D02 diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, độ dài đường sinh, chiều cao, bán kính đáy, thiết diện muc do 2

Câu 8: [2H2-1.2-2] (TOAN HỌC TUỔI TRẺ 484-10/2017) Cho hình lập phương có cạnh hình trụ có hai đáy hai hình trịn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Gọi , diện tích tồn phần hình lập phương diện tích tồn phần hình trụ Tính A B C D Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: Bán kính đường trịn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương là: đường sinh Diện tích tồn phần hình trụ là: Vậy: Câu 15 [2H2-1.2-2] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH -HỌC KÌ I-2018) ; hình trụ có Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn Một hình nón có đỉnh hình trụ hình nón A B , chiều cao bán kính đáy đáy hình trịn Tỷ số diện tích xung quanh C Hướng dẫn giải D Chọn D Ta có diện tích xung quanh hình trụ Diện tích xung quanh hình nón Tỷ số diện tích xung quanh hình trụ hình nón Câu 16 [2H2-1.2-2] (THTT Số 2-485 tháng 11-năm học 2017-2018) Hình nón có thiết diện qua trục tam giác tích Diện tích xung quanh hình nón A B C D Lời giải Chọn B Vì thiết diện tam giác nên Ta có Vậy Câu 7: [2H2-1.2-2] (Trường BDVH218LTT-khoa 1-năm 2017-2018) Cho hình lập phương cạnh Quay đường trịn ngoại tiếp tam giác quanh đường kính đường trịn ta có mặt cầu, tính diện tích mặt cầu A B C D Lời giải Chọn B Tam giác tam giác đều, cạnh Quay đường tròn ngoại tiếp tam giác quanh đường kính đường trịn, ta mặt cầu có bán kính bằng: Diện tích mặt cầu tạo ra: Câu 20: [2H2-1.2-2] (Trường BDVH218LTT-khoa 1-năm 2017-2018) Cho khối trụ có độ dài đường sinh Biết thể tích khối trụ Tính diện tích xung quanh khối trụ A B C D Lời giải Chọn B Ta có: Vậy Câu 26: [2H2-1.2-2] (Trường BDVH218LTT-khoa 1-năm 2017-2018) Cho hình lập phương có cạnh Một hình nón có đỉnh tâm hình vng có đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng Gọi diện tích xung quanh hình nón Tính A B C Lời giải Chọn C D Ta có , , Câu 39: [2H2-1.2-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 2-năm 2017-2018) Cho hình nón đỉnh có chiều cao bán kinh đáy đáy A cho Mặt phẳng qua cắt đường trịn Tính khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến B C D Lời giải Chọn D Gọi Kẻ trung điểm Ta có Khi ; đường trịn đáy có tâm Suy Do , bán kính Ta có Suy Câu 35: [2H2-1.2-2] (THPT Nguyễn Khuyến-TPHCM-năm 2017-2018) Cho tứ diện cạnh Diện tích xung quanh hình nón đỉnh đường trịn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác A B C Lời giải Chọn A D Câu 26 [2H2-1.2-2] (THPT Tam Phước-Đồng Nai-lần 1-năm 2017-2018) Cho hình nón trịn xoay có đường cao cho A B , đường kính đáy C Tìm diện tích xung quanh hình nón D Lời giải Chọn B Theo giả thiết ta có: , Vậy diện tích xung quanh hình nón cần tìm là: Câu 47 [2H2-1.2-2] (THPT Chuyên Lam-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Cắt khối trụ cho trước thành hai phần hai khối trụ có tổng diện tích tồn phần nhiều diện tích tồn phần khối trụ ban đầu , tính tổng diện tích tồn phần A B Biết chiều cao khối trụ ban đầu hai khối trụ C Lời giải Chọn A Gọi , bán kính đáy chiều cao khối trụ ban đầu D chiều cao hai khối trụ , Diện tích tồn phần khối trụ là: Diện tích tồn phần khối trụ là: Diện tích tồn phần khối trụ là: Theo đề ta có: Vậy Câu 15 [2H2-1.2-2] (THPT Cổ Loa-Hà Nội-lần 1-nawm-2018) Cho hình trụ quay hình chữ nhật tích tồn phần A quanh cạnh hình trụ B Biết sinh góc Diện C D Lời giải Chọn C Theo đề suy hình vng Hình trụ sinh có bán kính độ dài đường sinh Vậy diện tích tồn phần hình trụ Câu 19 [2H2-1.2-2] (THPT Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định-lần năm 20172018) Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh Tính diện tích tồn phần hình trụ cho A B C Lời giải Chọn D Do mặt phẳng cắt hình trụ qua trục nên ta có: D Đường sinh bán kính đáy Vậy diện tích tồn phần hình trụ: Câu 23 [2H2-1.2-2] (THPT Lê Văn Thịnh-Bắc Ninh-lần năm 2017-2018) Trong khơng gian, cho hình chữ nhật có Gọi , trung điểm Quay hình chữ nhật xung quanh trục , ta hình trụ Tính diện tích tồn phần A hình trụ B C D Lời giải: Chọn B Ta có Suy Câu 40 [2H2-1.2-2] (THPT Triệu Sơn 3-Thanh Hóa năm 2017-2018) Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng có cạnh Diện tích xung quanh hình trụ là: A B C D Lời giải Chọn C Theo đề ta có Vậy diện tích xung quanh trụ Câu 17 [2H2-1.2-2] (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng lần năm 2017-2018) Xét hình trụ có thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh Tính diện tích tồn phần hình trụ A B C Lời giải D Chọn C * Theo hình vẽ, hình vng cạnh nên ta có: , * Diện tích tồn phần hình trụ là: Câu 28 [2H2-1.2-2] (THPT Đức Thọ-Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Cho khối trụ chiều cao A thể tích B Tính diện tích xung quanh hình trụ C D có Lời giải Chọn B * Ta tích khối trụ * Vậy diện tích xung quanh hình trụ Câu [2H2-1.2-2] (THPT Chuyên Thái Bình-lần năm học 2017-2018) Cho hình thang cân ; ; ; Khi quay hình thang quanh trục thu khối trịn xoay tích Diện tích hình thang bằng: A B C Lời giải Chọn A D Gọi , hình chiếu vng góc đối xứng với , qua trục , đáy lớn Khi khối trịn xoay thu gồm: khối trụ bán kính nón có bán kính đáy chiều cao Ta có , hai điểm , đường sinh hai khối Thể tích khối trịn xoay tạo là: Vậy diện tích hình thang bằng: Câu 33 [2H2-1.2-2] (THPT Chun Thái Bình-lần năm học 2017-2018) Cho hình nón có độ dài đường sinh bán kính đáy Diện tích xung quanh hình nón A B C D Lời giải Chọn D Ta có Câu [2H2-1.2-2] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần năm 2017-2018) Cho hình nón đỉnh , đáy hình trịn tâm , bán kính, , góc đỉnh hình nón Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh tạo thành tam giác , , thuộc đường trịn đáy Diện tích tam giác A B C D Lời giải Chọn A Theo đề ta có góc đỉnh hình nón cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh tạo thành tam giác nên mặt phẳng khơng chứa trục hình nón Do góc đỉnh hình nón nên Xét tam giác vng ta có Xét tam giác vng ta có Do tam giác nên Câu [2H2-1.2-2] (THPT Chun ĐHSP-Hà Nội-lần năm 2017-2018) Cho hình nón đỉnh , đáy hình trịn tâm , bán kính, , góc đỉnh hình nón Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh tạo thành tam giác , , thuộc đường trịn đáy Diện tích tam giác A B C D Lời giải Chọn A Theo đề ta có góc đỉnh hình nón cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh tạo thành tam giác nên mặt phẳng khơng chứa trục hình nón Do góc đỉnh hình nón nên Xét tam giác vng ta có Xét tam giác vng ta có Do tam giác nên Câu 44: [2H2-1.2-2] (SGD Bắc Ninh năm 2017-2018) Một trục lăn sơn nước có dạng hình trụ Đường kính đường tròn đáy cm, chiều dài lăn cm (như hình đây) Sau lăn trọn vịng trục lăn tạo nên tường phẳng diện tích là: A B C D Lời giải Chọn A Diện tích xung quanh hình trụ Khi lăn sơn quay vòng quét diện tích diện tích xung quanh hình trụ Do trục lăn quay vịng quét diện tích Thiết diện tam giác , gọi trung điểm Góc đỉnh hình nón Ta có , , Vậy , Câu 19: [2H2-1.2-2] (SỞ GD-ĐT BÌNH THUẬN-2018) Xét hình trụ thoả mãn Gọi A hình nón có bán kính đáy có bán kính chiều cao gấp đôi chiều cao diện tích xung quanh B C , chiều cao , D Lời giải Chọn B Diện tích xung quanh hình trụ Diện tích xung quanh hình nón Suy Câu 24: [2H2-1.2-2] (Sở GD&ĐT Bình Phước) Cạnh bên hình nón Thiết diện qua trục tam giác cân có góc đỉnh Diện tích tồn phần hình nón A B C Lời giải Chọn D D S B Gọi đỉnh, A O tâm đáy, thiết diện qua trục Theo giả thiết, ta có Trong tam giác vng , ta có Vậy diện tích tồn phần: (đvdt) Câu 12 [2H2-1.2-2] (SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-2018) Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy đường sinh bằng: A B C D Lời giải Chọn A Ta có Câu [2H2-1.2-2] (SỞ GD-ĐT SĨC TRĂNG-2018) Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh Đường cao hình nón là: A Câu B C D [2H2-1.2-2] (SỞ GD-ĐT SÓC TRĂNG-2018) Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh Đường cao hình nón là: A B C D Lời giải Chọn C Xét tam giác có: Vậy đường cao hình nón là: Câu 46 [2H2-1.2-2] (SỞ GD-ĐT TRÀ VINH-2018) Cho hình nón có bán kính đáy cao Diện tích xung quanh hình nón bằng: A B C Lời giải D chiều Chọn B Ta có Vậy diện tích xung quanh hình nón là: Câu 21: [2H2-1.2-2] Cho hình nón trịn xoay có thiết diện qua trục tam giác vng cân Biết diện tích thiết diện Tính diện tích tồn phần hình nón nói A B C D Lời giải Chọn D Ta có diện tích thiết diện Diện tích tồn phần hình nón Câu 26 [2H2-1.2-2] (THPT NEWTON HÀ NỘI-2018) Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng diện tích tồn phần Bán kính đáy hình trụ A B C D Lời giải Chọn B Thiết diện qua trục hình trụ hình vng nên chiều cao hình trụ Diện tích tồn phần hình trụ Do đó: Câu 23: [2H2-1.2-2] (CHUYÊN VĨNH PHÚC-LẦN 5-2018) Cho hình trụ có đường cao kính đáy Xét mặt phẳng diện tích song song với trục hình trụ cách trục thiết diện hình trụ với mặt phẳng A , bán B Tính C D Hướng dẫn giải Chọn B Thiết diện hình chữ nhật Gọi trung điểm Xét tam giác , suy vuông : Câu 29: [2H2-1.2-2] (THPT CAN LỘC HÀ TĨNH-2018) Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục thiết diện hình chữ nhật có diện tích chu vi Biết chiều dài hình chữ nhật lớn đường kính mặt đáy hình trụ A B Diện tích tồn phần hình trụ là: C Lời giải D Chọn B Gọi chiều cao bán kính hình trụ Ta có Câu 20: [2H2-1.2-2] (CHUYÊN ĐH VINH-2018) Cho hình nón có góc đỉnh , bán kính đáy Diện tích xung quanh hình nón A B C D Lời giải Chọn A Hình nón có bán kính đáy nên đường kính Do hình nón có góc đỉnh độ dài đường sinh Vậy diện tích xung quanh hình nón Câu 14: [2H2-1.2-2] (CHUYÊN HẠ LONG-LẦN 2-2018) Một hình trụ có diện tích xung quanh bán kính đáy Tính độ dài đường cao hình trụ A B C D Hướng dẫn giải Chọn C Diện tích xung quanh hình trụ Theo đề ta có Câu 42: [2H2-1.2-2] (CHUN THÁI BÌNH-2018) Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn , chiều cao qua trung điểm bán kính đáy tạo với Một mặt phẳng góc Hỏi cắt đường trịn đáy theo dây cung có độ dài bao nhiêu? A B C D Lời giải Chọn A Gọi trung điểm đường trịn Trong mặt phẳng phẳng góc Xét tam giác vng Gọi , hình chiếu kẻ , giao điểm mặt phẳng góc ta có mặt Xét tam giác vng Do ta có trung điểm nên Câu 24: [2H2-1.2-2] (CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 4-2018) Cho hình nón có diện tích xung quanh bán kính đáy Tính độ dài đường sinh hình nón cho? A B C D Lời giải Chọn D Áp dụng cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón , nên ta có: Câu 5: [2H2-1.2-2] (CHUN ĐẠI HỌC VINH -LẦN 1-2018) Cho hình trụ có bán kính đáy , chiều cao Biết hình trụ có diện tích tồn phần gấp đơi diện tích xung quanh Mệnh đề sau đúng? A B C D Lời giải Chọn A Ta có: Câu 33: [2H2-1.2-2] (TH TUỔI TRẺ SỐ 6-2018) Cho hình lập phương có cạnh Một khối nón có đỉnh tâm hình vng đáy hình trịn nội tiếp hình vng Kết tính diện tích tồn phần khối nón có dạng nguyên dương A Chọn A Tính B C Lời giải với D hai số Ta có bán kính hình nón , đường cao , đường sinh Diện tích tồn phần Vậy Câu 29: [2H2-1.2-2] (THPT TRẦN NHÂN TƠNG QUẢNG NINH-LẦN 1-2018) Trong khơng gian, cho tam giác vuông cân , gọi trung điểm , Tính diện tích xung quanh hình nón, nhận quay tam giác xung quanh trục A B C D Hướng dẫn giải Chọn A , Câu 12: [2H2-1.2-2] (THPT N ĐỊNH THANH HĨA -LẦN 1-2018) Cho hình nón có thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng Diện tích xung quanh hình nón bằng: A B C Hướng dẫn giải Chọn D D Tam giác vuông cân nên Suy tam giác vng cân Khi đó: Diện tích xung quanh hình nón: Câu 25: [2H2-1.2-2] (THPT LÊ QUY ĐƠN QUẢNG TRỊ-2018) Cho khối nón có bán kính đáy , góc đường sinh mặt đáy Tính diện tích thiết diện khối nón cắt mặt phẳng qua hai đường sinh vng góc với A B C D Lời giải Chọn D Mặt phẳng qua hai đường sinh vng góc thiết diện tam giác Góc đường sinh mặt đáy Ta có Vì cắt khối nón theo nên tam giác Do diện tích tam giác vuông là: Câu 21: [2H2-1.2-2] (THPT NĂNG KHIẾU TP HCM -2018) Trong khơng gian cho hình chữ nhật có Gọi , trung điểm Quay hình chữ nhật quanh trục , ta hình trụ Diện tích tồn phần hình trụ là: A B C D Lời giải Chọn C Quay hình chữ nhật quanh trục ta hình trụ có đường cao , bán kính đường trịn đáy Vậy diện tích tồn phần hình trụ là: Câu [2H2-1.2-2] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - L2 - 2018) Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân, có cạnh góc vng , diện tích tồn phần hình nón bằng: A B C D Lời giải Chọn B Ta có Câu 26 , với , nên [2H2-1.2-2] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - L2 - 2018) Hình trụ có bán kính đáy diện qua trục hình vng, diện tích xung quanh hình trụ A B C Lời giải Chọn D D thiết Hình trụ có bán kính đáy hình trụ Câu thiết diện qua trục hình vng nên độ dài đường sinh Diện tích xung quanh hình trụ [2H2-1.2-2] (THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG-LẦN 1-2018) Xét hình trụ thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh Tính diện tích tồn phần hình trụ A B C D có Lời giải Chọn A Theo ra: Vậy hình trụ hình vng cạnh có bán kính Diện tích tồn phần , chiều cao hình trụ là: Câu 31 [2H2-1.2-2] (Chun Biên Hịa - Hà Nam - 2018) Tính diện tích tồn phần hình trụ có bán kính đáy A đường cao B C D Lời giải Chọn D Ta có diện tích tồn phần hình trụ là: Câu 39: [2H2-1.2-2] (Chun Biên Hịa - Hà Nam - 2018) Cho hình nón Người ta cắt hình nón nón nhỏ A cm cm mặt phẳng song song với mặt đáy để hình tích B thể tích Tính chiều cao cm C Lời giải Chọn C có chiều cao cm hình nón D ? cm Gọi , , , bán kính chiều cao khối nón tích khối nón , gọi góc đỉnh hình nón Ta có: ; Gọi , thể Theo đề ta có Mặt khác ta lại có Câu , , [2H2-1.2-2] (THPT PHAN ĐĂNG LƯU- HUẾ-2018) Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân, có cạnh góc vng , diện tích tồn phần hình nón bằng: A B C D Lời giải Chọn B Ta có , , nên Câu 25 [2H2-1.2-2] (Chuyên Bắc Ninh - L2 - 2018) Cho hình trụ có hai đáy hình trịn , chiều cao , bán kính đáy hình nón có đỉnh , đáy hình trịn số diện tích xung quanh hình trụ diện tích xung quanh hình nón A B C Lời giải D Tính tỉ Chọn D  Diện tích xung quanh hình trụ Diện tích xung quanh hình nón   Tỉ số: Câu 7: [2H2-1.2-2] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - 2018) Cho hình nón đáy độ dài đường sinh A Tính diện tích xung quanh B C có bán kính đường trịn hình nón D Hướng dẫn giải Chọn B Ta có diện tích xung quanh hình nón Câu 14: [2H2-1.2-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018) Một khối nón có diện tích xung quanh bán kính đáy Khi độ dài đường sinh A B C D Lời giải Chọn C Ta có: Câu 45: [2H2-1.2-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018) Một hình trụ có bán kính đáy , mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích Tính diện tích xung quanh hình trụ ? A Chọn B B C Lời giải D Thiết diện qua trục hình trụ hình chữ nhật, có độ dài cạnh có diện tích , suy chiều cao hình trụ , Vậy diện tích xung quanh hình trụ là: Câu 46: [2H2-1.2-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018) Cho tam giác vng có , , quay tam giác xung quanh cạnh hình nón Thể tích khối nón tương ứng là: A B C D Lời giải Chọn A ; Câu 18: [2H2-1.2-2] (THPT Lê Xoay - L3 - 2018) Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn tâm , , bán kính đáy chiều cao , đường tròn đáy tâm lấy điểm , đường tròn đáy tâm lấy điểm cho Thể tích tứ diện A B C Hướng dẫn giải Chọn C D Dựng hình chữ nhật , ta có: , , Câu 33: [2H2-1.2-2] (THTT số - 2018) Cho hình lập phương có cạnh Một khối nón có đỉnh tâm hình vng hình trịn nội tiếp hình vng Kết tính diện tích tồn phần khối nón có dạng dương A Tính đáy với hai số nguyên B C Lời giải D Chọn A Ta có bán kính hình nón Diện tích toàn phần Vậy , đường cao , đường sinh Câu 31: [2H2-1.2-2] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần - 2018) Diện tích xung quanh hình nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác có cạnh đáy cạnh bên là: A B C D Lời giải Chọn A Hình nón có đường sinh bán kính đáy Diện tích xung quanh hình nón ... bán kính đáy nên đường kính Do hình nón có góc đỉnh độ dài đường sinh Vậy diện tích xung quanh hình nón Câu 14: [2H2-1 .2- 2] (CHUN HẠ LONG-LẦN 2- 2018) Một hình trụ có diện tích xung quanh bán. .. có bán kính đáy có bán kính chiều cao gấp đơi chiều cao diện tích xung quanh B C , chiều cao , D Lời giải Chọn B Diện tích xung quanh hình trụ Diện tích xung quanh hình nón Suy Câu 24 : [2H2-1 .2- 2]... Chọn D Ta có diện tích thiết diện Diện tích tồn phần hình nón Câu 26 [2H2-1 .2- 2] (THPT NEWTON HÀ NỘI -20 18) Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng diện tích tồn phần Bán kính đáy hình