D02 tính diện tích mặt cầu muc do 3

Câu 41: [2H2-3.2-3] (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính theo mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B C D Lời giải Chọn A Gọi trung điểm (vì Mặt khác Gọi Gọi đều) giao điểm trọng tâm Qua diện tích tâm đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác dựng đường thẳng đường thẳng trục đường tròn trục đường tròn qua dựng tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp Xét tam giác có cạnh Mặt khác Xét tam giác vng Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp chóp là: Câu 25: [2H2-3.2-3] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần - 2017 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy tam giác vuông cân đỉnh Biết , A khoảng cách từ đến mặt phẳng Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B C Lời giải D Chọn B Gọi hình chiếu Do , Trong kẻ Vậy suy Ta có Ta có Gọi hình vng Suy trung điểm suy tâm mặt cầu Vậy diện tích mặt cầu Câu 42 [2H2-3.2-3] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vng Biết , Gọi trung điểm Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A B C D Lời giải Chọn C Gọi Gọi trung điểm cạnh trung điểm cạnh Do Khi tâm đường tròn ngoại tiếp Khi nên vng Do tâm đường tròn ngoại tiếp Do tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Do diện tích mặt cầu Bán kính mặt cầu Câu 30 [2H2-3.2-3] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần - 2017 - 2018)Cho mặt cầu điểm , , nằm mặt cầu mặt phẳng A cho , Diện tích mặt cầu B tâm Khoảng cách từ tâm đến C D Lời giải Chọn C Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác , Theo đề ta có khoảng cách từ tâm Gọi trung điểm Diện tích tam giác Gọi , tam giác Vậy diện tích mặt cầu , nằm mặt cầu đến mặt phẳng cân nên hay nên bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác Xét tam giác vng , ta có ta có Câu 14: [2H2-3.2-3] [2017] Cho khối chóp Gọi trung điểm tứ diện vàb A có tam giác , biết vuông biết ; Tổng diện tích mặt cầu ngoại tiếp Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B C D Lời giải Chọn C Dễ kiểm tra Gọi và tam giác cạnh Đặt bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình , Gọi bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác , Ta có: Vì , nên dễ kiểm tra được: Theo giả thiết tổng diện tích mặt cầu thì: Suy ra: Dựng trung trực Dễ kiểm tra Từ tìm , cắt tâm mặt cầu ngoại tiếp , suy Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Chọn C Câu 12: [2H2-3.2-3] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy hình thoi cạnh , Mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B C D Lời giải Chọn B Gọi trung điểm cạnh Vì với mặt phẳng đáy nên Gọi , tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Ta có Từ tam giác nằm mặt phẳng vuông góc kẻ đường thẳng Trong mặt phẳng từ Do Vì kẻ đường thẳng Vì cầu ngoại tiếp hình chóp Các tam giác Từ có tâm mặt cạnh nên Bán kính mặt cầu Do diện tích , mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: Câu 6778: [2H2-3.2-3] [THPT Chun SPHN-2017] Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật , , cạnh bên vng góc với mặt phẳng đáy, góc đường thẳng mặt phẳng đáy Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B C Lời giải Chọn D D ; ; Gọi giao điểm hai đường chéo , tâm đường tròn ngoại tiếp , đường thẳng qua song song với Mặt phẳng trung trực cắt trung điểm Vậy tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 7300: [2H2-3.2-3] [THPT chun Lê Q Đơn-2017]Cắt hình nón đỉnh cho trước mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh bên độ dài Tính diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón cho A B C D Lời giải ChọnA Ta thấy Vì Từ vng cân trung điểm Vậy diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón ... tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Do diện tích mặt cầu Bán kính mặt cầu Câu 30 [2H2 -3. 2 -3] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần - 2017 - 2018)Cho mặt cầu điểm , , nằm mặt cầu mặt phẳng A cho , Diện tích. .. thiết tổng diện tích mặt cầu thì: Suy ra: Dựng trung trực Dễ kiểm tra Từ tìm , cắt tâm mặt cầu ngoại tiếp , suy Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Chọn C Câu 12: [2H2 -3. 2 -3] (THPT... nằm mặt phẳng vng góc kẻ đường thẳng Trong mặt phẳng từ Do Vì kẻ đường thẳng Vì cầu ngoại tiếp hình chóp Các tam giác Từ có tâm mặt cạnh nên Bán kính mặt cầu Do diện tích , mặt cầu