D05 phương pháp hàm số, đánh giá muc do 3

Xét sự biến thiên của hai hàm số và Khi đó Mà nên Vậy có tất cả giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu bài toán.. Lời giải Xét sự biến thiên của hai hàm số và Khi đó Mà nên Vậy có tất cả gi

Trang 1

Câu 41 [2D2-5.5-3] (THTT Số 2-485 tháng 11-năm học 2017-2018) Số nghiệm của phương

Lời giải Chọn B

Dựa vào TABLE ta được

Vậy phương trình đã cho chỉ có hai nghiệm trên hai khoảng và

Chú ý: Máy tính hiển thị “Insufficient MEM” thì tiến hành cài đặt để không xuất hiện bằngcách bấm SHIFT MODE mũi tên xuống, ,

Câu 39: [2D2-5.5-3] (Trường BDVH218LTT-khoa 1-năm 2017-2018) Tìm tất cả các giá trị thực của tham

Trang 2

Phương trình đã cho tương đương với

Vế trái của phương trình cuối là hàm tăng, còn vế phải là hàm giảm nên nghiệm của phương trình(nếu

có) là duy nhất

Bằng cách nhẩm nghiệm ta chọn kết quả

Câu 43: [2D2-5.5-3] (THPT Quãng Xương-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Biết ,

với , là hai số nguyên dương Tính

Lời giải Chọn C

Trang 3

Câu 8 [2D2-5.5-3] (THPT Lục Ngạn-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Phương trình

có một nghiệm viết dưới dạng , với , là các số nguyên dương Tính

Điều kiện

Phương trình

dương?

Lời giải Chọn B.

Phương trình có nghiệm dương phương trình có nghiệm

Số nghiệm phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số ,

Trang 4

Dựa vào bảng biến thiên, ycbt

Vậy có giá trị dương thoả mãn là

Câu 28 [2D2-5.5-3] (THPT Triệu Sơn 1-lần 1 năm 2017-2018) Tập các giá trị của tham số để

Câu 19 [2D2-5.5-3] (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần 1 năm 2017-2018) Tìm

Lời giải Chọn A

Do đó, phương trình có nghiệm duy nhất

Câu 49 [2D2-5.5-3] (THPT Chuyên Thái Bình-lần 2 năm học 2017-2018) Tính tổng tất cả các

nghiệm của phương trình

Lởi giải

Chọn C

Điều kiện:

Trang 5

Phương trình (*) có nghiệm khi và chỉ khi

Kết hợp với điều kiện suy ra phương trình có hai nghiệm

Vậy tổng hai nghiệm của phương trình bằng

Câu 40 [2D2-5.5-3] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần 1 năm 2017-2018) Tìm tất cả các giá

trị của tham số để phương trình có nghiệm duy nhất

Do đó, hàm số luôn đồng biến trên

Suy ra với mọi giá trị của thì luôn có nghiệm duy nhất

Trang 6

Câu 40 [2D2-5.5-3] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần 1 năm 2017-2018) Tìm tất cả các giá

trị của tham số để phương trình có nghiệm duy nhất

Do đó, hàm số luôn đồng biến trên

Suy ra với mọi giá trị của thì luôn có nghiệm duy nhất

Câu 34: [2D2-5.5-3] (SGD Bắc Ninh năm 2017-2018) Cho phương trình

, gọi là tổng tất cả các nghiệm của nó Khi

đó, giá trị của là

Lời giải Chọn D.

Trang 7

Kết hợp với điều kiện ta được Vậy

Câu 27 [2D2-5.5-3](SGD Ninh Bình năm 2017-2018) Tìm số nghiệm của phương trình

rự nhiên thỏa mãn phương trình có nghiệm Tìm số nghiệm

Lời giải Chọn A.

Khi đó nếu và có nghiệm chung thì

nghiệm chung

Mặt khác ta thấy nếu là nghiệm của thì sẽ là nghiệm của

Mà có nghiệm nên cũng có nghiệm

Vậy phương trình đã cho có nghiệm

Câu 44: [2D2-5.5-3] (THPT Đô Lương 4-Nghệ An năm 2017-2018) Giá trị của để phương

trình có nghiệm là:

Trang 8

A B C D

Đặt với Khi đó phương trình đã cho trở thành: (*)

Phương trình đề cho có nghiệm khi và chỉ khi phương trình (*) có ít nhất một nghiệm dương

Câu 46 [2D2-5.5-3] [2D2-3] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 2 năm 2017-2018) Có bao nhiêu giá trị

nguyên của tham số để tồn tại cặp số thỏa mãn , đồng thời thỏa

Câu 46 [2D2-5.5-3] [2D2-3] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 2 năm 2017-2018) Có bao nhiêu giá trị

nguyên của tham số để tồn tại cặp số thỏa mãn , đồng thời thỏa

Trang 9

Xét hàm số trên Ta có nên hàm số đồng biến trên

Câu 46 [2D2-5.5-3] (THPT Hồng Lĩnh-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Biết là khoảng

chứa tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình cóđúng bốn nghiệm thực phân biệt Tính

Trang 10

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất

Câu 41 [2D2-5.5-3] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-lần 1 năm 2017-2018) Nghiệm của phương

Phương trình có một nghiệm

Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất

Câu 39 [2D2-5.5-3] (THPT Nguyễn Trãi-Đà Nẵng-lần 1 năm 2017-2018) Gọi là

một nghiệm lớn hơn của phương trình Giá trị của là

Lời giải Chọn D

Điều kiện xác định:

Trang 11

Câu 33 [2D2-5.5-3] (THPT Lê Xoay-Vĩnh phúc-lần 1 năm 2017-2018) Số nghiệm của phương

Câu 40 [2D2-5.5-3] (THPT Chuyên Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Cho bất phương trình

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để bấtphương trình trên có tập ngiệm chứa khoảng ?

Lời giải

Trang 12

Xét sự biến thiên của hai hàm số và

Khi đó

Mà nên

Vậy có tất cả giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 40 [2D2-5.5-3] (THPT Chuyên Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Cho bất phương trình

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để bấtphương trình trên có tập ngiệm chứa khoảng ?

Lời giải

Xét sự biến thiên của hai hàm số và

Khi đó

Mà nên

Vậy có tất cả giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 40 [2D2-5.5-3] (THPT Đặng Thúc Hứa-Nghệ An-lần 1 năm 2017-2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên

của tham số để phương trình có nghiệm duy nhất?

Trang 13

Phương trình tương đương với:

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên suy ra để hàm số có nghiệm duy nhất thì

Vậy có vô số giá trị nguyên để phương trình có nghiệm duy nhất

Câu 50 [2D2-5.5-3] (THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc – lần 4 - năm 2017 – 2018) Tính tổng

Mà Vậy phương trình có hai nghiệm ; Do đó

Trang 14

-HẾT -Câu 50.[2D2-5.5-3] (THPT Hồng Bàng – Hải Phòng – năm 2017 – 2018)

Trang 15

Suy ra phương trình có nhiều nhất là hai nghiệm (chú ý nghiệm luôn thỏa điều kiện).

số thực Gọi là tập tất cả các giá trị của để phương trình có nghiệm Khi đó

YCBT , Vậy có giá trị nguyên của thỏa YCBT

Câu 45 [2D2-5.5-3] (THPT Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – Lần 2 năm 2017 –

2018) Có bao nhiêu số nguyên để phương trình

Có hai nghiệm phân biệt lớn hơn

Trang 16

Vậy có giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu bài toán.

phân biệt là khoảng Giá trị là

Lời giải Chọn C.

Trang 17

Vì nên đặt và

Ứng với một nghiệm của phương trình ta có nghiệm phân biệt của phương trình

Do đó, phương trình có nghiệm phân biệt phương trình có hai

nghiệm phân biệt thuộc khoảng Đường thẳng cắt phần đồ thị của

Bảng biến thiên của hàm với

phân biệt?

Ta có

Trang 18

Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình có hai nghiệm phân biệt khi

năm 2017 – 2018) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình

có đúng hai nghiệm thuộc khoảng

chỉ khi phương trình có đúng hai nghiệm

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta có .

Trang 19

Hàm liên tục và nên là hàm đồng biếntrên

Khi đó, Vậy tích các nghiệm của phương trình bằng

Câu 43: [2D2-5.5-3] (Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Đinh - năm 2017-2018) Số nghiệm

Hướng dẫn giải Chọn A.

Điều kiện ,

, đồng biến trên

Do đó trên phương trình nếu có nghiệm thì sẽ có nghiệm duy nhất

Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại đúng một điểm nên có nghiệm duy nhấttrên

Do đó phương trình đã cho có nghiệm duy nhất trên

Tương tự, trên phương trình đã cho có nghiệm duy nhất

Trên phương trình đã cho có nghiệm duy nhất

Vậy phương trình đã cho có nghiệm thực

Câu 33 [2D2-5.5-3] (SỞ DG-ĐT CẦN THƠ-2018) Tất cả các giá trị của tham số để phương trình

có nghiệm là

Ta có không là nghiệm của phương trình

Trang 20

; (do ).

Bảng biến thiên :

Dựa vào bảng biến thiên suy ra là giá trị cần tìm

Câu 43 [2D2-5.5-3] (CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH-LẦN 3-2018) Gọi là giá trị nhỏ nhất của

, với , Có bao nhiêu số để ?

Do là giá trị nhỏ nhất của nên

Vậy có giá trị của thỏa yêu cầu bài toán

bao nhiêu giá trị thực của tham số a thuộc đoạn để phương trình đã cho có đúng mộtnghiệm thực?

Trang 21

Câu 41: [2D2-5.5-3] (THPT NGỌC TẢO HN-2018) Số các giá trị nguyên của để phương trình

có nghiệm trên đoạn là

Phương trình có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?

Do đó phương trình đã cho có tối đa hai nghiệm

Ta sẽ chọn các số để phương trình trên có 2 nghiệm như sau:

Vì vậy phương trình đã cho có tối đa 2 nghiệm

Điều kiện:

Trang 22

Phương trình tương đương

Ta có bảng biến thiên:

1

Phương trình có nghiệm thì

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên để phương trình có nghiệm thuộc đoạn ?

Suy ra phương trình có nghiệm trên đoạn khi

Vật có giá trị nguyên để phương trình có nghiệm thuộc đoạn

Trang 23

Câu 24: [2D2-5.5-3] Tập các giá trị thực của tham số để phương trình

có đúng hai nghiệm âm phân biệt là một khoảng có dạng Giá trị là:

Với và với một giá trị thì có đúng một giá trị thỏa mãn

Do đó yêu cầu bài toán có đúng hai nghiệm

BBT

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương khác của sao cho phương trình đã cho có nghiệm lớn hơn ?

Trang 24

Hàm số luôn đồng biến trên khoảng

Vậy phương trình đã cho luôn có hai nghiệm

trình có nghiệm khi và chỉ khi

Biết điều kiện cần và đủ của để phương trình

Có nghiệm thuộc là Tính

Trang 25

Câu 29: [2D2-5.5-3] (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU-2018) Biết rằng phương trình

có nghiệm duy nhất nhỏ hơn Hỏi thuộc đoạn nào dưới đây?

Điều kiện và không là nghiệm của phương trình

Đặt , do Phương trình đã cho trở thành

BBT:

Trang 26

Phương trình có nghiệm duy nhất khi

là:

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất

tham số để phương trình có nhiều nghiệm nhất.

Trang 27

Suy ra phương trình có nhiều nhất là hai nghiệm (chú ý nghiệm luôn thỏa điều kiện).

nguyên của tham số để phương trình có nghiệm duy nhất?

Từ bảng biến thiên suy ra để hàm số có nghiệm duy nhất thì

Vậy có vô số giá trị nguyên để phương trình có nghiệm duy nhất

Câu 34: [2D2-5.5-3] (SỞ GD-ĐT BẮC NINH -2018) Cho phương trình

, gọi là tổng tất cả các nghiệm của nó Khi

đó, giá trị của là

Trang 28

Ta có , , do đó hàm số đồng biến trên

Mặt khác ta có:

Kết hợp với điều kiện ta được Vậy

Câu 21: [2D2-5.5-3] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA-LẦN 2-2018) Số nghiệm của phương trình

là:

Hàm số luôn đồng biến trên khoảng

Vậy phương trình đã cho luôn có hai nghiệm

Câu 36 [2D2-5.5-3] (THPT HỒNG LĨNH HÀ TĨNH-2018) Cho với

và , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức Tính

Trang 29

Giả sử là nghiệm của phương trình Ta có

Khi đó cũng là nghiệm của phương trình

Thật vậy

.Vậy phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi

+

Khi đó dấu xảy ra khi và chỉ khi

Vậy có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi

Trang 30

Câu 47: [2D2-5.5-3] (THPT LÊ QUÝ ĐÔN HẢI PHÒNG-2018) Tìm tập hợp các giá

nghiệm phân biệt thỏa mãn :

Kết hợp điều kiện (*) ta được :

biệt?

Ta có

Trang 31

Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình có hai nghiệm phân biệt khi

Câu 27. [2D2-5.5-3] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - L2 - 2018) Cho phương trình

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên âm đểphương trình có nghiệm thực trong đoạn ?

Trang 32

Phương trình đã cho có nghiệm thực trong đoạn khi và chỉ khi phương trình có nghiệm

Câu 50: [2D2-5.5-3] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - 2018) Số các giá trị nguyên của tham số để phương

trình có hai nghiệm thực phân biệt là

Hướng dẫn giải Chọn B

có hai nghiệm phân biệt lớn hơn

Trang 33

Vậy:

trị nguyên của để phương trình có nghiệm thuộc khoảng

Vậy có 13 giá trị nguyên của thỏa YCBT

Câu 6 [2D2-5.5-3] (TRUNG TÂM DIỆU HIỀN -THÁNG 11-2017) Tập nghiệm của phương trình

Phương trình đã cho tương đương với

Vế trái của phương trình cuối là hàm tăng, còn vế phải là hàm giảm nên nghiệm của phương trình(nếu

Trang 34

Câu 45 [2D2-5.5-3] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 102)Cho phương trình với là

tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đã cho có nghiệm?

Từ bảng biến thiên ta thấy các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm là:

Vậy số giá trị nguyên của để phương trình đã cho có nghiệm là:

Trang 35

Câu 42 [2D2-5.5-3] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 103) Cho phương trình với là

tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đã cho có nghiệm ?

Hướng dẫn giải Chọn C.

Định dạng
Số trang	35
Dung lượng	4,66 MB