BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH Độc lập - Tự do - Hạnh phúc THÔNG TIN TÓM TẮT VỀ NHỮNG KẾT LUẬN MỚI CỦA LUẬN ÁN TIẾN SĨ Tên đề tài luận án: Một số tính chất của đường và mặt trong không gian với mật độ Chuyên ngành: Hình học – Tôpô Mã số: 62 46 10 01 Họ và tên nghiên cứu sinh: Trần Lê Nam Người hướng dẫn khoa học: 1. PGS.TS. Đoàn Thế Hiếu 2. TS. Nguyễn Duy Bình Cơ sở đào tạo: Trường Đại học Vinh Những kết luận mới của luận án: − Chứng minh Định lý bốn đỉnh trên mặt phẳng với mật độ cầu đúng khi và chỉ khi hàm mật độ là một hằng số. − Đưa ra một phân loại triệt để các đường có f -độ cong hằng trên mặt phẳng với mật độ log -tuyến tính. − Chỉ ra rằng một đường cong có f -vectơ vận tốc hằng và f -trắc địa khi và chỉ khi nó là điểm cực tiểu của f -phiếm hàm năng lượng. − Phát biểu và chứng minh được định lý kiểu Bernstein cho đồ thị f -cực tiểu toàn phần trong không gian n × ¡G . Đại diện tập thể hướng dẫn Nghiên cứu sinh TS. Nguyễn Duy Bình Trần Lê Nam . mới của luận án: − Chứng minh Định lý bốn đỉnh trên mặt phẳng với mật độ cầu đúng khi và chỉ khi hàm mật độ là một hằng số. − Đưa ra một phân loại triệt để các đường có f -độ cong hằng trên mặt. ÁN TIẾN SĨ Tên đề tài luận án: Một số tính chất của đường và mặt trong không gian với mật độ Chuyên ngành: Hình học – Tôpô Mã số: 62 46 10 01 Họ và tên nghiên cứu sinh: Trần Lê Nam Người hướng. phẳng với mật độ log -tuyến tính. − Chỉ ra rằng một đường cong có f -vectơ vận tốc hằng và f -trắc địa khi và chỉ khi nó là điểm cực tiểu của f -phiếm hàm năng lượng. − Phát biểu và chứng