GIAO AN HINH 9 HKII 2017 2018

Ho t ạt động hỡnh thành kiến thức mới: động hỡnh thành kiến thức mới: ng hỡnh th nh ki n th c m i: ành kiến thức mới: ến thức mới: ức mới: ới: Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt Hoạ

Trang 1

i MụC TIêU

1 Kiến thức: HS nhận biết góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung tơng ứng, trong đó có một

cung bị chắn.Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thớc đo góc, thấy rõ sự tơng ứng giữa số đo

độ của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trờng hợp cung nhỏ hoặc cung nửa đờngtròn HS biết suy ra số đo độ của cung lớn

Biết so sánh hai cung trên một đờng tròn Hiểu đợc định lí về “cộng hai cung”

2 Kĩ năng: Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp lô gíc.

Biết bác bỏ mệnh đề bằng một phản ví dụ

3 Thái độ: Yêu thích bộ môn

4 Năng lực, phẩm chất : -Năng lực giải quyết vấn đề; sỏng tạo; tớnh toỏn

- Phẩm chất: Yờu gia đỡnh, quờ hương đất nước, nhõn ỏi khoan dung , trung thực, tự trọng

II CHUẩN Bị:

1 Giỏo viờn: - Thớc thẳng, compa, thớc đo góc, đồng hồ

- Bảng phụ hình 1, 3, 4 (tr 67, 68 )

2 Học sinh: Thớc thẳng, compa, thớc đo góc, bảng nhóm.

III CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC :

- PPDH : Đặt vấn đề và giải quyết vấn đề ; PP thuyết trỡnh ; PP hoạt động nhúm.

- KTDH : Kĩ thuật chia nhúm, KT đặt cõu hỏi, KT sơ đồ tư duy

IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP :

1 Hoạt động khởi động :

- Sĩ số 9A: /40

- Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ

2 Ho t ạt động hỡnh thành kiến thức mới: động hỡnh thành kiến thức mới: ng hỡnh th nh ki n th c m i: ành kiến thức mới: ến thức mới: ức mới: ới:

Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt

Hoạt động 1 : GIớI THIệU CHơNG III: Góc với đờng tròn

GV : ở chơng II, các em đã đợc học về đờng tròn, sự xác định và tính chất đối xứng của nó, vịtrí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, vị trí tơng đối của hai đờng tròn

Chơng III, các em sẽ học về các loại góc với đờng tròn đó là góc ở tâm, , ngoài ra trong chơng này các em cũng đợc học quĩ tích cung chứa góc, tứ giác nội tiếp và các công thức tính trong đờng tròn Tiết học hôm nay, các em sẽ học “Góc ở tâm Số đo cung”

Trang 2

Sau đó nghe GV giới thiệu về: cung nhỏ,

cung lớn, cung nửa đờng tròn, cung bị

chắn

Yêu cầu HS làm bài tập 1 (tr 68, sgk)

(Đa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ)

Yêu cầu HS quan sát các đồng hồ đã vẽ

sẵn trên bảng phụ để cho biết số đo các

góc ở tâm tơng ứng với các thời điểm

q

O C

O n

m B A

+ Cho AOB là góc ở tâm+ Hai cạnh của góc cắt đờng tròn tại hai điểmchia đờng tròn thành hai cung:

- Với các góc  (00 <  < 1800) cung nằmbên trong góc gọi là “cung nhỏ”( VD:

AmB), cung nằm bên ngoài góc gọi là

“cung lớn” ( VD: AnB)

- Nếu  = 1800 thì mỗi cung là một nửa ờng tròn( VD: CpD CqD ;  )

đ Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị

chắn (VD: AmB là cung bị chắn bởi AOB)

Ta nói AOB chắn cung nhỏ AmB, góc bẹt COD

chắn nửa đờng tròn

Số đo các góc ở tâm tơng ứng với các thời

điểm a) 900

Kĩ thuật: KT đặt cõu hỏi; KT động nóo

GV giới thiệu định nghĩa số đo cung nhỏ,

cung lớn, số đo nửa đờng tròn và kí hiệu

m B

Ta chỉ so sánh 2 cung trong một đờng tròn

hoặc hai đờng tròn bằng nhau

- Ví dụ : Cho góc ở tâm AOB , vẽ phân

Trang 3

Vậy trong một đờng tròn hoặc hai đờng

tròn bằng nhau, thế nào là hai cung bằng

nhau?

GV tơng tự cho hai cung không bằng

nhau cung nào có số đo lớn hơn đợc gọi là

GV cho HS làm bài toán sau :

Cho (O), AB điểm C AB Hãy chứng

Với C  AB nhỏ Ta có tia OC nằm giữa hai tia

OA và OB AOB AOC COB   

sd AC sd AOC sdCB sdCOB

Trang 4

- Lu ý : để tính số đo cung, ta phải thông qua số đo góc ở tâm tơng ứng.

Bài tập về nhà số 2, 4, 5 tr 69 SGK Bài tập 3, 4, 5 tr 74 SBT

******************************************* Ngày soạn: 3 / 1 / 2018

Ngày dạy: / / 2018 Tiết 38 LUYệN TậP

I MụC TIêU:

1 Kiến thức: Củng cố cách xác định góc ở tâm, xác định số đo cung bị chắn hoặc số đo

cung lớn Biết so sánh hai cung, vận dụng định lí về cộng hai cung

2 Kĩ năng: Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp lôgic.

3.Thái độ: Yêu thích bộ môn

- Phẩm chất: Yờu gia đỡnh, quờ hương đất nước, nhõn ỏi

khoan dung , trung thực, tự trọng

1 Giỏo viờn: - Compa, thớc thẳng, bài tập trắc nghiệm trên bảng phụ.

2 Học sinh : - Compa, thớc thẳng, thớc đo góc.

- PPDH : Đặt vấn đề và giải quyết vấn đề ; PP thuyết trỡnh ; PP hoạt động nhúm

- KTDH : Kĩ thuật chia nhúm, KT đặt cõu hỏi, KT động nóo

Trang 5

Yêu cầu HS tính số đo của các góc ở tâm

AOB BOC COA;  ; 

Bài 7 tr 69, SGK

a) Em có nhận xét gì về số đo của các

cung nhỏ AM, CP, BN, DQ?

b) Hãy nêu tên các cung nhỏ bằng nhau?

c) Nêu tên hai cung lớn bằng

/

O

C B

A

a)Ta có tam giác ABC đều => AO là p/g góc A

=>BAO CAO   =300 Tơng tự ACO=300=> AOC=1200 Tơng tự

AOB BOC  =1200

b) Từ câu a  sđAB= sđBC = sđCA= 1200

sđABC = sđBAC = sđCAB = 3600- 1200 = 2400

Trang 6

Cho HS sinh làm bài tập bổ sung :

Cho đờng tròn tâm O bán kính R đờng

kính AB Gọi C là điểm chính giữa của

cung AB Vẽ dây CD = R Tính góc ở tâm

DOB Có mấy đáp số?

Yêu cầu HS lên bảng giải

GV nhận xét bài làm của HS

Q P

N

A B

a, AOM QOD ( hai góc đối đỉnh)

Trang 7

2 Kĩ năng: Biết sử dụng các cụm từ "cung căng dây " , "dây căng cung "

Hiểu đợc vì sao định lý 1, 2 chỉ phát biểu đối với cung nhỏ trong một đờng tròn hay trong

2 đờng tròn bằng nhau

1 Giỏo viờn: - Bảng phụ, thớc thẳng, compa, thớc đo góc.

2 Học sinh: - Thớc thẳng, compa

- Sĩ số 9A: /40

Hoạt động 1: 1) Định lí 1.

Phương phỏp: PP thuyết trỡnh

Kĩ thuật: KT đặt cõu hỏi, KT động nóo

GV vẽ đờng tròn (O) và một dây AB

và giới thiệu: ngời ta dùng cụm từ “cung

căng dây” hoặc “dây căng cung” để chỉ mối

liên hệ giữa cung và dây có chung hai mút

Trong một đờng tròn, mỗi dây căng hai

cung phân biệt

VD: dây AB căng hai cung AmB và AnB

Trên hình cung AmB là cung nhỏ, cung

AnB là cung lớn

Cho (O) có cung nhỏ AB bằng cung nhỏ

O n

A

Dây AB căng hai cung AmB và AnB Trên hình cung AmB là cung nhỏ, cung AnB là cung lớn

Trang 8

CD Có nhận xét gì về hai dây căng hai

cung đó?

HS: hai dây đó bằng nhau

? Hãy cho biết GT, KL của định lí đó?

? Hãy chứng minh đ/l đó?

Điều ngợc lại có đúng ko? Chứng minh?

GV: Vậy liên hệ giữa cung và dây ta có

định lí nào?

GV nhấn mạnh: Định lí này áp dụng với hai

cung nhỏ trong cùng một đờng tròn hoặc

hai đờng tròn bằng nhau( hai đờng tròn có

cùng bán kính) Nếu cả hai cung đều là

? Vậy dây AB dài bao nhiêu?

AOB = 600  sđ AB= 600

b) Làm thế nào để chia đờng tròn thành 6

cung bằng nhau?

Còn với hai cung nhỏ không bằng nhau

trong một đờng tròn thì sao? Ta có đ/l 2

Định lớ 1 / SGK-71

O D

B C

A

GT Cho (O) ABnhỏ = CDnhỏ

KL AB = CDChứng minh:

thì AOB = COD (c-c-c)

 AOB COD  ( hai góc tơng ứng)

 AB CD 

Bài 10/ SGK - 71a) sđAB= 600  AOB = 600

Ta vẽ góc ở tâm AOB = 600 suy ra sđAB= 600

6 cung bằng nhau, vậy số đo mỗi cung là 600

Do đó các dây căng của mỗi cung bằng R

Cách vẽ: Từ một điểm A trên đờng tròn, đặt liên tiếp các dây có độ dài bằng R, ta đợc 6 cung bằng nhau

Trang 9

Giáo án: Hình học 9 Năm học : 2017- 2018

O F

E

D

C

B A

Hoạt động 2: 2) Định lí 2

GV vẽ hình:

Cho đờng tròn (O) có cung nhỏ AB lớn hơn

cung nhỏ CD Hãy so sánh hai dây AB và CD

Trong một đờng tròn hoặc trong hai đờng trònbằng nhau:

ABnhỏ > CDnhỏ  AB > CD

AB > CD  ABnhỏ > CDnhỏ

3 Hoạt động luyện tập:

Trang 10

a) GV vẽ hình, cho HS nêu GT, KL

? Lập mệnh đề đảo của bài toán? Mệnh đề đảo

có đúng không?

b) Chứng minh AB vuông góc với MN

GV: Liên hệ giữa đờng kính, cung và dây ta

có: với AB là đờng kính, MN là một dây cung

(O), AB là đờng kính

GT MN là dây cung AM  AN

KL IM = INChứng minh:

đó là đờng kính, đúng khi dây đó không đi qua tâm

- Học thuộc định lí 1 và 2 liên hệ giữa cung và dây

- Nắm vững nhóm đ/l liên hệ giữa đờng kính , cung và dây

- Đọc trớc bài 3: Góc nội tiếp

Ngày soạn: 10 / 1 / 2018

Ngày dạy: / / 2018 Tiết 40

Trang 11

Góc nội tiếp

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: HS nhận biết đợc những góc nội tiếp trên một đờng tròn và phát biểu đợc

định nghĩa về góc nội tiếp

Phát biểu và chứng minh đợc định lí về số đo của góc nội tiếp

2 Kĩ năng: Nhận biết bằng cách vẽ hình và chứng minh đợc các hệ quả của định lí góc

nội tiếp Biết cách phân chia các trờng hợp

II Chuẩn bị:

1 Giỏo viờn: - Thớc thẳng, compa, thớc đo góc, phấn màu.

2 Học sinh: - Ôn tập về góc ở tâm, tính chất góc ngoài của tam giác, thớc kẻ, compa III CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC :

- Sĩ số 9A: /40

- Kiểm tra bài cũ:

GV nêu yêu cầu KT: Nhắc lại đ/l liên hệ giữa

đờng kính, cung và dây

C B

A

a) áp dụng bất đẳng thức trong tam giácABC có: BC < AB + AC mà AD = AC (gt)nên BC < AB +AD hay BC < BD từ đó ta có:

OH > OK ( liên hệ giữa dây và khoảng cách

từ tâm đến dây)b) Theo câu a) ta có BC < BD  BD BC 

3 Hoạt động hỡnh thành kiến thức mới:

Hoạt động 1: 1) Định nghĩa.

GV: GV chỉ vào hình vẽ và giới thiệu: Góc

Định nghĩa/SGK-72

Trang 12

BAC là góc nội tiếp Hãy nhận xét về đỉnh và

cạnh của góc nội tiếp

VD ở H13a) cung bị chắn là cung nhỏ BC;

H13b) cung bị chắn là cung lớn BC Đây là

điều góc nội tiếp khác góc ở tâm vì góc ở tâm

chỉ chắn cung nhỏ hoặc nửa đờng tròn

GV: Ta đã biết góc ở tâm có số đo bằng sđ của

cung bị chắn(≤ 1800) Còn số đo góc nội tiếp

có quan hệ gì với số đo của cung bị chắn? Ta

thực hiện ? 2

C O

?1H14: Các góc có đỉnh không nằm trên ờng tròn nên không phải là góc nội tiếp.H15: Các góc có đỉnh nằm trên đờng tròn nh-

đ-ng góc E ở Ha cả hai cạnh khôđ-ng chứa dây cung của đờng tròn Góc G ở Hb một cạnh không chứa dây cung của đờng tròn

Hoạt động 2: 2) Định lí

GV yêu cầu HS thực hành đo gúc sau đó đa ra

kết luận

HS: Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của

cung bị chắn

GV yêu cầu HS đọc đ/l và nêu GT, KL

GV: Ta sẽ chứng minh định lí trong 3 trờng

GT BAC : góc nội tiếp (O)

KL  1

2

BAC  sđBC

TH a) Tâm đờng tròn nằm trên một cạnh của góc

Trang 13

D C A

Vì O nằm trong BAC nên tia AD nằm giữa hai tia AB và AC:BAC BAD DAC   

GV đa đề bài lên bảng phụ: Cho hình vẽ sau:

Có AB là đờng kính, AC CD 

a) Chứng minh: ABC CBD AEC   

GV: Nh vậy từ chứng minh a ta có t/c: trong

một đờng tròn các góc nội tiếp cùng chắn một

cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng

nhau Ngợc lại, trong một đờng tròn nếu các

góc nội tiếp bằng nhau thì các cung bị chắn

nh thế nào?

GV cho HS đọc hệ quả a; b / SGK

? Chứng minh b rút ra mối liên hệ gì giữa góc

nội tiếp và góc ở tâm nếu góc nội tiếp ≤ 900?

GV: Với góc nội tiếp lớn hơn 900 thì t/c trên

ko đúng.( GV lấy VD)

? Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn thì sao?

GV cho HS làm bài 15/ SGK để củng cố

Trong một đờng tròn, nếu các góc nội tiếp

bằng nhau thì các cung bị chắn bằng nhau

Góc nội tiếp ≤ 900 có số đo bằng nửa sđ của

b) AEC = 1

2sđ AC

AOC = sđ AC ( số đo góc ở tâm)

Trang 14

3 Hoạt động luyện tập: Kết hợp trong bài

4 Hoạt động vận dụng: Hóy liờn hệ thực tế

1 Kiến thức: Củng cố định nghĩa, định lí và các hệ quả của góc nội tiếp.

2 Kĩ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình theo đề bài, vận dụng các tính chất của góc nội tiếp

vào chứng minh hình Rèn t duy lôgic, chính xác cho HS

1 Giỏo viờn: - Thớc thẳng, compa, eke.

2 Học sinh: - Compa, thớc kẻ, eke.

- Sĩ số 9A: /40

? Phát biểu ĐN và định lí góc nội tiếp?

Chữa bài 19/ SGK – 75

Bài 19/ SGK – 75

Trang 15

O H N M

S

B A

Tam giác SAB có AMB ANB   90 0

( góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn)

 SH thuộc đờng cao thứ ba ( vì ba đờng cao trong tam giác đồng qui)

 SH AB

2 Hoạt động luyện tập:

Luyện tậpPhương phỏp: PP vấn đỏp, đặt vấn đề và giải

B A

Trang 16

Bài 22/ SGK – 76

GV đa đề bài lên bảng phụ

Bài 23/ SGK - 76

GV yêu cầu HS xét hai trờng hợp

- TH1: điểm M nằm bên trong đờng tròn

- TH2: điểm M nằm bên ngoài đờng tròn

Từ bài bài 13 / sgk - 72 hớng dẫn HS vận

dụng chứng minh bài 26 SGK – 76

BT: Các câu sau đúng hay sai?

a) Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đờng

tròn và có cạnh chứa dây cung của đờng tròn

b) Góc nội tiếp luôn có số đo bằng nửa số đo

B A

Có AMB = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn)

 MA2 = MB MC ( hệ thức lợng trong tam giác vuông)

Bài 23/ SGK – 76a) TH1: M nằm bên trong đờng tròn

2 1

M 1M 2 ( đối đỉnh) CAB BDC   ( góc nội tiếp cùng chắn cung

C

B A

Trang 17

b) Đc) Đd) S

5 Hoạt động tỡm tũi mở rộng:

Làm bài 24; 25; 26/ SGK và bài 16; 17; 23/ SBT - 76; 77

Ôn tập kỹ định lí và hệ quả của góc nội tiếp

Ngày dạy: / / 2018

Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: HS nhận biết đợc góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.

HS phát biểu và chứng minh đợc định lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ( 3 trờng hợp)

2 Kĩ năng: HS biết áp dụng định lí vào giải bài tập.

Rèn suy luận lôgíc trong chứng minh hình học

1 Giỏo viờn:- Thớc thẳng, compa, thớc đo góc.

2 Học sinh: - Thớc thẳng, compa.

- KTDH : Kĩ thuật chia nhúm, KT đặt cõu hỏi

- Sĩ số 9A: /40

- Kiểm tra bài cũ:

GV kiểm tra dới dạng bài tập trắc nghiệm về:

- ĐN góc nội tiếp

- Định lí về góc nội tiếp

GV: Mối quan hệ giữa góc và đờng tròn đã

thể hiện qua góc ở tâm, góc nội tiếp Bài hôm

nay ta xét tiếp mối quan hệ đó qua góc tạo bởi

tia tiếp tuyến và dây chung

HS lên bảng trả lời

Trang 18

Hoạt động 1:1) Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

GV: Trên hình ta có CAB là góc nội tiếp của

(O).Giữ nguyên dây AC, di chuyển dây AB

đến vị trí tiếp tuyến của (O) tại điểm A thì

góc CABcó còn là góc nội tiếp nữa không?

GV kết luận: CAB lúc này là góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung, là một trờng hợp đặc

biệt của góc nội tiếp, đó là trờng hợp giới hạn

của góc nội tiếp khi một cát tuyến trở thành

một tiếp tuyến

GV vẽ hình lên bảng và giới thiệu về góc tạo

bởi tia tiếp tuyến và dây cung

 , 

BAx BAy là các góc tạo bởi tia tiếp tuyến và

dây cung

BAx có cung bị chắn là cung nhỏ AB

BAy có cung bị chắn là cung lớn AB

? Góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây có đặc

 , 

BAx BAy là các góc tạo bởi tia tiếp tuyến vàdây cung

BAx có cung bị chắn là cung nhỏ AB

BAy có cung bị chắn là cung lớn ABGóc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây có đặc

điểm:

- Đỉnh góc nằm trên đờng tròn

- Một cạnh là một tia tiếp tuyến

- Cạnh kia chứa một dây cung của đờng tròn

?1:H23: vì không có cạnh nào tia tiếp tuyến của

? 2

x

B

O A

Vì Ax là tia tiếp tuyến của (O)

Trang 19

GV: Đó cũng chính là nội dung đ/l góc tạo

bởi tia tiếp tuyến và dây cung

x

B O

Kéo dài tia AO cắt (O)tạo A’ sđAA' = 1800

Kĩ thuật: KT đặt cõu hỏi và KT động nóo

GV: Có 3 TH xảy ra đối với góc nội tiếp Với

góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cũng có

Trang 20

GV: Đó chính là hệ quả của định lí vừa học chắn một cung thì bằng nhau.

B O

A

Ta có: PBT = 1

2sđPmB ( định lí góc tạo bởitia tiếp tuyến và dây)

Vậy APO PBT  ( t/c bắc cầu)

4.Hoạt động vận dụng: Hóy liờn hệ thực tế

Luyện tập

I Mục tiêu:

1.Kiến thức: nhận biết góc giữa tia tiếp tuyến và một dây.

2 Kĩ năng: Rèn kỹ năng áp dụng các định lí vào giải bài tập.

Rèn t duy lôgíc và cách trình bày lời giải bài tập hình

1 Giỏo viờn:- Thớc thẳng, compa.

2 Học sinh: -Thớc thẳng, compa.

Trang 21

GV nêu câu hỏi

? Phát biểu đ/l, hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung

HS lên bảng trả lời và chữa bài tập

Theo đề bài TPB là góc giữa tia tiếp tuyến vàdây cung

Do đó TPB = 1

2 sđ BP

Mà BOP = sđBP ( góc ở tâm) BOP  2TPB

Kĩ thuật: KT đặt cõu hỏi, KT động nóo,

t

N M C

B A

Trang 22

Bài 34/ SGK - 80

GV yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hình, nêu gt, kl

GV yêu cầu HS phân tích sơ đồ chứng minh

MT2 = MA MB

MT MB

MA MT

TMA ~ BMT

Chứng minh bài toán?

GV: Kết quả của bài toán này đợc coi nh một

hệ thức lợng trong đờng tròn, cần ghi nhớ

BT: Cho đờng tròn (O; R) Hai đờng kính AB

và CD vuônh góc với nhau, I là một điểm trên

cung AC, vẽ tiếp tuyến qua I cắt DC kéo dài

tại M sao cho IC = CM

a) Tính góc AOI

b) Tính độ dài OM theo R

GV yêu cầu HS đọc đề bài và vẽ hình vào vở

GV: AOI và OIM bằng góc nào? Tìm mối

M chung ATM B ( cùng chắn cung TA)

2 1

Trang 23

Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài

đ-ờng tròn.

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: HS nhận biết đợc góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đờng tròn.

HS phát biểu và chứng minh đợc định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài ờng tròn

đ-2 Kỹ năng: Rèn kỹ năng chứng minh chặt chẽ, chính xác.

1 Giỏo viờn:- Thớc thẳng, compa.

2 Học sinh: - Thớc thẳng, compa.

- KTDH : Kĩ thuật chia nhúm, KT đặt cõu hỏi

Trang 24

Xác định góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi

tia tiếp tuyến và dây cung Viết biểu thức tính

số đo các góc đó theo cung bị chắn, so sánh

các góc đó?

Trên hình có: AOB là góc ở tâm

ACB là góc nội tiếp

BAx là góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung

Hoạt động 1: 1) Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn.

Phương phỏp: PP vấn đỏp, đặt vấn đề và giải

quyết vấn đề

GV cho HS quan sát hình vẽ và giới thiệu:

BEC có đỉnh E nằm bên trong (O) đợc gọi là

góc có đỉnh nằm bên trong đờng tròn Ta qui

-ớc mỗi góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn

chắn hai cung, một cung nằm bên trong góc,

cung kia nằm bên trong góc đối đỉnh của nó

Vậy trên hình, góc BEC chắn những cung

nào?

? Góc ở tâm có phải là góc có đỉnh ở trong

đ-ờng tròn không?

GV cho HS dùng thớc đo góc xác định số đo

của góc BEC và số đo của các cung BnC và

DmA ( đo thông qua góc ở tâm tơng ứng)

HS: Số đo góc BEC bằng nửa tổng số đo haicung bị chắn

Định lí (SGK / 36)

Trang 25

GV cho HS làm bài 36/ SGK

O H E

N

M

B

C A

2

sd AM sd NC AHM  

Vậy AEH cân tại A

Hoạt động 2: 2) Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn

quyết vấn đề

GV yêu cầu HS đọc SGK/ 81 và cho biết

những điều em hiểu về khái niệm góc có đỉnh

ở bên ngoài đờng tròn?

GV đa các hình 33; 34; 35 lên bảng phụ cho

HS quan sát và chỉ rõ từng trờng hợp

? Hãy đọc định lí xác định số đo của góc có

đỉnh ở bên ngoài đờng tròn trong SGK và

h-ớng dẫn HS chứng minh trong từng trờng hợp

nh SGK

HS: Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn là góccó:

Trang 26

D

T E

O

C

B A

5.Hoạt động tỡm tũi mở rộng :

- Hệ thống lại các loại góc với đờng tròn, nhận biết đợc từng loại góc, nắm vững và biết

áp dụng các định lí về số đo của nó trong từng đờng tròn

1 Kiến thức: HS nhận biết góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đờng tròn

2 Kĩ năng: Rèn kĩ năng áp dụng các định lí và số đo của góc có đỉnh ở bên trong, bên

ngoài đờng tròn vào giải bài tập Rèn kĩ năng trình bày bài giải, kĩ năng vẽ hình , t duy hợp lí

3 Thỏi độ: Yờu thớch bộ mụn.

1 Giỏo viờn: - SGK, SBT, thớc thẳng, compa.

2 Học sinh: Thớc thẳng, compa.

- Sĩ số 9A: /40

Trang 27

O S

E

D

C B

M

N A

? Em h·y nªu c¸ch chøng minh bµi

Trang 28

1 360

I Phần trắc nghiệm khỏch quan: (5 điểm)

Khoanh trũn chữ cỏi trước cõu trả lời đỳng Câu 1: Cho đờng tròn (O) đờng kính AB, cung CD có số đo bằng 800 nằm cùng phía đối với

AB ( D thuộc cung BC ) Gọi E là giao điểm của AC và BD, F là giao điểm của AD và BC.a) Số đo của góc AEB là:

Câu 2: Từ một điểm M ở bên ngoài đờng tròn (O)

vẽ tiếp tuyến MT và cát tuyến MAB đi qua tâm O

(A nằm giữa M và B) Biết số đo của cung nhỏ AT

T

B A

Câu 3: ở hình vẽ bên với O là tâm đờng tròn đờng

kính CD Biết AB = OD,DOE  45 0 Số đo của

45

O B

A

Trang 29

A

Câu 6: Hai ti p tuy n t i A, B c a ến thức mới: ến thức mới: ạt động hình thành kiến thức mới: ủa đường tròn tâm O bán đường tròn tâm O bán ng tròn tâm O bán

kính R c t nhau t i M Bi t r ng OM = 2R S o góc ắt nhau tại M Biết rằng OM = 2R Số đo góc ở ạt động hình thành kiến thức mới: ến thức mới: ằng OM = 2R Số đo góc ở ố đo góc ở đ ở

tâm AOB l : ành kiến thức mới:

Câu 7: Số các cặp góc nội tiếp cùng chắn một cung là:

Trang 30

Cõu 9: Trong hình vẽ bên có các góc nội tiếp là :

A BAC ; ABC ; ACB

B ACB ; ABC ; BEC

C BEC ; BAC ; BFC

D BAC ; ABC ; BFC

F E

C

O

B A

II Phần tự luận: (5 điểm)

Cho đờng tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đờng tròn đó Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MT vàcát tuyến MAB Chứng minh rằng:

a MAT ~ MTB

b MT2 = MA MB

Đề LẺ.

I Phần trắc nghiệm khỏch quan: (5 điểm)

Khoanh trũn chữ cỏi trước cõu trả lời đỳng Câu 1: Cho đờng tròn (O) đờng kính AB, cung CD có số đo bằng 800 nằm cùng phía đối với

AB ( D thuộc cung BC ) Gọi E là giao điểm của AC và BD, F là giao điểm của AD và BC.a) Số đo của góc AEB là:

Câu 2: Từ một điểm M ở bên ngoài đờng tròn (O)

vẽ tiếp tuyến MT và cát tuyến MAB đi qua tâm O

(A nằm giữa M và B) Biết số đo của cung nhỏ AT

T

B A

Câu 3: ở hình vẽ bên với O là tâm đờng tròn đờng

kính CD Biết AB = OD,DOE  45 0 Số đo của

45

O B

A

Trang 31

A

Câu 6: Hai tiếp tuyến tại A, B của đường tròn tâm

O bán kính R cắt nhau tại M Biết rằng OM = 2R

Số đo góc ở tâm AOB là:

Câu 7: Số các cặp góc nội tiếp cùng chắn một cung là:

Trang 32

Cõu 9: Trong hình vẽ bên có các góc nội tiếp là :

C

O

B A

II Phần tự luận: (5 điểm)

Cho đờng tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đờng tròn đó Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MT vàcát tuyến MAB Chứng minh rằng:

T

B A

a.Xột  MAT và  MTB cú:

TMB chung

tạo bởi tia tiếp tuyến và dõy cựngchắn cung AT)

- Đọc trớc bài 6: Cung chứa góc

Tiết 46 Ngày soạn: 31 / 1/ 2018 Ngày dạy: / / 2018

Trang 33

Cung chứa góc

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: - HS hiểu cách chứng minh thuận, chứng minh đảo và kết luận quỹ tích

cung chứa góc Đặc biệt là quỹ tích cung chứa góc 900

- HS biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng

2 Kĩ năng: - HS biết vẽ cung chứa góc  trên đoạn thẳng cho trớc

- Biết các bớc giải một bài toán quỹ tích gồm phần thuận, đảo và kết luận

3 Thái độ: Yêu thích bộ môn.

1.Giỏo viờn: - Bảng phụ, thớc thẳng, compa, eke

2 Học sinh: - Ôn tập t/c trung tuyến trong tam tam giác vuông, quỹ tích đờng tròn, đ/l

góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây

- Thớc kẻ, compa

- Sĩ số 9A: /40

- Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ

Hoạt động 1: 1) Bài toán quỹ tích “ Cung chứa góc”.

CN1D, CN2D, CN3D là các tam giácvuông có chung cạnh huyền CD

2

3 2

1

CD O N O N O

Trang 34

GV vẽ đờng tròn đờng kính AB và giới thiệu

cung chứa góc 900 dựng trên đoạn AB

muốn vẽ một cung chứa góc  trên đoạn

thẳng AB cho trớc, ta phải tiến hành ntn?

y d m

M'

M

B A

Kết luận:SGK - 85

O

M

B A

Chú (SGK – 85) Cách vẽ cung chứa góc

- Dựng đờng trung trực d của đoạn AB

- Vẽ tia Ax sao cho BAx 

- Vẽ tia Ay vuông góc với Ax cắt d tại O

- Vẽ cung AmB tâm O bán kính OA, cung nàynằm ở nửa mp bờ AB không chứa tia Ax

- Vẽ cung Am’B đối xứng với cung AmB quaAB

Hoạt động 2: 2) Cách giải bài toán quỹ tích

GV: Qua BT trên muốn CM quĩ tích các điểm

M có tính chất T là 1 hình H nào đó ta cần

làm những bớc nào?

GV: Xét bài toán quỹ tích cung chứa góc vừa

c/m thì các điểm M có t/c T là t/c gì?

? Hình H trong bài toán này là gì?

GV lu ý: có những trờng hợp phải giới hạn,

HS: Ta cần chứng minhPhần thuận: mọi điểm có tính chất T đềuthuộc hình H

Phần đảo: mọi điểm thuộc hình H đều có tínhchất T

Kết luận: Quỹ tích các điểm M có t/c T làhình H

HS: Là t/c nhìn đoạn thẳng AB cho trớc dới một góc  ( hay AMB  không đổi)

- Hình H trong bài toán này là 2 cung chứa góc  dựng trên đoạn AB

Trang 35

HS:Trong hình thoi 2 đờng chéo vuông góc

với nhau nên AOB 90 0 hay O luôn nhìn AB

cố định dới góc 900

? Vậy quỹ tích điểm O là gì?

O có thể nhận mọi giá trị trên đờng tròn đờng

kính AB đợc hay ko? Vì sao?

GV: Vậy quỹ tích của điểm O là đờng tròn

đ-ờng kính AB trừ hai điểm A và B

- ABCD là hình thoi nờn 2 đờng chéo vuônggóc với nhau  AOB 90 0 hay O luôn nhìn

AB cố định dới góc 900.Vậy quỹ tích của điểm O là đờng tròn đờngkính AB

- O không thể trùng với A và B vì nếu O trùng

A hoặc B thì không tồn tại hình thoi ABCD

Trang 36

1 Kiến thức: HS hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận đảo

của quỹ tích này để giải toán

2 Kĩ năng: Rèn kỹ năng dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài

toán dựng hình

- Biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo và kết luận

1 Giỏo viờn: - Thớc thẳng, compa, thớc đo độ, máy tính bỏ túi.

2 Học sinh: - Ôn tập cách xác định tâm đờng tròn nội tiếp, tâm đờng tròn ngoại tiếp

tam giác, các bớc của bài toán dựng hình, bài toán quỹ tích

- Thớc kẻ, compa, thớc đo độ, MTBT

- Sĩ số 9A: /40

- Kiểm tra bài cũ:

HS1: Phát biểu quỹ tích cung chứa góc?

Nếu AMB = 900 thì quỹ tích của điểm M là gì

Chữa bài 44/ SGK

1 1

1 2

2 2

2

1

C B

Điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định dới góc

1350 không đổi Vậy quỹ tích của điểm I làcung chứa góc 1350 dựng trên đoạn BC( trừ B

và C)Cách dựng cung chứa góc 400 trên đoạn thẳng BC = 6cm

- Dựng trung trực d của đoạn thẳng BC

Trang 37

2.Hoạt động luyện tập:

Luyện tậpPhương phỏp: PP vấn đỏp, đặt vấn đề và giải

a) Chứng minh AIB không đổi

Gợi ý: AMBbằng bao nhiêu?

Có MI = 2MB, hãy xác địnhAIB?

b) Tìm tập hợp điểm I

1) Chứng minh phần thuận: Có AB cố định AIB

= 26034’ không đổi, vậy I nằm trên đờng nào?

GV vẽ hai cung AmB và Am’B (vẽ cung AmB

bằng cách xác định tâm O là giao của hai đờng

trung trực, cung Am’B đối xứng với cung AmB

qua AB)

? Điểm I có thể chuyển động trên cả hai cung

này đợc không? Nếu M trùng với A thì I ở vị trí

nào?

Vậy I chỉ thuộc hai cung PmB và P’m’B

2) Chứng minh đảo:

GV: Lấy điểm I’ bất kỳ thuộc cung PmB hoặc

P’m’B Nối AI’ cắt đờng tròn đờng kính AB tại

M’ Nối M’B, hãy chứng minh M’I’ = 2M’B

GV gợi ý:  'AI B bằng bao nhiêu? Hãy tìm tan

Bài 49/ SGK – 87

40

y x

H

O

A' A

Cách dựng:

- Dựng đoạn thẳng BC = 6cm

- Dựng đờng thẳng xy // BC cách BC 4cm;

xy cắt cung chứa góc tại A và A’

- Nối AB, AC ta có tam giác ABC hoặcA’BC cần dựng

Bài 50/ SGK - 87

I

I' M'

MB

I

MI    

Vậy AIB không đổi

AB cố định, AIB = 26034’ không đổi Vậy

I nằm trên hai cung chứa góc 26034’ dựngtrên AB

Nếu M trùng với A thì cát tuyến AM trởthành tiếp tuyến PAP’, khi đó I trùng với Phoặc P’

Trang 38

của góc đó?

3) Kết luận: Vậy quỹ tích các điểm I là hai cung

PmB và P’m’B chứa góc 26034’ dựng trên đoạn

thẳng AB( PP’ vuông góc với AB tại A)

GV nhấn mạnh: bài toán quỹ tích đầy đủ phải

làm các phần:

- Chứng minh phần thuận, giới hạn( nếu có)

- Chứng minh đảo

- Kết luận quỹ tích

Nếu câu hỏi của bài toán là điểm M nằm trên

đ-ờng nào thì chỉ làm chứng minh thuận, giới

hạn( nếu có)

Bài 51/ SGK -87

? Hãy tính góc BHC và góc BIC; BOC?

Vậy H, I, O cùng nằm trên một cung chứa góc

C'

B'

C B

B C IBC ICB

BIC IBC ICB



 2  120 0

4 Hoạt động tỡm tũi mở rộng:

- Làm bài 51; 52/ SGK -87 và bài 35; 36/ SBT

- Đọc trớc bài 7: tứ giác nội tiếp

Tiết 48 Ngày soạn: 6 / 2 / 2018 Ngày dạy: / / 2018

Tứ giác nội tiếp

Trang 39



I Mục tiêu:

1 Kiến thức: - HS nắm vững ĐN tứ giác nội tiếp, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp.

- Biết rằng có những tứ giác nội tiếp đợc và có những tứ giác không nội tiếp đợc bất kỳ đờng tròn nào

- Nắm đợc điều kiện để một tứ giác nội tiếp đợc

- Sử dụng đợc tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán và thực hành

2 Kĩ năng: Rèn kỹ năng nhận xét, t duy logic của HS

1 Giỏo viờn: - Thớc thẳng, compa, eke, thớc đo góc.

2 Học sinh: Thớc kẻ, compa, thớc đo góc.

- Sĩ số 9A: /40

Hoạt động 1

Khái niệm tứ giác nội tiếp

quyết vấn đề

GV đặt vấn đề: Ta luôn vẽ đợc một đờng tròn

đi qua 3 đỉnh của tam giác Vậy còn tứ giác

thì sao? Có phải bất cứ tứ giác nào cũng nội

tiếp đợc đờng tròn hay không? Ta xét bài mới

GV yêu cầu HS cùng vẽ: đờng tròn tâm O và

tứ giác ABCD có tất cả các đỉnh nằm trên

đ-ờng tròn đó

GV giới thiệu tứ giác ABCD nh hình vẽ là tứ

giác nội tiếp đờng tròn

Vậy em hiểu thế nào là tứ giác nội tiếp đờng

Tứ giỏc ABCD có tất cả các đỉnh nằm trên ờng tròn nờn ABCD là tứ giác nội tiếp đờngtròn

Trang 40

đ-? Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình vẽ

Tứ giác MADE không nội tiếp đờng tròn (O),

nó có nội tiếp đờng tròn nào khác không? Vì

sao?

HS: Qua 3 điểm A, D, E chỉ vẽ đợc một đờng

tròn (O) Vậy tứ giác MADE không nội tiếp

đợc đờng tròn nào khác

? Quan sát hình 43; 44/ SGK và cho biết tứ

giác nào nội tiếp đợc?

GV: Vậy có những tứ giác nội tiếp đợc và có

những tứ giác không nội tiếp đợc bất kỳ đờng

Tứ giác nội tiếp (O) là: ABCD, ABDE,ACDE

Tứ giác MADE không nội tiếp (O)

Cỏch vẽ tứ giác nội tiếp đờng tròn:

quyết vấn đề

GV: Ta hãy xét xem tứ giác nội tiếp có t/c gì?

Bằng thực hành cắt ghép hai góc đối của tứ

giác nội tiếp HS dự đoán về tổng hai góc đối

này sau đó đi chứng minh định lí

O

B A

GT Tứ giác ABCD nội tiếp (O)

KL  

 

0 0

180 180

A sd BCD ( định lí góc nội tiếp)

 1  2

C sd DAB( đ/l góc nội tiếp)

Định dạng
Số trang	106
Dung lượng	3,31 MB