D03 biện luận số giao điểm dựa vào đồ thị, bảng biến thiên muc do 2

Câu 15: [2D1-5.3-2] [2D1-2] Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 Cho hàm số xácđịnh trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau Tìm tập hợp tất cả các giá

Trang 1

Câu 15: [2D1-5.3-2] [2D1-2] (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1) Cho hàm số xác

định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực sao cho phương trình có đúng ba nghiệm thực phân biệt

Dựa vào bảng biến thiên có

Câu 16: [2D1-5.3-2] (TOAN HỌC TUỔI TRẺ 484-10/2017) Cho hàm số xác định, liên tục

trên và có bảng biến thiên như sau

Tìm điều kiện của để phương trình có 3 nghiệm phân biệt

Lời giải

Chọn D

Để phương trình có 3 nghiệm phân biệt thì đường thẳng phải cắt đồ thị hàm

số tại ba điểm phân biệt

Qua bảng biến thiên ta thấy, đường thẳng phải cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt khi

Câu 33 [2D1-5.3-2] (THPT Thạch Thành-Thanh Hóa-năm 2017-2018) Tìm để đường thẳng

cắt đồ thị hàm số tại điểm phân biệt:

Lời giải

0

Trang 2

Câu 3: [2D1-5.3-2] (Trường BDVH218LTT-khoa 1-năm 2017-2018) Cho hàm số có đạo

hàm trên và có bảng biến thiên như hình dưới Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm?

A 1 nghiệm B 2 nghiệm C 3 nghiệm D 4 nghiệm

Lời giải Chọn C

Bảng biến thiên cho hàm số như sau:

+

x y' y

Dựa vào BBT suy ra: phương trình có 3 nghiệm phân biệt

Câu 23 [2D1-5.3-2] (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 11-năm 2017-2018) Giá trị của tham số để

phương trình có ba nghiệm phân biệt là:

Lời giải Chọn A

Xét hai hàm số: có đồ thị và đường thẳng

Trang 3

Bảng biến thiên:

Đồ thị:

là phương trình hoành độ giao điểm của và

Số giao điểm của và chính là số nghiệm của phương trình

phương trình có ba nghiệm phân biệt và có ba giao điểm

Dựa vào đồ thị của ta có: và có ba giao điểm

Câu 50: [2D1-5.3-2] (THPT Bình Xuyên-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Cho hàm số xác

định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số sao cho phương trình có banghiệm thực phân biệt

Lời giải Chọn B

Trang 4

x y

-1

O

y

1 -1

1

x y

-1

O

y

1 -1

1

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đường thẳng với đồ thị

cắt tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi

Câu 34: [2D1-5.3-2] (THPT Đồng Đậu-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Tìm tất cả giá trị của tham

số để đồ thị hàm số và trục hoành có đúng hai điểm chung

Lời giải Chọn D

Phương trình hoành độ giao điểm: có đúng 2 nghiệm

Số nghiệm của phương trình trên là số giao điểm của hai đồ thị hàm số

Dừa vào đồ thị ta có:

Câu 15: [2D1-5.3-2] (THPT Nguyễn Khuyến-TPHCM-năm 2017-2018) Giả sử tồn tại hàm

số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình có nghiệm thực phân biệt là

Lời giải

Chọn A

Từ bảng biến thiên ta thấy thỏa mãn yêu cầu

Câu 25: [2D1-5.3-2] (THPT Nguyễn Khuyến-TPHCM-năm 2017-2018) Đồ thị hàm số

như hình vẽ Tìm tất cả giá trị thực của tham số để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt trên đoạn

Trang 5

Tìm tập hợp tất cả các giá của tham số thực sao cho phương trình có

ba nghiệm thực phân biệt

Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hàm số

và đường thẳng Để phương trình đã cho có nghiệm phân biệt điều kiện

thiên như sau

Số nghiệm của phương trình là

Trang 6

A B C D

Lời giải

Chọn B.

Câu 34 [2D1-5.3-2] (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng lần 1 năm 2017-2018) Tìm tất cả giá trị

thực của tham số để phương trình có nghiệm phân biệt

.Xét hàm số

Câu 1 [2D1-5.3-2] (THPT Thạch Thành 2-Thanh Hóa-lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số

xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên nhưhình bên Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực sao cho phương trinh cóđúng ba nghiệm thực phân biệt

Trang 7

A B C D

Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của đồ thị và đường thẳng Dựa vào bảng biến thiên ta thấy để phương trình có đúng ba nghiệm thực phân

Câu 36 [2D1-5.3-2] (SGD Ninh Bình năm 2017-2018)Cho hàm số có bảng biến thiên dưới

đây

-2 -2

2 2

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có ba nghiệm phânbiệt

Lời giải Chọn B.

+

, có hai nghiệm là Lại có:

Từ và suy ra

+ Để phương trình có ba nghiệm phân biệt

Trang 8

Câu 31: [2D1-5.3-2] (THPT Chuyên Hạ Long-Quảng Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số

xác định trên , liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biên thiên sau

Tìm tất cả các giá trị của tham số sao cho phương trình có ba nghiệm phân biệt

Hướng dẫn giải Chọn C.

Dựa vào bảng biên thiên ta có có ba nghiệm phân biệt

Câu 50 [2D1-5.3-2] (THPT Chuyên Phan Bội Châu-Nghệ An- lần 1 năm 2017-2018)Cho hàm số

có đồ thị trong hình vẽ bên Tìm tất cả các giá trị của để phương trình

có đúng hai nghiệm phân biệt

Từ đồ thị của hàm số ta suy ra đồ thị của hàm số như sau:

- Giữ nguyên phần đồ thị ở phía trên trục hoành

- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị ở phía dưới trục hoành

Trang 9

Khi đó, đồ thị là hợp của hai phần trên.

Ta có: là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và đường thẳng

(song song hoặc trùng với trục hoành)

Dựa vào đồ thị , ta có phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt khi và chỉ

Trang 10

Câu 43 [2D1-5.3-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 3 năm 2017-2018) Hình vẽ bên dưới là đồ thị

của hàm số Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Ta có đồ thị cắt trục tại điểm có tung độ âm nên và đồ thị cắt trục tại

Câu 8: [2D1-5.3-2] (THPT Hồng Quang-Hải Dương năm 2017-2018) Có tất cả bao nhiêu

giá trị nguyên của để phương trình có 3 nghiệm phân biệt

Lời giải

Chọn A.

Phương trình đã cho có nghiệm phân biêt khi có nghiệm phân biệt

Dựa vào bảng biến thiên phương trình đã cho có nghiệm phân biệt khi

.Vậy có giá trị nguyên của tham số

Câu 32: [2D1-5.3-2] (THPT Kinh Môn 2-Hải Dương năm 2017-2018) Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ Hỏi phương trình với có bao nhiêu nghiệm ?

Trang 11

tại điểm phân biệt Do đó phương trình đã cho có nghiệm phân biệt.

Câu 32: [2D1-5.3-2] (THPT Trần Quốc Tuấn năm 2017-2018) Cho

hàm số xác định, liên tục trên tập

và có đồ thị như hình bên Tìm tất cả các giá trị của tham

số để phương trình có đúng hai nghiệm?

Hướng dẫn giải Chọn C.

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của hai đồ thị hàm số

và Dựa vào đồ thị, ta có phương trình có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

Câu 26: [2D1-5.3-2] (THPT Trần Hưng Đạo-TP HCM năm 2017-2018) Cho hàm số xác định

trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số để phương trình vô nghiệm.

Trang 12

chung hay phương trình vô nghiệm.

Câu 24: [2D1-5.3-2] (THPT Tứ Kỳ-Hải Dương năm 2017-2018) Cho hàm số xác định trên

, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực sao cho phương trình có hainghiệm dương phân biệt

Hướng dẫn giải Chọn D.

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đườngthẳng

Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉkhi

Vậy tập hợp các giá trị cần tìm của là

Câu 42: [2D1-5.3-2] (THPT Xuân Trường-Nam Định năm 2017-2018) Tìm tất cả các

giá trị thực của tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số

tại bốn điểm phân biệt ?

Trang 13

Từ bảng biến thiên trên, để để đường thẳng cắt đồ thị hàm số

Vậy giá trị cần tìm của là

Câu 2: [2D1-5.3-2] (THPT Trần Nhân Tông-Quảng Ninh-lần 1 năm

2017-2018) Đường cong hình bên là đồ thị hàm số với ,

, là các số thực Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đồ thị hàm số có nhanh cuối cùng hướng lên nên

Đồ thị hàm số có cực trị nên mà nên

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên

Câu 35: [2D1-5.3-2] (THPT Yên Định-Thanh Hóa-lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây là đúng

Hướng dẫn giải Chọn B.

Do đồ thị hàm số có ba điểm cực trị và

Mặt khác điểm cực đại của đồ thị hàm số có tung độ dương

Câu 16 [2D1-5.3-2] [2D1-2] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 2 năm 2017-2018) Tìm tất cả các giá trị thực của

Ta có BBT:

Trang 14

Dựa vào BBT, ycbt

Câu 16 [2D1-5.3-2] [2D1-2] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 2 năm 2017-2018) Tìm tất cả các giá trị thực của

Ta có BBT:

Dựa vào BBT, ycbt

Câu 18 [2D1-5.3-2] [2D1-2] (THPT Lê Quý Đôn-Hà Nội năm 2017-2018)Cho hàm số

liên tục trên các khoảng và , có bảng biến thiên như sau

Tìm để phương trình có nghiệm phân biệt.

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm phân biệt khi

Câu 18 [2D1-5.3-2] [2D1-2] (THPT Lê Quý Đôn-Hà Nội năm 2017-2018)Cho hàm số

liên tục trên các khoảng và , có bảng biến thiên như sau

Tìm để phương trình có nghiệm phân biệt.

–∞0+∞–0+0–0++∞+∞

Trang 15

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm phân biệt khi

Câu 25 [2D1-5.3-2] (THPT Phan Châu Trinh-DakLak-lần 2 năm 2017-2018) Cho hàm số xác

định, liên tục trên và có bảng biến thiên sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có đúng hai nghiệm

Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình có đúng hai nghiệm thì

Câu 57 [2D1-5.3-2] (THPT Lê Quý Đôn-Quãng Trị-lần 1 năm 2017-2018) Tìm tất cả

các giá trị để phương trình có ba nghiệm phân biệt

Lời giải

Chọn A.

Phương trình đã cho có ba nghiệm khi đồ thị hàm số có

ba điểm chung với đường thẳng

Dựa vào bảng biến thiên cắt tại ba điểm khi

Vậy phương trình có ba nghiệm phân biệt khi

Câu 34 [2D1-5.3-2] (THPT Nguyễn Trãi-Đà Nẵng-lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số có

đồ thị như hình sau:

Trang 16

Ta có

Dựa vào đồ thị ta có đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại bốn điểm phân biệt.Vậy phương trình đã cho có bốn nghiệm

Câu 29 [2D1-5.3-2] (THPT Lê Xoay-Vĩnh phúc-lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số có

bảng biến thiên như sau:

Số Số nghiệm của phương trình là

Lời giải

Từ bảng biến thiên của hàm số ta có bảng biến thiên của hàm số như sau:

Gọi là giá trị thỏa mãn

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta đưa ra kết luận về số nghiệm của phươngtrình là nghiệm

Câu 29 [2D1-5.3-2] (THPT Lê Xoay-Vĩnh phúc-lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số có

bảng biến thiên như sau:

Trang 17

Số Số nghiệm của phương trình là

Lời giải

Từ bảng biến thiên của hàm số ta có bảng biến thiên của hàm số như sau:

Gọi là giá trị thỏa mãn

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta đưa ra kết luận về số nghiệm của phươngtrình là nghiệm

Câu 32 [2D1-5.3-2] (THPT Tây Thụy Anh – Thái Bình – lần 1 - năm 2017 – 2018) Đồ thị hàm

A Đường thẳng tại hai điểm B Đường thẳng tại ba điểm

C Đường thẳng tại hai điểm D Trục hoành tại một điểm.

Dựa vào bảng biến thiên ta chọn đáp án B

Câu 10: [2D1-5.3-2] (SỞ GD&ĐT BẮC GIANG LẦN 01 NĂM 2018) Cho hàm số xác

định và liên tục trên , có bảng biến thiên như sau

Trang 18

Dựa vào bảng biến thiên ta có: có một nghiệm, có hai nghiệm

Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm

Câu 37 [2D1-5.3-2] (THPT Chuyên ĐHSP – Hà Nội - Lần 1 năm 2017 – 2018) Cho hàm số

có đạo hàm trên các khoảng , và có bảng biến thiên như hình bên.Phương trình có nghiệm duy nhất trên khi và chỉ khi thuộc tậphợp

Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng

Từ bảng biến thiên suy ra: để phương trình có nghiệm duy nhất trên

đồ thị trong hình bên Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực phânbiệt lớn hơn

Trang 19

Vậy phương trình có đúng nghiệm thực phân biệt lớn hơn

Câu 35: [2D1-5.3-2] (SGD Thanh Hóa – năm 2017 – 2018) Có tất cả bao nhiêu giá trị

Câu 17: [2D1-5.3-2] (THPT Chuyên Nguyễn Quang Diệu – Đồng Tháp – Lần 5 năm 2017 –

Trang 20

Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm

Vậy phương trình có nghiệm

Câu 26: [2D1-5.3-2] (THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An - năm 2017-2018) Cho hàm số

Câu 34: [2D1-5.3-2] (SỞ GD VÀ ĐT HA NAM-2018) Cho hàm số có bảng biến thiên như

Dựa vào BBT ta thấy phương trình có ba nghiệm phân biệt

Mà mỗi giá trị của cho duy nhất một giá trị của

Vậy phương trình cũng có ba nghiệm phân biệt B là đáp án đúng.

Câu 38 [2D1-5.3-2] (Sở GD & ĐT Cần Thơ - Mã đề 302 - Năm 2017 - 2018) Tất cả giá trị của

sao cho phương trình có ba nghiệm phân biệt là

Trang 21

A B C D

Lời giải Chọn C.

YCBT đường cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt

Câu 17: [2D1-5.3-2] Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hướng dẫn giải Chọn A.

Từ bảng biến thiên của hàm số , ta có bảng biến thiên của hàm số

Dựa vào bảng biến thiên suy ra phương trình vô nghiệm

giá trị của để phương trình có nghiệm phân biệt

Lời giải

Chọn A

Phương trình

Trang 22

Xét hàm số

.Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên phương trình có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

giá trị của để phương trình vô nghiệm

Dựa vào bảng biến thiên phương trình vô nghiệm khi

Câu 18: [2D1-5.3-2] (Sở GD&ĐT Bình Phước) Cho hàm số xác định trên tập

, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên nhưsau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình

có hai nghiệm thực phân biệt là:

Lời giải

100

Trang 23

Chọn A.

Câu 32 [2D1-5.3-2] (SỞ GD-ĐT KIÊN GIANG -2018) Cho đồ thị hàm số như hình vẽ

Tìm tất cả các giá trị thực để phương trình có ba nghiệm phân biệt

Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

Câu 18 [2D1-5.3-2] (SỞ GD-ĐT GIA LAI -2018)Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả giá trị thực của tham số để phương trình có bốn nghiệm phân biệt

Phương trình có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khi đường thẳng cắt

đồ thị tại bốn điểm phân biệt

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 23 [2D1-5.3-2] (SỞ GD -ĐT HẬU GIANG -2018)Cho hàm số có bảng biến thiên như

sau

Trang 24

Ta có

Dựa vào BBT, phương trình có nghiệm phân biệt, phương trình có nghiệm phân biệt (khác nghiệm trên)

Vậy số nghiệm của phương trình là

Câu 41: [2D1-5.3-2] (SỞ GD-ĐT TRÀ VINH-2018) Cho hàm số có bảng biến thiên như

hình vẽ bên:

Số nghiệm của phương trình là:

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị và đường thẳng Do đó số nghiệm của phương trình là

Câu 11: [2D1-5.3-2] (CHUYÊN THÁI NGUYÊN -2018) Cho hàm số

Trang 25

Từ đồ thị hàm số ta suy ra được đồ thị hàm số như hìnhbên dưới.

Dựa và đồ thị suy ra để phương trình có nghiệm phân biệt thì

Câu 24 [2D1-5.3-2] (THPT NEWTON HÀ NỘI-2018)Cho hàm số có bảng biến thiên như

hình vẽ dưới đây Số nghiệm của phương trình là

Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt nên phương trình

có hai nghiệm phân biệt

Câu 18: [2D1-5.3-2] (CHUYÊN DHSP HÀ NỘI _LẦN 2-2018) Cho hàm số

có đạo hàm trên các khoảng , và có bảng biến thiên nhưhình bên Phương trình có nghiệm duy nhất trên khi vàchỉ khi thuộc tập hợp

Định dạng
Số trang	35
Dung lượng	4,69 MB