50.Quảng Trị-Đề vào 10 Toán 2018-2019

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019 Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi: 04/06/2018 Câu a) Bằng phép biến đổi đại số rút gọn biểu thức A   45 b) Giải phương trình x2  6x   Câu Cho hai hàm số y  x2 y  x  a) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị phương pháp đại số Câu Cho phương trình x2  2x  m   0(1) (với x ẩn số, m tham số) a) Tìm tất giá trị m để phương trình (1) có nghiệm b) Gọi x1 ;x2 nghiệm phương trình (1) Tìm tất giá trị m để x12  x22  3x1x2   Câu Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360m2 Nếu tăng chiều rộng 2m giảm chiều dài 6m diện tích mảnh đất khơng đổi Tính chu vi mảnh đất lúc đầu Câu Cho đường tròn (O) đường kính AB = 6cm Gọi H điểm thuộc đoạn thẳng AB cho AH = cm Qua H vẽ đường thẳng vng góc với AB, đường thẳng cắt đường tròn (O) C D Hai đường thẳng BC AD cắt M Gọi N hình chiếu M đường thẳng AB a) Chứng minh tứ giác MNAC nội tiếp b) Tính độ dài CH tan ABC c) Chứng minh NC tiếp tuyến đường tròn (O) d) Tiếp tuyến A đường tròn (O) cắt NC E Chứng minh đường thẳng EB qua trung điểm đoạn thẳng CH ĐÁP ÁN ĐỀ TOÁN QUẢNG TRỊ VÀO 10 2018-2019 C©u1: a) A   45   32.5    11 b) x  6x    '   3    x1  Phương trình có hai nghiệm :  x    VËy S  1;5 C©u : a) Häc sinh tự vẽ hình b) Ta có phương trình hoành ộ giao iĨm lµ : x  x   x  x   Ph­¬ng trình códạng a b c x y1 Phương trình cã hai nghiÖm   x  2  y  VËy täa ®é giao ®iĨm (P) (d) :(1;1) ( 2;4) Câu :x  2x  m   (1) a) Ta cã :  '  ( 1)2  (m  3)  m  §Ĩ pt (1) cã nghiƯm th×  '   m    m  2 x  x  b) Víi m  2 ta ¸p dụng định lý Vi et x1x  m  Ta cã :x12  x 22  3x1x     x1  x   5x1x   hay 2  5(m  3)     5m  15    5m  15  m  3(tháa) VËy m  3th× x12  x 22  3x1x   C©u : Gọi x(m) chiều rộng mảnh đất (x > 0) 360  ChiỊu dµi lµ: x  360  Theo đề ta có phương trình:(x 2)   360  x  720  360   6x  12  360 x  6x  12x  720   '   6.720  4356   '  66 Phương trình có hai nghiệm 66   12 (lo¹i) x1   x  6  66  10(chän)  VËy chiÒu réng lµ :10m,chiỊu dµi lµ :360 :10  36 (m) Chu vi m ả nh vườn :(36 10).2  92 (m) Cau M F C E N H A D O B a) Ta cã ACB 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ACM  900  ACM  ANM  900  900 1800 MNAC tứ giác nội tiếp b) áp dụng hệ thức lượng vào ACB vuông C,®­êng cao CH  AC  AH.AC  1.6 áp dụng định lý Pytago vào AHC vuông t¹i H  CH  AC  AH    (cm) HB  AB  AH    5(cm)  tan ABC  CH  HB c) Ta cã OCB OBC OBC cân O (1) OBC  ADC (cïng ch¾n AC)(2) ADC  AMN (so le CD / /MN)(3) AMN  ACN (do MNAC tứ giác nội tiếp )(4) Từ (1)(2)(3)(4) OCB  ACN mµ OCB  OCA  BCA  900  OCA  ACN  900 hay OCN  900 Vµ C   O   NC lµ tiếp tuyến (O) d) Kéo dài AE cắt BM t¹i F Ta cã :EA  EC (5)(do tÝnh chÊt hai tiếp tuyến cắt nhau) EAC cân E  EAC  ECA  900  EAC  900 ECA EFC ECF EFC cân E  EC  EF (6) Tõ (5) vµ (6)  EA  EC  EF Ta cã AF  AB (gt);CH  AB (gt)  AF / /CH Gäi I BE AF,áp dụng định lý Ta let ta cã : HI BI CI BI HI CI  ;    AE BE EF BE AE AF Mµ AE  AF  HI  CI  I trung điểm HC(đpcm) ... nghiƯm 6  66   12 (lo¹i) x1   x  6  66  10( chän)  VËy chiỊu réng lµ :10m,chiỊu dµi lµ :360 :10  36 (m)  Chu vi m ả nh vườn :(36 10) .2 92 (m) Cau M F C E N H A D O B a) Ta cã ACB...ĐÁP ÁN ĐỀ TỐN QUẢNG TRỊ VÀO 10 2018-2019 C©u1: a) A   45   32.5    11 b) x  6x    '   3    x1    Phương... 900  1800 MNAC tứ giác nội tiếp b) áp dụng hệ thức lượng vào ACB vuông C,đường cao CH  AC  AH.AC  1.6  ¸p dụng định lý Pytago vào AHC vuông H CH  AC  AH    (cm) HB  AB  AH   