SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019 Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi: 04/06/2018 Câu a) Bằng phép biến đổi đại số rút gọn biểu thức A = + 45 b) Giải phương trình x − 6x + = Câu Cho hai hàm số y = x y = −x + a) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị phương pháp đại số Câu Cho phương trình x − 2x + m+ = 0(1) (với x ẩn số, m tham số) a) Tìm tất giá trị m để phương trình (1) có nghiệm b) Gọi x1;x2 nghiệm phương trình (1) Tìm tất giá trị m để x12 + x22 − 3x1x2 − = Câu Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360m Nếu tăng chiều rộng 2m giảm chiều dài 6m diện tích mảnh đất khơng đổi Tính chu vi mảnh đất lúc đầu Câu Cho đường tròn (O) đường kính AB = 6cm Gọi H điểm thuộc đoạn thẳng AB cho AH = cm Qua H vẽ đường thẳng vng góc với AB, đường thẳng cắt đường tròn (O) C D Hai đường thẳng BC AD cắt M Gọi N hình chiếu M đường thẳng AB a) Chứng minh tứ giác MNAC nội tiếp · b) Tính độ dài CH tanABC c) Chứng minh NC tiếp tuyến đường tròn (O) d) Tiếp tuyến A đường tròn (O) cắt NC E Chứng minh đường thẳng EB qua trung điểm đoạn thẳng CH ĐÁP ÁN ĐỀ TOÁN QUẢNG TRỊ VÀO 10 2018-2019 C© u1: a)A = + 45 = + 32.5 = + = 11 b)x2 − 6x + = ∆ ' = ( −3) − = > x1 = 3− = Phư ơngtrì nhcóhai nghiệm: x2 = 3+ = VËyS = { 1;5} C© u2: a)Họcsinhtựvẽ hì nh b)Tacóphư ơngtrì nhhoànhộgiaoiểmlà: x2 = x + ⇔ x2 + x − = Phư ơngtrì nhcódạnga+ b + c = x1 = y1 = Phư ơngtrì nhcóhai nghiệm x2 = y2 = Vậytọađộgiaođiểmcủa(P)và(d)là:(1;1) (2;4) Câ u3:x2 − 2x + m+ = (1) a) Tacã:∆ ' = (−1)2 − (m+ 3) = − m− § Ĩpt(1)cãnghiƯmth×∆ ' ≥ ⇔ − m− ≥ ⇔ m ≤ −2 x + x = b)Vớ i m 2taápdụngđịnhlýVi et x1x2 = m+ Tacã:x12 + x22 − 3x1x2 − = ⇔ ( x1 + x2 ) − 5x1x2 − = hay22 − 5(m+ 3) − = ⇔ − 5m− 15− = ⇔ −5m = 15 ⇔ m = −3(tháa) VËym = −3th×x12 + x22 − 3x1x2 − = Câ u4: Gọi x(m)làchiềurộngmảnhđất (xư>ư0) 360 Chiềudài là: x 360 Theođềtacóphư ơngtrì nh:(x + 2). − 6÷ = 360 x 720 ⇔ 360+ − 6x − 12 = 360 x ⇔ 6x2 + 12x − 720 = ∆ ' = 62 + 6.720 = 4356 ⇒ ∆ ' = 66 ⇒ Ph ơngtrì nhcóhai nghiệm 66 = 12(loại) x1 = x = −6 + 66 = 10(chän) Vậychiềurộnglà:10m,chiềudài là:360:10 = 36(m) Chuvi mảnhvư ênlµ:(36 + 10).2 = 92(m) Cau · · a)TacãACB = 900 (gócnội tiếpchắnnửađườngtròn) ACM = 900 ã ã ⇒ ACM + ANM = 900 + 900 = 1800 MNAC làtứgiácnội tiếp b)ápdụnghệthứclư ợ ngvào ACBvuôngtại C,đườngcaoCH AC2 = AH.AC = 1.6 = ápdụngđịnhlýPytagovào AHC vuôngtại H ⇒ CH = AC2 − AH2 = − = 5(cm) HB = AB− AH = − 1= 5(cm) CH = HB · · c) TacóOCB = OBC ( OBCcântại O) (1) tanABC = · · » OBC = ADC(cï ngch¾nAC)(2) · · ADC = AMN(soletrongdoCD / /MN)(3) ã ã AMN = ACN(doMNAC làtứgiácnội tiÕp)(4) · · · · · Tõ(1)(2)(3)(4) ⇒ OCB = ACN mµOCB + OCA = BCA = 900 · · · ⇒ OCA + ACN = 900 hayOCN = 900 VàC ( O) NC làtiếptuyếncủa(O) d)Kéodài AE cắtBM F Tacó:EA = EC(5)(dotínhchấthai tiếptuyếncắtnhau) EACcâ ntại E · · · · · · ⇒ EAC = ECA ⇒ 900 − EAC = 900 − ECA ⇔ EFC = ECF EFC câ ntại E EC = EF (6) Tõ(5)vµ(6) ⇒ EA = EC = EF TacãAF ⊥ AB(gt);CH ⊥ AB(gt) ⇒ AF / /CH Gäi I = BE AF,ápdụngđịnhlýTa lettacó: HI BI CI BI HI CI = ; = ⇒ = AE BE EF BE AE AF MµAE = AF ⇒ HI = CI I làtrungđiểmHC(đpcm) ... nhcóhai nghiệm 66 = −12(lo¹i) x1 = x = −6 + 66 = 10( chän) VËychiỊurénglµ:10m,chiỊudµi lµ:360 :10 = 36(m) Chuvi mảnhvư ờnlà:(36 + 10) .2 = 92(m) Cau ã ã a)TacóACB = 900 (gócnội tiếpchắnnửađườngtròn)...ĐÁP ÁN ĐỀ TỐN QUẢNG TRỊ VÀO 10 2018-2019 C© u1: a)A = + 45 = + 32.5 = + = 11 b)x2 − 6x + = ∆ ' = ( −3) − = > x1 = 3− = ⇒ Ph... 900 + 900 = 1800 MNAC làtứgiácnội tiếp b)ápdụnghệthứclư ợ ngvào ACBvuôngtại C,đườngcaoCH AC2 = AH.AC = 1.6 = ápdụngđịnhlýPytagovào AHC vuôngtại H CH = AC2 − AH2 = − = 5(cm) HB = AB− AH = −