D03 biện luận số giao điểm dựa vào đồ thị, bảng biến thiên muc do 4

Câu 40: [2D1-5.3-4] [2D1-4] (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1) Có giá trị nguyên tham số để đường thẳng điểm phân biệt? A cắt đồ thị hàm số B bốn C D Lời giải Chọn B Ta có phương trình hồnh độ giao điểm , Số nghiệm số giao điểm đồ thị hàm số Ta có: Giải phương trình MTBT ta nghiệm Các nghiệm lưu xác nhớ MTBT Bảng biến thiên: Từ BBT Câu 50: [2D1-5.3-4] (THPT Kim Liên-Hà Nội năm 2017-2018)Tìm tất giá trị thực tham số để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt thỏa mãn điều kiện A C B D Lời giải Chọn A Ta có Xét hàm số Ta có đồng biến Nên Ta lại có Xét Nên Khi phương trình trở thành Xét hàm số ta có Cho Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên suy HẾT Câu 45: [2D1-5.3-4] (SGD Bắc Ninh năm 2017-2018) Cho hàm số (với số tự nhiên lớn Đặt ) Tính số nghiệm phương trình A B C Lời giải Chọn B Ta có đồ thị hàm số D Ta xét phương trình + Với phương trình có hai nghiệm phân biệt + Với phương trình ln có nghiệm phân biệt , , - Xét , , phương trình phương trình có với nghiệm phân biệt nên phương trình Chứng minh quy nạp ta có: Phương trình , Mỗi có với nghiệm phân biệt có nghiệm phân biệt Ta có + có nghiệm + + Phương trình … + Phương trình có có nghiệm nghiệm Vậy số nghiệm phương trình nghiệm Câu 48: [2D1-5.3-4] (THPT Quãng Xương 1-Thanh Hóa năm 2017-2018) Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ Gọi số nghiệm phương trình ? A B Khẳng định sau C Lời giải D Chọn B Đặt nghiệm phương trình giao điểm đồ thị với đường thẳng Dựa vào đồ thị ta có ba nghiệm với Tiếp tục xét số giao điểm đồ thị hàm số , , , , với đường thẳng Dựa vào đồ thị ta có có hồnh độ giao điểm Suy phương trình ban đầu nghiệm Câu 50: [2D1-5.3-4] (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa năm 2017-2018) Biết đồ thị hàm số , cắt trục hoành điểm phân biệt Khi đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm? A B C D Lời giải Chọn B Ta có Đồ thị hàm số cắt trục hoành bốn điểm phân biệt bên phương trình , với nghiệm Suy Nếu với Nếu , , Vậy phương trình trình Suy vơ nghiệm hay phương vơ nghiệm Do đó, số giao điểm đồ thị hàm số trục hoành Câu 43: [2D1-5.3-4] (THPT Mộ Đức-Quãng Ngãi-lần năm 2017-2018) Cho hàm số tham số có đồ thị hình bên Tồn giá trị ngun để phương trình có hai nghiệm thuộc đoạn ? A Chọn C B C Lời giải D Đặt , để phương trình phương trình có hai nghiệm có nghiệm , Dựa vào đồ thị ta có nguyên nên Vậy có giá trị 44-45 – THPT SỐ Mô Đức GV giải: Đỗ Đường Hiếu Câu 49 [2D1-5.3-4] [2D1-4] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề năm 2017-2018) Tập hợp tất giá trị tham số (với A để đồ thị hàm số có điểm chung với trục hồnh ) Tính giá trị B C D Lời giải Chọn B Tập xác định hàm số: Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số trục hoành Đặt , , phương trình trở thành Đồ thị hàm số cho có điểm chung với trục hồnh phương trình có nghiệm Xét hàm số Hàm số liên tục Ta có , , , Do Bởi vậy, phương trình có nghiệm Từ suy Câu 49 , , nên [2D1-5.3-4] [2D1-4] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề năm 2017-2018) Tập hợp tất giá trị tham số (với A để đồ thị hàm số ) Tính giá trị B có điểm chung với trục hồnh C Lời giải Chọn B D Tập xác định hàm số: Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số trục hoành Đặt , , phương trình trở thành Đồ thị hàm số cho có điểm chung với trục hồnh phương trình có nghiệm Xét hàm số Hàm số liên tục Ta có , , , Do Bởi vậy, phương trình có nghiệm Từ suy Câu 29 , , nên [2D1-5.3-4] (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng-lần năm 2017-2018) Cho hàm số xác định hàm số có đồ thị hình dưới: Xét khẳng định sau: (I) Hàm số có cực trị (II) Phương trình (III) Hàm số Số khẳng định A có nhiều ba nghiệm nghịch biến khoảng B Chọn C Từ đồ thị ta có bảng biến thiên hàm số C Lời giải D Ta có có ba nghiệm phân biệt có đổi dấu qua ba nghiệm nên hàm số cực trị nên khẳng định (I) Ta có hàm số khoảng nghịch biến nên khẳng định (III) Phương trình có nhiều bốn nghiệm nên khẳng định (II) sai Câu 47 [2D1-5.3-4] (CỤM CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG HỒNG NĂM 2018) Biết đồ thị hàm số bậc : cho hình vẽ sau: Tìm số giao điểm đồ thị hàm số A B trục C Lời giải D Chọn D Số giao điểm đồ thị hàm số trục nghiệm phương trình: Giả sử đồ thị hàm số hoành Đặt , điểm phân biệt , , , , , cắt trục , ta có:  TH1: Nếu với Do  TH2: Nếu khơng phải nghiệm phương trình với số ta viết lại Suy ra, Khi Từ suy phương trình vơ nghiệm Vậy đồ thị hàm số khơng cắt trục hồnh Câu 50 [2D1-5.3-4] (THPT Chun Lương Thế Vinh – Đồng Nai – Lần năm 2017 – 2018) Cho hàm số có đạo hàm Khẳng định sau đúng? A Phương trình có nghiệm B Phương trình có C Phương trình có nghiệm C Phương trình có nghiệm nghiệm Lời giải Chọn C , đồng biến có nhiều nghiệm khoảng Mặt khác ta có: , Kết hợp giả thiết ta có Từ liên tục suy phương trình có nghiệm khoảng HẾT Câu 41: [2D1-5.3-4] (THPT Chuyên Nguyễn Quang Diệu – Đồng Tháp – Lần năm 2017 – 2018) Tìm tất giá trị thực đê phương trình A có hai nghiệm thực phân biệt B C Lời giải Chọn A Ta có: D Xét hàm số ; ; Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta có: Phương trình có hai nghiệm thực phân biệt khi: Câu 47: [2D1-5.3-4] Cho phương trình , với tham số thực Tìm số giá trị ngun tham số trình cho có hai nghiệm thực phân biệt A B C D để phương Lời giải Chọn D Điều kiện Ta có Đặt , Xét hàm số Bảng biến thiên ta có khoảng ta có ; Từ ta thấy, phương trình Do có Câu 11: giá trị nguyên có hai nghiệm thực phân biệt thỏa yêu cầu toán [2D1-5.3-4] (TH TUỔI TRẺ SỐ 6-2018) Cho hàm số có đồ thị đường cong hình Tìm tất giá trị thực tham số để phương trình A có B nghiệm phân biệt: C Lời giải D Chọn D Đồ thị hàm số có cách: giữ nguyên phần đồ thị hàm số nằm trục hoành, lấy đối xứng phần trục hoành qua trục hoành Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Dựa vào đồ thị hàm số, phương trình có nghiệm Câu 50: [2D1-5.3-4] (THPT Kim Liên - HN - L1 - 2018) Tìm tất giá trị thực tham số phương trình có hai nghiệm thực phân biệt thỏa mãn điều kiện A B C D Lời giải Chọn A Ta có Xét hàm số Ta có đồng biến Nên Ta lại có Xét Nên để Khi phương trình trở thành Xét hàm số ta có Cho Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên suy Câu 50: [2D1-5.3-4] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần - 2018) Cho hàm số có đồ thị đường cong hình Khi phương trình A có nghiệm thực B C Lời giải D Chọn C Xét phương trình Đặt , ta có phương trình Dựa vào đồ thị có nghiệm phân biệt với Khi phương trình: có ba nghiệm phân biệt có ba nghiệm phân biệt có nghiệm Vậy phương trình cho có nghiệm thực ... , Dựa vào đồ thị ta có nguyên nên Vậy có giá trị 4 4 -4 5 – THPT SỐ Mô Đức GV giải: Đỗ Đường Hiếu Câu 49 [2D 1-5 . 3 -4 ] [2D 1 -4 ] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề năm 201 7-2 018) Tập hợp tất giá trị tham số. .. hàm số Ta có đồng biến Nên Ta lại có Xét Nên để Khi phương trình trở thành Xét hàm số ta có Cho Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên suy Câu 50: [2D 1-5 . 3 -4 ] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh -. .. có đồng biến Nên Ta lại có Xét Nên Khi phương trình trở thành Xét hàm số ta có Cho Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên suy HẾT Câu 45 : [2D 1-5 . 3 -4 ] (SGD Bắc Ninh năm 201 7-2 018)