Câu 44: [2H3-4.1-4] (THPT Chuyên Hạ Long-Quảng Ninh-lần năm 2017-2018) Cho hình vng cạnh Trên hai tia chiều lấy hai điểm phẳng A vuông góc với mặt phẳng cho Tính góc hai mặt B C D Hướng dẫn giải Chọn D Cách 1: Gắn hệ trục tọa độ hình vẽ: Ta có: , , , , , , vectơ pháp tuyến mp , mp Do đó: Cách 2: , vectơ pháp tuyến Tacó: nên kẻ Mà nên góc hai đường thẳng hai mặt phẳng góc Ta có: , , Từ đó: Do nên tam giác Vậy góc hai đường thẳng vng Câu 48 [2H3-4.1-4] (THPT Kinh Môn-Hải Dương lần năm 2017-2018) Cho hình lăng trụ đứng có , , Gọi , điểm cạnh đến mặt phẳng A , cho ; B C Lời giải Chọn A Tính khoảng cách từ điểm D Cách 1: Ta có Suy Ta có , suy Gọi , suy , nên Từ đó, ta có Hay Kẻ , suy Từ , Do Từ suy Cách 2: Trong : Gắn hình lăng trụ vào hệ trục tọa độ hình vẽ(Vẽ hình nhé) Ta có: , , , , , Khi , Câu 35 [2H3-4.1-4] (THPT Chuyên Thái Bình-lần năm 2017-2018) Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân , , tam giác tam giác vuông , Khoảng cách từ phẳng A đến mặt phẳng Cơsin góc hai mặt B C D Lời giải Chọn B Cách 1: Chọn hệ trục tọa độ cho Ta có , , , , , Do , Ta có , có vtpt Cách 2: Gọi , , có vtpt hình chiếu vng góc mp Ta có: Gọi , tương tự: , lân lượt hình chiếu , góc hai đường thẳng Tính Vậy hình vng Góc hai mặt phẳng ; Tứ ta có: Câu 42 [2H3-4.1-4] (SGD Phú Thọ – lần - năm 2017 – 2018) Trong không gian điểm Mặt phẳng cho thể tích tứ diện qua cắt tia , nhỏ Gọi , , cho , , véc tơ pháp tuyến Tính A B C D Lời giải Chọn A Mặt phẳng cắt tia , , , , nên , , Phương trình mặt phẳng + Mặt phẳng qua nên Ta có + Thể tích khối tứ diện Thể tích khối tứ diện : nhỏ suy , , Phương trình mặt phẳng Vậy : hay , Câu 46: [2H3-4.1-4] (THPT Trần Phú – Đà Nẵng - Lần – năm 2017 – 2018) Cho hình chóp có đáy hình vng có độ dài đường chéo vng góc với mặt phẳng hai mặt phẳng A Nếu Gọi góc góc hai mặt phẳng B C D Lời giải Chọn B Gọi Hình vng cạnh có độ dài đường chéo suy hình vng có Ta có Ta có Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Ta có , , , Khi ; ; Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Suy Câu 14: [2H3-4.1-4] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ diện có cặp cạnh đối diện khác phía với so với , xét tứ đồng thời giao điểm trục (với ) Tìm khoảng cách ngắn từ tâm mặt cầu ngoại tiếp I tứ diện đến A B C D Hướng dẫn giải Chọn D Dựng hình hộp chữ nhật Gọi giao điểm đường chéo hình hộp, dễ thấy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Ta có suy Bán kính Câu 49 [2H3-4.1-4] [Mã đề 105 – THQG 2018] Cho hình lập phương tâm hình vng điểm thuộc đường thẳng (tham khảo hình vẽ) Khi góc tạo hai mặt phẳng A B C Lời giải Chọn B Cách 1: có tâm Gọi cho bằng: D Khơng giảm tính tổng qt, ta giả sử cạnh hình lập phương Gắn hệ trục tọa độ hình vẽ, cho gốc tọa độ trùng với điểm Khi đó, , , , , , Suy vectơ pháp tuyến , Suy vectơ pháp tuyến Gọi góc hai mặt phẳng , ta có Vậy Cách 2: Khơng giảm tính tổng quát, ta giả sử cạnh hình lập phương Gọi , trung điểm Khi đó, , , Gọi góc hai mặt phẳng Vậy , ta có ... nên góc hai đường thẳng hai mặt phẳng góc Ta có: , , Từ đó: Do nên tam giác Vậy góc hai đường thẳng vuông Câu 48 [2H3 -4. 1 -4] (THPT Kinh Mơn-Hải Dương lần năm 2017-2018) Cho hình lăng trụ... đó, ta có Hay Kẻ , suy Từ , Do Từ suy Cách 2: Trong : Gắn hình lăng trụ vào hệ trục tọa độ hình vẽ(Vẽ hình nhé) Ta có: , , , , , Khi , Câu 35 [2H3 -4. 1 -4] (THPT Chun Thái Bình-lần năm... hình chiếu , góc hai đường thẳng Tính Vậy hình vng Góc hai mặt phẳng ; Tứ ta có: Câu 42 [2H3 -4. 1 -4] (SGD Phú Thọ – lần - năm 2017 – 2018) Trong không gian điểm Mặt phẳng cho thể tích tứ