Chuyên đề số phức ôn thi THPT QG 2019

Chuyên đề số phức ôn thi THPT QG 2019Chuyên đề số phức ôn thi THPT QG 2019Chuyên đề số phức ôn thi THPT QG 2019Chuyên đề số phức ôn thi THPT QG 2019Chuyên đề số phức ôn thi THPT QG 2019Chuyên đề số phức ôn thi THPT QG 2019Chuyên đề số phức ôn thi THPT QG 2019

BÀI TẬP ƠN THPTQG TỐN 2019 CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO PHẦN 1: SỐ PHỨC Dạng 1: Số phức khái niệm Câu Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z   i ? y Q N 2 1 O 1 x M P A N B P C M D Q C  2; 3 D  2;3 Câu Số phức z   3i có điểm biểu diễn là: A  2;3 B  2; 3 Câu Cho số phức z   7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là: A  6;7  B  6; 7  Câu Cho số phức z  a  bi , a, b  C  6;7  D  6; 7  , để điểm biểu diễn z nằm dải hình vẽ điều kiện a b a  2 b  A  C 2  a  2, b  a  b  2 B  D a, b   2;2  Câu Tìm số thực a b thỏa mãn 2a   b  i  i   2i với i đơn vị ảo B a  , b  C a  0, b  D a  1, b  2 Câu Trong mặt phẳng Oxy, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1  3i, z2   2i, z3  5  i Gọi G trọng tâm tam giác ABC Hỏi G điểm biểu diễn số phức sau A z  1  2i B z   i C z  1  i D z   2i Câu Tìm x; y thỏa mãn đẳng thức (3  x)  (1  y)i   3i ? A a  0, b   x  2 y   x   x  2 x  C  D  y  y  y     Câu Cho số phức z1   2m  i, z2   i Giá trị tham số m để z1  z2 A  B  A B C D Câu Cho hai số phức z  (2 x  3)  (3 y  1)i , z '  3x  ( y  1)i Ta có z  z ' :  x    x  3 B  C  y   y   Câu 10 Tìm số thực x, y biết:  x  y    x  y  i   3i  x   A   y  x  y 1 A  x  y  B  x  y  C  x  D  y   x  y  D  Câu 11 Nếu ta có  x     y  1 i   y  1   x   i hai số thực x, y bằng: x  y  A  x  y  x  y 1 B  x  y  C  D  Câu 12 Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức y M x O -2 A z  2  i B z   2i C z   i D z   2i Câu 13 Cho hai số phức z1   4i z2   3i Tìm số phức z  z1  z2 A z   i B z   5i C z  2  5i D z   10i Câu 14 Số phức số ảo? A z  2  3i B z  3i C z  2 D z   i Câu 15 Cho số phức z   2i Điểm điểm biểu diễn số phức w  iz mặt phẳng tọa độ ? A Q(1; 2) B N (2;1) C M (1; 2) D P(2;1) Câu 16 Số phức sau có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm M hình bên ? y A z4   i B z2   2i C z3  2  t D z1   2t 2 O Câu 17 Cho hai số phức z1   3i z2   3i Tìm số phức z  z1  z2 A z  11 B z   6i C z  1  10i D z  3  6i Câu 18 Cho số phức z   i  i Tìm phần thực a phần ảo b z A a  0, b  B a  2, b  C a  1, b  D a  1, b  2 x Câu 19 Cho số phức z  a  bi (a, b  ) thoả mãn z   i  z Tính S  4a  b A S  B S  C S  2 D S  4 Câu 20 Cho hai số phức z1   3i z2  2  5i Tìm phần ảo b số phức z  z1  z2 A b  2 B b  C b  D b  3 Câu 21 Cho số phức z   3i Tìm phần thực a z A a  B a  C a  3 D a  2 Câu 22 Tìm tất số thực x, y cho x   yi  1  2i A x   2, y  C x  0, y  B x  2, y  D x  2, y  2 Câu 23 Cho số phức z   i Tính z A z  B z  C z  D z  Câu 24 Tìm số phức z thỏa mãn z   3i   2i A z   5i B z   i C z   5i Câu 25 Số phức 3  7i có phần ảo A B 7 C 3 D z   i D Câu 26 Tìm hai số thực x y thỏa mãn  x  yi   1  3i   x  6i với i đơn vị ảo A x  1 ; y  3 B x  1 ; y  1 Câu 27 Tìm hai số thực x y thỏa mãn 3x A x B x 2; y 2; y Câu 28 Số phức  6i có phần thực C x  ; y  1 yi i C x D x  ; y  3 x 3i với i đơn vị ảo 2; y D x 2; y A - B C - D Câu 29 Tìm hai số thực x y thỏa mãn (3x  yi)  (4  2i)  5x  2i với i đơn vị ảo A x  2; y  B x  2; y  C x  2; y  D x  2; y  Câu 30 Số phức có phần thực phần ảo A 1  3i B  3i C 1  3i D  3i Câu 31 Tìm hai số x y thỏa mãn  x  yi     i   5x  4i với i đơn vị ảo A x  1 ; y  1 B x  1 ; y  C x  ; y  1 D x  ; y  Dạng 2: Biểu diễn hình học số phức PP: +) Tập hợp số phức thỏa mãn MA  MB  M  đường thẳng trung trực AB MA  R  M đường tròn tâm A bán kính R MA  MB  2a  M  Elip nhận A, B tiêu điểm, độ dài trục lớn 2a MN   x N  x M    y N  yM  2 sto +) MTCT: Thử phương án KL: Cho x  0,  solve  y  B mod e   nhập GT  calc  0,  Bi  kq Câu Gọi A điểm biểu diễn số phức z   5i B điểm biểu diễn số phức z  2  5i Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hai điểm A B đối xứng qua đường thẳng y  x B Hai điểm A B đối xứng qua trục hoành C Hai điểm A B đối xứng qua gốc tọa độ O D Hai điểm A B đối xứng qua trục tung Câu Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z  2i  z   i A Đường thẳng x  y   B Đường thẳng x  2y   C Đường thẳng x  2y   D Đường thẳng x  y   Câu Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z  4i  z  4i  10 A Đuờng elip x2 y2  1 16 B Đuờng elip C Đuờng elip x2 y2  1 D Đuờng elip x2 y2  1 16 y  25 x 1 Câu Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z cho u  z   3i số ảo zi A Đường tròn tâm I  1; 1 bán kính R  B Đường tròn tâm I  1; 1 bán kính R  trừ điểm  0;1 C Đường tròn tâm I 1;1 bán kính R5 D Đường tròn tâm I 1;1 bán kính R5 trừ hai điểm A  0;1 ; B  2; 3  Câu Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  i  1  i  z A Đường tròn x   y  1  2 B Đường tròn x   y  1  2 C Đường tròn  x  1   y  1  2 Câu Cho số phức z  D  x  1   y  1  2 thỏa mãn z  Biết tập hợp điểm biểu diễn cho số phức w    4i  z  i đường tròn I , bán kính R Khi A I  0;1 , R  B I 1;  , R  20 C I  0;1 , R  20 D I 1; 2  , R  22   Câu Xét số phức z thỏa mãn  z  2i  z  số thuẩn ảo Biêt tập hợp điểm biểu diễn z đường tròn, tâm đường tròn có tọa độ A 1; 1 B 1;1 C  1;1 D  1; 1 Câu Cho số phức z1   2i, z2  3  i Tìm điểm biểu diễn số phức z  z1  z2 mặt phẳng tọa độ A N (4; 3) B M (2; 5) C P(2; 1) D Q(1;7) Câu Xét số phức z thỏa mãn  z  i  z   số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường tròn có bán kính A B C   D Câu 10 Xét số phức z thỏa mãn z  3i  z  3 số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường tròn có bán kính A B  C D  Câu 11 Xét số phức z thỏa mãn z  2i  z   số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường tròn có bán kính A B 2 C D Câu 12 Xét số phức z thỏa mãn  z  2i  z   số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường tròn có bán kính A 2 B C D Dạng 3: Phương trình bậc hai tập phức Viet Câu Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính giá trị biểu thức P  z1  z2 A P  B P  C P  D P  Câu Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  10  Tính giá trị biểu thức P  z1  z2 2 B P  20 A P  10 C P  40 D P  10 Câu Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  15  Tính giá trị biểu thức P  z1  z2  z1z2 A P  22 B P  15 C P  7 D P  Câu Gọi z1 , z2 , ( z1 > z2 ) hai nghiệm phức phương trình z  3z  11  Tính giá trị biểu thức P  z1  z2 35 35 35 35  i B z   i i D z   i C z    2 2 2 2 Câu Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình 2 z  z   Tính giá trị biểu thức A z  P  z12  z2  3z1 z2 A P  B P  20 C P  D P  10 Câu Kí hiệu z1 , z nghiệm phức phương trình z2  3z   Giá trị z1  z A B C D 10 Câu Phương trình nhận hai số phức  2i  2i nghiệm? A z  z   B z  z   C z  z   D z  z   1 Câu Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính P   z1 z2 1 B P  C P   D P  12 6 Câu Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z   Gọi M, N điểm biểu diễn A P  z1 , z2 mặt phẳng tọa độ Tính T  OM  ON với O gốc tọa độ A T  2 B T  C T  Dạng 4: GTLN, GTNN toán nâng cao số phức * PP bất đẳng thức giá trị tuyệt đối: A  B  A  B  A  B GTLN D T  GTNN VD1: Cho số phức z thỏa mãn z   4i  Giá trị max z A B C D 13 VD2: Cho số phức z thỏa mãn z   4i  Giá trị lớn z  A  B  2 C  D  2 VD3: Cho số phức z thỏa mãn z  2z   z   i Biểu thức z có gtln A  B C  D VD4: Cho số phức z thỏa mãn 1  i  z   7i  Giá trị max z A B C * PP bất đẳng thức Bunhia-Copxki:  ac  bd   a  D  b  c  d  VD1: Cho số phức z1 , z thỏa mãn z1  z  z1  z  Giá trị lớn T  z1  z A B 10 C D 10 VD2: Cho số phức z thỏa mãn z   Tìm max T với T  z  i  z   i A B C D VD3: Cho số phức z có z  Giá trị lớn biểu thức T  z   z 1 A B 10 C D * PP  đạo hàm VD1: Cho số phức z thỏa mãn z   2i  z   i Đặt w  z   3i Giá trị z A 11 10 B 10 C 121 10 * PP hình học: vẽ hình  đo độ dài thước kẻ AB  D 11 10  x B  x A    yB  yA  2  tìm số giao điểm  số số phức thỏa mãn điều kiện VD1: Cho số phức z thỏa mãn z   4i  Giá trị lớn z  A  B  2 C  D  VD2: Trong số phức z thỏa mãn z    4i   Gọi z1 z số phức có mơđun lớn nhỏ Tổng phần ảo số phức z1 , z A 8i B C 8 D VD3: Cho số phức z thỏa mãn z   2i  z   i Đặt w  z   3i Giá trị z 11 121 11 B 10 C D 10 10 10 VD4: Cho số phức z1 , z thỏa mãn z1  z  z1  z  Giá trị z1  z A C D 2 * BÀI TẬP VẬN DỤNG: Câu Cho số phức z thỏa mãn z  z    z   2i  z  3i  1 A B Tính w , với số phức w  z   2i A w  B w  C w  D w  Câu Trong số phức thỏa mãn điều kiện z  3i  z   i Tìm số phức có mơđun nhỏ nhất?  i 5 1 Câu Cho số phức z1  0, z2  thỏa mãn điều kiện   z1 z2 z1  z2 A z   2i B z    Tính giá trị biểu thức P  A 2 i C z  D z  1  2i z1 z  z2 z1 B C D 2 Câu Xét số phức z số phức liên hợp có điểm biểu diễn M , M ' Số phức z   3i  số phức liên hợp có điểm biểu diễn N , N ' Biết M , M ' N , N ' bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm giá trị nhỏ z  4i  A B C D 13 Câu Có số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện z.z  z  z  ? A B C D Câu Có số phức z thỏa mãn z  z  z  z   i  z   3i ? A B C D Câu Cho số phức z  a  bi (a, b  ) thỏa mãn z   3i  z i  Tính S  a  3b A S  B S  5 C S  D S   z số ảo ? z4 A B Vô số C D 2 Câu Có số phức z thỏa mãn | z   i | 2 ( z  1) số ảo A B C D z Câu 10 Có số phức z thỏa mãn z  3i  13 số ảo ? z2 A Vô số B C D Câu 11 Cho số phức z thỏa mãn z  z   z   10i Tìm số phức w  z   3i Câu Có số phức z thỏa mãn z  3i  A w  3  8i B w   3i C w  1  7i Câu 12 Có số phức z thỏa mãn z  z   i   2i    i  z ? A C B D z  4  8i D Câu 13 Có số phức z thỏa mãn z  z   i   2i    i  z ? A B C Câu 14 Có số phức z thỏa mãn z ( z   i)  2i  (7  i) z ? A B C Câu 15 Có số phức z thỏa mãn z  z   i   2i    i  z ? D D A B C D Câu 16 Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình 3z  z   Tính P  z1  z2 A P  B P  3 C P  D P  14 ... Có số phức z thỏa mãn | z   i | 2 ( z  1) số ảo A B C D z Câu 10 Có số phức z thỏa mãn z  3i  13 số ảo ? z2 A Vô số B C D Câu 11 Cho số phức z thỏa mãn z  z   z   10i Tìm số phức. .. 2  tìm số giao điểm  số số phức thỏa mãn điều kiện VD1: Cho số phức z thỏa mãn z   4i  Giá trị lớn z  A  B  2 C  D  VD2: Trong số phức z thỏa mãn z    4i   Gọi z1 z số phức có... số phức y M x O -2 A z  2  i B z   2i C z   i D z   2i Câu 13 Cho hai số phức z1   4i z2   3i Tìm số phức z  z1  z2 A z   i B z   5i C z  2  5i D z   10i Câu 14 Số phức