Thông tin tài liệu
Câu 11: [2D1-5.3-3] (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN 1-2018) Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Hỏi phương trình A có nghiệm thực phân biệt? B C Lời giải D Chọn A Xét phương trình Đặt (*) Theo đồ thị ta có trở thành có ba nghiệm phân biệt Từ đồ thị hàm số ta có + (*) có ba nghiệm phân biệt + nên (*) có ba nghiệm phân biệt (khác ba nghiệm ) + nên (*) có nghiệm Vậy phương trình cho có nghiệm phân biệt Nhận xét: Với giá trị , học sinh có thể sử dụng máy tính bỏ túi để thử nghiệm Câu [2D1-5.3-3] (THPT HOA LƯ A- LẦN 1-2018) Cho hàm số Tìm tất giá trị thực tham số có bảng biến thiên hình vẽ: để phương trình có bốn nghiệm phân biệt A B C D Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên hàm số Dựa vào bảng biến thiên, phương trình , ta có bảng biến thiên hàm số có bốn nghiệm phân biệt sau: Câu 32 [2D1-5.3-3] (Chuyên Bắc Ninh - Lần - 2018) Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên sau Tìm giá trị thực tham số A để phương trình B C Lời giải có bốn nghiệm phân biệt D Chọn A Cách Từ bảng biến thiên cho ta suy hình dạng đồ thị tương ứng Mô phỏng đồ thị Mô phỏng đồ thị Số nghiệm phương trình đường thẳng Cách Gọi Bảng 2: Dựa vào đồ thị phương trình (*) có bốn nghiệm phân biệt thỏa mãn Dựa vào bảng biến thiên hàm số bảng Bảng 1: (*) số giao điểm đồ thị ta suy bbt hàm số bảng Số nghiệm phương trình đường thẳng Câu 44: (*) số giao điểm đồ thị Dựa vào bảng biến thiên phương trình (*) có bốn nghiệm phân biệt [2D1-5.3-3] (THPT Nguyễn Khuyến-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số để phương trình có hai nghiệm thực A B C D Lời giải Chọn A Đặt , phương trình Để phương trình trở thành có hai nghiệm thực phương trình có nghiệm TH1: TH2: Đk: Kết luận: Cách 2: Phương trình có hai nghiệm thực đường thẳng Đồ thị hàm số Ycbt : có hai điểm chung phân biệt Đồ thị hàm số Câu 3: [2D1-5.3-3] (THPT Việt Trì-Phú Thọ-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Phương trình có nghiệm thực phân biệt? A B C Lời giải D Chọn B Cách 1: + Tịnh tiến đồ thị theo vectơ + Tịnh tiến đồ thị ta đồ thị hàm số theo vectơ (hình a) ta đồ thị hàm số (hình b) + Vẽ đồ thị hàm số hình c Hình a Hình b Dựa vào đồ thị hàm số Hình c suy phương trình có hai nghiệm thực phân biệt Cách 2: Số giao điểm đồ thị hàm số hàm số với đường thẳng với đường thẳng số giao điểm đồ thị ln Do số nghiệm phương trình số nghiệm phương trình Phương trình Xét : Vì nên pt có nghiệm Xét : Vì nên pt có nghiệm KL: PT cho có nghiệm Câu 43 [2D1-5.3-3] (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 10-năm 2017-2018) Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Biết hoành nhiều điểm? , hỏi đồ thị hàm số cắt trục A B C Lời giải D Chọn B Dựa vào đồ thị hàm số Vì , ta có bảng biến thiên hàm sau: , ta xét trường hợp sau: * Nếu tồn đồ thị hàm số phía trục hồnh, đó đồ thị hàm số khơng cắt trục hồnh * Nếu đồ thị hàm số trục hoành có điểm chung * Nếu đồ thị hàm số trục hoành có hai điểm chung Vậy đồ thị hàm số Câu 42 cắt trục hoành nhiều hai điểm [2D1-5.3-3] (THPT Ngô Sĩ Liên-Bắc Giang-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số xác định liên tục đoạn Số nghiệm phương trình A B có đồ thị hình vẽ C Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị ta có Dựa vào đồ thị ta có phương Dựa vào đồ thị ta có phương Vậy phương trình có nghiệm phân biệt có nghiệm phân biệt có nghiệm D [2D1-5.3-3] (THPT Nguyễn Khuyến-TPHCM-năm 2017-2018) Đồ thị Câu 20: hàm số hình vẽ Tìm tất giá trị tham số thực trình A có B để phương nghiệm phân biệt C D Lời giải Chọn C Xét phương trình (*) Số nghiệm phương trình (*) số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Hình vẽ đồ thị hàm số nghiệm phân biệt Câu 43 Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy để (*) có [2D1-5.3-3] (THPT Tam Phước-Đồng Nai-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Tìm tất giá trị thực tham số để phương trình có hai nghiệm giá trị tuyệt đối hai nghiệm lớn 1? A B C Lời giải D Chọn A Nghiệm phương trình đường thẳng hồnh độ giao điểm đồ thị phương trình có ba nghiệm Để phương trình có hai nghiệm giá trị tuyệt đối hai nghiệm lớn điều kiện đường thẳng cắt đồ thị Câu 50 hai điểm phân biệt có hoành độ điều kiện [2D1-5.3-3] (THPT Tam Phước-Đồng Nai-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số , có bảng biến thiên hình sau Tìm tất giá trị tham số đó có nghiệm dương A B để phương trình C Lời giải Chọn D Ta có: Bảng biến thiên hàm số là: có nghiệm phân biệt D Câu 46 [2D1-5.3-3] (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình A B có nghiệm phân biệt C Lời giải D Chọn C Xét hàm số TXĐ: Ta có: Cho Bảng biến thiên: Đồ thị Viết phương trình dạng Gọi đồ thị hàm số gồm phần * Phần phía bên phải * Phần đối xứng phần đồ thị qua Do : đường thẳng phương với số giao điểm đường thẳng Điều kiện để phương trình Câu 30 [2D1-5.3-3] Chọn B Ta có: có nghiệm khi: (THTT Số 3-486 tháng 12 năm 2017-2018) Phương trình (với A : đó số nghiệm phương trình tham số thực) có tối đa nghiệm thực? B C Lời giải D ; Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình Câu 46 có tối đa nghiệm [2D1-5.3-3] (SGD Vĩnh Phúc-KSCL lần năm 2017-2018) Hình vẽ bên đồ thị hàm số A Mệnh đề sau đúng? , B , C Lời giải Chọn D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng , D , Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Do Câu 27 Với , từ hình vẽ ta Với từ hình vẽ ta [2D1-5.3-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần MĐ 904 năm 2017-2018) Tìm tất giá trị để phương trình có nghiệm phân biệt A B C D Lời giải Chọn C Cách 1: Ta có thẳng Để phương trình có nghiệm phân biệt đường cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt Vẽ đồ thị hàm số ta dựa vào đồ thị hàm số + Trước hết vẽ đồ thị hàm số cách từ đồ thị hoành, lấy đối xứng phần bị bỏ qua trục hồnh bỏ phần phía trục Nhìn vào đồ thị ta thấy phương trình cho có nghiệm Chú ý: (đồ thị hàm số cần xác định cách thương đối thông qua giá trị cực đại, cực tiểu) Câu 39 [2D1-5.3-3] (CHUYÊN LAM SƠN -LẦN 3-2018) Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Phương trình A có nghiệm thực? B C D Lời giải Chọn B Từ đồ thị hàm số cho hình vẽ ta có phương trình thuộc khoảng Đặt hay với ta có hay Dựa vào đồ thị ta thấy ba đường thẳng phân biệt , có ba nghiệm phân biệt , với , thuộc khoảng thuộc khoảng đường thẳng cắt đồ thị hàm số ba điểm Vậy phương trình có nghiệm Câu 35 [2D1-5.3-3] (THPT SƠN TÂY-2018) Cho hàm số , có bảng biến thiên sau ++ Số nghiệm phương trình A vơ số B C D Lời giải Chọn D Với nên phương trình vơ nghiệm Với ta có Ta có đồng biến liên tục nên hàm số Lại có: nên phương trình có nghiệm Câu 45: [2D1-5.3-3] (THPT BÌNH XUYÊN VĨNH PHÚC-2018) Tất giá trị thực tham số A để phương trình B có ba nghiệm thực phân biệt C D Lời giải Chọn C Ta có: Xét hàm số có Bảng biến thiên ; Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Dựa vào BBT, ta thấy phương trình có ba nghiệm Câu 30: [2D1-5.3-3] (SỞ GD VÀ ĐT VĨNH PHÚC - 2018) Gọi tập hợp tất giá trị tham số để phương trình có nghiệm phân biệt Tìm ? A B C D Lời giải Chọn D Xét hàm số: , Ta có bảng biến thiên: Suy đồ thị hàm số Nghiệm phương trình số giao điểm đường thẳng đồthị hàm số Dựa vào đồ thị ta có phương trình cho có nghiệm phân biệt Câu 33: [2D1-5.3-3] (THPT Chuyên Quốc Học Huế lần 3) Cho hàm số có đồ thị đoạn Phương trình A hình vẽ có tất nghiệm thực thuộc đoạn B C Lời giải D ? Chọn B Dựa vào đồ thị, ta có: Vậy phương trình có tất hai nghiệm thực thuộc đoạn Câu 41 [2D1-5.3-3] (SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-2018) Cho hàm số với nhiêu nghiệm phân biệt ? A B Đặt số nguyên lớn Hỏi phương trình C có tất bao D Lời giải Chọn A Nhận xét: + Đồ thị hàm số sau: Lại có - Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ - Đồ thị hàm số tiếp xúc với trục + Xét hàm số có nên điểm đồng biến nên cách tịnh tiến đồ thị hàm số đồ thị hàm số thuộc khoảng xuống Suy phương trình có đơn vị ta nghiệm dương phân biệt + Tổng quát: xét hàm số , với Lập luận tương tự trên: - ; - Tịnh tiến đồ thị hàm số Suy phương trình Khi đó, xuống đơn vị ta đồ thị hàm số có ba nghiệm dương phân biệt thuộc khoảng + Ta có + Theo trên, phương trình dương phân biệt thuộc khoảng + Nên phương trình có có ba nghiệm có có nghiệm có ba nghiệm dương phân biệt thuộc khoảng , với trình lại có ba nghiệm dương phân biệt thuộc khoảng có tất có + Mỗi phương trình Do đó phương nghiệm phân biệt Suy phương trình nghiệm phân biệt có nghiệm có ba nghiệm dương phân biệt thuộc khoảng , với trình lại có có tất + nghiệm dương phân biệt thuộc khoảng Mỗi phương trình Do đó phương nghiệm phân biệt có nghiệm có ba nghiệm dương phân biệt thuộc khoảng , với phương trình Vậy nghiệm phân biệt lại có có tất có Mỗi phương trình nghiệm dương phân biệt thuộc khoảng Do đó nghiệm phân biệt nghiệm Câu 46: [2D1-5.3-3] (CHUYÊN VĨNH PHÚC-LẦN 5-2018) Cho hàm số liên tục khoảng xác định chúng có bảng biến thiên cho hình vẽ đây: Xét mệnh đề sau đây: Phương trình vơ nghiệm khoảng Phương trình có nghiệm Phương trình có nghiệm phân biệt với tham số Phương trình không có nghiệm Số mệnh đề mệnh đề là: A B C Hướng dẫn giải Chọn C Trong khoảng suy , ta có D nên phương trình vơ nghiệm Đặt Từ bảng biến thiên ta có Xét hàm số Ta có bảng biến thiên sau: , , ta có bảng biến thiên: Đồng thời ta thấy nên đồ thị hàm số điểm có hồnh độ Suy phương trình có nghiệm Vậy cắt sai Câu 25: [2D1-5.3-3] (CHUYÊN ĐH VINH-2018) Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình A B Chọn A là: C Lời giải D Từ bảng biến thiên hàm số cho ta suy bảng biến thiên hàm số sau ( nghiệm phương trình ): Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình Câu 36: có nghiệm [2D1-5.3-3] (CHUN ĐH VINH-2018) Cho hàm số hình vẽ bên Tìm số giá trị nguyên có đúng nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn A B có đồ thị để phương trình C Lời giải D Chọn C Đặt , Bảng biến thiên : – Dựa vào bảng biến thiên Ta có : Ta thấy, với mỡi giá trị Do đó, phương trình Phương trình ta tìm hai giá trị có nghiệm thực phân biệt thuộc có hai nghiệm thực phân biệt thuộc Đường thẳng cắt đồ thị hàm số hoành độ thuộc hai điểm phân biệt có Dựa vào đồ thị ta thấy có hai giá trị nguyên thỏa yêu cầu Câu 25: [2D1-5.3-3] (THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai - Lần 2018) Gọi tập tất giá trị tham số để đồ thị hàm số trục tổng A có đúng hai điểm chung phân biệt Tính phần tử thuộc tập B C Lời giải D Chọn C Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số trục nghiệm phương trình Xét hàm số ta có Bảng biến thiên: Để đồ thị hàm số trục phân biệt phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt đường thẳng phân biệt Từ bảng Câu 30: có đúng hai điểm chung cắt đồ thị hàm số biến thiên ta hai điểm có điều [2D1-5.3-3] (TH TUỔI TRẺ SỐ 6-2018) Cho hàm số kiện là: liên tục có đồ thị hình Biết trục hồnh tiệm cận ngang đồ thị Tìm tất giá trị thực tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt dương A B C Lời giải D Chọn C Phương trình có hai nghiệm phân biệt dương khi: có hai nghiệm phân biệt dương Câu 35: [2D1-5.3-3] (THPT LÊ Q ĐƠN HẢI PHỊNG-2018) Cho hàm số xác định liên tục Tìm tất giá trị A có đồ thị hình đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm có hồnh độ nằm đoạn B hoặc C D Lời giải Chọn B Ta có nên hàm số +) Giữ nguyên phần đồ thị hàm số +) Lấy đối xứng qua ứng với miền phần đồ thị hàm số bỏ phần đồ thị hàm số trục có đồ thị: ứng với miền ứng với miền nằm Để đường thẳng cắt đồ thị hàm số hoành độ nằm đoạn đường thẳng trục hồnh Khi hoặc điểm có nằm hồn tồn Câu 34 [2D1-5.3-3] (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG HÀ TĨNH-LẦN 1-2018) Hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ bên Phương trình A có nghiệm thực phân biệt ? B C D Lời giải Chọn C Gọi , , với hoành độ ba giao điểm đồ thị trục Ta có có ba nghiệm phân biệt có ba nghiệm thực phân biệt có nghiệm thực Vậy phương trình có nghiệm Câu 46 [2D1-5.3-3] (THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHỊNG-LẦN 1-2018) Tìm tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm phân biệt A B C D Lời giải Chọn D Ta có: Số nghiệm phương trình số điểm chung đồ thị đường thẳng hàm số Đồ thị hàm số có cách lấy đối xứng phần đồ thị hàm số nằm phía trục hoành qua trục hoành, ta đồ thị hàm số (nét liền) hình vẽ bên Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng Câu 39 [2D1-5.3-3] (Chuyên Bắc Ninh - L2 - 2018) Cho hàm số có điểm chung với đồ thị hàm số có đồ thị đường cong hình bên Hỏi phương trình biệt? có nghiệm thực dương phân A B C D Lời giải Chọn B Đặt , ta có phương trình Với Quan sát đồ thị hàm số hàm số trình dương phân biệt Quan sát đồ thị hàm số hàm số cắt đồ thị điểm phân biệt đó có hai điểm có hoành độ dương nên phương có hai nghiệm Với , ta thấy đường thẳng , ta thấy đường thẳng cắt đồ thị điểm điểm có hoành độ dương nên phương trình nghiệm Với có dương Quan sát đồ thị hàm số hàm số , ta thấy đường thẳng cắt đồ thị điểm phân biệt đó có hai điểm có hoành độ dương nên phương trình có hai nghiệm dương phân biệt Vậy phương trình có nghiệm phân biệt dương Câu 11: [2D1-5.3-3] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - 2018) Cho hàm số liên tục đoạn có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hỏi phương trình A Chọn C có nghiệm phân biệt đoạn B C Hướng dẫn giải D * Từ hàm số ta suy đồ thị hàm số: * Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số: đường thẳng * Dựa đồ thị ta có phương trình có nghiệm phân biệt đoạn Câu 43: [2D1-5.3-3] (THPT Kim Liên - HN - L1 - 2018) Cho hàm số , có bảng biến thiên hình vẽ sau: Tìm tất giá trị tham số mãn để phương trình có bốn nghiệm phân biệt thỏa A B C Lời giải Chọn B • Ta tìm biểu thức xác định hàm số Ta có Hàm số đạt cực trị điểm Tọa độ điểm cực trị Từ ta suy Như , nên ta có , nên ta có , , • Xét phương trình Từ đó ta có bảng biến thiên hàm số sau: D • Từ bảng biến thiên ta suy phương trình điều kiện Vậy giá trị cần tìm Câu 11: là có bốn nghiệm phân biệt thỏa mãn [2D1-5.3-3] (THTT số - 2018) Cho hàm số có đồ thị đường cong hình Tìm tất giá trị thực tham số để phương trình A có B nghiệm phân biệt: C Lời giải D Chọn D Đồ thị hàm số có cách: giữ nguyên phần đồ thị hàm số nằm trục hoành, lấy đối xứng phần trục hồnh qua trục hồnh Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Dựa vào đồ thị hàm số, phương trình có nghiệm ... mãn Dựa vào bảng biến thiên hàm số bảng Bảng 1: (*) số giao điểm đồ thị ta suy bbt hàm số bảng Số nghiệm phương trình đường thẳng Câu 44: (*) số giao điểm đồ thị Dựa vào bảng biến thiên phương... hàm số: , Ta có bảng biến thiên: Suy đồ thị hàm số Nghiệm phương trình số giao điểm đường thẳng đồthị hàm số Dựa vào đồ thị ta có phương trình cho có nghiệm phân biệt Câu 33 : [2D 1-5 . 3- 3 ] (THPT... Tìm số nghiệm phương trình B [2D 1-5 . 3- 3 ] (CHUYÊN LAM SƠN -LẦN 3- 2 018) Cho hàm số A cắt đồ thị có bảng biến thiên sau: C Lời giải D Chọn B Từ bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số sau Số
Ngày đăng: 22/02/2019, 11:52
Xem thêm:
