D02 diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, độ dài đường sinh, chiều cao, bán kính đáy, thiết diện muc do 4

Câu 46: [2H2-1.2-4] (THPT Nguyễn Khuyến-TPHCM-năm 2017-2018) Cho hình trụ đứng có hai đáy hai đường tròn tâm tâm , bán kính , chiều cao hình trụ Mặt phẳng qua trung điểm tạo với góc , cắt đường tròn đáy tâm theo dây cung Độ dài đoạn là: A B C D Lời giải: Chọn D Gọi , Ta có trung điểm Tam giác vng có Câu 48 [2H2-1.2-4] (SGD Hà Nội-lần 11 năm 2017-2018) Cho khối trụ có hai đáy hai hình tròn , Mặt phẳng qua Trên đường tròn , cắt đoạn lấy hai điểm tạo với đáy góc , cho , cắt khối trụ theo thiết diện phần elip Diện tích thiết diện A B C D Lời giải Chọn A Cách 1: Gọi diện tích cần tìm , diện tích hình chiếu xuống đáy Ta có: Hình chiếu phần elip xuống đáy miền sọc xanh hình vẽ Trong ta có: Suy ra: sđ lớn Do Vậy Cách 2: Ta có: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Suy ra: phương trình đường tròn đáy Hình chiếu phần elip xuống đáy miền sọc xanh hình vẽ Ta có Đặt Gọi diện tích phần elip cần tính Theo cơng thức hình chiếu, ta có Cách 3: Gọi điểm hình vẽ * Ta có: , , nên ta có: * Chọn hệ trục tọa độ qua hình vẽ ta có elip nên có phương trình có bán trục lớn * Diện tích thiết diện * Xét tích phân: , đặt ta ... hình vẽ * Ta có: , , nên ta có: * Chọn hệ trục tọa độ qua hình vẽ ta có elip nên có phương trình có bán trục lớn * Diện tích thiết diện * Xét tích phân: , đặt ta ... Suy ra: sđ lớn Do Vậy Cách 2: Ta có: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Suy ra: phương trình đường tròn đáy Hình chiếu phần elip xuống đáy miền sọc xanh hình vẽ Ta có Đặt Gọi diện tích phần elip cần