Thông tin tài liệu
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG CƠNG LẬP NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn: TỐN (chung) Thời gian: 120 phút (khơng kể phát đề) Câu (2.5 điểm) a) Rút gọn biểu thức: A 12 27 48 �x 1 � B� với x �0 x ��1 �: x 1 � x 1 � x 1 �x y 12 b) Giải hệ phương trình: � 3x y � Câu (2 điểm) Cho phương trình: x x m (*) (m tham số) a) Giải phương trình (*) m 3 b) Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 18 Câu (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol (P): y x đường thẳng (d): y 2m 1 x a) Vẽ đồ thị (P) b) Tìm m để đường thẳng (d) qua điểm E 7;12 c) Đường thẳng y cắt parabol (P) hai điểm A, B Tìm tọa độ A, B tính diện tích tam giác OAB Câu (3.5 điểm) Cho đường trịn (O; R) có đường kính AB vng góc với dây cung MN H (H nằm O B) Trên tia MN lấy điểm C nằm ngồi đường trịn (O; R) cho đoạn thẳng AC cắt đường tròn (O; R) điểm K (K khác A), hai dây MN BK cắt E a) Chứng minh tứ giác AHEK tứ giác nội tiếp b) Chứng minh: CA.CK = CE.CH c) Qua điểm N, kẻ đường thẳng (d) vng góc với AC, (d) cắt tia MK F Chứng minh tam giác NFK cân d) Khi KE = KC Chứng minh rằng: OK // MN HẾT BẾN TRE ĐỀ CHÍNH THỨC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CÔNG LẬP NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn: TỐN (chung) (Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang) Câu Câu Nội dung a) Rút gọn biểu thức: A 12 27 48 Điểm 1,5đ 0,5đ A 3 4 0,25 A 0,25 �x 1 � B� với x �0 x ��1 �: x �x 1 � x 1 1,0 đ B x 1 x 1 x 1 : x 1 x 1 x x 1 x 1 : 0,25 x 1 x 1 0,25 x 1 x 1 x B x 1 0,25 0,25 �x y 12 b) Giải hệ phương trình: � 3x y � 1,0 đ �x y 12 �� 6x y � 0,25 (Phương pháp thế: x 12 y ) � x 14 � x x 2� y 5 0,25 0,25 �x �y Câu Vậy hệ phương trình có nghiệm là: � 0,25 Cho phương trình: x x m (*) (m tham số) a) Giải phương trình (*) m 3 2,0 đ Với m = -3 ta có phương trình: x x Ta có: 37 0,25 � 5 37 x � Phương trình có nghiệm phân biệt: � � 5 37 x � � b) Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 18 Ta có 25 4m 25 25 4m m Phương trình (*) có nghiệm ���� �x1 x2 5 � x1.x2 m Theo hệ thức Viet, ta có : � �x1 x2 5 �x ��1 x1 x2 18 � �x2 9 Ta có hệ phương trình: � 1,0 đ 0,25 0,5 1,0 đ 0,25 0,25 0,25 Ghi nên m x1.x2 4( 9) 36 (thỏa điều kiện) Vậy m = -36 Câu 0,25 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol (P): y (d): y 2m 1 x a) Vẽ đồ thị (P) Bảng giá trị : x -2 y x2 Đồ thị x đường thẳng 2,0đ 1,0đ -1 0 1 2 0,5 0,5 b) Tìm m để đường thẳng (d) qua điểm E 7;12 Đường thẳng (d): y 2m 1 x qua điểm E 7;12 , ta có 12 2m 1 0,25 � 2m � m c) Đường thẳng y cắt parabol (P) hai điểm A, B Tìm tọa độ A, B tính diện tích tam giác OAB Phương trình hồnh độ giao điểm (P) đường thẳng y = : 0,25 �x 2 x � x2 � � x 2 � Vậy A(-2 ;2), B(2 ;2) AB = 4, H(0 ;2) giao điểm đường thẳng y = trục tung Diện tích tam giác OAB : SOAB AB.OH (đvdt) Câu 0,5 Cho đường trịn (O; R) có đường kính AB vng góc với dây cung MN H (H nằm O B) Trên tia MN lấy điểm C nằm ngồi đường trịn (O; R) cho đoạn thẳng AC cắt đường tròn (O; R) điểm K (K khác A), hai dây MN BK cắt E 0,5 0,25 0,25 3,5đ 0,25 a) Chứng minh tứ giác AHEK tứ giác nội tiếp Ta có : � AHE 900 � AKB 900 0,25 0,25 (1) �� AHE � AKB 1800 Hai góc � (2) AHE , � AKB đối Từ (1), (2) ta có tứ giác AHEK nội tiếp đường trịn đường kính AE b) Chứng minh: CA.CK = CE.CH � � Do tứ giác AHEK nội tiếp nên HAK KEN � chung HAK � � CKE ∽ CHA C KEN 0,25 0,25 0,25 � 90 �AHC EKC CK CE = � CK CA CH C E CH CA c) Qua điểm N, kẻ đường thẳng (d) vng góc với AC, (d) cắt tia MK F Chứng minh tam giác NFK cân � KNF � , MKB � KFN � Do KB // FN nên EKN (3) � � mà MKB (góc nội tiếp chắn cung nhau) (4) EKN � KFN � (3), (4) � KNF nên tam giác KFN cân K d) Khi KE = KC Chứng minh rằng: OK // MN � 900 � KEC vuông K Ta có � AKB 900 � BKC � 450 mà KE = KC nên tam giác KEC vuông cân K � KEC � OKA � KEC � 450 � � OAK AOK 900 hay OK AB nên 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 mà MN AB nên OK //MN HẾT - 0,25 ...BẾN TRE ĐỀ CHÍNH THỨC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CƠNG LẬP NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn: TỐN (chung) (Hướng dẫn chấm gồm
Ngày đăng: 06/02/2021, 10:05
Xem thêm:
