22.Hà Giang-Đề vào 10 Toán 2018-2019

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC  KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUN Năm học 2015-2016 Mơn thi: TỐN Thời gian thi: 120 phút 1   a 1 a 2  Câu Cho biểu thức P      : a   a  a    a 1 a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm a để P  Câu Cho phương trình x2  2(m  1)x  m   a) Với giá trị m phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Tìm m để phương tình có hai nghiệm x1 ;x2 thỏa mãn điều kiện x1  3x2 Câu Hai người thợ làm công việc 16 xong Nếu người thứ làm người thứ hai làm họ làm cơng việc Hỏi người làm cơng việc xong Câu Cho nửa đường trịn (O;R) đường kính AB; C điểm cung AB M thuộc cung AC  M  A;M  C  Qua M kẻ tiếp tuyến d với nửa đường tròn, gọi H giao điểm BM OC Từ H kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng cắt tiếp tuyến d E a) Chứng minh OHME tứ giác nội tiêps b) Chứng minh EH = R c) Kẻ MK vng góc với OC K Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác OBC qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác OMK Câu Tìm giá trị lớn A  x   y  , biết x  y  DAP AN DE VAO 10 HA GIANG 2015-2016 C©u1    a 1 a   a   a) P=   :        a   a 2 a    a  1;a    a 1    a  1   a ( a  1)  a  2.  a    a  1  a  a 1 a ( a  1) :  a 1 a 1 a   a  1 a 2 a 2  a 2 a a 2 16    a  12  a  a  12  a   a  6 a 16 VËy a a P C©u 2: a) x  2(m  1)x  m   b) V× P   '  (m  1)2  m   m  2m   m   m  3m m  §Ĩ ptrinh có nghiệm phân biệt '  m  3m    m  x1  x  2m  b) ¸p dơng Viet   x1x  m  m 1  x1  3x 4x  2m  x2      Ta cã x1  x  2m   x1  3x  x x  m  x x  m  x  3m      m 1  x1x  m     (m  1)  m     (m  2m  1)  m   5 m (chän)    m  m 0 4  52 (lo¹i) m   Bµi 3.Gäi x(giê) lµ thêi gian xong viƯc cđa ng­êi thø1(x  16) Gäi y (giê) lµ thêi gian xong viƯc cđa ng­êi thø II (y  16) 1giờ người thứ I làm được: x 1giờ người thứ II làm được: y 1 1  x  y  16  x  24 x  24  Theo ®Ị ta cã hƯ ph­¬ng trinh:    (chän) 1 x  48        x y  y 48 vËy ng­êi thø nhÊt mÊt 24h xong;ng­êi thø hai mÊt 48 h xong Cau C M E K D O' H A O B a) EM lµ tiÕp tuyÕn  EMO 900 Ta có C điểm CO  BA  AOC  900 mµ HE / /AB  EHO  900 Tø gi¸c EMHO cã EMO EHO 900 ,có đỉnh M, H liên tiếp nhìn EO dưới1góc 900 EMHO tứ giác nội tiếp b) Vì EMHO tứ giác nội tiếp MHE MOE (cùng nhìn ME)(1) mà MHE MBA (đồng vị)(2) mà MBA BMO MOB c©n OM  OB  R  (3) BMO HEO (cùng nhìn HO)(4) HEO EOA (so le trong)(5) tõ (1);(2);(3);(4);(5)  MOE  EOA vµ OE chung;OA  OM  R  EMO  EAO (cgc)  A  M  900  Tø gi¸c AEHO có 3góc vuông nê n hình chữ nhật EH  AO  R c) Ta gäi D tâm đường tròn nội tiếp OMK DOC MOK mµ DBC  MOK (gãc néi tiÕp góc tâm chắn MC) DBC DOC Mà DBC, DOC có 2đỉnh liên tiếp O,B nhìn cạnh DC dưới1góc bằ ng ODCB nội tiếp Đường tròn ngoại tiếp OBC qua tâm D Cau áp dụng hệ thức Bunhiacopxki A  x 1  y   1   12  x   y    2.(4  3)   x  x   y    Max A  DÊu"  "x ¶ y    x  y  y    x  VËy Max A    y   ...DAP AN DE VAO 10 HA GIANG 2015-2016 C©u1    a 1 a   a   a) P=   :        a   a 2 a   