Siêu mặt f cực tiểu kiểu đồ thị trong không gian với mật độ gauss suy rộng (tt)

i BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ˜ Ý NGUYỄN THỊ MY SIÊU MẶT f - CỰC TIỂU KIỂU ĐỒ THỊ TRONG KHÔNG GIAN VỚI MẬT ĐỘ GAUSS SUY RỘNG Chuyên ngành: Hình học tơpơ Demo Version - Select.Pdf SDK Mã số: 60.46.01.05 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS TS ĐOÀN THẾ HIẾU Huế, năm 2014 ii LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi, số liệu kết nghiên cứu ghi luận văn trung thực, đồng tác giả cho phép sử dụng chưa công bố cơng trình khác ˜ Ý NGUYỄN THỊ MY Demo Version - Select.Pdf SDK iii LỜI CẢM ƠN Luận văn hoàn thành với giúp đỡ nhiệt tình chu đáo thầy Đồn Thế Hiếu Tơi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Thầy, người hướng dẫn động viên suốt q trình làm luận văn Tơi xin chân thành cảm ơn BGH Trường ĐHSP Huế, phòng đào tạo sau đại học, thầy giáo, cô giáo tham gia giảng dạy lớp cao học K21, người giúp trang bị kiến thức cần thiết tạo điều kiện để tơi hồn thành việc học tập luận văn Cuối cùng, tơi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến người thân, bạn bè động viên giúp đỡ suốt thời gian học tập vừa qua ˜ Ý NGUYỄN THỊ MY Demo Version - Select.Pdf SDK Mục lục Trang phụ bìa i Lời cam đoan ii Lời cảm ơn iii Mục lục Lời nói đầu Demo Version - Select.Pdf SDK MẶT CỰC TIỂU TRONG KHÔNG GIAN Rn 1.1 Sơ lược mặt không gian R3 1.2 Siêu mặt cực tiểu Rn SIÊU MẶT CỰC TIỂU TRONG KHÔNG GIAN GAUSS SUY RỘNG 20 2.1 Không gian với mật độ 20 2.2 Không gian Gauss 21 2.3 Dòng độ cong trung bình, nghiệm tự đồng dạng 23 2.4 Không gian Gauss suy rộng 26 2.5 Dòng độ cong trung bình suy rộng, nghiệm tự đồng dạng suy rộng 28 KẾT LUẬN 34 TÀI LIỆU THAM KHẢO 35 LỜI NĨI ĐẦU Khơng gian với mật độ, tức không gian với hàm dương, gọi mật độ dùng để làm trọng số cho thể tích chu vi Đây trường hợp riêng mmkhông gian, đối tượng nghiên cứu nhiều thời gian gần Không n n −x2i − gian Gauss với mật độ Gauss 2π ei=1 ví dụ khơng gian với mật độ nghiên cứu xác suất Mặt cực tiểu không gian với mật độ e−f , gọi tắt mặt f - cực tiểu, mặt có độ cong trung bình với mật độ, gọi tắt f độ cong trung bình, khơng Mặt f - cực tiểu khơng gian Gauss có mối liên hệ với nghiệm tự co rút dòng độ cong trung bình Việc nghiên cứu mặt f - cực tiểu không gian với mật độ vấn đề thời hình học Các khơng gian với mật độ Gauss suy rộng mật độ ellipsoid, mật độ tích với nhân tử mật độ Gauss sai khác hệ số đồng dạng có mối Demo - Select.Pdf liên quan gần gủi vớiVersion không gian Gauss Việc SDK tìm hiểu mở rộng số kết mặt f - cực tiểu không gian Gauss lên không gian với mật độ Gauss suy rộng vấn đề có ý nghĩa Xuất phát từ vấn đề này, gợi ý PGS.TS Đoàn Thế Hiếu, chọn đề tài "Siêu mặt f - cực tiểu kiểu đồ thị không gian với mật độ Gauss suy rộng" làm đề tài nghiên cứu luận văn Ngoài phần mở đầu kết luận, luận văn trình bày theo hai chương sau: Chương I: Mặt cực tiểu không gian Rn Chương II: Siêu mặt cực tiểu không gian Gauss suy rộng Chương I sơ lược mặt qui, độ cong trung bình mặt cực tiểu khơng gian R3 từ nêu khái niệm độ cong trung bình, siêu mặt cực tiểu khơng gian Rn Chương II nội dung luận văn Chương trình bày khơng gian với mật độ, độ cong trung bình với mật độ siêu mặt siêu mặt f - cực tiểu, mối quan hệ siêu mặt f - cực tiểu không gian Gauss với nghiệm tự co rút dòng độ cong trung bình, từ mở rộng kết không gian Gauss suy rộng Demo Version - Select.Pdf SDK ... nghiên cứu mặt f - cực tiểu không gian với mật độ vấn đề thời hình học Các khơng gian với mật độ Gauss suy rộng mật độ ellipsoid, mật độ tích với nhân tử mật độ Gauss sai khác hệ số đồng dạng... Select.Pdf SDK MẶT CỰC TIỂU TRONG KHÔNG GIAN Rn 1.1 Sơ lược mặt không gian R3 1.2 Siêu mặt cực tiểu Rn SIÊU MẶT CỰC TIỂU TRONG KHÔNG GIAN GAUSS SUY RỘNG 20... tiểu khơng gian Rn Chương II nội dung luận văn Chương trình bày khơng gian với mật độ, độ cong trung bình với mật độ siêu mặt siêu mặt f - cực tiểu, mối quan hệ siêu mặt f - cực tiểu không gian