D05 phương pháp hàm số, đánh giá muc do 3

Câu 41 [2D2-5.5-3] (THTT Số 2-485 tháng 11-năm học 2017-2018) Số nghiệm phương trình A B C Lời giải D Chọn B Đặt , Suy liên tục Từ đồng biến khoảng mà nên suy phương trình TABLE casio (START có nghiệm có nhiều hai nghiệm, mặt khác nhập hàm số vào END STEP ), ta được: Dựa vào TABLE ta Vậy phương trình cho có hai nghiệm hai khoảng Chú ý: Máy tính hiển thị “Insufficient MEM” tiến hành cài đặt để khơng xuất cách bấm SHIFT MODE mũi tên xuống, Câu 39: , [2D2-5.5-3] (Trường BDVH218LTT-khoa 1-năm 2017-2018) Tìm tất giá trị thực tham số để phương trình A Chọn Đặt có nghiệm B C Lời giải D D Vì nên Phương trình , Ta có bảng biến thiên hàm số trở thành : nên Câu Vậy Chọn D [2D2-5.5-3](TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 11-năm 2017-2018) Tập nghiệm phương trình A là: B C D Lời giải Chọn B Điều kiện: Phương trình cho tương đương với Vế trái phương trình cuối hàm tăng, vế phải hàm giảm nên nghiệm phương trình(nếu có) Bằng cách nhẩm nghiệm ta chọn kết Câu 43: [2D2-5.5-3] (THPT Quãng Xương-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Biết hai nghiệm với A , phương trình hai số nguyên dương Tính B C Lời giải D Chọn C Điều kiện Đặt với Ta có Phương trình cho trở thành Xét hàm số Có Mặt khác với Phương trình Do hàm số đồng biến có dạng: Với Vậy , , Câu [2D2-5.5-3] (THPT Lục Ngạn-Bắc Ninh-lần năm 2017-2018) Phương trình có nghiệm viết dạng tổng A , với , số nguyên dương Tính B Chọn B Điều kiện C Lời giải D Phương trình Suy Câu 34 Vậy tổng [2D2-5.5-3] (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Có giá trị nguyên dương tham số dương? A B để phương trình có nghiệm C Lời giải D Chọn B Ta có: Đặt: Phương trình Phương trình có nghiệm dương Số nghiệm phương trình , , Suy ra, hàm số Bảng biến thiên: có nghiệm số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Xét hàm số phương trình ln đồng biến , Dựa vào bảng biến thiên, ycbt Vậy có giá trị dương thoả mãn Câu 28 [2D2-5.5-3] (THPT Triệu Sơn 1-lần năm 2017-2018) Tập giá trị tham số phương trình có nghiệm đoạn A C B để D Lời giải Chọn B Xét phương trình Đặt Khi nên Phương trình cho trở thành: Đặt , để phương trình có nghiệm Ta có , Do ta có: đồng biến Vậy Câu 19 [2D2-5.5-3] (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần năm 2017-2018) Tìm số nghiệm phương trình A B C D Lời giải Chọn A Xét hàm số Ta có , Suy hàm số Hàm số đồng biến nghịch biến Mặt khác Do đó, phương trình có nghiệm Câu 49 [2D2-5.5-3] (THPT Chuyên Thái Bình-lần năm học 2017-2018) Tính tổng tất nghiệm phương trình A Chọn C Điều kiện: B C Lởi giải D Xét hàm đặc trưng Ta có: Với Vậy hàm đồng biến với Phương trình (*) có nghiệm Kết hợp với điều kiện suy phương trình có hai nghiệm Vậy tổng hai nghiệm phương trình Câu 40 [2D2-5.5-3] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần năm 2017-2018) Tìm tất giá trị tham số A để phương trình B có nghiệm C Lời giải D không tồn Chọn A Ta có: Xét hàm số Có , Do đó, hàm số Suy với giá trị ln đồng biến ln có nghiệm Câu 40 [2D2-5.5-3] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần năm 2017-2018) Tìm tất giá trị tham số A để phương trình B có nghiệm C Lời giải D không tồn Chọn A Ta có: Xét hàm số Có , Do đó, hàm số đồng biến Suy với giá trị Câu 34: [2D2-5.5-3] (SGD ln có nghiệm Bắc Ninh năm 2017-2018) , gọi đó, giá trị A Cho phương trình tổng tất nghiệm Khi B C D Lời giải Chọn D Điều kiện Xét hàm số , Ta có khoảng Mặt khác ta có: , , hàm số đồng biến Kết hợp với điều kiện ta Câu 27 Vậy [2D2-5.5-3](SGD Ninh Bình năm 2017-2018) Tìm số nghiệm phương trình A B C D Lời giải Chọn B Điều kiện Ta có Vậy phương trình tương đương với Câu 38: [2D2-5.5-3] (THPT Quãng Xương 1-Thanh Hóa năm 2017-2018) số rự nhiên thỏa mãn phương trình có nghiệm Tìm số nghiệm phương trình A B C Lời giải D Chọn A Khi Thay vào có nghiệm chung ta , tức khơng có nghiệm chung Mặt khác ta thấy Mà có nghiệm nghiệm nên Vậy phương trình cho có có nghiệm nghiệm nghiệm Câu 44: [2D2-5.5-3] (THPT Đô Lương 4-Nghệ An năm 2017-2018) Giá trị trình có nghiệm là: để phương A B C Lời giải D Chọn B Đặt với Khi phương trình cho trở thành: (*) Phương trình đề cho có nghiệm phương trình (*) có nghiệm dương Xét hàm số có Xét Bảng biến thiên: 0 Dựa vào bảng biến thiên, phương trình có nghiệm dương Câu 46 [2D2-5.5-3] [2D2-3] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề năm 2017-2018) Có giá trị nguyên tham số để tồn cặp số mãn A thỏa mãn , đồng thời thỏa B C Lời giải D Chọn B Ta có: Xét hàm số Ta có nên hàm số đồng biến Do phương trình có dạng: Thế vào phương trình lại ta được: Đặt , phương trình có dạng: Để phương trình có nghiệm Do có số nguyên thỏa mãn Câu 46 [2D2-5.5-3] [2D2-3] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề năm 2017-2018) Có giá trị nguyên tham số để tồn cặp số mãn A thỏa mãn , đồng thời thỏa B C Lời giải D Chọn B Ta có: Xét hàm số Ta có nên hàm số đồng biến Do phương trình có dạng: Thế vào phương trình lại ta được: Đặt , phương trình có dạng: Để phương trình có nghiệm Do có số nguyên thỏa mãn Câu 46 [2D2-5.5-3] (THPT Hồng Lĩnh-Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Biết chứa tất giá trị tham số thực bốn nghiệm thực phân biệt Tính A B khoảng để phương trình có C D Lời giải Chọn B Ta có: Vì nên đặt , phương trình trở thành: Xét hàm số , , ta có bảng biến thiên: Để phương trình cho có bốn nghiệm thực phân biệt phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn Dựa vào bảng biến thiên ta thấy Câu 26 [2D2-5.5-3] (THPT Chuyên Thái Bình-lần năm 2017-2018) Số nghiệm phương trình A B C D Lời giải Chọn B Đk: Đặt , phương trình cho trở thành (1) Dễ thấy hàm số nghịch biến nghiệm Với nên phương trình (1) có , ta có Vậy phương trình có nghiệm Câu 41 [2D2-5.5-3] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-lần năm 2017-2018) Nghiệm phương trình nằm khoảng sau đây? A B C D Lời giải Chọn C Đặt , Phương trình trở thành: Với ta có: Phương trình có nghiệm Với : Với : phương trình vơ nghiệm phương trình vơ nghiệm Vậy phương trình có nghiệm Câu 39 [2D2-5.5-3] (THPT Nguyễn Trãi-Đà Nẵng-lần năm 2017-2018) Gọi nghiệm lớn A phương trình B Chọn D Điều kiện xác định: Xét hàm số Giá trị C Lời giải D , , , Vậy Câu 41: [2D2-5.5-3] (THPT NGỌC TẢO HN-2018) Số giá trị nguyên có nghiệm đoạn A B để phương trình C Lời giải D vô số Chọn C Ta có Đặt , , Phương trình viết lại: Do để phương trình có nghiệm , có giá trị nguyên thỏa mãn Câu 44: [2D2-5.5-3] (SỞ GD VÀ ĐT VĨNH PHÚC - 2018) Cho hai số thực , Phương trình có nhiều nghiệm? A B C D Lời giải Chọn C Xét hàm số Ta có Do nên hàm số cho có tối đa cực trị Do phương trình cho có tối đa hai nghiệm Ta chọn số để phương trình có nghiệm sau: Chọn Câu ta có , ; Vì phương trình cho có tối đa nghiệm [2D2-5.5-3] (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN-LẦN 4-2018) Tìm tập tất giá trị tham số m để phương trình A B có nghiệm: C Lời giải Chọn D Điều kiện: D Phương trình tương đương Xét hàm số có đồ thị parabol Ta có bảng biến thiên: Phương trình có nghiệm Câu 46 [2D2-5.5-3] (SỞ GD-ĐT KIÊN GIANG -2018) Cho phương trình Hỏi có giá trị ngun A B Chọn A Điều kiện để phương trình có nghiệm thuộc đoạn C Lời giải ? D Đặt Ta có phương trình Để phương trình có nghiệm đoạn Xét hàm số Ta có phương trình đoạn có nghiệm đoạn Bảng biến thiên Suy phương trình Vật có giá trị nguyên có nghiệm đoạn để phương trình có nghiệm thuộc đoạn Câu 24: [2D2-5.5-3] Tập giá trị thực tham số để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt khoảng có dạng A Giá trị là: B C Lời giải D Chọn D Đặt Ta phương trình Với với giá trị Do yêu cầu tốn Đặt có giá trị có hai nghiệm Ta có ; thỏa mãn BBT Ta có Câu 41: ycbt Vậy [2D2-5.5-3] (CHUN ĐH VINH-2018) Cho phương trình Có giá trị nguyên dương khác A Vô số cho phương trình cho có nghiệm B C Lời giải Chọn D Điều kiện xác định: Đặt BBT: Do Phương trình trở thành lớn D ? Ycbt Do nên Câu 21: [2D2-5.5-3] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA-LẦN 2-2018) Số nghiệm phương trình là: A B Chọn D Hàm số C Lời giải D ln đồng biến khoảng Hàm số có , nên nghịch biến khoảng Vậy phương trình cho ln có hai nghiệm Câu 42: [2D2-5.5-3] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng - Lần - 2018) Phương trình có nghiệm A B C Lời giải D Chọn D Ta có Đặt , , ta có phương trình Xét hàm số với ; Do Phương trình cho có nghiệm phương trình có nghiệm Vậy: Câu 45: [2D2-5.5-3] (THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai - Lần - 2018) Biết điều kiện cần đủ để phương trình Có nghiệm thuộc A B .Tính C D Lời giải Chọn D Điều kiện: Ta có: Đặt với Vậy Xét hàm ta có: Từ bảng biến thiên để phương trình nghiệm thuộc có Câu 29: [2D2-5.5-3] (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU-2018) Biết phương trình có nghiệm nhỏ Hỏi A B thuộc đoạn đây? C D Lời giải Chọn B Điều kiện Đặt Đặt BBT: , với không nghiệm phương trình Phương trình cho trở thành , , Phương trình có nghiệm Câu 48: [2D2-5.5-3] (CHUYÊN THÁI BÌNH-2018) Số nghiệm phương trình là: A B C Lời giải D Chọn B Đk: Đặt , phương trình cho trở thành (1) Dễ thấy hàm số nghịch biến trình (1) có nghiệm Với nên phương , ta có Vậy phương trình có nghiệm Câu 26: [2D2-5.5-3] (CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 4-2018) Tìm tất giá trị tham số A để phương trình B có nhiều nghiệm C Lời giải D Chọn B Ta có Điều kiện Đặt ta Thay vào Ta có hệ BBT Do hàm số nên suy Xét hàm số ta ; ; đồng biến Suy phương trình có nhiều hai nghiệm thỏa điều kiện) Câu 40: (chú ý nghiệm [2D2-5.5-3] (ĐẶNG THỪA HÚC NGHỆ AN-2018) Có giá trị nguyên tham số để phương trình A B có nghiệm nhất? C Vố số Lời giải D Chọn C Phương trình tương đương với: Xét hàm số , với Có ; (do ) Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên suy để hàm số có nghiệm Vậy có vơ số giá trị ngun để phương trình có nghiệm Câu 34: [2D2-5.5-3] (SỞ GD-ĐT BẮC NINH -2018) , gọi đó, giá trị A B Chọn D Xét hàm số phương C , trình tổng tất nghiệm Khi Lời giải Điều kiện Cho D Ta có , khoảng , hàm số đồng biến Mặt khác ta có: Kết hợp với điều kiện ta Vậy Câu 21: [2D2-5.5-3] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HĨA-LẦN 2-2018) Số nghiệm phương trình là: A B Chọn D Hàm số C Lời giải D ln đồng biến khoảng Hàm số có , nên nghịch biến khoảng Vậy phương trình cho ln có hai nghiệm Câu 36 [2D2-5.5-3] (THPT HỒNG LĨNH HÀ TĨNH-2018) Cho , với giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A B C D Tính Lời giải Chọn D Đặt , , với Bảng biến thiên Ta thấy , Suy Câu 34: [2D2-5.5-3] (THPT YÊN ĐỊNH THANH HĨA -LẦN 1-2018) Tìm số thực để phương trình: , có nghiệm thực A B C D Hướng dẫn giải Chọn A Giả sử nghiệm phương trình Ta có Khi nghiệm phương trình Thật Vậy phương trình có nghiệm Với Ngược lại, với , phương trình + + Khi dấu Vậy xảy có nghiệm Câu 47: [2D2-5.5-3] (THPT LÊ Q ĐƠN HẢI PHỊNG-2018) Tìm tập hợp giá trị tham số để phương trình (ẩn nghiệm phân biệt thỏa mãn : A B ): có hai C D Lời giải Chọn A - ĐK : - Ta có : - Đặt (1) , Ta bất phương trình : (2) Nhận thấy : (1) có hai nghiệm phân biệt (2) có hai nghiệm phân biệt dương (*) Khi : (2) có hai nghiệm , thỏa mãn : Từ Kết hợp điều kiện (*) ta : Câu 43: [2D2-5.5-3] (SỞ GD-ĐT NAM ĐỊNH 2018) Tìm tập hợp tất giá trị thực để phương trình có hai nghiệm phân biệt? A B C Lời giải Chọn A Ta có Đặt Bảng biến thiên: Ta có: ; D Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình có hai nghiệm phân biệt Câu 27 [2D2-5.5-3] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - L2 - 2018) Cho Hỏi có giá trị phương trình A có nghiệm thực đoạn B ? C Lời giải Chọn D Ta có Đặt , với Xét hàm số Ta có phương trình: với Ta có , Do D phương trình ngun âm để Phương trình cho có nghiệm thực đoạn phương trình có nghiệm Như vậy, giá trị ngun âm để phương trình có nghiệm thực đoạn Câu 48: [2D2-5.5-3] (SGD Bắc Giang - 2018) Cho hàm số với , số thực A B Tính LÊ Minh C D Hướng dẫn giải Chọn C Đặt có tập xác định Ta có với tập đối xứng Suy hàm số lẻ, mặt khác nên Theo giả thiết ta có Do = Câu 50: [2D2-5.5-3] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - 2018) Số giá trị ngun tham số trình A có hai nghiệm thực phân biệt B C Hướng dẫn giải Chọn B có hai nghiệm phân biệt lớn D để phương Vậy: HẾT Câu 30: [2D2-5.5-3] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần - 2018) Có giá trị nguyên A Câu để phương trình B có nghiệm thuộc khoảng C Lời giải Chọn C Ta có Ta có: Xét hàm số Căn vào BBT: YCBT Vậy có 13 giá trị nguyên , thỏa YCBT D [2D2-5.5-3] (TRUNG TÂM DIỆU HIỀN -THÁNG 11-2017) Tập nghiệm phương trình là: A B C D Lời giải Chọn B Điều kiện: Phương trình cho tương đương với Vế trái phương trình cuối hàm tăng, vế phải hàm giảm nên nghiệm phương trình(nếu có) Bằng cách nhẩm nghiệm ta chọn kết Câu 37 [2D2-5.5-3] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 102) Cho A B C , thỏa mãn Giá trị D Lời giải Chọn D Từ giả thiết ta có , , , Áp dụng Cơ-si, ta có Khi đó, (Áp dụng Cô-si) Dấu “ ” xảy Suy Câu 45 [2D2-5.5-3] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 102) Cho phương trình tham số Có giá trị nguyên A B C với để phương trình cho có nghiệm? D Lời giải Chọn C Ta có: Xét hàm số , với Có tập xác định Mặt khác phương trình Xét hàm số , với nên hàm số có dạng: Có đồng biến Do ta có , Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị tham số để phương trình có nghiệm là: Vậy số giá trị nguyên nghiệm là: để phương trình cho có Câu 42 [2D2-5.5-3] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 103) Cho phương trình tham số Có giá trị ngun A B với để phương trình cho có nghiệm ? C D Hướng dẫn giải Chọn C ĐK: Đặt ta có Do hàm số đồng biến , nên ta có Khi đó: Xét hàm số Bảng biến thiên: Từ phương trình cho có nghiệm thỏa mãn điều kiện ) Do nguyên thuộc khoảng , nên (các nghiệm ... cho tương đương Xét hàm số , với ta có Do đó, hàm số đồng biến khoảng Từ phương trình , ta có hay Câu 33 [2D 2-5 . 5 -3 ] (THPT Lê Xoay-Vĩnh phúc-lần năm 201 7-2 018) Số nghiệm phương trình A khoảng... Thế vào phương trình lại ta được: Đặt , phương trình có dạng: Để phương trình có nghiệm Do có số nguyên thỏa mãn Câu 46 [2D 2-5 . 5 -3 ] [2D 2 -3 ] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề năm 201 7-2 018) Có giá trị... xác định: Xét hàm số Giá trị C Lời giải D , , , Vậy Câu 33 [2D 2-5 . 5 -3 ] (THPT Lê Xoay-Vĩnh phúc-lần năm 201 7-2 018) Số nghiệm phương trình A khoảng B Vì C Lời giải D nên phương trình cho