23 hà nam đề vào 10 toán 2018 2019

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019 Thời gian làm : 120 phút Câu 1) Giải phương trình x  6x   x  y  25 � � 2) Giải hệ phương trình �2x  1 y  Câu 1) Rút gọn biểu thức B A 2 1   2 a a   (a �0;a �9) a3 a  a 2) Cho biểu thức Rút gọn B Tìm số nguyên a để B nhận giá trị dương Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình y  x đường thẳng (d) có phương trình y  5x  m (m tham số) 1) Điểm A(2;4) có thuộc đồ thị hàm số (P) khơng ? Tại sao? 2) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) điểm phân biệt có tung độ y1;y2 thỏa mãn y1  y2  y1y2  25 Câu Cho đường tròn (O;R) điểm A cho OA = 3R Qua A kẻ tiếp tuyến AB AC với đường tròn (O) (B C hai tiếp điểm) Lấy điểm M thuộc đường tròn (O)sao cho BM song song với AC Gọi N giao điểm thứ hai đường thẳng AM đường tròn (O), K giao điểm hai đường thẳng BN AC 1) Chứng minh tứ giác ABOC tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh KA  KB.KN 3) Tính độ dài đoạn thẳng AK theo R 4) Tiếp tuyến M, N (O) cắt E Chứng minh E, B, C thẳng hàng Câu Cho a, b, c độ dài cạnh tam giác có chu vi Chứng minh 1 1 � �1     9.�   � a b c �a b b  c c  a � ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO 10 HÀ NAM 2018-2019 C� u1 1)x2  6x   � x2  5x  x   � x(x  5)  (x  5)  x  5 � �  x  5  x  1  � � S   5;1 x  1 � x  y  25 x  2x   25 � 3x  30 x  10 x  10 � � � � 2) � �� �� �� �� 2x  1 y  � y  2x  y  2x  � y  2.10 � y  15 � � C� u2: 1) A=2 2)B   1     2  18     2 2 a a3  a  a �0;a �9 a  a   a  3  a( a  3)  3   a  3 a   a  a a  a  9 a  7  a a ��Bnguy�nth� (a  9) ��(7)   �1; �7 a  1� a  10(tm) a  � a  16(tm) a   1� a  8(tm) a   7 � a  2(tm) v� ya� 10;16;8;2 th� Bnguy�n C� u3:1)tac�22  4n�nA(2;4) �(P) 2)Tac�ph� � ngtr� nhho� nh� �giao� i� mc� a(d)v�(P) x2  5x  m � x2  5x  m     5  4(m 2)  33 4m ��(d)c� t(P)t� i2� i� mph� nbi� tth�  ���� 33  4m x1x2  m � Khi��pd�ngViettac�: � x1  x2  � Tac�:y1  x12 ;y2  x22 � y1  y2  y1y2  25 � x12  x22  (x1x2 )2  25 �  x1  x2   2x1x2   x1x2   25 2 hay52  2(m 2)  (m 2)2  25 � 2m 4 m2  4m  m  4(tm) � � m2  6m  � � m  2(tm) � V� ym� 4;2 th� th� a� � m 33 Cau �  ACO �  900  900  1800 � ABOC l�t�gi� 1)Tac�ABO cn� i ti� p �  ABK �  AMB(g� � 2)Tac�ABN cn� i ti� pv�g� ct� ob� i ti� ptuy� nd� ycungc� ngch� ncungBN) �  MAC �  NAK � (soletrongdoBM / /AC) � ABK �  NAK � M�AMB �  NAK � (cmt);AKB � chung X� t AKN v�BKA c�:ABK KA KN  � KA  KN.KB KB KA � �  900 � OME �  ONE �  1800 4)X� tt�gi� cOMEN c�:OME  ONE � OMEN n� i ti� p� � � ngtr� n� � � ngk� nhOE � E �� � � ngtr� nngo� i ti� pOMN � � � ngk� nhOE AN AB Tac�:  (cmc� ub) � AN.AM  AB2 AB AM � AKN : BKA(g.g) � � pd� ngh�th� cl� � ngtrongtamgi� cABOc�AB2  AF.AO � AN.AM  AF.AO � AN AO  AF AM � chung; AN  AO (cmt) � ANF : AOM (cgc) X� t ANF v�AOM c�:OAM AF AM �  AMO � � � AFN  NMO �  NFO �  1800 (k�b� �  NFO �  1800 � T�gi� L� i c�:AFN ) � NMO cOFNM n� i ti� p � F �� � � ngtr� nngo� i ti� pDOMN � � � ngk� nhOE �  900 � EF  OF � EF  OA � OFE M�BC  OA (cmt) � F �BCquaFkή��chai���ngth�ngvu�ngg�cv�iOAl�E � F v�BC EF BC  V� y3� i� mE,B,C th� ngh� ng �  BCA � (soletrong) 3)V� BM/ / AC � MBC �  BMC(g� � m�BCA cn� i ti� pv�g� ct� ob� i ti� ptuy� nd� ycungc� ngch� nBC) �  BMC � � BCM c� � MBC nt� iC K� od� i OCc� tBM t� i H,tac�CO  AC(gt);AC / /BM (gt) � OC  BM � OC  CH � H l�trung� i� mBM,l� i c�:OB  OC  R;AB  AC(t / c2ti� ptuy� nc� tnhau) � OA l�trungtr� cBC � OA  BC X� ttamgi� cOACc�AC  OA  OC2   3R   R  2R  AB(Pytago) AC.OC 2R.R 2   R  BF OA 3R AC2 8R 8R AC  AF.AO � AF    (H�th� cl� � ngtamgi� cvu� ng) AO 3R �  CF  2 � BC  2CF  R � cosOCF OF �  2R 2  16R BCH vu�ngc�:CH  BC.cosOCF 3 � CF  2R � BM  2BH  R 9 G� i D  AM �BC,� pd� ng� � nhl�Ta-let BH  BC2  CH2  2R BM BD DM �     AC DC AD 2R � BD BD 4 2R 16 2R  �  � BD   BD  DC  BC 13 13 39 � DF  BF  FC  10 2R 39 X� t ADF vu�ngc�: AD2  AF  DF  64R2 200R2 34R   1521 13 BM DM  AD 13 AM 13 13 34  �  �  � AM  AD  R AD AD AD 9 17 X� ttamgi� cANBv�tamgiacABM : � chung;ABN �  AMB(g� � BAM cn� i ti� pv�g� ct� ob� iti� ptuy� nd� ycung) AN AB AB2 8R 34  � AN    R AB AN AM 34 17 R 17 34R 34 16 34R � MN  AM  AN    17 51 34 R R BM MN BM.AN 17 � pd� ng� � nhl�Talet:  � AK   R AK AN MN 16 34 51 � ABN : AMB(g.g) � ... THI VÀO 10 HÀ NAM 2018-2019 C� u1 1)x2  6x   � x2  5x  x   � x(x  5)  (x  5)  x  5 � �  x  5  x  1  � � S   5;1 x  1 � x  y  25 x  2x   25 � 3x  30 x  10 x  10. .. a a ��Bnguy�nth� (a  9) ��(7)   �1; �7 a  1� a  10( tm) a  � a  16(tm) a   1� a  8(tm) a   7 � a  2(tm) v� ya� 10; 16;8;2 th� Bnguy�n C� u3:1)tac�22  4n�nA(2;4) �(P) 2)Tac�ph�...   25 � 3x  30 x  10 x  10 � � � � 2) � �� �� �� �� 2x  1 y  � y  2x  y  2x  � y  2 .10 � y  15 � � C� u2: 1) A=2 2)B   1     2  18     2 2 a a3  a  a �0;a �9 a 