D02 tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần muc do 2

Lời giải Chọn C Gọi chiều cao hình nón là , bán kính đáy bằng , ta có: Ta có độ dài đường sinh.. HỌC VINH - LẦN 2 - 2018 Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng , bán kính đáy bằng .Diện tích x

Trang 1

Câu 6892: [2H2-1.2-2] [THPT Đặng Thúc Hứa] Một hình nón có chiều cao bằng và bán kính

đáy bẳng Tính diện tích xung quanh của hình nón

Lời giải Chọn C

Gọi chiều cao hình nón là , bán kính đáy bằng , ta có:

Ta có độ dài đường sinh

Theo công thức tính diện tích xung quanh của hình nón

Câu 6894: [2H2-1.2-2] [THPT Nguyễn Đăng Đạo] Cho tam giác vuông cân tại có

Tính diện tích toàn phần của hình nón sinh ra khi quay tam giác quanh cạnh ?

Lời giải Chọn D

Câu 6895: [2H2-1.2-2] [THPT Lý Văn Thịnh] Cho khối nón có chiều cao , đường sinh và bán

kính đường tròn đáy bằng Diện tích toàn phần của khối nón là

Câu 6897: [2H2-1.2-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 2] Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác

vuông có cạnh huyền Diện tích xung quanh của hình nón là

Trang 2

A B C D

Lời giải Chọn A

Câu 6898: [2H2-1.2-2] [THPT Hoàng Hoa Thám - Khánh Hòa] Một hình nón có đường cao

, bán kính đáy Tính diện tích xung quanh của hình nón đó

Câu 6900: [2H2-1.2-2] [THPT Quảng Xương 1 lần 2] Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay

ngoại tiếp tứ diện đều cạnh là:

Lời giải

Trang 3

Câu 6893: [HH12.C2.1.D02.b] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH] Hình nón có chiều cao , bán kính đáy thì

có diện tích xung quanh là

Câu 6894: [HH12.C2.1.D02.b] [THPT Nguyễn Đăng Đạo] Cho tam giác vuông cân tại có

Câu 6895: [HH12.C2.1.D02.b] [THPT Lý Văn Thịnh] Cho khối nón có chiều cao , đường sinh

và bán kính đường tròn đáy bằng Diện tích toàn phần của khối nón là

Trang 4

Câu 6897: [HH12.C2.1.D02.b] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 2] Cho hình nón có thiết diện qua trục là

tam giác vuông có cạnh huyền Diện tích xung quanh của hình nón là

Câu 6898: [HH12.C2.1.D02.b] [THPT Hoàng Hoa Thám - Khánh Hòa] Một hình nón có đường

cao , bán kính đáy Tính diện tích xung quanh của hình nón đó

Câu 6899: [HH12.C2.1.D02.b] [THPT Đặng Thúc Hứa] Một hình nón có chiều cao bằng và

bán kính đáy bẳng Tính diện tích xung quanh của hình nón

Trang 5

Câu 6900: [HH12.C2.1.D02.b] [THPT Quảng Xương 1 lần 2] Diện tích xung quanh của hình nón

tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh là:

Chọn đáp án C

HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng , bán kính đáy bằng Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Hình nón có bán kính đáy bằng nên đường kính bằng Do đó hình nón này có góc ở đỉnhbằng thì độ dài đường sinh là

Vậy diện tích xung quanh của hình nón bằng

Câu 11 [2H2-1.2-2] (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Cho tam giác vuông tại, có và Quay tam giác quanh trục ta được một hình nón Tính diện tíchxung quanh của hình nón đó

Lời giải Chọn B

trong đó , Trong tam giác vuông ta có hay

Câu 8: [2H2-1.2-2] (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018) Trong không gian cho tam giác vuông

tại , góc và cạnh Khi quay tam giác quanh cạnh góc vuông thìđường gấp khúc tạo thành một hình nón tròn xoay Khi đó, diện tích xung quanh của hìnhnón tròn xoay đó bằng

Trang 6

Dựa vào hình vẽ ta thấy đường gấp khúc quay quanh sẽ tạo hình nón tròn xoay có bán kínhđáy và chiều cao lần lượt là và và độ dài đường sinh bằng

Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

Câu 29: [2H2-1.2-2] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong

không gian, cho tam giác vuông tại cân , gọi là trung điểm của , Tínhdiện tích xung quanh của hình nón, nhận được khi quay tam giác xung quanh trục

,

Câu 12: [2H2-1.2-2] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình nón có

thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng Diện tíchxung quanh của hình nón bằng:

Trang 7

Tam giác vuông cân tại nên

Suy ra tam giác vuông cân tại

Câu 31: [2H2-1.2-2] (ĐỀ ĐOÀN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN 7 - 2018)

Cho hình lập phương có cạnh bằng Gọi là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông và Tính

Câu 5: [2H2-1.2-2](THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Một tứ diện đều cạnh có

một đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón Khi

đó diện tích xung quanh của hình nón bằng:

Gọi tứ diện đều cạnh là , là tâm đường tròn đáy của hình nón

Câu 34: [2H2-1.2-2](Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Cho hình lập phương có

cạnh bằng Tính diện tích xung quanh của hình tròn xoay sinh bởi đường gấp khúc khiquay quanh trục

Trang 8

Tam giác vuông tại , hình nón tròn xoay sinh ra có bán kính đường tròn đáy

, độ dài đường sinh nên

Câu 44: [2H2-1.2-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho tam giác

vuông tại , , Quay tam giác (kể cả các điểm bên trong tamgiác) quanh , ta thu được khối tròn xoay Tính diện tích bề mặt của khối tròn xoay đó

Gọi là chân đường cao kẻ từ đỉnh của Ta có vuông tại

Khi quay quanh cạnh ta được vật thể là hai khối nón tròn xoay có chung đáy làđường tròn tâm , bán kính

Diện tích bề mặt của vật thể tròn xoay đó là:

Câu 19: [2H2-1.2-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Cho hình nón

có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng Tính diện tích xung quanh của

hình nón

Trang 9

Gọi là đường sinh của hình nón thì

Câu 17 [2H2-1.2-2] (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Cho hình nón tròn xoay có chiều cao

, nếu cắt hình nón bởi mặt phẳng qua trục ta được một tam giác đều Tính diện tíchxung quanh của hình nón (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)

Nhận xét: Thiết diện qua trục là tam giác đều có ;

Ta có diện tích xung quanh của hình nón là

Câu 35 [2H2-1.2-2] (SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ) Cho tam giác vuông

tại có , Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay tạo thành khi quaytam giác quanh đường thẳng là:

Khi quay tam giác quanh cạnh ta thu được hình nón có: ;

Câu 8: [2H2-1.2-2] (THPT PHAN ĐÌNH TÙNG ) Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng ,

góc ở đỉnh bằng Diện tích xung quanh của hình nón là

Lời giải

Trang 10

Chọn B

Do góc ở đỉnh bằng suy ra thiết diện dọc trục của hình nón là tam giác đều

Diện tích xung quanh của hình nón là

Câu 13: [2H2-1.2-2] (CỤM 2 TP.HCM) Cho tam giác đều quay quanh đường cao tạo ra

hình nón có chiều cao bằng Tính diện tích xung quanh của hình nón này

Câu 15: [2H2-1.2-2] (THPT LÝ THÁI TỔ) Trong không gian, cho tam giác vuông cân tại , gọi

là trung điểm của , Tính diện tích xung quanh của hình nón nhận được khi quaytam giác xung quanh trục

Lời giải Chọn C.

Trang 11

B

A

Tam giác vuông cân tại và nên và

Quay tam giác quanh ta có hình nón với độ dài đường sinh là , bán kính Diện tích xung quanh của hình nón

Câu 16: [2H2-1.2-2] (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Cho tam giác vuông tại ,

, Gọi là trung điểm của Khi qua quanh các đường gấp khúc, sinh ra các hình nón có diện tích xung quanh lần lượt là , Tính tỉ số

Trang 12

Câu 26: [2H2-1.2-2] (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Trong không gian, cho tam giác là

tam giác vuông cân tại , gọi là trung điểm của , Tính diện tích xung quanhcủa hình nón nhận được khi quay tam giác quanh trục

Hình nón nhận được khi quay quanh trục có bán

kính và đường sinh

Câu 146: [2H2-1.2-2] [CHUYÊN THÁI BÌNH – 2017] Cho tam giác đều có diện tích

bằng quay xung quanh cạnh của nó Tính thể tích của khối tròn xoay được tạothành

Lời giải Chọn A.

Chọn hệ trục vuông góc sao cho với là trung điểm Phương trình đường thẳng là , thể tích khối tròn xoay khi quay quanhtrục (trùng ) tính bởi

Trang 13

Vậy thể tích cần tìm

Câu 31: [2H2-1.2-2](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Cho hình chóp tam giác đều

có cạnh , góc tạo bởi và bằng Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh và có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác

bằng

Gọi là trung điểm và gọi là tâm của tam giác ta có :

Câu 33 [2H2-1.2-2](CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Cho hình nón có độ dài

đường sinh bằng và chu vi đáy bằng Tính diện tích xung quanh của hình nón.

Trang 14

A B C D

Diện tích xung quanh của hình nón là:

Câu 1: [2H2-1.2-2] (THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Cho

hình nón đỉnh biết rằng nếu cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục

ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng Diện tích xungquanh của hình nón là:

Câu 37 [2H2-1.2-2] (Đề thi lần 6- Đoàn Trí Dũng - 2017 - 2018)Trong không gian cho tam giác

vuông tại với Tính theo diện tích xung quanh của hình nónkhi quay tam giác quanh trục

Ta có : Đường sinh Bán kính đáy Diện tích xung

Câu 16: [2H2-1.2-2] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Cho hình nón có

bán kính đáy bằng và chiều cao bằng Tính diện tích xung quanh củahình nón đó

Vậy diện tích xung quanh của hình nón đó là

Trang 15

Câu 44: [2H2-1.2-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018)

Cho hình nón có bán kính đáy bằng và chiều cao bằng Tính diện tíchxung quanh của hình nón

Câu 7 [2H2-1.2-2] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình nón

có chiều cao và bán kính đáy Tính diện tích xung quanh của hình nón

Hướng dẫn giải Chọn B

Gọi là đường sinh của hình nón ta có

Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình nón ta có:

Câu 23 [2H2-1.2-2] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho khối nón

có bán kính đáy và góc ở đỉnh Tính diện tích xung quanh của hình nón

Hướng dẫn giải Chọn D

Gọi và lần lượt là đường cao và đường sinh của hình nón Ta có

(cm2)

Câu 29: [2H2-1.2-2] (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Hình trụ được sinh ra khi

quay hình chữ nhật quanh cạnh Biết , Diện tích toànphần của hình trụ là:

Hình chữ nhật có , nên là hình vuông cạnh

Khi đó hình trụ có chiều cao là , bán kính đáy

Trang 16

Vậy

Câu 43: [2H2-1.2-2] (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Diện tích toàn phần của hình

nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng và thiết diện qua trục là tam giácđều bằng:

Giả sử thiết diện qua trục là tam giác đều và là khoảng cách từ tâm mặt đáy đến đường sinh

Khi đó diện tích toàn phần của hình nón là

Câu 8: [2H2-1.2-2] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Cho hình nón đỉnh , đáy

là hình tròn tâm , bán kính, , góc ở đỉnh hình nón là Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua đỉnh tạo thành tam giác đều , trong đó , thuộc đường tròn đáy Diện tích tam giác bằng

O

S

A B

Trang 17

Theo đề bài ta có góc ở đỉnh hình nón là và khi cắt hình nón bởi mặt phẳng qua đỉnh tạo thành tam giác đều nên mặt phẳng không chứa trục của hình nón.

Do góc ở đỉnh hình nón là nên

Câu 33: [2H2-1.2-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Cho hình lập phương có

cạnh Một khối nón có đỉnh là tâm của hình vuông và đáy là hình tròn nội tiếp hìnhvuông Kết quả tính diện tích toàn phần của khối nón đó có dạng bằng

với và là hai số nguyên dương và Tính

z

Ta có bán kính hình nón , đường cao , đường sinh

Trang 18

Câu 6893: [2H2-1.2-2] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH] Hình nón có chiều cao , bán kính đáy thì có diện

tích xung quanh là

Câu 6894: [2H2-1.2-2] [THPT Nguyễn Đăng Đạo] Cho tam giác vuông cân tại có

Câu 6895: [2H2-1.2-2] [THPT Lý Văn Thịnh] Cho khối nón có chiều cao , đường sinh và bán

kính đường tròn đáy bằng Diện tích toàn phần của khối nón là

Câu 6897: [2H2-1.2-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 2] Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác

vuông có cạnh huyền Diện tích xung quanh của hình nón là

Trang 19

Câu 6898: [2H2-1.2-2] [THPT Hoàng Hoa Thám - Khánh Hòa] Một hình nón có đường cao

, bán kính đáy Tính diện tích xung quanh của hình nón đó

Câu 6900: [2H2-1.2-2] [THPT Quảng Xương 1 lần 2] Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay

ngoại tiếp tứ diện đều cạnh là:

Chọn đáp án C

Trang 20

Ta có : Câu 6902 [2H2-1.2-2] [THPTNguyễnTấtThành–

2017] Cho tam giác có , , Cho tam giác quay quanh và

Câu 6903 [2H2-1.2-2] [THPTNguyễnTấtThành– 2017] Hình lập phương có cạnh

Ta có

Câu 6904 [2H2-1.2-2] [THPTchuyênHưngYênlần2– 2017]C ho tam giác vuông tại có

Trang 21

Câu 6906 [2H2-1.2-2] [THPTchuyênBiênHòalần2– 2017]Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh

Câu 6908 [2H2-1.2-2] [THPT Chuyên LHP – 2017] Cắt hình nón bởi một mặt phẳng chứa

A

S

Câu 6910 [2H2-1.2-2] [THPTGiaLộc2 – 2017] Cho tam giác vuông cân tại biết

Gọi là trung điểm của Tính diện tích toàn phần của khối nón tròn xoay sinh ra khi cho

Trang 22

A B C D

Câu 6911 [2H2-1.2-2] [CHUYÊNVĨNHPHÚC – 2017] Cho hình tam giác vuông tại có

có diện tích xung quanh bằng:

Câu 6913 [2H2-1.2-2] [THPTHoàngQuốcViệt – 2017]Một hình nón có thiết diện qua trục là tam

giác vuông cân cạnh bằng Diện tích hình nón là

Trang 23

A B C D

Câu 6915 [2H2-1.2-2] [THPTQuếVõ1– 2017] Cho mặt cầu tâm , bán kính , lấy điểm trong

Ta có: Xét một lát cắt chứa trục mặt nón có tiếp điểm là

Câu 6916 [2H2-1.2-2] [THPTQuếVân2– 2017]Cho hình lập phương có cạnh bằng

Câu 6917 [2H2-1.2-2] [THPTchuyênVĩnhPhúclần5– 2017]Cho khối nón có bán kính đáy bằng

Lời giải ChọnD

Trang 24

Câu 6918 [2H2-1.2-1– 2017] Cho tam giác vuông tại có , Diện tích xung quanh của hình nón

tròn xoay tạo thành khi quay tam giác quanh đường thẳng là:

Câu 6920 [2H2-1.2-2] [THPTNguyễnKhuyến–NĐ – 2017] Một hình nón có bán kính đáy bằng

và có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân Tính diện tích xung quanh của hình nón

Định dạng
Số trang	30
Dung lượng	4,87 MB