THPT lê lợi đề thi đáp án đề số 1 môn toán câu lạc bộ toán lớp 10

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang	3
Dung lượng	102,5 KB

Nội dung

THPT lê lợi đề thi đáp án đề số 1 môn toán câu lạc bộ toán lớp 10 THPT lê lợi đề thi đáp án đề số 1 môn toán câu lạc bộ toán lớp 10 THPT lê lợi đề thi đáp án đề số 1 môn toán câu lạc bộ toán lớp 10 THPT lê lợi đề thi đáp án đề số 1 môn toán câu lạc bộ toán lớp 10 THPT lê lợi đề thi đáp án đề số 1 môn toán câu lạc bộ toán lớp 10 THPT lê lợi đề thi đáp án đề số 1 môn toán câu lạc bộ toán lớp 10

TRƯỜNG THPT LÊ LỢI ĐÁP ÁN ĐỢT CÂU LẠC BỘ TOÁN NĂM HỌC 2015 – 2016 ♦♦♦ KHỐI 10 Câu 1: Gọi A, B hai điểm thuộc đồ thị hàm số f ( x) = (m − 1) x + có hoành độ −1 a) Xác định tọa độ hai điểm A, B b) Với điều kiện m f ( x) > với x thuộc đoạn [ −1;3] LỜI GIẢI: a) A(−1; −m + 3), B(3;3m − 1) −m + > ⇔ Câu 2: Cho tam giác ABC Gọi I điểm đối xứng B qua C, J trung điểm đoạn AC K điểm cạnh AB cho AK = AB Chứng minh I, J, K thẳng hàng LỜI GIẢI : uuu r uuu r uuur uuur uuu r Ta có: KJ = AJ − AK = AC − AB A K B uur uur uuur uuur uuu r uuu r KI = AI − AK = AC − AB − AB uuur uuu r = AC − AB K, I, J thẳng hàng  uuu r uur uuur (do AB + AI = AC ) KHỐI 11 Câu 1: Giải phương trình: sin x + 2cot x = LỜI GIẢI: Điều kiện: sin x ≠ J C uur uuu r Suy KI = KJ , I sin x + 2cot x = ⇔ tan x + = ⇔ (tan x − 1)(3tan x − tan x + 2) = + tan x tan x ⇔ tan x = ⇔ x = π + kπ , k ∈ ¢ (TM)  Câu 2: Cho điểm A cố định nằm bên đường tròn (O) Cho dây cung BC có độ dài không đổi di chuyển đường tròn Tìm quỹ tích trọng tâm G tam giác ABC LỜI GIẢI: Giả sử độ dài đoạn BC a, bán kính đường tròn (O) R (a R không đổi) Gọi I trung điểm BC, ta có: OI = R − a2 (không đổi) Mặt khác, O cố định nên a2 quỹ tích I đường tròn tâm O bán kính r = OI = R − uuur uur Do AG = AI nên quỹ tích trọng tâm G đường tròn (O; r ' = r ) ảnh (O;r) qua 3 phép vị tự tâm A, tỉ số  KHỐI 12 Câu 1: Giải phương trình: x +2 + x +1 = x +1 + x LỜI GIẢI: Xét hàm f (t ) = t + + t xác định liên tục ¡ , có f '(t ) > 0, ∀t ∈ ¡ \ { − 1;0} nên f (t ) đồng biến ¡ x = 2 Do PT f ( x + 1) = f (2 x ) ⇔ x + = x ⇔ x − x − = ⇔   x = −  Câu 2: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA = AB = a, AD = a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi M, N trung điểm AD SC, gọi I giao điểm BM AC Tính thể tích khối tứ diện ANIM theo a LỜI GIẢI: S N A M I B C D AI AM  VA NIM = = V V  A NCD AC AD ⇒ ANIM = Ta có:  VSACD VC AND = CN =  VC ASD CS Suy VANIM 1 a3 (đvtt)  = VS ACD = VS ABCD = 16 48 Ghi chú: Trên lời giải gợi ý Các em tìm thêm cách giải khác CLB TOÁN ... KHỐI 12 Câu 1: Giải phương trình: x +2 + x +1 = x +1 + x LỜI GIẢI: Xét hàm f (t ) = t + + t xác định liên tục ¡ , có f '(t ) > 0, ∀t ∈ ¡ { − 1; 0} nên f (t ) đồng biến ¡ x = 2 Do PT f ( x + 1) ...  A NCD AC AD ⇒ ANIM = Ta có:  VSACD VC AND = CN =  VC ASD CS Suy VANIM 1 a3 (đvtt)  = VS ACD = VS ABCD = 16 48 Ghi chú: Trên lời giải gợi ý Các em tìm thêm cách giải khác CLB TOÁN ...sin x + 2cot x = ⇔ tan x + = ⇔ (tan x − 1) (3tan x − tan x + 2) = + tan x tan x ⇔ tan x = ⇔ x = π + kπ , k ∈ ¢ (TM)  Câu 2: Cho điểm A cố

Ngày đăng: 08/02/2016, 03:04

Xem thêm