THÔNG TIN TÀI LIỆU
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG CƠNG LẬP NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn: TỐN (chung) Thời gian: 120 phút (khơng kể phát đề) Câu (2.5 điểm) a) Rút gọn biểu thức: A 12 27 48 �x 1 � B� �: x � x với x �0 x ��1 � x 1 �x y 12 � x y � b) Giải hệ phương trình: Câu (2 điểm) Cho phương trình: x x m (*) (m tham số) a) Giải phương trình (*) m 3 b) Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 18 Câu (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ y 2m 1 x a) Vẽ đồ thị (P) Oxy , cho parabol (P): y x đường thẳng (d): E 7;12 b) Tìm m để đường thẳng (d) qua điểm c) Đường thẳng y cắt parabol (P) hai điểm A, B Tìm tọa độ A, B tính diện tích tam giác OAB Câu (3.5 điểm) Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB vng góc với dây cung MN H (H nằm O B) Trên tia MN lấy điểm C nằm ngồi đường tròn (O; R) cho đoạn thẳng AC cắt đường tròn (O; R) điểm K (K khác A), hai dây MN BK cắt E a) Chứng minh tứ giác AHEK tứ giác nội tiếp b) Chứng minh: CA.CK = CE.CH c) Qua điểm N, kẻ đường thẳng (d) vng góc với AC, (d) cắt tia MK F Chứng minh tam giác NFK cân d) Khi KE = KC Chứng minh rằng: OK // MN HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE ĐỀ CHÍNH THỨC Câu Câu HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CƠNG LẬP NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn: TỐN (chung) (Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang) Nội dung a) Rút gọn biểu thức: A 12 27 48 Điểm 1,5đ 0,5đ A 3 4 0,25 A 0,25 �x 1 � B� �: x � x với x �0 x ��1 � x 1 1,0 đ B x 1 x 1 x 1 : x 1 x 1 x x 1 x 1 : 0,25 x 1 x 1 0,25 x 1 x 1 x 1 B x 1 0,25 0,25 �x y 12 � x y � b) Giải hệ phương trình: 1,0 đ �x y 12 �� x y � 0,25 � x 14 � x x2� y 5 (Phương pháp thế: x 12 y ) 0,25 0,25 �x � y5 Vậy hệ phương trình có nghiệm là: � Câu Cho phương trình: x x m (*) (m tham số) 0,25 2,0 đ a) Giải phương trình (*) m 3 1,0 đ Với m = -3 ta có phương trình: x x 0,25 Ta có: 0,25 37 � 5 37 x � � � 5 37 x � Phương trình có nghiệm phân biệt: � b) Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 18 0,5 1,0 đ Ghi Ta có 25 4m Phương trình (*) có nghiệm 0,25 ���� 25 4m m 25 0,25 �x1 x2 5 � x x m Theo hệ thức Viet, ta có : � �x1 x2 5 �x ��1 � x1 x2 18 � �x2 9 0,25 nên m x1.x2 4(9) 36 (thỏa điều kiện) Vậy m = -36 0,25 Ta có hệ phương trình: Câu y x2 Oxy Trong mặt phẳng tọa độ , cho parabol (P): y 2m 1 x (d): a) Vẽ đồ thị (P) Bảng giá trị : x -2 2 y x đường thẳng 2,0đ 1,0đ -1 0 1 2 0,5 Đồ thị 0,5 E 7;12 b) Tìm m để đường thẳng (d) qua điểm y 2m 1 x E 7;12 Đường thẳng (d): qua điểm , ta có 12 2m 1 � 2m � m c) Đường thẳng y cắt parabol (P) hai điểm A, B Tìm tọa độ A, B tính diện tích tam giác OAB Phương trình hồnh độ giao điểm (P) đường thẳng y = : �x 2 x � x2 � � x 2 � Vậy A(-2 ;2), B(2 ;2) AB = 4, H(0 ;2) giao điểm đường thẳng y = trục tung SOAB AB.OH Diện tích tam giác OAB : (đvdt) Câu Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB vng góc với dây cung MN 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 3,5đ H (H nằm O B) Trên tia MN lấy điểm C nằm đường tròn (O; R) cho đoạn thẳng AC cắt đường tròn (O; R) điểm K (K khác A), hai dây MN BK cắt E 0,25 a) Chứng minh tứ giác AHEK tứ giác nội tiếp � Ta có : AHE 90 � AKB 900 0,25 0,25 �� AHE � AKB 180 (1) � � Hai góc AHE , AKB đối (2) Từ (1), (2) ta có tứ giác AHEK nội tiếp đường tròn đường kính AE b) Chứng minh: CA.CK = CE.CH � � Do tứ giác AHEK nội tiếp nên HAK KEN � � 900 AHC EKC � � KEN � CKE ∽ CHA C HAK chung CK CE = � CK CA CH C E nên CH CA c) Qua điểm N, kẻ đường thẳng (d) vng góc với AC, (d) cắt tia MK F Chứng minh tam giác NFK cân � � � � Do KB // FN nên EKN KNF , MKB KFN (3) 0,25 � � mà MKB EKN (góc nội tiếp chắn cung nhau) 0,25 � � (3), (4) � KNF KFN nên tam giác KFN cân K (4) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 d) Khi KE = KC Chứng minh rằng: OK // MN 0 � � Ta có AKB 90 � BKC 90 � KEC vuông K � 450 � KEC mà KE = KC nên tam giác KEC vuông cân K � OKA � KEC � 450 � � OAK AOK 900 hay OK AB mà MN AB nên OK //MN HẾT - 0,25 0,25 ...SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE ĐỀ CHÍNH THỨC Câu Câu HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CÔNG LẬP NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn: TỐN (chung) (Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang) Nội dung
Ngày đăng: 31/03/2020, 16:09
Xem thêm: