D02 tính xác suất bằng định nghĩa muc do 3

Xác suất để là số tự nhiên bằng: Lời giải Chọn A.. Gọi “Con Châu Chấu nhảy trong hình chữ nhật và cả trên các cạnh của hình chữ nhật đó,chân nó luôn đáp xuống mặt phẳng tại các điểm có

Trang 1

Câu 36: [1D2-5.2-3] [2D2-3] (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1) Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên

có bốn chữ số Gọi là số thỏa mãn Xác suất để là số tự nhiên bằng:

Lời giải Chọn A

Ký hiệu B là biến cố lấy được số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu bài toán

Để là số tự nhiên thì

Những số dạng có 4 chữ số gồm và

Suy ra:

Câu 20 [1D2-5.2-3] (THPT Hai Bà Trưng-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Để chào mừng

ngày nhà giáo Việt Nam Đoàn trường THPT Hai Bà Trưng đã phân công ba khối: khối ,khối và khối mỗi khối chuẩn bị ba tiết mục gồm: một tiết mục múa, một tiết mục kịch và mộttiết mục hát tốp ca Đến ngày tổ chức ban tổ chức chọn ngẫu nhiên ba tiết mục Tính xác suất để batiết mục được chọn có đủ ba khối và có đủ ba nội dung?

Lời giải Chọn A

Chọn ba tiết mục trong chín tiết mục có cách chọn

Gọi là biến cố: ba tiết mục được chọn có đủ ba khối và có đủ ba nội dung

Chọn tiết mục khối có cách chọn

Chọn tiết mục ở khối có cách

Và tiết mục ở khối có 1 cách

Nên có cách chọn

Xác suất của biến cố :

Câu 16: [1D2-5.2-3] (THPT Việt Trì-Phú Thọ-lần 1-năm 2017-2018) Thầy X có cuốn sách gồm

cuốn sách toán, cuốn sách lí và cuốn sách hóa Các cuốn sách đôi một khác nhau Thầy X chọn ngẫu nhiên cuốn sách để làm phần thưởng cho một học sinh Tính xác suất để số cuốn sách còn lại của thầy X có

đủ môn.

Lời giải Chọn B

Gọi A là biến cố “Số cuốn sách còn lại của thầy X có đủ 3 môn”, suy ra là biến cố “Số cuốn sáchcòn lại của thầy X không có đủ 3 môn”= “Thầy X đã lấy hết số sách của một môn học”

Số phần tử của không gian mẫu là:

Trang 2

Câu 29: [1D2-5.2-3] (THPT Việt Trì-Phú Thọ-lần 1-năm 2017-2018) Kết quả của việc gieo

con xúc sắc cân đối và đồng chất hai lần, trong đó là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai, được thay vào phương trình bậc hai Tính xác suất để phương trình có nghiệm.

Lời giải Chọn A.

Xét biến cố : “phương trình có nghiệm”

Trường hợp 1: Khi đó nhận giá trị tùy ý, nên có tất cả kết quả thuận lợi cho biến cố

Trường hợp 2: Khi đó , nên có kết quả thuận lợi cho biến cố

Trường hợp 3: Có kết quả là , ,

Vậy

Xác suất để phương trình có nghiệm là

Câu 49: [1D2-5.2-3] (THPT Quãng Xương-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Một tổ có

học sinh nam và học sinh nữ Chia tổ thành nhóm, mỗi nhóm người để làm nhiệm vụ khácnhau Tính xác suất khi chia ngẫu nhiên nhóm nào cũng có nữ

Lời giải Chọn D

Gọi là biến cố “Chia mỗi nhóm có đúng một nữ và ba nam”

Số cách phân chia cho nhóm là (cách).

Khi đó còn lại nữ nam nên số cách phân chia cho nhóm có (cách).

Cuối cùng còn lại bốn người thuộc về nhóm nên có cách chọn.

Theo quy tắc nhân ta có số kết quả thuận lợi (cách).

Câu 9 [1D2-5.2-3] (THPT Tam Phước-Đồng Nai-lần 1-năm 2017-2018) Một ngân hàng đề

thi có 50 câu hỏi khác nhau, trong đó có 40% câu hỏi ở mức độ nhận biết, 20% câu hỏi ở mức độthông hiểu, 30% câu hỏi ở mức độ vận dụng và 10% câu hỏi ở mức độ vận dụng cao Xây dựng 1 đềthi trắc nghiệm gồm 50 câu hỏi khác nhau từ ngân hàng đề thi đó bằng cách sắp xếp ngẫu nhiên cáccâu hỏi Tính xác suất để xây dựng được 1 đề thi mà các câu hỏi được sắp xếp theo mức độ khó tăng

dần: nhận biết – thông hiểu – vận dụng – vận dụng cao (chọn giá trị gần đúng nhất)

Trang 3

Từ giả thiết, ta có cấu trúc của đề thi gồm:

+ 20 câu hỏi ở mức độ nhận biết

+ 10 câu hỏi ở mức độ thông hiểu

+ 15 câu hỏi ở mức độ vận dụng

+ 5 câu hỏi ở mức độ vận dụng cao

Với 50 câu hỏi đã có, trộn ngẫu nhiên để tạo ra 1 đề thi, ta có đề được tạo thành

Trong số đó, có các đề được sắp xếp theo mức độ khó tăng dần: nhận biết – thông hiểu – vận dụng – vận dụng cao nên vị trí các nhóm câu hỏi là cố định, còn các câu hỏi trong cùng 1 nhóm thì có thể

hoán vị cho nhau Vì vậy, ta có được:

 hoán vị của 20 câu hỏi ở mức độ nhận biết (câu 1 đến câu 20)

 hoán vị của 10 câu hỏi ở mức độ thông hiểu (câu 21 đến câu 30)

 hoán vị của 15 câu hỏi ở mức độ vận dụng (câu 31 đến câu 45)

 hoán vị của 5 câu hỏi ở mức độ vận dụng cao (câu 46 đến câu 50)

Do đó, số đề thi thỏa mãn yêu cầu bài toán gồm: đề

Vậy, xác suất để xây dựng được 1 đề thi thỏa mãn yêu cầu của bài toán là:

Câu 9 [1D2-5.2-3] (THPT Chuyên Hùng Vương-Bình Phước-lần 2-năm 2017-2018) Một

cấp số cộng có tổng của số hạng đầu tính theo công thức , Tìm số hạng

đầu và công sai của cấp số cộng đó.

Lời giải Chọn C

Trang 4

Gọi “Con Châu Chấu nhảy trong hình chữ nhật và cả trên các cạnh của hình chữ nhật đó,chân nó luôn đáp xuống mặt phẳng tại các điểm có tọa độ nguyên”

Số phần tử của không gian mẫu là:

Gọi “Con Châu Chấu luôn đáp xuống các điểm mà ”

Số phần tử của là:

Xác suất cần tìm là

Câu 38 [1D2-5.2-3] (THPT Chuyên Hùng Vương-Bình Phước-lần 2-năm 2017-2018) Hai

bạn Hùng và Vương cùng tham gia một kỳ thi thử trong đó có hai môn thi trắc nghiệm là Toán và Tiếng Anh Đề thi của mỗi môn gồm mã đề khác nhau và các môn khác nhau thì mã đề cũng khác

nhau Đề thi được sắp xếp và phát cho học sinh một cách ngẫu nhiên Tính xác suất để trong hai môn

Toán và Tiếng Anh thì hai bạn Hùng và Vương có chung đúng một mã đề thi.

 Không mất tính tổng quát có thể giả sử rằng Hùng được phát đề trước và Vương được phát đề

sau

Hùng có cách chọn mã đề môn Toán, cách chọn mã đề môn Tiếng Anh, và Vương có cách

chọn mã đề môn Toán, cách chọn mã đề môn Tiếng Anh.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu bằng

 Gọi là biến cố “Hai bạn Hùng và Vương có chung đúng một mã đề”.

Trường hợp 1: Chung mã đề môn Toán.

Hùng có cách chọn đề môn Toán, và Vương có cách chọn mã đề giống Hùng Khi đó môn Tiếng Anh, Hùng có cách chọn mã đề và Vương có cách chọn mã đề khác Hùng.

Suy ra có cách

Trường hợp 2: Chung mã đề môn Tiếng Anh.

Tương tự trường hợp 1, ta cũng có cách

Trang 5

Theo quy tắc cộng ta có

Xác suất cần tìm là

Câu 28 [1D2-5.2-3] (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần 1 năm 2017-2018)

Trong trận đấu bóng đá giữa 2 đội Real madrid và Barcelona, trọng tài cho đội Barcelona đượchưởng một quả Penalty Cầu thủ sút phạt ngẫu nhiên vào trong bốn vị trí , , , và thủ mônbay người cản phá ngẫu nhiên đến trong vị trí , , , với xác suất như nhau (thủ môn và cầuthủ sút phạt đều không đoán được ý định của đối phương) Biết nếu cầu thủ sút và thủ môn bay cùngvào vị trí (hoặc ) thì thủ môn cản phá được cú sút đó, nếu cùng vào vị trí (hoặc ) thì xác suấtcản phá thành công là Tính xác suất của biến cố “cú sút đó không vào lưới”?

Cách 1:

 Số phần tử của không gian mẫu là

Gọi biến cố “Cú sút đó không vào lưới”

Khi đó biến cố “Cú sút đó vào lưới”

Số phần tử của là

 Trường hợp 1: Cầu thủ sút vào vị trí 1 thủ môn bay vào 1 trong 3 vị trí còn lại

Cầu thủ có 1 cách sút

Thủ môn có 3 cách bay

Do đó, có 3 khả năng xảy ra

 Trường hợp 5: Cầu thủ sút vào vị trí 3 thủ môn bay vào vị trí 3

Trang 6

 Trường hợp 6: Cầu thủ sút vào vị trí 4 thủ môn bay vào vị trí 4

Gọi là biến cố “cầu thủ sút phạt vào vị trí ”

là biến cố “thủ môn bay người cản phá vào vị trí thứ ”

Và là biến cố “Cú sút phạt không vào lưới”

Ta có

Câu 33 [1D2-5.2-3] (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần 1 năm 2017-2018) Cho

hai đường thẳng song song ; Trên có điểm phân biệt được tô màu đỏ Trên có điểm phân biết được tô màu xanh Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó vớinhau Chọn ngẫu nhiên một tam giác, khi đó xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh màu đỏ là:

* Số phần tử của không gian mẫu là:

* Gọi là biến cố: "Tam giác được chọn có đỉnh màu đỏ"

Để tạo thành tam giác có đỉnh màu đỏ thì thực hiện như sau:

+ Lấy đỉnh màu đỏ từ đỉnh màu đỏ trên đường thẳng : Có cách lấy

+ Lấy đỉnh còn lại từ đỉnh trên đường thẳng : Có cách lấy

Theo qui tắc nhân:

Vậy xác suất để thu được tam giác có đỉnh màu đỏ là:

Trang 7

Câu 43 [1D2-5.2-3] (THPT Thạch Thành 2-Thanh Hóa-lần 1 năm 2017-2018) Chọn ngẫu

nhiên một số tự nhiên có bốn chữ số Gọi là số thỏa mãn Xác suất để là một số tựnhiên bằng:

Gọi số khi đó số có cách chọn

, để là số tự nhiên thì với là số tự nhiên

Do là số tự nhiên có 4 chữ số nên có 2 trường hợp

Xác suất để là số tự nhiên là

Câu 50 [1D2-5.2-3] (THTT Số 4-487 tháng 1 năm 2017-2018) Cho một đa giác đều đỉnh nội tiếp

trong đường tròn Chọn ngẫu nhiên bốn đỉnh của đa giác đó Tính xác suất sao cho bốn đỉnh được chọn

là bốn đỉnh của hình chữ nhật.

Số phần tử của không gian mẫu

Gọi là biến cố: “ đỉnh được chọn là đỉnh của hình chữ nhật”

Trong 20 đỉnh của đa giác luôn có cặp điểm đối xứng qua tâm của đường tròn, tức là trong 20 đỉnh của đa giác ta có được 10 đường kính của đường tròn Cứ hai đường kính là hai đường chéo mộthình chữ nhật Vậy

Xác suất cần tìm

-HẾT - Câu 50: [1D2-5.2-3] (SGD Bắc Ninh năm 2017-2018) Đề kiểm tra phút có

câu trắc nghiệm mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó có một phương án đúng, trả lời đúngđược điểm Một thí sinh làm cả câu, mỗi câu chọn một phương án Tính xác suất để thí sinh

đó đạt từ trở lên

Lời giải Chọn A.

Số phân tử không gian mẫu .

Gọi là biến cố “thí sinh đạt từ trở lên”

Ta có các trường hợp:

+ Thí sinh đúng câu, sai câu có (cách)

Trang 8

+ Thí sinh đúng câu, sai câu có (cách).

+ Thí sinh đúng cả câu có (cách)

Vậy xác suất của biến cố là

Câu 40: [1D2-5.2-3] (THPT Chuyên Hạ Long-Quảng Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Đội

thanh niên tình nguyện của một trường THPT có học sinh gồm học sinh khối , có họcsinh khối và học sinh khối Chọn ngẫu nhiên học sinh đi tình nguyện, hãy tính xác suất

để học sinh được chọn có đủ khối

Hướng dẫn giải Chọn C.

Chọn ngẫu nhiên học sinh từ học sinh ta có:

Gọi là biến cố: “ học sinh được chọn có đủ khối”

TH1: Chọn học sinh khối , học sinh khối và học sinh khối : có cách

Vậy xác suất cần tính là

Câu 29: [1D2-5.2-3] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn-Đà Nẵng năm 2017-2018) Xét

tập hợp gồm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau Chọn ngẫu nhiênmột số từ Tính xác suất để số được chọn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ sốđứng trước (tính từ trái sang phải) ?

Lời giải Chọn C.

Trang 9

Xác suất cần tìm:

Câu 8: [1D2-5.2-3] (THPT Kinh Môn 2-Hải Dương năm 2017-2018) Cho một đa giác

đều gồm đỉnh Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong số đỉnh của đagiác, xác suất ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông là Tìm

Lời giải Chọn D.

Ta có một đa giác đều cạnh có đường chéo đi qua tâm Ta lấy hai đường chéo thì tạo thành một hình chữ nhật Mỗi một hình chữ nhật sẽ có bốn tam giácvuông Vậy số tam giác vuông tạo thành từ đa giác đều đỉnh là

,

Câu 35: [1D2-5.2-3] (THPT Ninh Giang-Hải Dương năm 2017-2018) Chia ngẫu nhiên chiếc

kẹo giống nhau thành phần quà (phần nào cũng có kẹo) Tính xác suất để mỗi phần đều có ít nhấtchiếc kẹo

Lời giải Chọn D.

Đặt chiếc kẹo thành thành ngang, khi đó có khoảng trống giữa các chiếc kẹo Khi đó để chia chiếc kẹo thành phần quà thì ta đặt bất kì vạch vào trong các khoảng trống đó

Khi đó số phần tử của không gian mẫu là

Để chia thành 4 phần quà mà mỗi phần có ít nhất chiếc kẹo ta làm như sau:

+ Chia mỗi phần là 2 viên kẹo

+ Còn lại viên kẹo Khi đó bài toán trở thành: Có bao nhiêu cách chia viên kẹo thành 4 phần quà sao cho mỗi phần có ít nhất viên kẹo Để làm bài toán này ta cũng xếp viên kẹo thành hàng ngang, khi đó có khoảng trống Vậy có cách chia

Khi đó xác suất để chia viên kẹo thỏa mãn yêu cầu bài toán là:

sinh của lớp 10A gồm 5 bạn học giỏi môn Toán, 4 bạn học giỏi môn Lý, 3 bạn học giỏi môn Hóa, 2 bạn học giỏi môn Văn (mỗi học sinh chỉ học giỏi đúng 1 môn) Đoàn trường chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để tham gia thi hành trình tri thức Tính xác suất để chọn được 4 học sinh sao cho có ít nhất 1 bạn học giỏi Toán và ít nhất 1 bạn học giỏi Văn.

Trang 10

A B C . D .

Số cách chọn 4 học sinh từ 1 nhóm có 14 học sinh là: cách.

Số cách chọn 4 học sinh gồm:

1 giỏi Toán, 1 giỏi Văn, 2 giỏi Lý hoặc Hóa là:

2 giỏi Toán, 2 giỏi Văn là: 3 giỏi Toán, 1 giỏi Văn là:

Số cách chọn 4 học sinh sao cho có ít nhất 1 bạn học giỏi Toán và ít nhất 1 bạn học giỏi Văn là:

.Vậy xác suất cần tính là:

Câu 49: [1D2-5.2-3] (THPT Tứ Kỳ-Hải Dương năm 2017-2018) Người ta muốn chia tập hợp

học sinh gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B và học sinh lớp C thành hai nhóm, mỗinhóm có học sinh Xác suất sao cho ở mỗi nhóm đều có học sinh lớp A và mỗi nhóm có ít nhấthai học sinh lớp B là:

Hướng dẫn giải Chọn A.

Số cách chia nhóm thỏa mãn bài toán là số cách chọn ra một tổ có số học sinh lớp A từ đến

em, số học sinh lớp B là em, còn lại là học sinh lớp C

Khi đó xảy ra các trường hợp sau:

TH1: học sinh B + học sinh A + học sinh C

TH2: học sinh B + học sinh A + học sinh C

.Vậy xác suất cần tìm là

Câu 45 [1D2-5.2-3] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 1 năm 2017-2018) Có chiếc thẻ được đánh

số từ đến , người ta rút ngẫu nhiên hai thẻ khác nhau Xác suất để rút được hai thẻ mà tích hai sốđược đánh trên thẻ là số chẵn bằng

Lời giải

Trang 11

Chọn D

Số cách chọn hai thẻ tùy ý:

Gọi là biến cố rút được hai thẻ mà tích hai số được đánh trên thẻ là số chẵn

Số cách chọn được hai thẻ mà tích hai số được đánh trên thẻ là số chẵn là

Xác suất cần tìm:

Câu 46 [1D2-5.2-3] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 1 năm 2017-2018) Lớp 11A có học sinh

trong đó có học sinh đạt điểm tổng kết môn Hóa học loại giỏi và học sinh đạt điểm tổng kếtmôn Vật lý loại giỏi Biết rằng khi chọn một học sinh của lớp đạt điểm tổng kết môn Hóa học hoặcVật lý loại giỏi có xác suất là Số học sinh đạt điểm tổng kết giỏi cả hai môn Hóa học và Vật lýlà

Chọn một học sinh đạt điểm tổng kết môn Hóa học hoặc môn Vật lý loại giỏi thì học sinh đó có thểchỉ giỏi một môn Hóa học, Vật lý hoặc có thể giỏi cả hai môn Số học sinh giỏi ít nhất một môn là

.Gọi ; ; lần lượt là số học sinh giỏi môn Hóa học; Vật lý; giỏi cả hai môn

Ta có hệ phương trình

Vậy số học sinh đạt điểm tổng kết giỏi cả hai môn Hóa học và Vật lý là

Câu 44 [1D2-5.2-3] [1D2-3] (THPT Lê Quý Đôn-Hà Nội năm 2017-2018)Lập các số tự nhiên

có 7 chữ số từ các chữ số ; ; ; Tính xác suất để số lập được thỏa mãn: các chữ số ; ; có mặt hai lần, chữ số có mặt lần đồng thời các chữ số lẻ đều nằm ở các vị trí lẻ (tính từ trái qua phải)

Ta có:

+) Chọn trong vị trí lẻ cho số có cách, vị trí còn lại cho số :

+) Chọn trong vị trí chẵn cho số có cách

+) vị trí còn lại cho số

Câu 44 [1D2-5.2-3] [1D2-3] (THPT Lê Quý Đôn-Hà Nội năm 2017-2018)Lập các số tự nhiên

có 7 chữ số từ các chữ số ; ; ; Tính xác suất để số lập được thỏa mãn: các chữ số ; ; có mặt hai lần, chữ số có mặt lần đồng thời các chữ số lẻ đều nằm ở các vị trí lẻ (tính từ trái qua phải)

Trang 12

A B C D

Ta có:

+) Chọn trong vị trí lẻ cho số có cách, vị trí còn lại cho số :

+) Chọn trong vị trí chẵn cho số có cách

+) vị trí còn lại cho số

Câu 44 [1D2-5.2-3] (THPT Chuyên Tiền Giang-lần 1 năm 2017-2018) Gọi là tập hợp tất cả

các số tự nhiên có chữ số được lập từ tập hợp Chọn ngẫu nhiên một sốtừ Tính xác suất để số chọn được là số chia hết cho

Số phần tử không gian mẫu là Gọi : “ số chia hết cho ”

Giả sử dang của mỗi số cần tìm là Chọn có cách

Chọn , có cách Để chọn ta xét tổng :

Nếu chia cho dư thì suy ra có cách

Câu 33 [1D2-5.2-3] (THTT số 6-489 tháng 3 năm 2018) Kết quả của việc gieo một con súc sắc cân

đối hai lần liên tiếp, trong đó là số chấm xuất hiện của lần gieo thứ nhất, là số chấm xuất hiện lần gieo thứ hai được thay vào phương trình bậc hai Tính xác suất để phương trình bậc hai đó vô nghiệm?

Để phương trình vô nghiệm thì:

Gọi là không gian mẫu của phép thử gieo hai lần liên tiếp một con súc sắc cân đối

Gọi là biến cố của phép thử để kết quả trong đó là số chấm xuất hiện của lần gieo thứ nhất, là số chấm xuất hiện lần gieo thứ hai thỏa mãn

Trường hợp 1:

Trang 13

Trường hợp 2:

Trường hợp 3:

Trường hợp 4:

Vậy xác suất để phương trình bậc hai vô nghiệm là

Câu 47 [1D2-5.2-3] (PTNK-ĐHQG TP HCM-lần 1 năm 2017-2018) Gọi là tập hợp tất cả các

số tự nhiên có chữ số và chia hết cho Chọn ngẫu nhiên một số từ tập , tính xác suất để cácchữ số của số đó đôi một khác nhau

Số chia hết cho có dạng: , với

Có bộ số gồm số có tổng chia hết cho trong đó có số nên từ các bộ số này lập được:

số có chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho

Có bộ số gồm số có tổng chia hết cho tương tự như bộ số , nên từ các bộ sốnày lập được số có chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho

Vậy, xác suất chọn một số từ tập để được một số có các chữ số của số đó đôi một khác nhau là

Câu 39 [1D2-5.2-3] (SGD Phú Thọ – lần 1 - năm 2017 – 2018) Một đề thi môn Toán có câu hỏi

trắc nghiệm khách quan, mỗi câu hỏi có phương án trả lời, trong đó có đúng một phương án là đáp

án Học sinh chọn đúng đáp án được điểm, chọn sai đáp án không được điểm Một học sinh làm

đề thi đó, chọn ngẫu nhiên các phương án trả lời của tất cả câu hỏi, xác suất để học sinh đó được điểm bằng

Số phần tử không gian mẫu:

Gọi là biến cố học sinh chỉ chọn đúng đáp án của câu hỏi

Trang 14

Khi đó do đó xác suất

Câu 41 [1D2-5.2-3] (THPT Chuyên ĐH Vinh – lần 1 - năm 2017 – 2018) Trong mặt phẳng tọa độ

, cho hình chữ nhật với , , Gọi S là tập hợp tất cả cácđiểm với , nằm bên trong kể cả trên cạnh của hình chữ nhật Lấy ngẫunhiên 1 điểm Tính xác suất để

Cách 1: Tập hợp gồm có điểm

 ……

Như vậy có 165 phần tử Vậy xác suất cần tìm là

Cách 2:

Nhận thấy các điểm cần tìm nằm trên các đường thẳng ,

Dễ thấy trên các đường thẳng , , , có lần lượt , , , điểm.Vậy xác suất cần tìm là .

Định dạng
Số trang	28
Dung lượng	3,84 MB