D06 phương pháp hàm số, đánh giá muc do 3

Câu 34: [2D2-5.6-3] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Gọi phương trình A nghiệm lớn Giá trị B Chọn D Điều kiện xác định: C Lời giải Xét hàm số D [2D2-5.6-3] dương , , Câu 43: , Vậy (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018 - BTN) Xét số thực thoả mãn Giá trị nhỏ biểu thức A B C D Lời giải Chọn C Ta có Xét hàm: Suy ra: Do hàm đồng biến khoảng Mà Khi đó: KL: Câu 43: [2D2-5.6-3] (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018) Xét số thực dương thoả mãn A Giá trị nhỏ B C Lời giải Chọn C Ta có D biểu thức Xét hàm: Suy ra: Do hàm đồng biến khoảng Mà Khi đó: KL: Câu 44: [2D2-5.6-3] [THPT Đô Lương - Nghệ An - 2018 - BTN] Giá trị để phương trình có nghiệm là: A B C D Lời giải Chọn B Đặt với Khi phương trình cho trở thành: (*) Phương trình đề cho có nghiệm phương trình (*) có nghiệm dương Xét hàm số có Xét Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, phương trình có nghiệm dương Câu 34: [2D2-5.6-3] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tìm số thực phương trình: A , có nghiệm thực B C D Lời giải Chọn A Giả sử Khi nghiệm phương trình Ta có nghiệm phương trình Thật Vậy phương trình có nghiệm Với để Ngược lại, với , phương trình + + Khi dấu xảy Vậy Câu 41: có nghiệm [2D2-5.6-3] (Sở Ninh Bình - Lần - 2018 - BTN) Gọi tham số tập tất giá trị thực cho tập nghiệm phương trình phần tử Tìm số phần tử A có hai B Vô số C D Lời giải Chọn D Xét phương trình Mà phương trình có hai nghiệm ; Thật vậy: dựa vào hình vẽ  Với  Với Do tập Câu 48 A Chọn B Đk: Đặt thì , đẳng thức xảy phương trình có hai phần tử hoặc vơ nghiệm [2D2-5.6-3] (Chun Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Số nghiệm phương trình là: B C D Lời giải , phương trình cho trở thành (1) Dễ thấy hàm số nghịch biến Với , ta có Vậy phương trình có nghiệm nên phương trình (1) có nghiệm Câu 108: [2D2-5.6-3] [CHUYÊN KHTN L4 – 2017] Phương trình có tổng nghiệm ? A B C D Lời giải Chọn A Đặt Khi đó: Với Đặt Khi đó: Với Với Câu 109: [2D2-5.6-3] [CHUN KHTN L4 – 2017] Phương trình có tất nghiệm không âm ? A B C D Lời giải Chọn A Xét hàm số , ta có : Do hàm số Vậy nghiệm phương trình đồng biến BÌNH LUẬN Có thể đặt sau tính delta theo Câu 45: [2D2-5.6-3](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Biết số thực dương cho bất đẳng thức với số thực Mệnh đề sau đúng? A B C D Lời giải Chọn D Ta có Ta thấy Do đó, với số thực Câu 39: [2D2-5.6-3](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Có số nguyên để phương trình có hai nghiệm phân biệt A B C D Lời giải Chọn C Nhận thấy phương trình có nghiệm với Khi ta có Xét hàm số , ta có Đặt Ta có bảng biến thiên Giải phương trình – Từ bảng biến thiên ta có Bảng biến thiên + , + Từ bảng biến thiên ta có thấy phương trình biệt Do có hai nghiệm phân nên có giá trị Câu 26 [2D2-5.6-3] [NGUYỄN TRÃI – HD – 2017] Phương trình có tổng nghiệm gần với số A B C Lời giải D Chọn D Ta có Hàm số đồng biến nên Tổng nghiệm  Mẹo: Khi làm trắc nghiệm dùng “Định lí Vi-ét cho phương trình bậc ba” Nếu phương trình có ba nghiệm , , thì: Câu 21: [2D2-5.6-3] (THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Số nghiêm phương trình A Vô hạn khoảng B là: C Lời giải D Chọn D Xét Ta có Vậy Bảng biến thiên Thế vào ta có Hàm số nghịch biến Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm Câu 21: [2D2-5.6-3](CHUYEN PHAN BOI CHAU_NGHE AN_L4_2018_BTN_6ID_HDG) nghiệm phương trình A Vơ hạn khoảng B C Lời giải Số là: D Chọn D Xét hàm số , Ta có , với , Suy Nên ta có hàm số nghịch biến mà Vậy phương trình có nghiệm Câu 26: [2D2-5.6-3] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần - 2017 - 2018 BTN) Tích tất giá trị thỏa mãn phương trình A B C Lời giải D Chọn B Phương trình Xét phương trình : Xét phương trình : Xét hàm Hàm liên tục nên hàm đồng biến Khi đó, Vậy tích nghiệm phương trình Câu 33: [2D2-5.6-3] (SGD Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tập hợp tất giá trị thực tham số A để phương trình có nghiệm B C D Lời giải Chọn B Đặt Xét hàm Khi đó: Hàm số ln đồng biến Phương trình có nghiệm: Câu 3157: [2D2-5.6-3] [THPT chuyên Nguyễn trãi lần 2] Phương trình có tổng nghiệm gần với số A B C D Lời giải Chọn D Ta có Hàm số đồng biến nên Tổng nghiệm Mẹo: Khi làm trắc nghiệm dùng “Định lí Vi-ét cho phương trình bậc ba” Nếu phương trình có ba nghiệm , , thì: Câu 3162: [2D2-5.6-3] [TTLT ĐH Diệu Hiền] Gọi tập nghiệm bất phương trình Gọi tập nghiệm bất phương trình Gọi tập nghiệm bất phương trình nói mối quan hệ tập nghiệm A B Trong khẳng định sau, khẳng định C Lời giải D Chọn C +) Xét bất phương trình Ta có hàm số hàm nghịch biến Do bất phương trình có nghiệm +) Xét bất phương trình +) Xét bất phương trình Từ suy Câu 3163: [2D2-5.6-3] [TT Tân Hồng Phong] Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình A B C D Lời giải Chọn B Đặt: Xét hàm Vậy hàm hàm đơn điệu tăng Tương tự ta có hàm Mà hàm đơn điệu tăng nên Suy Vì Câu 3164: [2D2-5.6-3] [THPT Hồng Văn Thụ - Khánh Hòa] Tổng nghiệm phương trình A B C Lời giải D Chọn B PT PT Xét hàm số có nghiệm có khơng q nghiệm Mà nhẩm thấy nghiệm PT Vậy tổng nghiệm phương trình cho là: Câu 3186: [2D2-5.6-3] [THPT chuyên Hưng n lần 2] Tìm giá trị có nghiệm A B C Lời giải Chọn B để phương trình D Nếu nghiệm phương trình phương trình có nghiệm Do đó: Câu 3188: nghiêm phương trình Do [2D2-5.6-3] [208-BTN] Tìm tập hợp tất giá trị tham số có nghiệm thực A B C để phương trình D Lời giải Chọn C Xét hàm số TXĐ : có tập xác định Bảng biến thiên Suy Do phương trình Câu 3189: có nghiệm thực [2D2-5.6-3] [BTN 175] Gọi hai nghiệm phương trình Tính giá trị biểu thức A B C Lời giải Chọn A Phương trình tương đương: D Xét hàm số hàm số đồng biến Ta có: Câu 1161: [2D2-5.6-3] [SGD – HÀ TĨNH] Cho số thực phương trình vơ nghiệm ? A C Trong phương trình sau, B D Lời giải: Chọn D + Xét đáp án A: (có nghiệm) +Xét đáp án B (có nghiệm) + Xét đáp án C (có nghiệm) +Xét đáp án D TH1: Nếu Phương trình vơ nghiệm TH2: Nếu Phương trình vơ nghiệm Câu 90: [2D2-5.6-3] [CHUN ĐHSP HN] Số nghiệm thực phân biệt phương trình A B C Lời giải D Chọn D Điều kiện - Nếu , dấu xẩy dấu xẩy , suy - Nếu , dấu xẩy , dấu xẩy Suy Vậy phương trình cho vơ nghiệm BÌNH LUẬN Sử dụng bất đẳng thức Cô si cho hai số dương Câu 34: [2D2-5.6-3] A , dấu “=” xảy (Sở Quảng Bình - 2018 - BTN – 6ID – HDG)Có giá trị ngun để phương trình Chọn C có nghiệm? B C Lời giải D Phương trình tương đương: Đặt với ta Xét với Hàm số nghịch biến Phương trình có nghiệm Vậy có Câu 23: hay giá trị ngun [2D2-5.6-3] để phương trình có nghiệm (THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Tìm phương trình A có B nghiệm C để D Lời giải Chọn B Đặt suy có Ta phương trình: Suy Suy nghiệm Vậy ; có u cầu tốn Khi có nghiệm nghiệm thỏa có nghiệm ... B C Lời giải D Chọn B Phương trình Xét phương trình : Xét phương trình : Xét hàm Hàm liên tục nên hàm đồng biến Khi đó, Vậy tích nghiệm phương trình Câu 33 : [2D2-5.6 -3] (SGD Bắc Ninh - Lần... Chọn C +) Xét bất phương trình Ta có hàm số hàm nghịch biến Do bất phương trình có nghiệm +) Xét bất phương trình +) Xét bất phương trình Từ suy Câu 31 63: [2D2-5.6 -3] [TT Tân Hồng Phong]... Yên lần 2] Tìm giá trị có nghiệm A B C Lời giải Chọn B để phương trình D Nếu nghiệm phương trình phương trình có nghiệm Do đó: Câu 31 88: nghiêm phương trình Do [2D2-5.6 -3] [208-BTN] Tìm