D05 phương pháp hàm số, đánh giá muc do 3

Câu 31: [2D2-6.5-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 2-năm 2017-2018) Tìm tất giá trị để hệ sau có nghiệm A B Chọn C Điều kiện  Xét C Lời giải D Dễ thấy Nếu nghiệm , Suy vơ nghiệm Nếu , Suy có nghiệm với Vậy bpt Cách 1: có nghiệm với  Xét: Ta có , để bpt có nghiệm thì: TH1: , bpt có nghiệm TH2: , nghiệm bpt Ta có Do BPT có nghiệm Kết hợp điều kiện ta Từ và suy hệ cho có nghiệm Cách 2: Bài tốn trở thành tìm để bpt BPT có nghiệm (Do ) Xét Để bpt có nghiệm có Lập bảng biến thiên hàm số Vậy Câu 47: [2D2-6.5-3] (THPT Kiến An-Hải Phòng năm 2017-2018) Tìm tất giá trị thực tham số thỏa mãn ta A B C D Lời giải Chọn D Ta có Xét hàm số Ta có , Nên hàm giảm Do Câu , [2D2-6.5-3] (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần năm 20172018) Cho hệ Khi giá trị lớn A B có nghiệm thỏa mãn C Lời giải D Chọn C Ta có: Từ ta có: Từ ta có: nên Suy Giải bất phương trình theo ta có: Khi đó, hệ phương trình ban đầu có dạng nghiệm Vậy giá trị lớn nên ln có để hệ có nghiệm Câu 36 [2D2-6.5-3] (THPT Chuyên Tiền Giang-lần năm 2017-2018) Tìm tất giá trị thực tham số giá trị A để bất phương trình nghiệm với B C Lời giải D Chọn B Ta có Đặt , Khi đó, ta có Xét hàm số với Ta có Ta có bảng biến thiên: Bất phương trình cho với mọi bất phương trình Câu 42 [2D2-6.5-3] (THPT Lê Xoay-Vĩnh phúc-lần năm 2017-2018) Giả sử tập nghiệm bất phương Khi A với B C Lời giải Điều kiện: D trình  Giải hệ (I) Giải Xét hàm số với Ta có Lập bảng biến thiên Vậy Xét bất phương trình (2): Vậy nghiệm hệ  Hệ vô nghiệm Vậy Câu 42 [2D2-6.5-3] (THPT Lê Xoay-Vĩnh phúc-lần năm 2017-2018) Giả sử tập nghiệm bất phương Khi A B C Lời giải Điều kiện:  Giải hệ (I) Giải Xét hàm số Ta có với Lập bảng biến thiên Vậy Xét bất phương trình (2): D trình Vậy nghiệm hệ  Hệ vô nghiệm Vậy Câu 28 [2D2-6.5-3] (THPT Chuyên ĐH Vinh – lần - năm 2017 – 2018) Biết số thực dương để bất phương trình nghiệm với Mệnh đề sau đúng? A B C D Lời giải Chọn A Bất phương trình với phải với Do nên hàm số đồng biến (hay hàm số hàm số lõm ) Do hai đồ thị hàm số ; Đồ thị hàm số điểm nên bất phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số , với Vậy có bề lõm quay lên ln qua điểm nghiệm với đường thẳng Câu 41 [2D2-6.5-3] (THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc – lần - năm 2017 – 2018) số nguyên nhỏ để bất phương trình có hai nghiệm phân biệt A B (ẩn C D Lời giải Chọn B Điều kiện Xét , với ; Với ; với Tìm ) Vậy bất phương trình có hai nghiệm Vậy Câu 35 [2D2-6.5-3] (CỤM CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SƠNG HỒNG NĂM 2018) Cho bất phương trình , với tham số tham số Tìm tất giá trị để bất phương trình cho nghiệm với A B C D Lời giải Chọn B Đặt Khi BPT trở thành Xét – Vậy ycbt Câu 34: [2D2-6.5-3] (CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ-LẦN 2-2018) Tập hợp tất số thực khoảng A khơng thỏa mãn bất phương trình Tính B C Lời giải D Chọn A Điều kiện xác định bất phương trình: Do để giải tốn ta cần giải bất phương trình: Nếu: ta có: khơng thỏa u cầu tốn Vậy Ngược lại ta có: (vì ) Vậy Do Câu 41 [2D2-6.5-3] (CHUYÊN KHTN-LẦN 3-2018) Có số nguyên dương cho bất phương trình sau với A B C Lời giải đoạn : D Chọn A Do Do Đặt , , xét hàm số Ta có: Do Để với Do hay có số thỏa mãn Câu 36 [2D2-6.5-3] (THPT SƠN TÂY-2018) Biết tất cặp thỏa mãn Chỉ có cặp A Khi tính tổng tất giá trị tìm được? B C Lời giải D thỏa mãn: Chọn C Do có cặp thỏa mãn hệ tiếp tuyến đường tròn Suy nên đường thẳng Câu 27: [2D2-6.5-3] (THPT BÌNH XUYÊN VĨNH PHÚC-2018) Gọi tập tất giá trị nguyên tham số để bất phương trình có tập nghiệm Tổng phần tử A B C Lời giải D Chọn C Cách 1: BPT có tập nghiệm , , Ta có: Ta có: Do , mà nên Vậy Chú ý: Cho biểu thức Nếu ta không cần xét  , ,  , , (Để ý ) Cách 2: BPT có tập nghiệm Từ , Xét hàm số , Ta có Bảng biến thiên YCBT Từ Ta có Xét hàm số , Bảng biến thiên YCBT Từ Vậy Câu 3: suy ra: Do nên [2D2-6.5-3] (SỞ GD-ĐT TRÀ VINH-2018) Tìm tất giá trị thực tham số để hệ có nghiệm A B Chọn B Điều kiện: C Lời giải D Ta có (*) Khi khơng nghiệm (*) Khi nghiệm (*) Kết hợp với điều kiện ta có nghiệm bất phương trình (*) Hệ phương trình có nghiệm bất phương trình có nghiệm với với với Xét hàm số ta có ; Do ; ; nên Vậy hệ phương trình có nghiệm Câu 31: A [2D2-6.5-3] Chọn B Tìm B số nghiệm nguyên C Lời giải bất D phương trình Đặt ; (do hàm số ta có bất phương trình: hàm số đồng biến ) Với Vậy bất phương trình có nghiệm nguyên Câu 39 [2D2-6.5-3] (CHUYÊN HÀ TĨNH -LẦN 1-2018) Cho bất phương trình Có giá trị nguyên tham số bất phương trình có tập ngiệm chứa khoảng ? A B C Lời giải D để Chọn C , với ; Xét biến thiên hai hàm số nghịch biến khoảng  đồng biến khoảng  Khi Mà nên Vậy có tất giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu tốn Câu 36: [2D2-6.5-3] (CHUN TIỀN GIANG-LẦN 1-2018) Tìm tất giá trị thực tham số để bất phương trình A nghiệm với giá trị B C Hướng dẫn giải D Chọn B Ta có Đặt , Khi đó, ta có Xét hàm số Ta có Ta có bảng biến thiên: với Bất phương trình cho với mọi Câu 38: bất phương trình [2D2-6.5-3] (SỞ GD-ĐT THANH HĨA-2018) Có giá trị ngun tham số để tập nghiệm bất phương trình chứa khoảng A với B C Lời giải bất D Chọn C Điều kiện: Với điều Đặt kiện phương trình trở thành Đặt Yêu cầu toán Xét hàm số khoảng Ta có ln nghịch biến khoảng Do Mà Vậy có nên giá trị nguyên tham số thỏa mãn yêu cầu toán Câu 28: [2D2-6.5-3] (CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH -LẦN 1-2018) Biết số thực dương để bất phương trình nghiệm với Mệnh đề sau đúng? A B C D Lời giải Chọn A Bất phương trình với phải với Do nên hàm số đồng biến (hay hàm số hàm số lõm ) Hai đồ thị hàm số nghiệm với ; Đồ thị hàm số có bề lõm quay lên ln qua điểm nên bất phương trình đường thẳng hàm số điểm Phương trình tiếp đồ thị hàm số Suy tiếp tuyến đồ thị Câu 30: [2D2-6.5-3] (THTT số - 2018) Cho hàm số liên tục có đồ thị hình Biết trục hồnh tiệm cận ngang đồ thị Tìm tất giá trị thực tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt dương A B C Lời giải D Chọn C Phương trình có hai nghiệm phân biệt dương khi: có hai nghiệm phân biệt dương ... phương trình Đặt ; (do hàm số ta có bất phương trình: hàm số đồng biến ) Với Vậy bất phương trình có nghiệm nguyên Câu 39 [2D 2-6 . 5 -3 ] (CHUYÊN HÀ TĨNH -LẦN 1-2 018) Cho bất phương trình Có giá. .. ) Vậy Do Câu 41 [2D 2-6 . 5 -3 ] (CHUYÊN KHTN-LẦN 3- 2 018) Có số nguyên dương cho bất phương trình sau với A B C Lời giải đoạn : D Chọn A Do Do Đặt , , xét hàm số Ta có: Do Để với Do hay... có nghiệm bất phương trình (*) Hệ phương trình có nghiệm bất phương trình có nghiệm với với với Xét hàm số ta có ; Do ; ; nên Vậy hệ phương trình có nghiệm Câu 31 : A [2D 2-6 . 5 -3 ] Chọn B Tìm