chớp sáng tớimáy thu

t(trái)= ; t(phải)= nên t(trái)< t(phải)

Hình 2

Như vậy sự kiện ánh sáng đập vào máy thu xảy ra đồng thời trong hệ quy chiếu O’ nhưng xảy rakhông đồng thời trong hệ quy chiếu O Rút ra kết luận , tính đồng thời của hai sự kiện đã bị mấttrong hai hệ quy chiếu khác nhau

2 Sự trôi chậm ( hay sự giãn nỡ )của thời gian:

Xét thí nghiệm trong một con tàu, đặt một nguồn sáng trên sàn tàu và một chiếc gương trên trầntàu cách nhau một độ cao h Con tàu chuyên động thẳng đều với vạn tốc v so với mặt đất ngườiquan sát A đứng trong con tàu, ngưới quan sát B đứng trên mặt đất Cho nguồn sáng phát ra chớpsáng Ánh sáng đi tới gương rồi phản xạ lại sàn

Theo người quan sát A thời gian đi và về là : t’A =

Hình 3

Theo người quan sát B tì con tàu chuyển động nên thời gian đi và về là:

3 Sự co chiều dài ( theo phương chuyển động):

HÌNH 5

Xét thí nghiệm sau: đặt gương ở đầu tàu, nguồn sáng ở cuối tàu Đối với NQS A đứng trong tàuthì l’ là chiều dài của tàu ,t’ là thời gian ánh sáng đi từ nguồn tới gương và phản xạ trở về nguồn

t’=

Đối với NQS B đứng yên trên mặt đất thì con tàu chuyển động thẳng đều với vận tốc v, chiều

dài con tàu là l , còn thời gian ánh sáng đi từ nguồn sáng đến gương và phản xạ về đến gương là

t=

t=

Mà t= ɤt’ Suy ra: l =

HÌNH 6

Như vậy chiều dài của vật chuyển động ngắn hơn so vơi chiều dài của vật đang đứng yên Trong

đó l’gọi là chiều dài riêng của vật – là chiều dài đo trong HQC đứng yên so với vật

Nhấn mạnh không có sự co lại chiều dài theo phương vuông góc với phương chuyển động Một câu hỏi hóc búa trong thuyết tương đối “thực ra chiều dài của con tàu là bao nhiêu ?”… Đây là một câu hỏi vô nghĩa Ta phải đặt câu hỏi chính xác là chiều dài của vật trong HQC đã

4 Đồng hồ ở đằng sau chạy nhanh hơn ở đồng hồ ở đằng trước ( xét theo

Xét thí nghiệm sau: trong con tàu chuyển động thẳng đều so với mặt đất đặt hai đồng hồ , một ở

NQS A đứng trong tàu thì thấy hai đồng hồ chạy chậm đồng bộ, còn NQS B đứng trên mặt đất thìthấy đồng hồ đằng sau chạy nhanh hơn đồng hồ ở đằng trước

Ta giải thích như sau:Theo NQS B, phải đặt nguồn sáng ở vị trí nào trong tàu để ánh sáng (photon) đập vào hai đồng

hồ cùng một lúc ( tính theo đồng hồ của B) Vận tốc tương đối của đồng hồ và các photon lầnlượt là (c+v)và (c-v

5) PHÉP BIẾN ĐỔI LORENTZ:

Mỗi sự kiện được xác định bằng các tọa độ không gian và thời gian

Ví dụ :sự kiện A được xác định trong HQC O bằng tọa độ (x,y,z,t) hoặc HQC O’ bằng tọa độ(x’,y’,z’,t’)

Chúng ta xét hai sự kiện và tìm mối liên hệ giữa ∆x và ∆t trong HQC O với ∆x’ và ∆t’ trong HQCO’ Chúng ta già sử mối liên hệ này là tuyến tính và có dạng như sau:

Nếu trong HQC O’ hai sự kiện xảy ra cùng một thời điểm (∆t’=0) nhưng ở hai nơi cách nhaumột khoảng ∆x’, theo (a) ta có ∆x=A∆x’ Đối chiếu với hiệu ứng 3 ∆x=ɤ∆x’, ta suy ra: A=ɤNếu trong HQC O ó một vật đứng yên , ∆x=0 thì theo NQS A trong HQC O’, vật này chuyểnđộng với vận tốc là –v Ta có ∆x’ =-v∆t’ nhưng khi ∆x=0 thì theo (a)ta có ∆x’= -∆t’ ta suy rahay B=ɤv (vì A=ɤ).

Hiệu ứng 4 nói rằng NQS B nhìn thấy đồng hồ trongHQC O’ thì thấy đồng hồ phía sau chạynhanh hơn đồng hồ phía trước một lượng ∆t = với ∆x’= L’ Trong khi đó NQS A lại thấy haiđống hồ chạy đồng bộ tức là ∆t’=0 Mặt khác theo (b) khi ∆t’=0 ta có ∆t=D∆x’ Từ đó suy ra D=

Cuối cùng ta thu được :

Các phép biến đổi trên gọi là phép biến đổi Lorentz.

Từ phép biến đổi trên chúng ta sẽ dễ dàng suy ra công thức cộng vận tốc trong các HQCkhácnhau:

Viết công thức ra

THUYẾT TƯƠNG ĐỐI RỘNG:

Mọi người có tự đặt ra cạu hỏi tại sao Eistein lại không dừng lại ở thuyết tương đối hẹp mà vẫntiếp tục nảy ý tưởng về một lý thuyết tổng quát hơn nữa Tất cả đều có nguyên do của nó Câu trảlời sẽ được tôi giải thích ngay đây.

Mặc dù thuyết tương đối hẹp đã phù hợp tốt với các định luật điện từ nhưng không tương thíchvới định luật vạn vật hấp dẫn của Newton.Theo Eistein, tất cả chỉ là tương đối , vậy thử xét thínghiệm sao:

Những người nọ đang đứng trong thang máy , thang máy chuyển động thẳng đều, và một nhómngười đứng trong thang máy đứng yên, vậy có phải tất cả họ đều không thể biết rõ đươc rằngthang máy đang chuyển động hay đứng yên đúng không Trừ khi thang máy đột ngột thay đổi vậntốc hoặc thang máy bị đứt dây rơi tự do thì những người trong thang máy mới cảm nhận đượcrằng thang máy đang chuyển động hay đứng yên Vậy bây giờ chúng ta xét đến thí nghiệm quảtáo rơi của Newton, nếu trái đất là phẳng, ông ném quả táo lên trời và rơi xuống nhưng nếu dùngthuyết tương đối hẹp của Eistein để giải thích thì ta có thể nói rằng quả táo rơi xuống mặt đất vàcũng có thể nói trái đất bị gia tốc lên phía trên quả táo, bởi tất cả chỉ là tương đối.Eistein đã nhậnthức được khó khăn này vào năm 1907 khi vẫn còn làm việc tại văn phòng cấp bằng sáng chế tạiBern Nhưng mãi đến năm 1911 ,ở Praha, ông mới nhận ra mối quan hệ khăn khít giữa gia tốc vàtrường hấp dẫn Tuy nhiên sự tương đương này giữa gia tốc và hấp dẫn dường như không đúngkhi trái đất tròn ,bởi lẽ những người ở 2 phía cực nam và cực bắc của trái đất sẽ phải bị gia tốcngược chiều nhau

Từ đó Eistein đã nãy ra ý tưởng về ý nghĩa của mối tương đương này trong hình học của thời gian là cong chứ không phải là phẳng như mọi người đã nghĩ Ý tưởng của ông là khối lượng

không-và năng lượng sẽ uốn cong không thời gian theo một cách nào đó Các vật thể như trái táo hay cảtrái đất đang cố gắng chuyển động theo đường thẳng nhưng đường đi của chúng sẽ bị uốn cong

do không – thời gian là cong.Từ đó Eistein đã giải quyết được vấn đề hóc búa mà giới vật lý đặt

ra thời bấy giờ và ông đã rút ra kết luận rằng “lực hấp dẫn chẳng qua chỉ là sự thể hiện là thời gian là cong mà thôi”

không-Lý thuyết mới về không- thời gian là cong được gọi là ly thuyết tương đối rộng để phân biệt với

lý thuyết khởi đầu không bao gồm lực hấp dẫn Nó được xác nhận một cách ngoạn mục khi đoànthám hiểm Anh đến Tây Phi để quan sát nhật thực tàn phần, và đài thiên văn đo đạt được ánhsáng đã bị bẻ cong một góc 17 độ 59 phút khi đi qua mặt trăng Và ngay lúc đó, chỉ sao một buổitối, Eistein đã nổi tiếng khắp nơi trên thế giới

“Sai lầm lớn nhất của cuộc đời tôi”:

Khi nghiên cứu những nghiệm mô tả trong phương trình của mình , Eistein đã nhận ra nhữngnghiệm đó đang ngầm chỉ ra rằng không thể tồn tại một vũ trụ tĩnh, không thay đổi theo thờigian Thay vì từ bỏ quan niệm cho rằng vũ trụ là tĩnh trong hầu hết ông và mọi người vẫn tin ,

nhưng ông lại sửa chữa chúng và thêm vào đó một hằng số gọi là “HẰNG SỐ VŨ TRỤ”.Đây

được xem là một sai lầm lớn của vật lý thuyết nói chung và cả cuộc đời ông nói riêng.Nếu ông cóthẽ kiên trì với các phép tính và phương trình ban đầu của mình thì chắc chắn ông đã tiên đoánđược vũ trụ là đang dãn nở

Ký hiệu hằng số vũ trụ mà Eistein đưa ra:

LỊCH SỬ , QUÁ TRÌNH RA ĐỜI:

Khoảng cuối thế kỷ XIX, các nhà khoa học tin rằng họ đã gần đạt được đến sự mô tả đầy đủ về

vũ trụ

Họ hình dung rằng không gian lấp đầy bởi một mơi trường gọi là ete Các tia sáng và các tín hiệu

vô tuyến trong ete cũng giống như âm thanh là các sóng áp suất trong không khí Nhưng vàocuối thế lỷ đó sự chia rẻ về ý tưởng môi trường ete bắt đầu xuất hiện do ười ta không hề đo đượcvận tốc của ete và hình dung chúng ra sao

Theo thuyết này , nếu bạn chuyển động trong Ete cùng chiều ánh sáng thì sẽ nhận tốc độ ánhsáng thấp hơn so với chuyển động ngược chiều ánh sáng.Thế nhưng hàng loạt những thí nghiệmkiểm chứng đã thất bại Chính xác lá thí nghiệm nổi tiếng của Albert Michelson

Từ đó ngài Hendrik Lorentz đã nảy ra ý tưởng ánh sáng dường như chuyển động với vận tốc nhưnhau, do các kết quả thí nghiệm đều cho sai lệch rất ít Chính ý tưởng này là cơ sở để Eisteincông bố bài báo của mình vào năm 1905, ông cho rằng nếu không thể nhận biết sự chuyển động

so với ete thì khái niệm về ete là không cần thiết Thay vào đó ông đề xuất tiên đề cho rằng cácđịnh luật khoa học có cùng dạng như nhau đối với mọi người quan sát chuyển động tự do , cụ thể

là họ phải đo được vận tốc ánh sáng như nhau, không phụ thuộc vào họ chuyển động như thế nào.Tiên đề của Eistein đã lật đổ quan niệm tuyệt đối tiêu biểu của thế kỷ 19: đứng yên tuyệt đối tiêubiểu là ete, và thời gian tuyệt đối trong cơ học cổ điển của Newton

Nhưng nhiều người đã không chấp nhận quan niệm này , thậm chỉ còn cho ông đã sai lầm Sựbân khuân này kéo dày cho đến những năm 1920 và 1930 Thậm chí đến khi Eistein nhận giảiNobel vào năm 1921 cho công trình hiệu ứng quang điện , công trình đó không nói gì về thuyếttương đối Tuy nhiên thuyết tương đối hiện nay rõ rãng đã được ứng dụng rỗng rãi cũng nhưđóng vai trò vo cùng quan trọng trong tính toán chuyển động các vệ tinh đến chiếc tivi nhà ta,

ỨNG DỤNG VỀ MẶT LÝ THUYẾT CỦA THUYẾT TƯƠNG ĐỐI TỔNG QUÁT

Phần đặt biệt: Những vấn đề nổi cộm xung quanh thuyết tương đối và nền vật lý hiện đại( nhóm sưu tầm và biên soạn):

Tranh cãi ai là người tìm ra thuyết tương đối giữa Lorentz và Eistein ?

Điểm khác biệt giữa hai con người này là Một người là nhà toán học, một người là nhà vật lýhọc Thực ra Lorentz mới chính là người tìm ra phương trình nổi tiếng cho thấy mối quan hệ giữanăng lượng và khối lượng, nhưng một nhà toán học chỉ dựa vào các phép biến đổi để đưa ra côngthức , thậm chỉ khi tìm ra phương trình đó ,Lorentz vẫn cứ nhỡ bình thường Nhưng Eisteinn thìkhác, một nhà vật lý học đi từ bản chất của vấn đề để xây dựng nên phương trình, và ông hiểu rõtầm quan trọng đến mứcđộ naò của phương trình ấy

Hình ành Eistein và Lorentz.

Tại sao chúng ta không thể đạt được vận tốc ánh sáng như trong tưởng tượng:

Trong mối quan hệ giữa khối lượng và năng lượng trong phương trình nổi tiếng của Eistein, chothấy năng lượng tỉ lệ thuận với tích của khối lượng và bình phương vận tốc ánh sáng Vậy thử

nghĩ xem ,nếu chúng ta muốn chuyển động với tốc độ ánh sáng thì chúng ta nhất định cần phải

dữ trự một nguồn năng lượng cực lớn, nhưng trong cùng một lúc năng lượng ấy không thể giảiphóng , nên phần năng lượng dự trữ còn lại sẽ chuyển hóa thành khối lượng làm kiềm hãm sự

tăng tốc, vì vậy “CHỈ CÓ NHỮNG VẬT KHÔNG CÓ KHỐI LƯỢNG NỘI TẠI MỚI CÓ THỂ CHUYỂN ĐỘNG VỚI TỐC ĐỘ CỦA ÁNH SÁNG “( trích câu nói nổi tiếng của Stephen

Hawking)

Thời gian và không gian quan hệ chặt chẽ như thế nào trong thuyết tương đối:

Hình dạng của thời gian:Lý thuyết tương đối của Eistein phù hợp với nhiều thí nghiệm cho thấymối quan hệ chặc chẽ của chúng Không thể uốn cong thời gian mà không động chạm gì đến thờigian Như vậy thời gian phải có hình dạng Tuy nhiên nó cũng là các đầu tàu trong hình minh họạnhư đây

Vấn đề hot nhất trong nền vật lý lý thuyết hiện nay:

Vấn đề vô cùng quan trong của nền vật lý hiện nay đó là tìm ra lý thuyết thống nhất cuối cùng

giữa thuyết tương đối tổng quát và thuyết cơ học lượng từ.Vậy tại sao ta phải cần tìm ra lý thuyếtấy

Các bạn hãy hình dung xem, trong một thành phố chúng ta Tất cả mọi vấn đề về đi lại đều cómột bộ luật giao thông quy định rạch ròi Nếu bây giờ đột ngột có đến 2 bộ luật giao thông đượcban hành và áp dụng vào giao thông của thành phố, thì thử hỏi xem giao thông có hỗn loạn đếnmức nào, có biết bao những tai nạn đã xảy ra.Cách hình dung đó cũng giống như nền vật lý hiệnnay vậy

Người đầu tiên trên thế giới tìm ra điểm chung nhất của hai lý thuyết ấy và áp dụng chúng vàoviệc lý giải vũ trụ chính là Stephen Hawking Chắc mọi người đã nghe nhắc đến bức xạHawking Hawking đã giả thuyết và chứng minh thành công rằng, có những loại hạt có thể thoátkhỏi lực hút cực mạnh của hố đen và giaỉ phóng một lượng năng lượng cực lớn dưới dạng bức xạ

có tần số trong vùng ánh sáng khả kiến Nên chúng phát ra ánh sáng Từ đó Stephen Hawking

đưa ra câu nói nổi tiếng gây bàng hoàng cả ngành vật lý “hố đen không thực sự quá đen” Điều

đó đưa ra khái niệm không thễ có vật đen tuyệt đối tồn tại Không chỉ thế, những hố đen vì thế

mà dần dần mất đi khối lượng, đến một thời điểm nào đó chúng sẽ biến mất “hư không trở lại về

hư không” , đây có thể nói là một chứng minh tuyệt vời của Hawking.

Nhưng chính Stephen Hawking vẫn xem đó chỉ mới là phát hiện nhỏ trong mối quan hệ giữa 2 lýthuyết ấy.Ông đã cống hiến cả đời mình đi tìm lý thuyết thống nhất cuối cùng nhưng đến khi ôngmất thì mọi thứ vẫn còn dang dở.

Và hiện nay có rất nhiều những lý thuyết được đưa ra nhưng nổi bật trong số đó là lý thuyết dây

và thuyết M nhóm xin chỉ trình bài lý thuyết dây trong bảng báo cáo này( phần mở rộng donhóm tự tìm hiểu và diễn giải tóm tắt) Lý thuyết dây tuyên bố rằng trong thẳm sâu những loạihạt cơ bản nhất như higgs, quark,… tồn tại những xung năng lượng dao động không ngừng màchúng được hình dung như những dây, đều độc đáo là cha đẻ của lý thuyết này lại là đồng nghiệpcủa Hawking ở Cambrige Lý thuyết dây dù là một lý thuyết được xây dựng bài bản nhất nhưngđến ngày nay nó vẫn chưa được chấp nhận hoàn toàn Vậy tại sao? Thật ra mà nói lý thuyết làmột thứ không bao giờ đúng, bởi lẽ định nghĩa lý thuyết là dùng để tiên đoán các hiện tượng

Nếu chúng càng tiên đoán đúng nhiều hiện tượng thực tế thì chúng càng được tin dụng nhưngchỉ cần một hiện tượng không tiên đoán đúng thì ngay lập tức chúng cần được sửa chửa nếukhông sẽ sụp đổ hoàn toàn Đều này cũng như vậy đối với thuyết dây nhưng điểm khác biệt làthuyết dây vẫn chưa tiên đoán được bất kỳ hiện tương nào gần với thực thế nhất Điều này đãgây ra rất nhiều những tranh cãi, bởi lẽ vật lý là một môn khoa học thực nghiệm Chính lý thuyếtdây lại đưa ra những tiên đoán xa vời thực tế khách quan mà công nghệ hiện tại chưa kiểm chứng