SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019 Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi: 04/06/2018 Câu a) Bằng phép biến đổi đại số rút gọn biểu thức A = + 45 b) Giải phương trình x2 − 6x + = Câu Cho hai hàm số y = x2 y = −x + a) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị phương pháp đại số Câu Cho phương trình x2 − 2x + m+ = 0(1) (với x ẩn số, m tham số) a) Tìm tất giá trị m để phương trình (1) có nghiệm b) Gọi x1;x2 nghiệm phương trình (1) Tìm tất giá trị m để x12 + x22 − 3x1x2 − = Câu Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360m2 Nếu tăng chiều rộng 2m giảm chiều dài 6m diện tích mảnh đất khơng đổi Tính chu vi mảnh đất lúc đầu Câu Cho đường trịn (O) đường kính AB = 6cm Gọi H điểm thuộc đoạn thẳng AB cho AH = cm Qua H vẽ đường thẳng vng góc với AB, đường thẳng cắt đường tròn (O) C D Hai đường thẳng BC AD cắt M Gọi N hình chiếu M đường thẳng AB a) Chứng minh tứ giác MNAC nội tiếp · b) Tính độ dài CH tanABC c) Chứng minh NC tiếp tuyến đường tròn (O) d) Tiếp tuyến A đường tròn (O) cắt NC E Chứng minh đường thẳng EB qua trung điểm đoạn thẳng CH ĐÁP ÁN ĐỀ TỐN QUẢNG TRỊ VÀO 10 2018-2019 C© u1: a)A = + 45 = + 32.5 = + = 11 b)x2 − 6x + = ∆ ' = ( −3) − = > x1 = 3− = ⇒ Ph ¬ngtr× nhcãhai nghiƯm: x2 = 3+ = VậyS = { 1;5} Câ u2: a)Họcsinhtựvẽ hì nh b)Tacóphư ơngtrì nhhoànhộgiaoiểmlà: x2 = x + x2 + x = Phư ơngtrì nhcódạnga + b + c = x1 = 1⇒ y1 = Phư ơngtrì nhcóhai nghiệm x2 = y2 = Vậytọađ ộgiaođ iểmcủa(P)và(d)là:(1;1) (2;4) Câ u3:x2 2x + m+ = (1) a) Tacã: ∆ ' = (1)2 (m+ 3) = m Đ ểpt(1)cónghiệmthì ' ≥ ⇔ −m− ≥ ⇔ m ≤ −2 x1 + x2 = b)Ví i m 2taápdụngđịnhlýVi et x1x2 = m+ Tacã:x12 + x22 − 3x1x2 − = ⇔ ( x1 + x2 ) − 5x1x2 − = hay22 − 5(m+ 3) − = ⇔ − 5m− 15− = ⇔ −5m = 15 ⇔ m = −3(tháa) VËym = −3th×x12 + x22 − 3x1x2 − = C© u4: Gäi x(m)làchiềurộngmảnhđ ất (xư>ư0) 360 Chiềudài là: x 360 Theođ ềtacóphư ơngtrì nh:(x + 2). 6ữ = 360 x 720 ⇔ 360+ − 6x − 12 = 360 x ⇔ 6x2 + 12x − 720 = ∆ ' = 62 + 6.720 = 4356 ' = 66 Phư ơngtrì nhcóhai nghiệm −6 − 66 = −12(lo¹i) x1 = x = −6+ 66 = 10(chän) VËychiỊurénglµ:10m,chiỊudµi là:360:10 = 36(m) Chuvi mảnhvư ờnlà:(36 + 10).2 = 92(m) Cau à à a)TacóACB = 900 (gócnội tiếpchắnnửađườngtròn) ⇒ ACM = 900 · · ⇒ ACM + ANM = 900 + 900 = 1800 MNAC làtứgiácnội tiếp b)ápdụnghệthứclư ợ ngvào ACBvuôngtại C,đườngcaoCH AC2 = AH.AC = 1.6 = ápdụngđịnhlýPytagovào AHC vuôngtại H CH = AC2 − AH2 = − = 5(cm) HB = AB− AH = − 1= 5(cm) CH = HB · · c) TacãOCB = OBC ( OBC cântại O) (1) tanABC = à à ằ OBC = ADC(cï ngch¾nAC)(2) · · ADC = AMN (soletrongdoCD / /MN)(3) à à AMN = ACN (doMNAC làtứgiácnội tiếp)(4) · · · · · Tõ(1)(2)(3)(4) ⇒ OCB = ACN mµOCB + OCA = BCA = 900 · · · ⇒ OCA + ACN = 900 hayOCN = 900 VµC ( O) NC làtiếptuyếncủa(O) d)Kéodài AE cắtBM F Tacó:EA = EC(5)(dotínhchấthai tiếptuyếncắtnhau) EACcâ ntại E à · · · · · ⇒ EAC = ECA ⇒ 900 − EAC = 900 − ECA ⇔ EFC = ECF EFC câ ntại E EC = EF (6) Tõ(5)vµ(6) ⇒ EA = EC = EF TacãAF ⊥ AB(gt);CH ⊥ AB(gt) ⇒ AF / /CH Gäi I = BE AF,ápdụngđịnhlýTa lettacó: HI BI CI BI HI CI = ; = ⇒ = AE BE EF BE AE AF MµAE = AF ⇒ HI = CI ⇒ I làtrungđiểmHC(đpcm) ...ĐÁP ÁN ĐỀ TỐN QUẢNG TRỊ VÀO 10 2018- 2019 C© u1: a)A = + 45 = + 32.5 = + = 11 b)x2 − 6x + = ∆ ' = ( −3) − = > x1 = 3−... nhcóhai nghiệm −6 − 66 = −12(lo¹i) x1 = x = −6+ 66 = 10( chän) VËychiỊurénglµ:10m,chiỊudµi là:360 :10 = 36(m) Chuvi mảnhvư ờnlà:(36 + 10) .2 = 92(m) Cau à à a)TacóACB = 900 (gócnội tiếpchắnnửađườngtròn)... 900 + 900 = 1800 MNAC làtứgiácnội tiếp b)ápdụnghệthứclư ợ ngvào ACBvuôngtại C,đườngcaoCH AC2 = AH.AC = 1.6 = ápdụngđịnhlýPytagovào AHC vuôngtại H CH = AC2 − AH2 = − = 5(cm) HB = AB− AH = −