CUNG -GOC LUONG GIAC

Chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c em häc sinh vÒ dù tiÕt häc Giáo viên: Nguyễn Thị Hường Trường :THPT Hoàng Quốc Việt  GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Chương 6: Bài 1: GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC Tiết 76: Góc và cung lượng giác 1. Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài của cung tròn a) Độ - Đường tròn bán kính R có - Đường tròn bán kính R có số đo 360 số đo 360 0 0 và độ dài 2 và độ dài 2 π π R R 180360 2 RR ππ = - Cung tròn bán kính R có số đo 1 - Cung tròn bán kính R có số đo 1 0 0 có độ dài là có độ dài là )3600( ≤≤ a 180 aR l π = - Cung tròn bán kính R có số đo a - Cung tròn bán kính R có số đo a 0 0 có độ dài có độ dài R 0 l a 0 Mét h¶i lÝ §­êng trßn cã ®é dµi 40.000 km 1 ’ 0 Mét h¶i lÝ dµi 40000 360 1 60 . ≈ 1,852 (km) Ví dụ 1: Tính độ dài cung tròn có số đo là 72 0 và bán kính R=2cm? '1 60 1 0 =       Ví dụ 2: Một hải lí là độ dài cung tròn xích đạo có số đo Biết độ dài xích đạo là 40 000 km. Hỏi một hải lí dài bao nhiêu km? )3600( ≤≤ a 180 aR l π = - Cung tròn bán kính R có số đo a - Cung tròn bán kính R có số đo a 0 0 có độ dài có độ dài )(5,2 5 4 2. 180 72. cm ≈= ππ Độ dài cung tròn là: 1. Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài của cung tròn b) Rađian Sè ®o 1 rad R R R 0 - Định nghĩa: Cung tròn có độ dài bằng bán kính gọi là cung có số đo 1 rađian, gọi tắt là cung 1 rađian. Góc ở tâm chắn cung 1 rađian gọi là góc có số đo 1rađian - 1 rađian viết là 1rad - - Cung có độ dài l có số đo rad là R l = α Rl . α = - - Cung tròn bán kính R có số đo α rad có độ dài a. 180 π α = - Đường tròn bán kính R có số đo là 2π rad • Cung có số đo α rad có số đo độ 0 0 180 .a α π   =  ÷   • Cung có số đo a 0 có số đo rad VÝ dô 3: H·y ®iÒn vµo « trèng trong c¸c b¶ng sau: ChuyÓn ®æi sè ®o ®é vµ ra®ian. . 180. 180 a a π α α π = ⇔ = Sè ®o ®é Sè ®o ra®ian 0 45 0 72 0 330 0 612− 0 756 4 π 2 5 π 11 6 π 17 5 π − 4,2 π Bảng chuyển đồi số đo độ - số đo rad của một số cung tròn Độ 0 0 30 0 60 0 Rad 0 4 π 6 π 3 π 2 π 45 45 0 0 90 90 0 0 3 2 π 4 3 π π 6 5 π 2 3 π π 2 360 0 270 0 180 0 150 0 135 0 120 0 Chú ý: - Thường không viết rad sau số đo của cung và góc. Vd: được viết là rad 6 5 π α = 6 5 π α = u v 0 + _ 0 mmm m mm m0 2. Góc và cung lượng giác a) Khái niệm góc lượng giác và số đo của chúng Định nghĩa:  Cho 2 tia Ou, Ov. Nếu tia OM quay chỉ theo chiều dương (hay chỉ theo chiều âm) xuất phát từ tia Ou đến trùng với tia OV ta nói tia OM quét một góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ov.  Mỗi góc lượng giác kí hiệu (Ou, Ov).  Khi tia OM quay góc a 0 (hay α rad) thì góc lượng giác mà tia đó quét nên có số đo a 0 (hay α rad).  Mỗi góc lượng giác gốc O xác định bởi tia đầu Ou, tia cuối Ov và số đo độ (hay rad) của nó. v u m + M U O V a 0 v u0 2 π Ví dụ 1: Có 3 góc lượng giác (Ou, Ov) trong đó một góc có số đo là . Hỏi hai góc lượng giác còn lại có số đo bao nhiêu? 2 π Ví dụ 2: Hình vẽ 2a, 2b đều có biểu diễn góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ov có số đo 40 0 . Xác định số đo các góc lượng giác còn lại? v u m + M U O V 40 0 Hình 1 Hình 2a Hình 2b 2 5 2.1 2 π π π =+ 2 3 2 2 ππ π −=       −− 000 760360.240 =+ )40360( 00 −− v u m M U O V v u m M U O V 40 0 [...]... 2710 = -890 + 3600 c) Cú vỡ -4500 = -900 3600 CN NH V kin thc V k nng Hiu rừ s o , s o raian ca cung trũn v gúc, di ca cung trũn Hiu rừ hai tia Ou, Ov (cú th t tia u, tia cui) xỏc nh mt h gúc lng giỏc cú s o a0+k3600 hoc cú s o (+k.2)rad k Z Bit i s o sang s o raian v ngc li Bit tớnh di cung trũn hỡnh hc Bit mi liờn h gia gúc hỡnh hc v gúc lng giỏc Bi tp v nh: 1,2,3,4,5,6,7 (SGK-Trang 190,...2 Gúc v cung lng giỏc a) Khỏi nim gúc lng giỏc v s o ca chỳng Tng quỏt Mt gúc lng giỏc cú s o a0 (hay rad) thỡ mi gúc lng giỏc cựng tia u, tia cui vi nú cú s o dng a0+k.3600 (hay +k.2) k Z Mi gúc ng vi mt giỏ . LƯỢNG GIÁC Chương 6: Bài 1: GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC Tiết 76: Góc và cung lượng giác 1. Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài của cung tròn a) Độ - Đường tròn bán. Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài của cung tròn b) Rađian Sè ®o 1 rad R R R 0 - Định nghĩa: Cung tròn có độ dài bằng bán kính gọi là cung có số đo 1 rađian,