D02 tính diện tích mặt cầu muc do 2

Câu 31 [2H2-3.2-2] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Khinh khí cầu Mơng–gơn– fie (Montgolfier) (người Pháp) nhà phát minh khinh khí cầu dùng khí nóng Coi khinh khí cầu mặt cầu có đường kính diện tích mặt khinh khí cầu bao nhiêu? (lấy làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai) A B C Lời giải D Chọn A Bán kính khí cầu Diện tích mặt cầu Câu 34 [2H2-3.2-2] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho tứ diện tam giác vng Tính bán kính A , vng góc với mặt phẳng mặt cầu ngoại tiếp tứ diện B , có , C D Lời giải Chọn A Vì , gọi trung điểm Khi ta có tam giác vng có cạnh huyền thuộc mặt cầu tâm đường kính Bám kính mặt cầu là: nên bốn điểm , , Câu 32: [2H2-3.2-2](Chuyên KHTN - Lần - Năm 2018) Cho khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy Góc đường chéo mặt bên đáy lăng trụ Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ A B C D Lời giải Chọn A Gọi tâm Ta có Gọi trung điểm đường tròn ngoại tiếp Mặt phẳng trung trực đoạn tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ Ta có Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ Câu 6: cắt trục [2H2-3.2-2] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp hình chóp A có cạnh đáy cạnh bên Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp B C D Lời giải Chọn D Gọi tâm hình vng , đường thẳng qua vng góc với chóp bán kính Xét tam giác vng ta có: trung điểm cắt Khi Trong mặt phẳng dựng tâm mặt cầu ngoại tiếp hình Xét tam giác vng Xét ta có: ta có: Vậy diện tích mặt cầu cần tìm là: Câu 11: [2H2-3.2-2] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy tam giác vng góc với mặt phẳng đáy A B .Tính bán kính C Lời giải với , Cạnh vuông mặt cầu ngoại tiếp hình chóp D Chọn D Ta có nên tam giác vng điểm thuộc mặt cầu tâm đường kính (1) Mặt khác ta lại có: hay tam giác cầu tâm đường kính vng điểm thuộc mặt (2) Từ (1) (2) ta có bốn điểm Xét tam giác vng ta có Xét tam giác vng có thuộc mặt cầu tâm đường kính Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 19: [2H2-3.2-2] (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần - 2017 - 2018 BTN) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác có cạnh A B C D Lời giải Chọn A Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác tâm hình lăng trụ tam giác Khi đó, bán kính mặt cầu là: Diện tích mặt cầu: Câu 23: [2H2-3.2-2](THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Tình diện tích mặt cầu biết nửa chu vi đường tròn lớn A B C D Lời giải Chọn A Gọi bán kính mặt cầu Chu vi đường tròn lớn Vậy diện tích mặt cầu là: Câu 26: [2H2-3.2-2] (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Cho hình chóp , Biết tam giác tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B cân , , tính diện C Lời giải Chọn C có D có Gọi , trung điểm ; tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Do Qua cân nên dựng trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Trong nên , kẻ đường thẳng qua vng góc với cắt Khi tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có Mà Tứ giác hình chữ nhật nên Suy bán kính mặt cầu Vậy diện tích mặt cầu Câu 49: [2H2-3.2-2] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Một hình trụ có bán kính đáy , chiều cao gọi mặt cầu qua hai đường tròn đáy hình trụ Tính diện tích mặt cầu A B C Lời giải Chọn D D Mặt cầu cầu Mặt cầu qua hai đường tròn đáy hình trụ nên khối trụ nội tiếp khối có tâm trung điểm bán kính Ta có Câu 32: [2H2-3.2-2] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh A B C D Lời giải Chọn D Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh có tâm giao điểm đường chéo hình lập phương, có bán kính Do mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh Vậy diện tích mặt cầu là: có bán kính Câu 41: [2H2-3.2-2] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình lăng trụ lục giác có cạnh đáy , cạnh bên Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho A B C D Lời giải Chọn A Gọi , tâm lục giác Ta có  trục mặt phẳng  Trong mặt phẳng , dựng đường trung trực cạnh tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ, bán kính Xét tam giác vng cắt có: Khi diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ là: Câu 6350: [2H2-3.2-2] [THPT chuyên Biên Hòa lần 2- 2017] Cho hình chóp giác vng cân , , cạnh vng góc với mặt phẳng Tính diện tích mặt cầu ngoại A B C D Lời giải Chọn B Có tam Mặt khác: Suy ra: mặt cầu đường kính Xét tam giác vng ta có: Xét tam giác vng ta có: Bán kính mặt cầu ngoại tiếp Diện tích mặt cầu là: có , mặt cầu ngoại tiếp là: Câu 7189: [2H2-3.2-2] [BTN 170 - 2017] Cho mặt cầu Biết A , tính tỉ số diện tích mặt cầu B bán kính , mặt cầu mặt cầu C bán kính D Lời giải Chọn A Ta có: Câu 7198: [2H2-3.2-2] [BTN 176 - 2017] Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy mặt bên cạnh đáy bao nhiêu? ( A Hỏi diện tích mặt cầu có tâm góc tiếp xúc với cạnh bên tâm mặt đáy): B C D Lời giải Chọn C Ta có (Góc cạnh bên đáy ) Bán kính mặt cầu Vậy diện tích mặt cầu là: Câu 7269: [2H2-3.2-2] [THPT Lệ Thủy-Quảng Bình-2017]Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh có diện tích A B C Lời giải Chọn C D Ta có Suy Câu 7273: [2H2-3.2-2] [THPT Hai Bà Trưng- Huế-2017]Một mặt cầu Diện tích mặt cầu A ngoại tiếp tứ diện cạnh B C D Lời giải Chọn D Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Trong mặt phẳng dựng đường trung trực ngoại tiếp tứ diện Ta có: Diện tích mặt cầu cắt , là: Khi tâm mặt cầu ... lăng trụ tam giác Khi đó, bán kính mặt cầu là: Diện tích mặt cầu: Câu 23 : [2H2-3 .2- 2](THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN - 20 17 - 20 18 - BTN) Tình diện tích mặt cầu biết nửa chu vi đường tròn lớn... [2H2-3 .2- 2] [BTN 170 - 20 17] Cho mặt cầu Biết A , tính tỉ số diện tích mặt cầu B bán kính , mặt cầu mặt cầu C bán kính D Lời giải Chọn A Ta có: Câu 7198: [2H2-3 .2- 2] [BTN 176 - 20 17] Cho hình... có: Khi diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ là: Câu 6350: [2H2-3 .2- 2] [THPT chun Biên Hòa lần 2- 20 17] Cho hình chóp giác vng cân , , cạnh vng góc với mặt phẳng Tính diện tích mặt cầu ngoại