SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019 Thời gian làm : 120 phút Câu 1) Giải phương trình x2 6x x y 25 � 2x 1 y � 2) Giải hệ phương trình � Câu 1 2 a a (a �0;a �9) 2) Cho biểu thức B a a a 1) Rút gọn biểu thức A Rút gọn B Tìm số nguyên a để B nhận giá trị dương Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình y x2 đường thẳng (d) có phương trình y 5x m (m tham số) 1) Điểm A(2;4) có thuộc đồ thị hàm số (P) khơng ? Tại sao? 2) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) điểm phân biệt có tung độ y1;y2 thỏa mãn y1 y2 y1y2 25 Câu Cho đường tròn (O;R) điểm A cho OA = 3R Qua A kẻ tiếp tuyến AB AC với đường tròn (O) (B C hai tiếp điểm) Lấy điểm M thuộc đường tròn (O)sao cho BM song song với AC Gọi N giao điểm thứ hai đường thẳng AM đường tròn (O), K giao điểm hai đường thẳng BN AC 1) Chứng minh tứ giác ABOC tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh KA KB.KN 3) Tính độ dài đoạn thẳng AK theo R 4) Tiếp tuyến M, N (O) cắt E Chứng minh E, B, C thẳng hàng Câu Cho a, b, c độ dài cạnh tam giác có chu vi Chứng minh 1 1 � �1 9.� � a b c �a b b c c a � ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO 10 HÀ NAM 2018-2019 C� u1 1)x2 6x � x2 5x x � x(x 5) (x 5) x 5 � � x 5 x 1 � � S 5;1 x 1 � x y 25 x 2x 25 � 3x 30 x 10 x 10 � � � � 2) � �� �� �� �� 2x 1 y � y 2x y 2x � y 2.10 � y 15 � � C� u2: 1) A=2 1 2 18 2 2 2)B a a a �0;a �9 a a a a 3 a( a 3) a 3 a a a a a 9 a 7 a a ��Bnguy�nth� (a 9) ��(7) �1; � 7 a 1� a 10(tm) a � a 16(tm) a 1� a 8(tm) a 7 � a 2(tm) v� ya� 10;16;8;2 th� Bnguy�n C� u3:1)tac�22 4n�nA(2;4) �(P) 2)Tac�ph� � ngtr� nhho� nh� �giao� i� mc� a(d)v�(P) x2 5x m � x2 5x m 5 4(m 2) 33 4m ��(d)c� t(P)t� i2� i� mph� nbi� tth� � ��� 33 4m x1x2 m � Khi��pd�ngViettac�: � x1 x2 � Tac�:y1 x12 ;y2 x22 � y1 y2 y1y2 25 � x12 x22 (x1x2 )2 25 � x1 x2 2x1x2 x1x2 25 2 hay52 2(m 2) (m 2)2 25 � 2m 4 m2 4m m 4(tm) � � m2 6m � � m 2(tm) � V� ym� 4;2 th� th� a� � m 33 Cau � ACO � 900 900 1800 � ABOC l�t�gi� 1)Tac�ABO cn� i ti� p � ABK � AMB(g� � 2)Tac�ABN cn� i ti� pv�g� ct� ob� i ti� ptuy� nd� ycungc� ngch� ncungBN) � MAC � NAK � (soletrongdoBM / /AC) � ABK � NAK � M�AMB � NAK � (cmt);AKB � chung X� t AKN v�BKA c�:ABK KA KN � KA KN.KB KB KA � � 900 � OME � ONE � 1800 4)X� tt�gi� cOMEN c�:OME ONE � OMEN n� i ti� p� � � ngtr� n� � � ngk� nhOE � E �� � � ngtr� nngo� i ti� pOMN � � � ngk� nhOE AN AB Tac�: (cmc� ub) � AN.AM AB2 AB AM � AKN : BKA(g.g) � � pd� ngh�th� cl� � ngtrongtamgi� cABOc�AB2 AF.AO � AN.AM AF.AO � AN AO AF AM � chung; AN AO (cmt) � ANF : AOM (cgc) X� t ANF v�AOM c�:OAM AF AM � AMO � � � AFN NMO � NFO � 1800 (k�b� � NFO � 1800 � T�gi� L� i c�:AFN ) � NMO cOFNM n� i ti� p � F �� � � ngtr� nngo� i ti� pDOMN � � � ngk� nhOE � 900 � EF OF � EF OA � OFE M�BC OA (cmt) � F �BCquaFkή��chai���ngth�ngvu�ngg�cv�iOAl�E � F v�BC EF BC V� y3� i� mE,B,C th� ngh� ng � BCA � (soletrong) 3)V� BM/ / AC � MBC � BMC(g� � m�BCA cn� i ti� pv�g� ct� ob� i ti� ptuy� nd� ycungc� ngch� nBC) � BMC � � BCM c� � MBC nt� iC K� od� i OCc� tBM t� i H,tac�CO AC(gt);AC / /BM (gt) � OC BM � OC CH � H l�trung� i� mBM,l� i c�:OB OC R;AB AC(t / c 2ti� ptuy� nc� tnhau) � OA l�trungtr� cBC � OA BC X� ttamgi� cOAC c�AC OA OC2 3R R 2R AB(Pytago) AC.OC 2R.R 2 R BF OA 3R AC2 8R2 8R AC AF.AO � AF (H�th� cl� � ngtamgi� cvu� ng) AO 3R � CF 2 � BC 2CF R � cosOCF OF � 2R 2 16R BCH vu�ngc�:CH BC.cosOCF 3 � CF 2R � BM 2BH R 9 G� i D AM �BC,� pd� ng� � nhl�Ta-let BH BC2 CH2 2R BM BD DM � AC DC AD 2R � BD BD 4 2R 16 2R � � BD BD DC BC 13 13 39 � DF BF FC 10 2R 39 X� t ADF vu�ngc�: AD2 AF DF 64R 200R2 34R 1521 13 BM DM AD 13 AM 13 13 34 � � � AM AD R AD AD AD 9 17 X� ttamgi� cANBv�tamgiacABM : � chung;ABN � AMB(g� � BAM cn� i ti� pv�g� ct� ob� iti� ptuy� nd� ycung) AN AB AB2 8R2 34 � AN R AB AN AM 34 17 R 17 34R 34 16 34R � MN AM AN 17 51 34 R R BM MN BM.AN 17 �pd� ng� � nhl�Talet: � AK R AK AN MN 16 34 51 � ABN : AMB(g.g) � ... THI VÀO 10 HÀ NAM 2018-2019 C� u1 1)x2 6x � x2 5x x � x(x 5) (x 5) x 5 � � x 5 x 1 � � S 5;1 x 1 � x y 25 x 2x 25 � 3x 30 x 10 x 10. .. a a ��Bnguy�nth� (a 9) ��(7) �1; � 7 a 1� a 10( tm) a � a 16(tm) a 1� a 8(tm) a 7 � a 2(tm) v� ya� 10; 16;8;2 th� Bnguy�n C� u3:1)tac�22 4n�nA(2;4) �(P) 2)Tac�ph�... 25 � 3x 30 x 10 x 10 � � � � 2) � �� �� �� �� 2x 1 y � y 2x y 2x � y 2 .10 � y 15 � � C� u2: 1) A=2 1 2 18 2 2 2)B a a a �0;a �9 a a a