Dang 3. Biện luận số giao điểm dựa vào đồ thị, bảng biến thiên(TH)

Câu [2D1-5.3-2] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH 2019 – LẦN 1) Cho hàm số bậc ba y = f ( x) A có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình B C f ( x) = D Lời giải Tác giả: Trần Minh Tuấn_Bắc Ninh ; Fb: Trần Minh Tuấn Phản biện: Hoàng Điệp Phạm Chọn D Nhìn đồ thị ta thấy đường thẳng ln có nghiệm phân biệt Câu y = cắt đồ thị điểm phân biệt nên phương trình f ( x) = [2D1-5.3-2] (THPT-Chuyên-Sơn-La-Lần-1-2018-2019-Thi-tháng-4)Cho hàm số có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực phương trình A B f ( x) − = y = f ( x) C D Lời giải Tác giả: Bùi Văn Lưu; Fb: Bùi Văn Lưu Chọn A ⇔ f x = ( ) Phương trình f ( x ) − = Số nghiệm phương trình cho số giao điểm đồ thị hàm số thẳng y= y = f ( x) Từ bảng biến thiên suy số nghiệm thực phương trình f ( x) − = với đường Câu [2D1-5.3-2] (KHTN Hà Nội Lần 3) Cho hàm số f ( x) − = Số nghiệm phương trình A B f ( x) có bảng biến thiên sau C D Lời giải Tác giả: HX Chọn A f ( x) − = ⇔ f ( x) = Từ bảng biến thiên suy phương trình có ba nghiệm Câu [2D1-5.3-2] (Sở Quảng Ninh Lần1) Tìm tất giá trị x + = m x2 + A m> m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 6 < m< B 2 C Lời giải m< 2 D − Chọn B Phương trình f '( x) = ⇔ m= 2x2 + − x+1 2x + 2 x ( x + 1) 2x + 2x + BBT < m< Vậy 2 = = f ( x) , 1− 2x ( x + 1) lim f ( x ) = ± x →±∞ 2 ;  1 f  ÷=  2 < m< Câu [2D1-5.3-2] (Thuan-Thanh-Bac-Ninh) Cho hàm số nửa khoảng ( −∞ ; − 2] Tập hợp giá trị A y = f ( x) xác định liên tục [ 2;+∞ ) , có bảng biến thiên hình vẽ m để phương trình f ( x ) = m có hai nghiệm phân biệt 7   ;2 ∪ [ 22; +∞ ) B   [ 22;+∞ ) 7  ;2 ∪ [ 22; +∞ ) C   7  ; +∞ ÷  D   Lời giải Chọn B Số nghiệm phương trình đường thẳng y = m f ( x) = m Dựa vào bảng biến thiên hàm số số giao điểm đồ thị hàm số y = f ( x ) , ta suy phương trình f ( x ) = m y = f ( x) có hai nghiệm 7  m ∈  ;2  ∪ [ 22; +∞ ) phân biệt khi 4  Câu [2D1-5.3-2] (Đặng Thành Nam Đề 10) Cho hàm số Số nghiệm thực phân biệt phương trình A B y = f ( x) có bảng biến thiên sau: f ( x ) + = C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Hồng Hạnh; Fb: Nguyễn Hồng Hạnh Chọn B Ta có: f ( x) + = ⇔ f ( x) = − Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y= y = f ( x) đường thẳng −5 −5 y= Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt đường thẳng điểm phân biệt Vậy phương trình cho có nghiệm thực phân biệt Câu [2D1-5.3-2] (Sở Ninh Bình 2019 lần 2) Cho hàm số Tập hợp tất giá trị thực tham số biệt A ( −∞ ;2) B [ 1;2 ) y = f ( x ) có bảng biến thiên sau m để phương trình f ( x ) + m = có hai nghiệm phân ( ) C 1;2 Lời giải D ( −2; + ∞ ) Tác giả:Hàng Tiến Thọ; Fb: Hàng Tiến Thọ Chọn B f ( x) + m = ⇔ f ( x) = − m Phương trình f ( x ) = −m có hai nghiệm phân biệt ⇔ đồ thị hàm số y = − m cắt đồ thị hàm số y = f ( x ) hai điểm phân biệt ⇔ − < − m ≤ − ⇔ ≤ m < Vậy Câu m∈ [ 1;2 ) [2D1-5.3-2] (HSG 12 Bắc Giang) Cho hàm số Trong mệnh đề đây, mệnh đề đúng? y = ax4 + bx + c có đồ thị hình vẽ bên a < , b > 0, c < C a > , b < , c < a > 0, b < 0, c > D a < , b < , c < A B Lời giải Tác giả: Phạm Thị Phương Thúy; Fb: thuypham Chọn A Quan sát đồ thị hàm số ta thấy: +) Khi x→ +∞ đồ thị hàm số có hướng xuống +) Đồ thị hàm số có điểm cực trị +) Khi Câu x= ⇒ ab < mà ⇒ a < a< ⇒ b> y = −3 ⇒ c = −3⇒ c < [2D1-5.3-2] (Sở Thanh Hóa 2019) Cho hàm số Số nghiệm thực phương trình A B f ( x) − = y = f ( x ) có bảng biến thiên sau C D Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình Câu 10 [2D1-5.3-2] (THTT lần5) Cho hàm bậc ba giá trị nguyên f ( x) = vô nghiệm y = f ( x ) có đồ thị ( C ) m để đường thẳng y = m cắt đồ thị ( C ) hình vẽ Tổng tất ba điểm phân biệt bằng: A B 10 C D Lời giải Tác giả: Đặng Thị Phương Huyền; Fb: Phuong Huyen Dang Chọn A y = m cắt đồ thị ( C ) ba điểm phân biệt < m < Giá trị nguyên m thỏa mãn 1;2;3 Tổng giá trị nguyên m Dựa vào đồ thị ( C) ta thấy để đường thẳng Câu 11 [2D1-5.3-2] (GIA LỘC TỈNH HẢI DƯƠNG 2019 lần 2) Cho hàm số y = f ( x) đường cong hình Tìm tất gía trị thực tham số m có đồ thị để phương trình f ( x ) = m có hai nghiệm phân biệt? 0 < m <  A  m > B m>  m > −3  C  m = − Lời giải Tác giả: Công Phương; Fb: Nguyễn Công Phương Chọn D Từ đồ thị hàm số y = f ( x) ta suy đồ thị hàm số - Giữ nguyên phần đồ thị hàm số y = f ( x) m >  D  m = y = f ( x ) sau: phía trục Ox - Phần đồ thị hàm số y = f ( x) Số nghiệm phương trình y = m bên trục Ox lấy đối xứng qua trục Ox f ( x ) = m số giao điểm đồ thị y = f ( x ) đường thẳng m >  Từ đồ thị ta thấy phương trình có hai nghiệm phân biệt  m = y = f ( x) liên tục R hình vẽ.Tìm số nghiệm thực phương trình: f ( x) + = Câu 12 [2D1-5.3-2] ( Chuyên Lam Sơn Lần 2) Cho hàm số A B C có bảng biến D Lời giải Tác giả:Lê Tuấn Duy; Chọn C f ( x) + = ⇔ f ( x) = − (1) Ta có Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình (1) có nghiệm thực Câu 13 [2D1-5.3-2] (Liên Trường Nghệ An)Cho hàm số y = f khoảng xác định có bảng biến thiên sau: ( x) xác định ¡ \ { − 1} liên tục Số nghiệm phương trình A B f ( ) 2x − + = : C Lời giải D Tác giả :Lê Thị Phương Liên, FB: Phuonglien Le Chọn D x = f ( x) = −4 ⇔  Từ bảng biến thiên ta có:  x = x0 x0 < − Nên phương trình f ( ) 2x − + = ⇔ f ( ) 2x − = −  2x − = ⇔ ⇔ 2x − = ⇔ x =  x − = x0 (Vì x0 < − nên phương trình x − = x0 vơ nghiệm) Vậy phương trình f ( ) x − + = có nghiệm x = Câu 14 [2D1-5.3-2] (NGUYỄN TRUNG THIÊN HÀ TĨNH) Cho hàm số hình vẽ Bằng cách sử dụng đồ thị hàm số xác định m y = − x3 + 3x − có đồ thị để phương trình có nghiệm phân biệt, có nghiệm lớn x − x + 2m =   m ∈  − ;0 ÷ A   B m ∈ ( − 1;0 )  1 m ∈  0; ÷ C  2  1 m∈  ; ÷ D  2 Lời giải Tác giả: Phạm Hoàng Điệp ; Fb:Hoàng Điệp Phạm Phản biện: Nguyễn Hoàng Điệp; Fb: Điệp Nguyễn Chọn D Phương trình x − x + 2m = ⇔ − x + x − = 2m − 1 ⇔ − < 2m − < ⇔ < m < Dựa vào đồ thị, ta có ycbt Câu 15 [2D1-5.3-2] (Ba Đình Lần2) Cho hàm số Số nghiệm phương trình A 2 f ( x) − = B y = f ( x) có bảng biến thiên sau C Lời giải D Tác giả: Trần Văn Tú; Fb: Trần Văn Tú Chọn D Ta có f ( x) − = ⇔ f ( x ) = Từ BBT ta có đồ thị hàm số trình cho có f ( x) y= cắt đường thẳng điểm phân biệt nên phương nghiệm Câu 16 [2D1-5.3-2] (Thanh Chương Nghệ An Lần 2) Tập hợp giá trị thực tham số phương trình  21   −3; ÷ A  2 m để x3 − 3x − 12 x + 2m − = có ba nghiệm phân biệt là:  21 − 3;  B  2 ( − 3; +∞ ) C Lời giải 21   −∞ ; ÷  D   Tác giả: ; Fb: PhanKhanh Chọn A x3 − 3x − 12 x + 2m − = ⇔ x3 − x2 − 12 x = − 2m ( 1) Đặt f ( x ) = x3 − x − 12 x  x = −1 ⇔ Ta có: f ′ ( x ) = ⇔ x − x − 12 = x = 2 x f ′ ( x) f ( x) −∞ + −1 – +∞ + +∞ −∞ − 20 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy để ( 1) có nghiệm − 20 < − 2m < ⇔ −3 < m < 21 Câu 17 [2D1-5.3-2] (THPT NINH BÌNH – BẠC LIÊU LẦN NĂM 2019) Cho hàm số f ( x ) = ax3 + bx + cx + d ( a ≠ ) f ( x) − = A có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình B C D Lời giải Tác giả: Kien Phan ; Fb: Kien Phan Chọn B Ta có: Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị y = f ( x ) đường thẳng y = f ( x) − = ⇔ f ( x) = Vẽ đường thẳng y= 1 song song với trục hoành cắt trục tung điểm có tung độ Lời giải Tác giả:Nguyễn Ngọc Tâm ;Fb: Nguyễn Ngọc Tâm Chọn A Ta có: x3 - x + m = Û - x3 + x - = m - (1) Số nghiệm phương trình (1) số giao điểm đồ thị hàm số y =- x3 + 3x - đường thẳng Dựa vào đồ thị hàm số khi: y = m- y =- x3 + 3x - , phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt ém - =- Û m = ê ê ëm - = Û m = Câu 26 [2D1-5.3-2] (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên Lần2) Cho hàm số sau: Số nghiệm thực phương trình: A B f ( x) − = y = f ( x) là: C có bảng biến thiên D.2 Lời giải Tác giả: Đỗ Văn Dương ; Fb: Dương Đỗ Văn Chọn D Ta có: f ( x) − = ⇔ f ( x) = Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y = f ( x) đường thẳng y= Dựa vào bảng biến thiên, ta có đồ thị hàm số biệt Vậy phương trình f ( x) − = y = f ( x) cắt đường thẳng điểm phân có nghiệm phân biệt Câu 27 [2D1-5.3-2] (Đặng Thành Nam Đề 12) Cho hàm số khoảng y= ( −∞ ; +∞ ) , có bảng biến thiên sau: y = f ( x) xác định liên tục x −∞ −1 + y′ y − 2 f ( x) + m = A m∈ ( −4;2 ) B có + +∞ −4 −∞ Phương trình +∞ nghiệm phân biệt m∈ ( − 4;8 ) ( ) ( ) C m∈ −8;4 D m∈ −2;4 Lời giải Tác giả: Đặng Minh Tâm; Fb: Minh Tâm Chọn B f ( x) + m = ⇔ f ( x) = − m m YCBT ⇔ − < − < ⇔ − < m < 2 Câu 28 [2D1-5.3-2] (SỞ QUẢNG BÌNH NĂM 2019) Cho hàm số y = x − 3x + vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình nghiệm thực phân biệt A 0< m< B 0< m< có đồ thị hình x − 3x + − 2m = có ba C ≤ m ≤ D ≤ m ≤ Lời giải Tác giả:Bùi Thu Hương ; Fb: Cucai Đuong Chọn B Số nghiệm phương trình đường thẳng y = 2m x3 − x + − 2m = số giao điểm đồ thị y = x3 − 3x + Nhìn vào đồ thị suy phương trình có nghiệm phân biệt ⇔ < 2m < ⇔ < m < Câu 29 [2D1-5.3-2] (SỞ PHÚ THỌ LẦN NĂM 2019) Cho hàm số sau Số giá trị nguyên dương tham số nghiệm khoảng ( − 2;1) 68 A m để bất phương trình ( log y = f ( x) có bảng biến thiên ) f ( x ) + e f ( x) + f ( x ) ≥ m có B 18 229 C D 230 Lời giải Tác giả: Hải Thương; Fb: Hải Thương Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta có ( f ( x) ∈ [ 2;4 ) , ∀ x ∈ ( − 2;1) ) ⇒ log f ( x ) + e f ( x) + f ( x ) < ( log + e + 1) Để bất phương trình cho có nghiệm khoảng Vì ( − 2;1) m < ( log + e + 1) ≈ 230,39 m số nguyên dương nên ≤ m ≤ 230 Do số giá trị nguyên dương tham số m thỏa yêu cầu toán 230 Câu 30 [2D1-5.3-2] (KSCL-Lần-2-2019-THPT-Nguyễn-Đức-Cảnh-Thái-Bình) Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A B f ( x) = f ( x) là? C D Lời giải Tác giả: Lê Vũ; Fb: Lê Vũ Chọn A Số nghiệm thực phương trình đường thẳng y= f ( x) = số giao điểm đồ thị hàm số y = f ( x) y = cắt đồ thị hàm số y = f ( x ) biệt số ngiệm thực phương trình f ( x ) = hai nghiệm Từ bảng biến thiên ta thấy đường thẳng hai điểm phân Câu 31 [2D1-5.3-2] (THPT-Nguyễn-Công-Trứ-Hà-Tĩnh-lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3)Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A B f ( x) − = C D Lời giải Tác giả: Phạm Minh Thùy; Fb: Phạm Minh Thùy Chọn C ⇔ f x = ( ) Xét phương trình f ( x ) − = ( 1) Số nghiệm phương trình ( 1) số giao điểm đường thẳng y= đồ thị hàm số y = f ( x ) Ta có bảng sau: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng phân biệt nên phương trình ( 1) y= cắt đồ thị hàm số y = f ( x ) điểm có nghiệm phân biệt Câu 32 [2D1-5.3-2] (Đặng Thành Nam Đề 2) Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A B f ( f ( x) ) + = C D Lời giải Nguyễn xuân Giao; giaonguyen GVPB: Nguyễn Trần Tuấn Minh; Tuấn Minh Chọn A Từ bảng biến thiên ta có :  f ( x) = −2 f ( f ( x) ) + = ⇔ f ( f ( x) ) = −2 ⇔   f ( x ) = f ( x) = − ⇔ x = ±  x = x1 ( x1 < − ) f ( x) = ⇔   x = x2 ( x2 > ) Vậy PT cho có bốn nghiệm phân biệt Câu 33 [2D1-5.3-2] (CỤM TRƯỜNG SÓC SƠN MÊ LINH HÀ NỘI) Cho hàm số bảng biến thiên hình vẽ Số giá trị nguyên A y = f ( x) có m để phương trình f ( x ) = − 3m có nghiệm phân biệt B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thanh Thương ; Fb:Nguyễn Thương Chọn B Số nghiệm phương trình đường thẳng y = − 3m f ( x ) = − 3m số giao điểm đồ thị hàm số y = f ( x) Phương trình hàm số f ( x ) = − 3m y = f ( x) có nghiệm phân biệt ⇔ đường thẳng y = − 3m cắt đồ thị điểm phân biệt Từ bảng biến thiên suy ra: < − 3m < ⇔ − < m < − m thỏa mãn nên khơng có giá trị ngun Câu 34 [2D1-5.3-2] (THPT NÔNG CỐNG LẦN NĂM 2019) Cho hàm số thiên sau Số nghiệm thực phương trình A B y = f ( x) có bảng biến 2018 f ( x ) − 2019 = C D Lời giải Tác giả: Đỗ Minh Tùng; Fb: Đỗ Minh Tùng Chọn B Ta có: 2018 f ( x ) − 2019 = ⇔ f ( x ) = Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số Mặt khác, đồ thị hàm số Suy phương trình 2019 2018 y = f ( x) y = f ( x) hàm số chẵn nên cắt đường thẳng y= f ( x) = f ( x ) , ∀ x ∈ R ; 2019 2018 hai điểm phân biệt 2018 f ( x ) − 2019 = có nghiệm thực Câu 35 [2D1-5.3-2] (THPT ĐÔ LƯƠNG LẦN 2)Cho hàm số y = f ( x) thị hình bên Tập hợp tất giá trị thực tham số nghiệm thuộc khoảng ( 0;ln 3) m liên tục để phương trình ¡ có đồ f ( ex ) = m có A    − ;0 ÷ B   ( 1;3)   − ;1 C      − ;1÷ D   Lời giải Tác giả: Đỗ Hoàng Tú; Fb: Đỗ Hoàng Tú Chọn D Đặt x t = e x , t > , phương trình f ( e ) = m f ( ex ) = m có nghiệm thuộc khoảng trở thành f ( t) = m với t > ( 0;ln 3) ⇔ f ( t ) = m có nghiệm t ∈ ( 1;3)   m ∈  − ;1÷ Theo đồ thị hàm số ta có   Câu 36 [2D1-5.3-2] (Đặng Thành Nam Đề 12) Cho hàm số m∈ ( − 1;0 ) có đồ thị f ( sin x ) = m có nghiệm hình vẽ bên Phương trình A f ( x ) liên tục ¡ B m∈ [ − 1;3] C m∈ Lời giải ( − 1;1) D m∈ [ − 1;1] Tác giả: ; Fb: Nguyễn Tiến Phúc Chọn D Đặt sin x = t ⇒ t ∈ [ 0;1] ⇒ f ( sin x ) = m ⇔ f ( t ) = m, ∀ t ∈ [ 0;1] Dựa vào đồ thị ta thấy để f ( t ) = m, ∀ t ∈ [ 0;1] có nghiệm Câu 37 [2D1-5.3-2] (THPT-Tồn-Thắng-Hải-Phịng) Cho hàm số sau Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình − 1≤ m ≤ y = f (x) có bảng biến thiên f ( x) + m = có nghiệm phân biệt  m = −2  A  m > −  m ≥ −1  C  m = − m < −2  B  m = −  m = −1  D  m > − Lời giải Tác giả:lê tài ; Fb: lê tài Chọn C Phương trình f ( x) + m = có nghiệm phân biệt ⇔ y = f ( x) hai đồ thị y = ⇔ ⇔ y≤1 −m = −m ≤ ⇔  lieutuanbg@gmail.com y = − m cắt hai điểm phân biệt m = −2 m ≥ −1  Câu 38 [2D1-5.3-2] (Kim Liên) Cho hàm số Số giá trị nguyên tham số A B y = f ( x) có bảng biến thiên hình m để phương trình f ( x ) = m C Lời giải có nghiệm phân biệt D Tác giả:Mai Quỳnh Vân; Fb:Vân Mai Chọn A Từ bảng biến thiên hàm số Số nghiệm phương trình y = f ( x) ta có bảng biến thiên hàm số y = f ( x ) sau: f ( x ) = m số giao điểm đồ thị hàm số y = f ( x ) đường thẳng có phương trình y = m Từ bảng biến thiên ta suy đường thẳng phân biệt Do y = m cắt đồ thị hàm số y = f ( x ) 2< m< m ∈ Z ⇒ m ∈ { 3;4} Vậy có giá trị nguyên m Câu 39 [2D1-5.3-2] (Gang Thép Thái Nguyên) Cho hàm số Tìm số nghiệm thực phân biệt phương trình A điểm B thỏa mãn yêu cầu toán y = f ( x) có đồ thị hình vẽ: f ( x) = + m2 C Lời giải D Tác giả: Hà Khánh Huyền ; Fb: Hà Khánh Huyền Chọn B Số nghiệm phương trình đường thẳng f ( x) = + m2 số giao điểm đồ thị hàm số y = f ( x ) y = + m2 Mặt khác, + m ≥ 1, ∀ m Do ta có đồ thị Dựa vào đồ thị, ta thấy phương trình f ( x) = + m ln có nghiệm thực với giá trị m Vậy phương trình cho có nghiệm thực Câu 40 [2D1-5.3-2] (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên Lần2) Gọi tham số phần tử m S để phương trình x − x = 2m + S tập hợp tất giá trị thực có hai nghiệm phân biệt Tổng A B − C − − Lời giải D Tác giả: Trần Văn Tân ; Fb: tranvantan Chọn B Xét hàm số y = x3 − x2 có đồ thị ( C) D= R y′ = x − x TXĐ: x = y′ = ⇒ x − x = ⇒  x = Bảng biến thiên Phương trình x3 − 3x = 2m + (1) có hai nghiệm phân biệt đường thẳng d : y = 2m + đồ thị ( C) có hai điểm chung phân biệt Từ bảng biến thiên, phương  2m + = ⇔ ⇔ m + = −  trình (1) có hai nghiệm phân biệt Vậy tổng phần tử tập S  m = −   S =  − ; − 1     m = − suy − + ( − 1) = − là: 2 Câu 41 [2D1-5.3-2] (ĐỀ-THI-THU-ĐH-THPT-CHUYÊN-QUANG-TRUNG-L5-2019) Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực phương trình A B 2019 f ( x ) − = C Lời giải D Tác giả: Vũ Nga; Fb: Nga Vu Chọn A ⇔ f x = ( ) Ta có 2019 f ( x ) − = ( 1) 2019 Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số biệt nên phương trình (1) có y = f ( x) cắt đường thẳng y= 2019 điểm phân nghiệm thực Câu 42 [2D1-5.3-2] (-Mai-Anh-Tuấn-Thanh-Hóa-lần-1-2018-2019) Cho hàm số biến thiên sau: y = f ( x) có bảng m để phương trình f ( x ) + 3m = có nghiệm phân biệt ? Có giá trị nguyên A B C D Lời giải Tác giả: Bùi Thị Gấm; Fb: Bùi Gấm Chọn A Ta có f ( x ) + 3m = ⇔ f ( x ) = − Để phương trình y=− f ( x ) + 3m = có nghiệm phân biệt đồ thị hai hàm số y = f ( x ) 3m phải cắt điểm phân biệt Dựa vào bảng biến thiên, suy Vì 3m m∈ ¢ nên m∈ { 0;1;2;3;4;5} Vậy có giá trị m −8 < − 3m 16 < 1⇔ − < m < 3 thỏa mãn đề Câu 43 [2D1-5.3-2] (KINH MÔN II LẦN NĂM 2019) (KINH MÔN II LẦN NĂM 2019)Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau: Tập tất giá trị tham số A ( 4; + ∞ ) B m [ − 2; 4] để phương trình C f ( x) = m ( − 2; 4) có ba nghiệm phân biệt D ( − ∞ ; − 2) Lời giải Tác giả: Thái Lê Minh Lý; Fb: Lý Thái Lê Minh Chọn C Từ bảng biên thiên ta thấy phương trình f ( x) = m có có ba nghiệm phân biệt Câu 44 [2D1-5.3-2] (THPT-Gia-Lộc-Hải-Dương-Lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3) ⇔ − < m < Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau m để phương trình f ( x + 2019 ) − m = có nghiệm phân biệt A m ∈ ( 0;2 ) B m ∈ ( − 2;2 ) C m ∈ ( − 4;2 ) Tìm D m ∈ ( − 2;1) Lời giải Tác giả: Trần Ngọc Diễm; Fb: Trần Ngọc Diễm Chọn C m ⇔ f x + 2019 = ( ) f ( x + 2019 ) − m = ( *) Ta có bảng biến thiên hàm số Phương trình ( *) có y = g ( x ) = f ( x + 2019 ) nghiệm phân biệt −2 < m −2 Câu 46 [2D1-5.3-2] (Cụm trường chuyên lần1) Cho hàm số y = có bảng biến thiên hình x −∞ −1 − + y′ −∞ −1 Tập hợp +∞ +∞ +∞ −∞ A − + y f ( x ) xác định, liên tục ¡ \ { 1} S tất giá trị m để phương trình f ( x ) = m có ba nghiệm thực : S = { 1} B S = ( − 1; 1) C S = [ −1; 1] D S = { − 1; 1} Lời giải Tác giả: Nguyễn Đình Hải; Fb: Nguyen Dinh Hai Chọn D m = ⇔ Dựa vào bảng biến thiên phương trình f ( x ) = m có ba nghiệm thực  m = − Vậy S = { − 1; 1} Câu 47 [2D1-5.3-2] (THANH CHƯƠNG NGHỆ AN 2019 LẦN 3) Cho hàm số hình bên Số nghiệm thực phương trình A B f ( x) − = C Lời giải f ( x) có đồ thị D Tác giả: Nguyễn Bảo Mai; Fb: Bao An Chọn C  f ( x) = ⇔  f x − = ( )  f ( x ) = − Ta có Dựa vào đồ thị suy phương trình trình cho có phân biệt f ( x ) = có nghiệm, f ( x ) = − có nghiệm nên phương f ( x ) = ax + bx + c ( a, b, c ∈ R) Câu 48 [2D1-5.3-2] (Chuyên Hạ Long lần 2-2019) Hàm số bảng biến thiên Có số nguyên m để phương trình A Vơ số B f ( x ) = 3m C có có nghiệm phân biệt D Lời giải Tác giả: Đoàn Phạm Hồng Hưng; Fb: Đoàn Phạm Hồng Hưng Chọn B Lấy đối xứng phần đồ đồ thị phía Bỏ phần đồ thị y = f ( x) phía Khi ta có đồ thị hàm số y = f ( x) Số nghiệm phương trình Vì 0< m < m∈ Z nên m = hàm số y = f ( x) qua trục Ox Ox f ( x ) = 3m Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đồ thị Ox số giao điểm đồ thị y = y = f ( x) cắt đường thẳng y= m f ( x) y = m điểm phân biệt Câu 49 [2D1-5.3-2] (KỸ-NĂNG-GIẢI-TOÁN-HƯỚNG-ĐẾN-THPT-QG) f ( x ) = ax + bx + c ( a, b, c ∈ ¡ ) Số nghiệm thực phương trình A B Cho hàm số có đồ thị hình vẽ f ( x) − = C D Lời giải Chọn C f ( x) − = ⇔ f ( x) = , suy phương trình cho có nghiệm Câu 50 [2D1-5.3-2] (SỞ PHÚ THỌ LẦN NĂM 2019) Cho hàm số y = f liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ Số giá trị nguyên tham số A B ( x) xác định R \ { 1} , m để phương trình f ( x ) = m có nghiệm phân biệt C D Lời giải Tác giả: Đỗ Văn Nhân ; Fb: Đỗ Văn Nhân Chọn D Ta có số nghiệm phương trình đường thẳng y = m f ( x) = m số giao điểm đồ thị hàm số Do đó, dựa vào bảng biến thiên ta thấy, phương trình < m < Kết hợp điều kiện m∈ ¢ Vậy có giá trị nguyên tham số suy f ( x) = m m∈ { 1;2} y = f ( x) có ba nghiệm phân biệt m thỏa mãn yêu cầu toán ... = ⇔ f ( x) = − Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y= y = f ( x) đường thẳng −5 −5 y= Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt đường thẳng điểm phân biệt Vậy... ) Ta có phương trình f ( t) = − ( 1) Số nghiệm phương trình y= − ( 1) số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Ta có bảng biến thiên sau: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng phân biệt... thẳng y=− ( *) đường Số giao điểm hai đồ thị số nghiệm phương trình cho Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng Vậy phương trình có nghiệm y=− cắt đồ thị hàm số y = f ( x ) điểm Câu 23 [2D1-5.3-2]