SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019 Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi: 04/06/2018 Câu a) Bằng phép biến đổi đại số rút gọn biểu thức A 45 b) Giải phương trình x2 6x Câu Cho hai hàm số y x2 y x a) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị phương pháp đại số Câu Cho phương trình x2 2x m 0(1) (với x ẩn số, m tham số) a) Tìm tất giá trị m để phương trình (1) có nghiệm b) Gọi x1 ;x2 nghiệm phương trình (1) Tìm tất giá trị m để x12 x22 3x1x2 Câu Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360m2 Nếu tăng chiều rộng 2m giảm chiều dài 6m diện tích mảnh đất khơng đổi Tính chu vi mảnh đất lúc đầu Câu Cho đường tròn (O) đường kính AB = 6cm Gọi H điểm thuộc đoạn thẳng AB cho AH = cm Qua H vẽ đường thẳng vng góc với AB, đường thẳng cắt đường tròn (O) C D Hai đường thẳng BC AD cắt M Gọi N hình chiếu M đường thẳng AB a) Chứng minh tứ giác MNAC nội tiếp b) Tính độ dài CH tan ABC c) Chứng minh NC tiếp tuyến đường tròn (O) d) Tiếp tuyến A đường tròn (O) cắt NC E Chứng minh đường thẳng EB qua trung điểm đoạn thẳng CH ĐÁP ÁN ĐỀ TOÁN QUẢNG TRỊ VÀO 10 2018-2019 C©u1: a) A 45 32.5 11 b) x 6x ' 3 x1 Phương trình có hai nghiệm : x VËy S 1;5 C©u : a) Häc sinh tự vẽ hình b) Ta có phương trình hoành ộ giao iĨm lµ : x x x x Ph¬ng trình códạng a b c x y1 Phương trình cã hai nghiÖm x 2 y VËy täa ®é giao ®iĨm (P) (d) :(1;1) ( 2;4) Câu :x 2x m (1) a) Ta cã : ' ( 1)2 (m 3) m §Ĩ pt (1) cã nghiƯm th× ' m m 2 x x b) Víi m 2 ta ¸p dụng định lý Vi et x1x m Ta cã :x12 x 22 3x1x x1 x 5x1x hay 2 5(m 3) 5m 15 5m 15 m 3(tháa) VËy m 3th× x12 x 22 3x1x C©u : Gọi x(m) chiều rộng mảnh đất (x > 0) 360 ChiỊu dµi lµ: x 360 Theo đề ta có phương trình:(x 2) 360 x 720 360 6x 12 360 x 6x 12x 720 ' 6.720 4356 ' 66 Phương trình có hai nghiệm 66 12 (lo¹i) x1 x 6 66 10(chän) VËy chiÒu réng lµ :10m,chiỊu dµi lµ :360 :10 36 (m) Chu vi m ả nh vườn :(36 10).2 92 (m) Cau M F C E N H A D O B a) Ta cã ACB 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ACM 900 ACM ANM 900 900 1800 MNAC tứ giác nội tiếp b) áp dụng hệ thức lượng vào ACB vuông C,®êng cao CH AC AH.AC 1.6 áp dụng định lý Pytago vào AHC vuông t¹i H CH AC AH (cm) HB AB AH 5(cm) tan ABC CH HB c) Ta cã OCB OBC OBC cân O (1) OBC ADC (cïng ch¾n AC)(2) ADC AMN (so le CD / /MN)(3) AMN ACN (do MNAC tứ giác nội tiếp )(4) Từ (1)(2)(3)(4) OCB ACN mµ OCB OCA BCA 900 OCA ACN 900 hay OCN 900 Vµ C O NC lµ tiếp tuyến (O) d) Kéo dài AE cắt BM t¹i F Ta cã :EA EC (5)(do tÝnh chÊt hai tiếp tuyến cắt nhau) EAC cân E EAC ECA 900 EAC 900 ECA EFC ECF EFC cân E EC EF (6) Tõ (5) vµ (6) EA EC EF Ta cã AF AB (gt);CH AB (gt) AF / /CH Gäi I BE AF,áp dụng định lý Ta let ta cã : HI BI CI BI HI CI ; AE BE EF BE AE AF Mµ AE AF HI CI I trung điểm HC(đpcm) ... nghiƯm 6 66 12 (lo¹i) x1 x 6 66 10( chän) VËy chiỊu réng lµ :10m,chiỊu dµi lµ :360 :10 36 (m) Chu vi m ả nh vườn :(36 10) .2 92 (m) Cau M F C E N H A D O B a) Ta cã ACB...ĐÁP ÁN ĐỀ TỐN QUẢNG TRỊ VÀO 10 2018-2019 C©u1: a) A 45 32.5 11 b) x 6x ' 3 x1 Phương... 900 1800 MNAC tứ giác nội tiếp b) áp dụng hệ thức lượng vào ACB vuông C,đường cao CH AC AH.AC 1.6 ¸p dụng định lý Pytago vào AHC vuông H CH AC AH (cm) HB AB AH