Giáo án dạy học theo chủ đề Toán 8

Kiến thức: HS hiểu các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nhất là dấu hiệu đặc biệt dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh góc vuông.. Kỹ năng: Vận dụng các định lí về hai tam giác đồng dạn

Trang 1

Ngày soạn: 05/3/2016

Ngày giảng: …./3/2016

Chuyên đề: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG (Tiết 48 - 49)

Bước 1: Xác định tên chuyên đề:

Tên Chuyên đề: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG

Toán 8 (Thời lượng : 2 tiết)

Bước 2: Xác định mục tiêu:

MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: HS hiểu các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nhất là dấu hiệu

đặc biệt (dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh góc vuông)

2 Kỹ năng: Vận dụng các định lí về hai tam giác đồng dạng để tính các tỉ số đường

cao, tỉ số diện tích, tính chu vi, tính độ dài các cạnh Thấy được ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng

3.Thái độ: HS tích cực hưởng ứng, hợp tác và chủ động trong quá trình tiếp thu kiến

thức mới và vận dụng kiến thức giải quyết các bài tập, các tình huống thực tế

4 Năng lực cần hướng tới:

+ Năng lực chung:

- Năng lực tự học

- Năng lực giải quyết vấn đề

- Năng lực hợp tác

+ Năng lực chuyên biệt

- Hình thành và phát triển năng lực tư duy ( tư duy logic, tư duy phê phán, tư duy sáng tạo,khả năng suy diễn, lập luận Toán học)

- Sử dụng được các kiến thức để tính toán chiều cao của một vật không thể đo trực tiếp được

Bước 3: Xây dựng nội dung chuyên đề:

Nội dung chuyên đề gồm có 3 nội dung:

- Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

- Tỉ số đường cao, diện tích của hai tam giác dồng dạng

- Vận dụng giải quyết các bài toán liên quan

Bước 4: Xây dựng bảng mô tả cấp độ tư duy

Nội dung Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao

1 Các

trường

hợp đồng

dạng của

tam giác

vuông.

- Phát biểu được ba trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

VD 1.1.1

- Sử dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác

để chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng

VD 1.2.1

VD 1.2.2

- Vận dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông để tính độ dài các cạnh, các

tỉ số

VD 1.3.1

VD 1.3.2

- Vận dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

để giải quyết các bài toán thực tế

VD 1.4.1

VD 1.4.2

Trang 2

2 Tỉ số hai

đường

cao, tỉ số

diện tích

của hai

tam giác

đồng

dạng.

- Phát biểu được tỉ số hai đường cao, tỉ

số diện tích của hai tam giác đồng dạng

VD 2.1

- Viết được GT,

KL và c/m được các định lí về tỉ số hai đường cao, tỉ

số diện tích của hai tam giác đồng dạng

VD 2.2.1

VD 2.2.2

- Vận dụng các định lí về

tỉ số hai đường cao, tỉ

số diện tích của hai tam giác đồng dạng để tính

độ dài các đoạn thẳng, diện tích các tam giác

VD 2.3

- Vận dụng các định lí về

tỉ số hai đường cao, tỉ

số diện tích của hai tam giác đồng dạng để giải các bài toán thực tế

VD 2.4

Bước 5: XÁC ĐỊNH CÂU HỎI BÀI TẬP TƯƠNG ỨNG

1 VD 1.1.1: Phát biểu các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông?

2 VD 1.2.1: Bài 46 SGK/T84?

3 VD 1.2.2: Bài 49a SGK/T84?

4 VD 1.3.1: Bài 49b SGK/T84

5 VD 1.3.2: C/m được Đ/L về trường hợp đồng dạng ch-cgv

6 VD 1.4.1: Bài 48 SGK/T84

7 VD 1.4.2: Bài 50 SGK/T84

8 VD 2.1: a) Phát biểu tính chất về tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng

9 VD 2.2.1: Cho A'B'C' ABC theo tỉ số đồng dạng k Vẽ A'H'  B'C',

AH  BC

a) Tính A H' '

AH theo k?

b) Tính

ABC

C B A

S

S ' ' '

theo k?

10 VD 2.2.2: Bài 47 SGK/T84

12 VD 2.3: Bài 51 SGK/T85

13 VD 2.4: Bài 50 SBT.

TÊN CHUYÊN ĐỀ:

CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG - Toán 8

Thời lượng : 2 tiết

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: HS hiểu các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nhất là dấu hiệu

đặc biệt (dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh góc vuông)

2 Kỹ năng: Vận dụng các định lí về hai tam giác đồng dạng để tính các tỉ số đường

cao, tỉ số diện tích, tính chu vi, tính độ dài các cạnh Thấy được ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng

3.Thái độ: HS tích cực hưởng ứng, hợp tác và chủ động trong quá trình tiếp thu kiến

thức mới và vận dụng kiến thức giải quyết các bài tập, các tình huống thực tế

4 Năng lực cần hướng tới:

+ Năng lực chung:

- Năng lực tự học

- Năng lực giải quyết vấn đề

2

Trang 3

- Năng lực hợp tác

+ Năng lực chuyên biệt

- Hình thành và phát triển năng lực tư duy ( tư duy logic, tư duy phê phán, tư duy sáng tạo,khả năng suy diễn, lập luận Toán học)

- Sử dụng được các kiến thức để tính toán chiều cao của một vật không thể đo trực tiếp được

II HÌNH THỨC, PHƯƠNG PHÁP KỸ THUẬT DẠY HỌC:

1 Hình thức: Dạy học trong nhà trường

2 Phương pháp, kỹ thuật dạy học: Nêu vấn đề, hoạt động nhóm, thực hành giải toán,

B Chuẩn bị:

- Giáo viên: Thước thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu, một số hình vẽ

- Học sinh: Thước thẳng, com pa

D Tiến trình dạy học:

1 n Ổn định tổ chức: định tổ chức:nh t ch c:ổ chức: ức:

HĐ3: NV1,2

NV3, HĐ4,5

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

GV Giao nhiệm vụ:

1) Cho tam giác vuông ABC có A=

900,

đường cao AH Chứng minh

a) ABC HBA

b) ABC HAC

c) Qua BT này cho biết A

hai tam giác vuông

đồng dạng với nhau

khi nào?

B H C

2) Cho DEF có D = 900; DE = 2,5

cm; DF = 5 cm và D’E’F’ có D’= 900;

D’E’ = 5 cm, D’F’ = 10 cm Hỏi DEF

và D’E’F’ có đồng dạng với nhau hay

không? Giải thích? Qua BT này cho

biết

hai tam giác vuông đồng dạng với nhau

khi nàok?

E’

E

D’ F’ D F

HS: Thảo luận về nhiệm vụ được giao HS: Báo cáo kết quả thảo luận:

a) ABC và HBA có

A = H= 900 (gt) và B chung.

 ABC HBA (g - g) b) ABC và HAC có

A = H = 900 (gt) và C chung

 ABC HAC (g - g) c) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia

HS 2 :

DEF và  D’E’F’ có

' '

DE

DF

 DE' ' DF' '

D E D F

Mà D= D’ = 900

 ABC DEF (c.g.c)

…Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác kia

- HS lớp nhận xét bài làm của bạn

Trang 4

GV nhận xét cho điểm; ĐVĐ vào bài

Hoạt động 2 HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

NỘI DUNG 1 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG

CỦA TAM GIÁC VUÔNG (22 ph)

GV: Giao nhiệm vụ 1:

- Qua các bài tập trên, hãy cho biết hai

tam giác vuông đồng dạng với nhau khi

nào?

- Hãy vẽ hình minh hoạ và viết bằng ký

hiệu

GV: Nhận xét kết quả thực hiện nhiệm

vụ của các nhóm và chốt lại 2 trường

hợp đồng dạng của tam giác vuông

bằng hình vẽ và ký hiệu

B

B'

A C A' C'

ABC và A'B'C' (A = A' = 900) có

a) B' = B hoặc C= C ’ hoặch

b)

' ' '

AC B

A

AB



thì ABC A'B'C'

Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:

a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia Hoặc

b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác kia

- Hãy làm

Hãy xét xem cặp tam giác hình c và d

trong hình 47 có đồng dạng với nhau

không? nếu độ dài các cạnh A'B'=5;

B'C'=13 và AB =10; BC =26

- Qua bài tập ta rút ra nhận xét gì?

vụ của các nhóm và chốt nội dung nhận

+ Tam giác vuông A'B'C' có: A'C'2= B'C'2 - A'B'2 = 132 - 52= 169 - 25

= 144  A'C' = 12 Tam giác vuông ABC có:

AC2= BC2 - AB2=262- 102 = 676 - 100

= 576  AC = 24 Xét A'B'C' và ABC có:

A B

A C

 A AB'B' A AC'C'

 A'B'C' ABC (c.g.c)

HS: trả lời như Đ/L

4

Trang 5

xét -> định lí 1 SGK tr.82

GV vẽ hình

B

B'

A C A' C'

- Hãy phát biểu, vẽ hình, viết GT, KL

của định lí và tìm hiểu cách c/m định lý

trong SGK

- Tương tự như cách chứng minh các

trường hợp đồng dạng của tam giác, ta

có thể chứng minh định lí này bằng

cách nào khác?

B

B'

M

A N C A' C'

GV gợi ý: Chứng minh theo hai bước

- Dựng AMN ABC

- Chứng minh AMN = A'B'C'

vụ của các nhóm và chốt nội dung định

lí 1 SGK tr.82

Vẽ hình, ghi GT, KL

GT ABC, A'B'C' A' = A = 900

AB

B A BC

C

B' ' ' '



KL A'B'C' ABC

CM: Trên tia AB đặt AM = A'B'

Qua M kẻ MN // BC (N  AC) Ta có

AMN ABC

Ta cần chứng minh: AMN = A'B'C' Xét AMN và A'B'C' có:

A' = A = 900

AM = A'B' (cách dựng)

Có MN // BC  AM AB MN BC

Mà AM = A'B' 

BC

MN AB

B A

 ' '

Theo giải thiết B BC'C' A AB'B'

 MN = B'C'

Vậy AMN = A'B'C' (c.h-c.g.v)

 A'B'C' ABC

NỘI DUNG 2 TỈ SỐ HAI ĐƯỜNG CAO, TỈ SỐ DIỆN TÍCH

CỦA HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

Bài toán: Cho hình vẽ:

A'B'C' ABC theo tỉ số đồng dạng

k Vẽ A'H'  B'C', AH  BC

a) Tính A H' '

AH theo k?

b) Tính

ABC

C B A

S

S ' ' '

theo k?

A

A'

GT A'B'C' ABC theo tỉ số đồng dạng k

A'H'  B'C' , AH  BC

KL a)  

AB

B A AH

H

A' ' ' '

k

b)

ABC

C B A S

S ' ' '

= ?

Giải: a) A'B'C' ABC (gt)

 B' = B và 

AB

B

A' '

k

Trang 6

B H C B' H' C'

- Qua bài toán ta rút ra NX gì?

vụ của các nhóm và chốt nội dung định

lí 2,3 SGK tr.83

- Phát biểu, vẽ hình và viết GT, KL của

2 định lý

Xét A'B'H' và ABH có:

H' = H = 900 và B' = B (c/m trên)

 A'B'H' ABH (g.g)

AB

B A AH

H

A' ' ' '

k

b)

ABC

C B A S

S ' ' '

=

' ' ' '

1 2 1 2

A H B C

AH BC = A H B C' '. ' '

AH BC

=k2

HS: Trả lời nhận xét của nhóm

Định lí 2.

Định lí 3 (SGK).

HS đọc định lí 2, 3 và viết GT, KL

GT A'B'C' ABC theo tỉ số đồng dạng k

KL

ABC

C B A S

S ' ' '

= k2

Hoạt động 3 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Cho ABC (A=900) và DEF

(D= 900) Hỏi hai tam giác có đồng

dạng với nhau không nếu:

a) B= 400, F= 500

b) AB = 6 cm; BC = 9 cm;

DE = 4 cm; EF = 6 cm

vụ của các nhóm

Bài 46 SGK tr.84 (Đề bài và hình 50

SGK đưa lên bảng phụ)

E

D

F

A B C

a) ABC cóA = 900, B=400C= 500

 ABC DEF vì có C = F = 500 b) ABC DEF vì có:

2

3 4

6



DE

AB

;

2

3 6

9



EF

BC



EF

BC DE

AB

 (trường hợp đồng dạng đặc biệt)

Trong hình có 4 tam giác vuông là

ABE, ADC, FDE, FBC

ABE ADC (A chung)

ABE FDE (Echung)

ADC FBC (Cchung)

FDE FBC (F1 = F2 đối đỉnh) v.v.v ( Có 6 cặp tam giác đồng dạng )

HS: Thảo luận về nhiệm vụ được giao 6

Trang 7

Chữa bài tập 50 SGK tr.84

B

? B'

2,1

A 36,9 C A' 1,62 C'

(Hình vẽ - bảng phụ)

HS: Báo cáo kết quả thảo luận:

Do BC // B'C' (theo tính chất quang học)

 C = C'

 ABC A'B'C' (g-g)

 A AB'B' A AC'C' hay AB2,1 136,62,9

 AB = 2,11,.6236,9  47,83 (m)

Hoạt động 4 HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

* Bài 51 SGK tr.84

A

1 2

25 1 2 36

B H C

GV gợi ý: Xét cặp tam giác nào có cạnh

HB, HA, HC

* Bài 51.

+ HBA và HAC có: H1= H2 = 900;

A 1 = C(cùng phụ với A2)

 HBA HAC (g-g)

 hay HA25 HA36

HC

HA HA

HB



 HA2 = 25.36  HA = 30 (cm) + Trong tam giác vuông HBA

AB2 = HB2 + HA2 (Đ/l Pytago)

AB2 = 252 + 302  AB  39,05 (cm) + Trong tam giác vuông HAC có:

AC2 = HA2 + HC2 (Đ/l Pytago)

AC2 = 302 + 362  AC  46,86 (cm) + Chu vi ABC là:

AB + BC + AC  39,05 + 61 + 46,86  146,91 (cm)

Diện tích ABC là:

S = BC2.AH 612.30

= 915 (cm2)

- Đại diện nhóm 1 trình bày đến phần tính được HA = 30 cm, nhóm 2 trình bày cách tính AB, AC, nhóm 3 trình bày cách tính chu vi và diện tích của

ABC

Hoạt động 5 HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG

* Bài 50 SBT tr.75.

(Đề bài đưa lên bảng phụ)

A

* Bài 50.

HS: Ta cần biết HM và AH

Trang 8

B 4 H M C

9

GV: Để tính được diện tích AMH ta

cần biết những gì?

- Làm thế nào để tính được AH? HA,

HB, HC là cạnh của cặp tam giác đồng

dạng nào?

- Tính SAHM.

? Nhắc lại nội dung định lý 2, định lý 3

bài 48 SGK /T84 (Hình vẽ đưa lên bảng

phụ C

x C’

2,1

0,6

HD: CB và C'B' là hai tia sáng

song song (theo kiến thức về quang

học) x

Vậy A'B'C' quan hệ thế nào với

ABC?

C'

Từ đó tính được x

HM = BM - BH = BH HC BH

2 = 4 2 , 5

2

9 4







(cm)

HBA HAC (g-g)



HC

HA HA

HB



 HA2 = HB.HC = 4 9

 HA = 36  6

SAHM = SABM - SABH

= 132..26 42.6 = 19,5 - 12= 7,5 (cm2)

III KẾT THÚC CHỦ ĐỀ - CỦNG CỐ DẶN DÒ:

1 Củng cố:

- Phát biểu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành?

2.Hướng dẫn về nhà:

Nắm vững các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, nhất là trường hợp đồng dạng đặc biệt, tỉ số 2 đường cao, tỉ số 2 diện tích của 2 tam giác đồng dạng

- Bài tập về nhà số 52 tr.84 SGK; các bài tập ở SBT

- Xem trước bài 9 ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng

*Rút kinh nghiệm

8

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	333 KB
File đính kèm	Giao an DH theo chu de Tam giac vuong lop 8.rar (58 KB)