Thông tin tài liệu
ĐỀ TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2020 – 2021 XUÂN GIANG Mơn thi: Tốn; Ngày thi: … tháng … năm 2020; Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài I (2,0 điểm) Với x≥0 6− x x +1 : A = + x +2 x −4 x−4 x≠4 B= x+3 cho hai biểu thức A= x +1 1) Chứng minh x = 25 2) Tính giá trị biểu thức A T = A.B x 3) Tìm tất giá trị để biểu thức đạt giá trị nhỏ Bài II (2,5 điểm) 1) Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình: Bác Hiệp Liên gửi tổng cộng 500 triệu đồng tiền tiết kiệm vào ngân hàng Vietinbank với lãi suất 5,6% kì hạn năm Sau kỳ hạn gửi, số tiền lãi thu bác Hiệp nhiều số tiền lãi cô Liên 5,6 triệu đồng Tính số tiền người gửi tiết kiệm 2m 1,2m 2) Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao ; ; 1,5m 1,2m Người ta dùng máy bơm bơm nước vào bể, máy bơm Hỏi sau thời gian bao lâu, máy bơm bơm đầy bể (bỏ qua bề dày bể nước) Bài III (2,0 điểm): 1) Giải hệ phương trình: ( x − 1) + y = 2( x − 1) − 36 y = Oxy (d ) : y = (m + 5) x − (3m + 6) 2) Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng parabol ( P) : y = x ( d ) ( P) m=5 a) Khi , tìm tọa độ giao điểm A( x1 ; y1 ) B ( x2 ; y ) (d ) (P ) m b) Tìm tất giá trị để cắt hai điểm phân biệt thỏa mãn điều kiện x1 x2 + ( y1 + y2 ) = 13 Bài IV (3,0 điểm): Page 11 Cho đường trịn (O; R) đường kính AB Trên tia đối tia BA lấy điểm H; đường thẳng d vng góc với AB H Qua N thuộc đường thẳng d kẻ tiếp tuyến NE với đường tròn (O; R) (E B thuộc hai nửa mặt phẳng bờ AN) Đường thẳng AN cắt đường tròn (O; R) C Các đường thẳng AE BE cắt đường thẳng d K I 1) Chứng minh KB ⊥ AI 2) Chứng minh KECN tứ giác nội tiếp 3) Chứng minh N trung điểm đoạn thẳng KI N di chuyển đường thẳng d tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác AIK thuộc đường thẳng cố định Bài V (0,5 điểm): a, b a+b = T= Với hai số dương thỏa mãn , cho biểu thức b T để biểu thức đạt giá trị nhỏ ……………………Hết …………………… Page 22 a b ab + + b a a+b Tìm a ĐỀ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019 – 2020 HÀ NỘI Môn thi: Toán Ngày thi: 02 tháng 06 năm 2019 Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài I (2,0 điểm): ( ) x +1 A= 25 − x 15 − x B = + x − 25 x +1 : x + x − Cho hai biểu thức với 1) Tính giá trị biểu thức A 2) Rút gọn biểu thức B 3) Tìm tất giá trị nguyên để biểu thức P = A B đạt giá trị nguyên lớn Bài II (2,5 điểm): 1) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình: Hai đội cơng nhân làm chung cơng việc sau 15 ngày làm xong Nếu đội thứ làm riêng ngày dừng lại đội thứ hai làm tiếp cơng việc ngày hai đội hồn thành 25% cơng việc Hỏi đội làm riêng ngày xong cơng việc trên? 1,75m 0,32m 2) Một bồn nước inox có dạn hình trụ với chiều cao diện tích đáy bồn nước đựng đầy mét khối nước ? (Bỏ qua bề dày bồn nước) Hỏi Bài III (2,0 điểm): 1) Giải phương trình x − x − 18 = y = 2mx − m + 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): a) Chứng minh (d) cắt (P) hai điểm phân biệt y = x2 parabol (P): b) Tìm tất giá trị m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 thỏa 1 −2 + = +1 x1 x2 x1.x2 mãn Bài IV (3,0 điểm): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) Hai đường cao BE CF tam giác ABC cắt điểm H 1) Chứng minh bốn điểm B, C, E, F thuộc đường tròn 2) Chứng minh đường thẳng OA vng góc với đường thẳng EF Page 33 3) Gọi K trung điểm đoạn thằng BC Đường thẳng OA cắt đường thẳng BC điểm I, đường thẳng EF cắt đường thẳng AH điểm P Chứng minh tam giác APE đồng dạng với tam giác AIB đường thẳng KH song song với đường thẳng IP Bài V(0,5 điểm): Cho biểu thức P = a + b − ab lớn nhỏ biểu thức P a, b với số thực thỏa mãn a + b + ab = ……………………Hết …………………… Page 44 Tìm giá trị ĐỀ 03 TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2020 – 2021 XN GIANG Mơn thi: Tốn; Ngày thi: … tháng … năm 2020; Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài I (2,0 điểm): y x : P= + x + y x− y x +5 y Cho biểu thức 1) Rút gọn biểu thức P x > 0, y ≥ x≠ y với ( x; y ) x = 9y P=5 2) Tìm tất cặp số thoả mãn điều kiện x− y =5 3) Biết , tìm giá trị nhỏ biểu thức P Bài II (2,5 điểm): 1) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình: Một số tự nhiên gồm hai chữ số có tổng hai chữ số gấp ba lần hiệu chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị Mặt khác, viết số theo thứ tự ngược lại số giảm so với số 36 đơn vị 14,4m a = 4m 2) Một bể hình hộp chữ nhật đầy nước chứa nước có chiều dài , chiều rộng b = 3m c c chiều cao Hỏi bể có chiều cao cao mét? (Bỏ qua bề dày bể) Bài III (2,0 điểm): 1) Giải phương trình x2 2x + =8 x − 4x + x − 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = ( m + ) x − 4m a) Chứng minh (d) cắt (P) hai điểm phân biệt với m≠4 y = x2 parabol (P): b) Tìm tất giá trị m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x12 + ( m + ) x2 = 16 thỏa mãn điều kiện x1 , x2 Bài IV (3,0 điểm): Cho đường trịn (O; R) đường kính AB Gọi C trung điểm đoạn thẳng OB; vẽ dây cung EF (O; R) vng góc với AB C Trên cung nhỏ AE lấy điểm M không trùng với A E Gọi I giao điểm AE BM; gọi H giao điểm MB EF Kẻ IK vng góc với AB K Page 55 1) Chứng minh tứ giác IKBE nội tiếp đường tròn 2) Chứng minh BE2 = BH BM KI phân giác 3) Chứng minh EB tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác MEH Tìm vị trí M cung nhỏ AE để tổng ( MA + ME + MF ) Bài V(0,5 điểm): x, y , z Cho ba số thực T = x2 + y2 + z2 thỏa mãn đạt giá trị lớn tìm giá trị lớn ( x + y + z ) + xy + yz + zx = Tìm giá trị nhỏ biểu thức ……………………Hết …………………… Page 66 ĐỀ 04 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018 – 2019 HÀ NỘI Mơn thi: Tốn Ngày thi: 07 tháng 06 năm 2018 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút Bài I (2,0 điểm): A= Cho hai biểu thức x +4 x −1 B= x +1 − x+ x −3 x +3 x=9 x ≥ 0, x ≠ với 1) Tính giá trị biểu thức A B= x −1 2) Chứng minh A x ≥ +5 B 3) Tìm tất giá trị để Bài II (2,0 điểm): Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 28 mét độ dài đường chéo 10 mét Tính chiều dài chiều rộng mảnh đất theo đơn vị mét Bài III (2,0 điểm): 1) Giải hệ phương trình: 4 x − y + = x + y + = ( d ) : y = ( m + 2) x + ( P) : y = x2 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng parabol (d) ( P) a) Chứng minh cắt hai điểm phân biệt (d) ( P) b) Tìm tất giá trị m để cắt hai điểm phân biệt có hồnh độ số nguyên Bài IV (3,5 điểm): Cho đường tròn ( O; R ) với dây cung AB không qua tâm Lấy điểm S điểm ( O; R ) tia đối tia AB (S khác A) Từ điểm S vẽ hai tia tiếp tuyến SC, SD với đường tròn cho điểm C nằm cung nhỏ AB (C, D tiếp điểm) Gọi H trung điểm đoạn thẳng AB 1) Chứng minh năm điểm C, D, H, O, S thuộc đường trịn đường kính SO Page 77 SO = R 2) Khi , tính độ dài đoạn thẳng SD theo R tính số đo 3) Đường thẳng qua điểm A song song với đường thẳng SC, cắt đoạn thẳng CD điểm K Chứng minh ADHK tứ giác nội tiếp đường thẳng BK qua trung điểm đoạn thẳng SC 4) Gọi E trung điểm đoạn thẳng BD F hình chiếu vng góc điểm E đường thẳng AD Chứng minh rằng, điểm S thay đổi tia đối tia AB điểm F ln thuộc đường trịn cố định Bài V(0,5 điểm): Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = 1− x + 1+ x + x ……………………Hết …………………… TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT XUÂN GIANG Năm học 2020 – 2021 Mơn thi: Tốn; ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: … tháng … năm 2020; Thời gian làm bài: 120 phút Bài I (2,0 điểm): Với x≥0 x≠4 , cho hai biểu thức 1) Tính giá trị biểu thức A B= x −2 2) Chứng minh A= 15 x−4 B= x = + 15 P= 3) Tìm tất giá trị x để biểu thức Bài II (2,5 điểm): x+4 x +4 x −1 − x−4 x −2 ĐỀ 05 A B nhận giá trị nguyên 1) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình: Một tô tải khởi hành từ A để đến B quãng đường AB gài 270km Sau 45 phút, ô tô khởi hành từ A để đến B quãng đường Hai ô tô đến B lúc Biết ô tô chạy nhanh hơn tơ tải 5km Tính vận tốc xe 2) Một cột đèn cao 7m có bóng mặt đất 4m Cùng thời điểm đó, tịa nhà cao tầng có bóng mặt đất 60m (Xem hình minh họa bên) Hãy cho biết tịa nhà có tầng, biết tầng cao 3m? Bài III (2,0 điểm): 1) Giải hệ phương trình phương trình: a) 3x − y = 13 2 x + y = Page 88 b) 2x − − = 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ( P) : y = x2 (d) ( d ) : y = 2( m − 1) x + m + 2m parabol ( P) a) Chứng minh cắt hai điểm phân biệt A B b) Gọi H K hình chiếu A B trục hồnh Tìm tất giá trị m OH + OK = cho Bài IV (3,5 điểm): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R) Hai đường cao BD CE cắt H Tia BD tia CE cắt đường tròn (O; R) M N (M khác B, N khác C) 1) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E nằm đường tròn 2) Chứng minh DE MN OA ⊥ DE 3) Đường trịn đường kính AH cắt đường trịn (O; R) điểm thứ hai K (K khác A) Tia KH cắt đường tròn (O; R) điểm thứ hai Q; gọi I giao điểm HQ BC Chứng minh tứ giác OI > MN BHCQ hình bình hành Bài V(0,5 điểm): a + 2b T= 2b − ab − ≥ ab Với a, b dương thỏa mãn , tìm giá trị nhỏ biểu thức ……………………Hết …………………… TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT XUÂN GIANG Năm học 2020 – 2021 Mơn thi: Tốn; ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: … tháng … năm 2020; Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ 06 Bài I (2,0 điểm): x > 0, x ≠ Với cho hai biểu thức P= x +2 1) Chứng minh 2) Tính giá trị biểu thức Q 3) Tìm tất giá trị x để P= x− x −2 x − x−4 x +2 x =1 Q= x +3 − x −8 x ( x − ) P = Q Bài II (2,5 điểm): 1) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình: Page 99 Tìm số tự nhiên gồm hai chữ số, biết chữ số hàng chục nhỏ hai lần chữ số hàng đơn vị bình phương hiệu hai chữ số 2) Một bồn chứa xăng đặt xe gồm hai nửa hình cầu có đường kính 2,2m mọt hình trụ có chiều dài 3,5m (xem hình minh họa bên) Tính thể tích bồn chứa xăng (các kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai sau dấu phẩy) Bài III (2,0 điểm): 1) Giải hệ phương trình phương trình: 2 x + y = 2 x + y = 10 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ( P) : y = 2x2 ( d ) : y = 2mx − 2m + parabol m=2 a) Tìm tọa độ giao điểm (d) (P) b) Tìm tất giá trị m để (d) cắt (P) hai điểm nằm hai phía trục tung có x1 > x2 x1 , x2 x1 < x2 hoành độ (với ) cho Bài IV (3,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông C Đường trịn tâm (O; R) đường kính AC cắt AB D Gọi M điểm cung nhỏ CD Nối AM cắt BC N Nối DM cắt BC E Tia phân giác cắt BC I, cắt MD K 1) Chứng minh BDMN tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh tam giác EIK tam giác cân 3) Chứng minh MN AB = MC NB Bài V(0,5 điểm): x+ y =2 Cho hai số dương x y thỏa mãn Tìm giá trị lớn biểu thức 2 2 P=x y x +y ……………………Hết …………………… ( ) Page 1010 TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 Năm học 2020 – 2021 XUÂN GIANG ĐỀ 13 Mơn thi: Tốn Ngày thi: … tháng … năm 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút Bài I (2,0 điểm): A= Cho hai biểu thức x +4 x −2 B= x= 1) Tính giá trị biểu thức A B= x −2 2) Chứng minh Bài II (2,5 điểm): x − x + x −8 x +4 với x>0 x≠4 , 3) Tìm tất giá trị x để A 11 ≥ x+ B 1) Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình: Một người xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc không đổi, hai địa điểm cách 30km Khi từ B A người chọn đường khác dễ dài đường cũ 6km Vì lúc về, người với vận tốc lớn vận tốc lúc 3km/h nên thời gian thời gian 20 phút Tính vận tốc lúc người 2) Người ta đặt khối nón vào khối lập phương cạnh 1m chứa đầy nước, biết đỉnh khối nón trùng với tâm mặt khối lập phương, đáy khối nón tiếp xúc với cạnh mặt đối diện Hỏi có lít nước khối hộp tràn ngồi? (Kết làm trịn đến chữ số thập phân thứ hai) Bài III (2,0 điểm): (1) x + my = 3m mx − y = m − ( 2) 1) Cho hệ phương trình a) Giải hệ phương trình m = x2 − 6x + y > b) Tìm tất giá trị m để hệ có nghiệm thỏa mãn y = mx + m + y = x2 2) Tìm tất giá trị m để đường thẳng (d): parabol (P): cắt x1 x2 + =− y1 y2 ( x1; y1 ) ( x2 ; y2 ) hai điểm phân biệt thỏa mãn Bài IV (3,0 điểm): Cho đường tròn (O; R), dây AB = R Điểm M thuộc cung lớn AB cho tam giác MAB có ba góc nhọn Các đường cao AE, BF tam giác MAB cắt H, cắt đường tròn (O; R) P Q Đường thẳng PB cắt QA S Nối SH cắt PQ I 1) Chứng minh tam giác OAB vuông cân Page 2121 2) Chứng minh ba điểm P, O, Q thẳng hàng 3) Chứng minh SH = 2R điểm I ln thuộc đường trịn cố định M chuyển động cung lớn AB cho tam giác MAB có ba góc nhọn Bài V(0,5 điểm): x+ y≤4 Cho x, y hai số thực dương thỏa mãn điều kiện Tìm giá trị nhỏ biểu 25 Q= + + xy x +y xy thức ……………………Hết …………………… TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐỀ 14 ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 Năm học 2020 – 2021 XN GIANG Mơn thi: Tốn Ngày thi: … tháng … năm 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút Bài I (2,0 điểm): A= Cho hai biểu thức x+ x −2 x −1 x x : P = − − x −1 − x x − x=4 1) Tính giá trị biểu thức A 2) Rút gọn biểu thức P 3) So sánh A với giá trị nhỏ biểu thức P với x > x ≠1 , Bài II (2,5 điểm): 1) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình: Để sửa nhà cần số thợ làm việc thời gian quy định Nếu giảm người thời gian kéo dài ngày Nếu tăng thêm người xong sớm ngày Hỏi theo quy định cần thợ làm ngày? (biết khả làm việc thợ nhau) 2) Cối xay gió Đơn-ki-hơ-tê Phần cối xay gió có dạng hình nón (xem hình) Chiều cao hình nón 42cm thể tích 17.600cm3 Em giúp chàng Đơn-ki-hơ-tê tính bán kính hình nón (làm trịn kết đến chữ số thập phân thứ hai) Bài III (2,0 điểm): mx + y = (1) x − y = ( 2) 1) Cho hệ phương trình a) Giải hệ phương trình m = b) Tìm tất giá trị m để hệ có nghiệm Page 2222 ( x; y ) 2x − y = thỏa mãn y = 2mx + y = x2 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): đường thẳng (d): a) Chứng minh (d) (P) cắt hai điểm phân biệt A, B b) Tính diện tích tam giác OAB theo m Bài IV (3,0 điểm): Cho đường tròn (O; R), hai đường kính AB CD vng góc với Gọi H trung điểm đoạn thẳng OA Từ H kẻ đường thẳng vng góc với với AB, cắt AC I cắt BC E Đường thẳng AE cắt đường tròn (O; R) điểm thứ hai F 1) Chứng minh 2) Chứng minh ba điểm B, I, F thẳng hàng IF IB = IA IC EC EB 3) Tính tỉ số diện tích tam giác FEC theo R Bài V(0,5 điểm): Cho a, b hai số dương thỏa mãn điều kiện a.b = Tìm giá trị nhỏ biểu thức K = ( 2a + 2b − 3) a + b3 + ( a + b) ……………………Hết …………………… ( ) TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 Năm học 2020 – 2021 XN GIANG ĐỀ 15 Mơn thi: Tốn Ngày thi: … tháng … năm 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút Bài I (2,0 điểm): A = + x− x Cho hai biểu thức 1) Rút gọn biểu thức A A>2 2) Chứng minh x : + x − x − 3) Tìm tất giá trị m để phương trình x +1 A=m x > 0, x ≠ với có nghiệm Bài II (2,5 điểm): 1) Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình: Chiều dài bể bơi 100 m Trong đợt tập bơi phòng chống đuối nước trường THCS, học sinh phải thực tập bơi từ đầu sang đầu bể bơi theo vận tốc quy định 5 Trên quãng đường đầu học sinh A bơi theo vận tốc quy định; quãng đường lại Page 2323 mệt, học sinh A giảm vận tốc m/s so với quy định Tổng thời gian bơi học sinh 40 giây Tính vận tốc theo quy định học sinh A 2) Chiếc nón làng Chng (Thanh Oai – Hà Nội) sản xuất hình nón có đường sinh 30cm, đường kính đáy 40cm Người ta dùng hai lớp để phủ lên bề mặt xung quanh nón Tính diện tích cần dùng cho nón Bài III (2,0 điểm): 1) Cho hệ phương trình 3 x − y = 2 x − xy + y = y = mx y = x2 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): parabol (P): a) Tìm tất giá trị m để (P) (d) cắt điểm có tung độ b) Tìm tất giá trị m để (P) (d) cắt hai điểm mà khoảng cách hai điểm Bài IV (3,0 điểm): Cho đường tròn (O; R) điểm M ngồi đường trịn cho OM = 2R Kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O; R) (A, B hai tiếp điểm) Nối OM cắt AB H; hạ HD ⊥ MA D 1) Chứng minh MAOB tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh OH OM = OA2 MAB tam giác 3) Đường trịn đường kính MB cắt BD I, gọi K trung điểm đoạn thẳng OA Chứng minh ba điểm M, I, K thẳng hàng Bài V(0,5 điểm): a, b > Cho a + b = 4ab M= Tìm giá trị nhỏ biểu thức ……………………Hết …………………… Page 2424 a 4b + + b 4a + TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 Năm học 2020 – 2021 XUÂN GIANG ĐỀ 16 Mơn thi: Tốn Ngày thi: … tháng … năm 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút Bài I (2,0 điểm): A= x + 11 B= x x − 22 + x−4 x −2 x ≥ 0, x ≠ Cho hai biểu thức với 1) So sánh A2 A 2) Rút gọn biểut thức B 3) Tìm tất giá trị x để biểu thức P = A.B nhận giá trị nguyên nhỏ Bài II (2,5 điểm): 1) Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình: Một số tự nhiên gồm hai chữ số có tổng ba lần chữ số hàng chục hàng đơn vị 10; bình phương tổng hai chữ số 36 Tìm số tự nhiên 2) Một cốc nước hình trụ đựng 124π cm3 nước Người ta thả viên bi sắt hình cầu (khơng thấm nước) có đường kính cm nhận thấy nước dâng lên đến miệng cốc Hỏi cốc nước đựng đầy nước đựng ml nước (1 cm3 = ml π = 3,14) Bài III (2,0 điểm): 1) Giải phương trình x 27 + = x − x + x − 25 y = mx + y= x 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): parabol (P): a) Chứng minh (P) (d) cắt hai điểm phân biệt A, B với m b) Gọi M, N hình chiếu A, B trục Ox Gọi K giao điểm (d) với trục Oy Chứng minh MNK tam giác vuông Bài IV (3,0 điểm): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn (O; R), kẻ AH ⊥ BC H Gọi I K hình chiếu vng góc A lên tiếp tuyến B C đường tròn (O; R) 1) Chứng minh 2) Chứng minh AH2 = AI AK 3) Gọi M, N theo thứ tự trung điểm AI AK Chứng minh AH = AM + AN ba điểm A, O, H thẳng hàng Bài V(0,5 điểm): Page 2525 P = a + b + c + 2abc + a, b, c > Cho Tìm giá trị nhỏ biểu thức ……………………Hết …………………… Page 2626 18 ab + bc + ca TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ XUÂN GIANG ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 Năm học 2020 – 2021 Môn thi: Toán Ngày thi: … tháng … năm 2020 Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ 17 Bài I (2,0 điểm): x > 0, x ≠ Với 1) Chứng minh x+6 P = + x+3 x cho biểu thức P x = x −2 x −3 P=− 2) Tìm tất giá trị x để : x + 3 x − x − 3 P x ≥ x −2 x −3 3) Tìm tất giá trị x để Bài II (2,5 điểm): 1) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình: Một phịng họp có 360 chỗ ngồi chia thành dãy có số chỗ ngồi Nếu thêm cho dãy chỗ ngồi bớt dãy số chỗ ngồi phịng khơng đổi Hỏi ban đầu số chỗ ngồi phòng họp chia thành dãy 2) Người ta làm viên nước đá hình nón có bán kính đáy 1cm đội dài trục 2cm Cho viên nước đá loại vào cốc thủy tinh hình trụ rót nước giải khát vào đầy cốc Biết cột nuốc hình trụ cốc có bán kính đáy cm, độ dài trục 12cm Hỏi thể tích viên nước đá thể tích nước giải khát rót vào cốc ? Bài III (2,0 điểm): x2 − y = x + y = 1) Giải hệ phương trình y = −x + y = x2 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): parabol (P): a) Vẽ (d) (P) mặt phẳng tọa độ Oxy y = 5mx + b) Tìm tất giá trị m để (d), (P) (d’): qua điểm Bài IV (3,0 điểm): Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH (H ∈ BC) Vẽ đường tròn (C; CA) cắt đường thẳng AH điểm thứ hai D Trên cung nhỏ AD đường tròn (C; CA) lấy điểm E cho HE song song với AB Đường thẳng BE cắt đường tròn (C; CA) điểm thứ hai F 1) Chứng minh BD tiếp tuyến đường tròn (C; CA) 2) Chứng minh BE BF = BA2 3) Gọi K trung điểm đoạn thẳng EF Chứng minh đường thẳng AF, ED HK đôi song song với Bài V(0,5 điểm): Page 2727 a+b+c =3 Cho a, b, c ba thực số dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu ab bc ca P= + + c ( a + b) a ( b + c) b2 ( c + a) thức ……………………Hết …………………… TÀI LIỆU ÔN THI VÀO 10 MÔN TOÁN FILE WORD Zalo 0946095198 GIÁO ÁN TỐN ƠN VÀO 10 THPT (18 buổi) 100k 300 ĐỀ ĐÁP ÁN KHẢO SÁT, THI THỬ TOÁN 150k 60 ĐỀ ĐÁP ÁN THI THỬ TOÁN HÀ NỘI 50k 25 ĐỀ ĐÁP ÁN TOÁN VÀO 10 (THPT) VĨNH PHÚC1997-2022 50k 300 ĐỀ ĐÁP ÁN TOÁN VÀO 10 THPT CÁC TỈNH 2017-2022 200k 210 ĐỀ ĐÁP ÁN TOÁN VÀO 10 CHUYÊN CÁC TỈNH 2017-2022 160k 58 ĐỀ ĐÁP ÁN TOÁN VÀO 10 THPT CÁC TỈNH 2021-2022 100k 60 ĐỀ ĐÁP ÁN TOÁN VÀO 10 CHUYÊN CÁC TỈNH 2021-2022 100k TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 Năm học 2020 – 2021 XUÂN GIANG Môn thi: Tốn ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: … tháng … năm 2020 ĐỀ 18 Thời gian làm bài: 120 phút Bài I (2,0 điểm): A= x > 0, x ≠ Với cho hai biểu thức 1) Tính giá trị biểu thức A x −2 B= x −1 2) Chứng minh x−3 x +2 x x=9 B= x + x +1 − x −1 x −1 3) Tìm tất giá trị m để phương trình A.B = m có hai nghiệm phân biệt dương Bài II (2,5 điểm): 1) Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình: Lúc giờ, ca nơ chạy xi dịng từ bến A đến bến B dài 30 km Tại bến B, ca nô nghỉ 30 phút Sau đó, ca nơ ngược dịng với vận tốc riêng không đổi từ bến B đến bến A lúc 11 30 phút Tính vận tốc riêng ca nơ biết vận tốc dịng nước km/h 2) Một tháp nước có bể chứa hình cầu, bán kính phía đo m Người ta dự tính lượng nước đựng đầu tháp đủ dùng cho khu dân cư ngày Cho biết dân cư có 6520 người Hỏi người ta dự tính mức bình qn người dùng lít nước ngày? (lấy π ≈ 3,14 kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Bài III (2,0 điểm): Page 2828 1) Giải hệ phương trình x − = x − y + = y = mx − 2m + y = x2 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): parabol (P): a) Khi m = 1, vẽ (d) (P) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tất giá trị m để đường thẳng (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 ( x12 + x22 ) soa cho có giá trị nhỏ Bài IV (3,0 điểm): Cho đường tròn (O; R), điểm A nằm bên ngồi đường trịn Qua A kẻ hai tiếp tuyến AP, AQ với đường tròn (O) (P, Q hai tiếp điểm) Qua P kẻ đường thẳng song song với AQ cắt (O) M Gọi N giao điểm thứ hai đường thẳng AM đường tròn (O) Kẻ đường kính QS đường trịn (O) Gọi H, I giao điểm NS PQ, QS MN 1) Chứng minh tứ giác APOQ tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh AP2 = AM AN NS tia phân giác 3) Chứng minh đường thẳng HI, PM song song với Bài V(0,5 điểm): x2 + =1 y2 Cho x, y hai số thực dương thỏa mãn điều kiện 3x y M= + y 2x biểu thức ……………………Hết …………………… TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ Tìm giá trị nhỏ ĐỀ 19 ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 Năm học 2020 – 2021 XUÂN GIANG Môn thi: Tốn Ngày thi: … tháng … năm 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút Bài I (2,0 điểm): x > 0, x ≠ Với x ≠ 25 A= cho hai biểu thức x = 36 1) Tính giá trị biểu thức B A P= B 2) Cho , rút gọn biểu thức P x x+9 x − x−9 x −3 3) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình Page 2929 P=m B= có nghiệm x+5 x x − 25 Bài II (2,5 điểm): 1) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình: Để đáp ứng nhu cầu trang dịch bệnh COVID-19, th ợ theo k ế ho ạch c ần may 1000 trang số ngày quy định Do ngày ng ười th ợ may v ượt m ức 20 trang so với quy định nên may 1080 kh ẩu trang hồn thành cơng vi ệc s ớm thời gian quy định ngày Hỏi theo kế hoạch m ỗi ngày người th ợ c ần may trang 2) Một hộp sữa hình trụ có đường kính đáy 12 cm, chiều cao 10 cm Tính diện tích vật liệu dùng để làm vỏ hộp vậy, biết tỉ lệ hao hụt 2% (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Bài III (2,0 điểm): 1) Giải hệ phương trình x + 3x − = x − y = x − 2m + y = −x + m 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d1): , (d2) : y=x parabol (P): a) Tìm tất giá trị m để (d1) (d2) cắt điểm nằm trục hồnh b) Tìm tất giá trị m để (d1), (d2) (P) đồng quy Bài IV (3,0 điểm): Cho đường tròn (O; R) Từ điểm C bên ngồi đường trịn (O), kẻ hai tiếp tuyến CM, CN cát tuyến CAB với đường tròn (M, N, A, B ∈ (O) CA CB) Gọi H trung điểm dây AB, đường thẳng HO cắt đường thẳng CN K, đường thẳng MH cắt đường tròn tâm O điểm thứ hai J 1) Chứng minh bốn điểm C, H, O, N nằm đường tròn 2) Chứng minh KN KC = KH KO NJ AB 3) Xác định vị trí tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác CMN Giả sử , tính chu vi đường trịn diện tích hình trịn ngoại tiếp tứ giác CMON theo R Bài V(0,5 điểm): 50 x + y =1 Cho x, y dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức ……………………Hết …………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI M = 1 − 1 − y x KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2017 – 2018 Mơn thi: TỐN Ngày thi: 09 tháng 06 năm 2017 Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài I (2,0 điểm): Page 3030 ĐỀ A= Cho hai biểu thức x +2 x −5 B= 20 − x + x − 25 x +5 x=9 x ≥ 0; x ≠ 25 với 1) Tính giá trị biểu thức A B= x −5 2) Chứng minh A = B x − 3) Tìm tất giá trị để Bài II (2,0 điểm): Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình: Một xe tơ xe máy khởi hành từ A để đến B với vận tốc xe không đổi quãng đường AB dài 120 km Do vận tốc xe ô tô lớn vận tốc xe máy 10 km/h nên xe ô tô đến B sớm xe máy 36 phút Tính vận tốc xe Bài III (2,0 điểm): 1) Giải hệ phương trình x + y −1 = 4 x − y − = ( d ) : y = mx + 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) A( 0; 5) a) Chứng minh qua điểm với giá trị m ( d ) ( P) : y = x2 b) Tìm tất giá trị m để cắt hai điểm phân biệt hoành độ lần x1 > x2 x1 , x2 x1 < x2 lượt (với ) cho Bài IV (3,5 điểm): ( O) ABC N M ngoại tiếp tam giác nhọn , Gọi điểm BC AN CM MN AB I của cung nhỏ cung nhỏ Hai dây cắt Dây cắt BC AB H K cạnh điểm C, N , K , I 1) Chứng minh bốn điểm thuộc đường tròn Cho đường tròn NB = NK NM 2) Chứng minh BHIK 3) Chứng minh hình thoi Page 3131 P, Q MCK MBK tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác , tam giác PQ ( O) ND E trung điểm đoạn Vẽ đường kính đường trịn Chứng minh ba điểm O, H , K thẳng hàng 4) Gọi Bài V(0,5 điểm): a ≥ 1, b ≥ 1, c ≥ ab + bc + ca = thay đổi thỏa mãn: Tìm 2 P = a +b +c giá trị nhỏ giá trị lớn biểu thức a , b, c Cho số thực ……………………Hết …………………… Page 3232 ĐỀ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015 – 2016 HÀ NỘI Mơn thi: Tốn Ngày thi: 11 tháng 06 năm 2016 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút P= Bài I (2,0 điểm) Cho hai biểu thức 1) Tính giá trị biểu thức 2) Rút gọn biểu thức Q x+3 x −2 x=9 Q= x −1 x − + x−4 x +2 x > 0, x ≠ với P Q 3) Tìm giá trị x để biểu thức đạt giá trị nhỏ Bài II (2,0 điểm): Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình: Một tàu tuần tra chạy ngược dịng 60km, sau chạy xi dịng 48km dịng sơng có vận tốc dịng nước 2km/giờ Tính vận tốc tàu tuần tra nước yên lặng, biết thời gian xi dịng thời gian ngược dịng Bài III (2,0 điểm): 2( x + y ) + x + = ( x + y ) − x + = −5 1) Giải hệ phương trình: x − ( m + 5) x + 3m + = 2) Cho phương trình (x ẩn số) a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với số thực m; x1 , x2 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng có độ dài cạnh huyền Bài IV (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB Lấy điểm C đoạn thẳng AO (C khác A, C khác O) Đường thẳng qua C vng góc với AB cắt nửa đường tròn K Gọi M điểm cung KB (M khác K, M khác B) Đường thẳng CK cắt đường thẳng AM, BM H D Đường thẳng BH cắt nửa đường tròn điểm thức hai N 1) Chứng minh tứ giác ACMD tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh CA CB = CH CD 3) Chứng minh ba điểm A, N, D thẳng hàng tiếp tuyến N nửa đường tròn qua trung điểm DH 4) Khi M di động cung KB, chứng minh đường thẳng MN qua điểm cố định Page 3333 Bài V (0,5 điểm) Với hai số thực không âm a, b thỏa mãn ab M= a+b+2 a2 + b2 = , tìm giá trị lớn biểu thức ……………………Hết …………………… TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ XUÂN GIANG ĐỀ ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2020 – 2021 Mơn thi: Tốn; Ngày thi: … tháng … năm 2020; Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài I (2,0 điểm): P= x ≥ 0, x ≠ Với cho hai biểu thức ( 3x + x − − x + x −1 )( ) x +1 − x +3 x +3 x −1 Q= x −1 x= 1) Tính giá trị biểu thức Q 2) Rút gọn biểu thức P P = x−2 Q 3) Tìm tất giá trị x để Bài II (2,5 điểm): Giải hai tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình: 1) Một tam giác có độ dài cạnh huyền 20cm Hai cạnh góc vng có độ dài 4cm Tính độ dài cạnh góc vng tam giác vng 2) Qng đường AB dài 210km Một xe máy xuất phát từ A để đến B, lúc tô xuất phát từ B để A; biết sau hai xe gặp vận tốc ô tô lớn vận tốc xe máy 15km/h Tính vận tốc xe Bài tốn ứng dụng toán học vào thực tiễn 3) Một lọ đựng hóa chất hình trụ có chiều cao đường kính đáy Biết thể tích lọ 250π cm3 Tính diện tích xung quanh lọ (bỏ qua bề dày lọ) Bài III (2,0 điểm): 1) Giải hệ phương trình 3 x − y = + y = −4 x 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Page 3434 ( d ) : y = ( m + 3) x − ( m + 2) A(1; 1) a) Chứng minh đường thẳng (d) qua điểm với m y = x2 b) Tìm tất giá trị m để đường thẳng (d) cắt parabol (P): x1 + x2 = x1 , x2 biệt có hồnh độ thỏa mãn điều kiện hai điểm phân Bài IV (3,0 điểm): Từ điểm A bên đường tròn (O; R), kẻ tiếp tuyến AB AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) 1) Chứng minh bốn điểm A, B, O, C thuộc đường tròn R = 3cm OA = 5cm 2) Biết Tính độ dài đoạn thẳng BC số đo (làm trịn kết số đo góc đến chữ số thập thứ hai) 3) Gọi (K) đường tròn qua A tiếp xúc với BC C Đường tròn (K) đường tròn (O) cắt điểm thứ hai M Chứng minh đường thẳng BM qua trung điểm đoạn thẳng AC Bài V(0,5 điểm): a, b, c Cho ba số dương A = 4a + 6b + 3c thỏa mãn điều kiện a+b+c =3 Tìm giá trị nhỏ biểu thức ……………………Hết …………………… Page 3535 ... ÔN THI VÀO 10 MƠN TỐN FILE WORD Zalo 0946095198 GIÁO ÁN TỐN ƠN VÀO 10 THPT (18 buổi) 100 k 300 ĐỀ ĐÁP ÁN KHẢO SÁT, THI THỬ TOÁN 150k 60 ĐỀ ĐÁP ÁN THI THỬ TOÁN HÀ NỘI 50k 25 ĐỀ ĐÁP ÁN TOÁN VÀO 10. .. PHÚC1997-2 022 50k 300 ĐỀ ĐÁP ÁN TOÁN VÀO 10 THPT CÁC TỈNH 2017-2 022 200k 210 ĐỀ ĐÁP ÁN TOÁN VÀO 10 CHUYÊN CÁC TỈNH 2017-2 022 160k 58 ĐỀ ĐÁP ÁN TOÁN VÀO 10 THPT CÁC TỈNH 2021-2 022 100 k 60 ĐỀ ĐÁP ÁN TOÁN... ĐÁP ÁN TOÁN VÀO 10 CHUYÊN CÁC TỈNH 2021-2 022 100 k TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 Năm học 2020 – 2021 XUÂN GIANG Môn thi: Tốn ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: … tháng … năm 2020 ĐỀ 18 Thời
Ngày đăng: 08/06/2022, 12:20
Xem thêm:
